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 周吉善 （jishanzhou@126.com） 2007.03
狭义相对论创立百余年来，说它不应该以“光速不变”为原理的有之，对“同时性的相对性”提出质疑的有之，说它存在“逻辑循环”的有之，近年来证明它“内在逻辑不自洽”的有之，说“GPS证实洛仑兹收缩不可观测”的有之。本文将从由于爱因斯坦本人的“疏忽”和“失误”，导致产生的“观念错误”切入，来阐明传统所谓的“时间膨胀”实际上是“时间收缩”。
物理学理论中所谓的狭义相对论揭示出，“运动物体发出的光在光谱上向红端移动”，对应于钟就是“运动的时钟将变慢”的说法，依据的是爱因斯坦于1952年为《狭义与广义相对论浅说》(1)英译本第15版添加的、关于人类对“空间”认识发展史的“附录”中的公式  ……………………………（1）.
但是根据他1905年发表的《论动体的电动力学》(2)给出的普遍适用公式，推导出的二级多普勒频移公式却是   …………………（2）.
爱因斯坦留下的这两个公式，如果（1）式中的ν0和（2）式中的ν的物理涵义相同，二者就不能同时成立；如果两个式子都正确，其物理涵义就必然不同。
仔细考察两个式子适用的条件，（1）式讨论的是“钟”，还特意注明ν0为“时率”；（2）式讨论的是“光”，其中的ν应该指“频率”而无疑，很显然，这两个式子并不具有相同的物理意义。（1）式中的“时率”ν0指的是“在单位时间内相对于K的滴嗒次数（这个钟的“时率”）”，即时间间隔的长短，实际记录的数据是钟摆摆动的周期T的数目；而“时率”和“频率”却存在Tν=1的关系——传统理论中将这两个式子混为一谈使用，肯定是会出问题的！估计问题就出在误认为ν0和ν是物理涵义相同的量。于是我就提出一个用于验证究竟哪个式子正确的实验方案。
这个实验方案有幸转到××科学技术工业委员会，2006年8月××科工委的“复函”（委办函〔2006〕188号）中写道：“我们约请了四位国内研究相对论的权威专家，对周吉善同志提出的问题及相对论有关公式推导进行了认真研究”，认为“横向多普勒频移的两个公式均是正确的，其公式的物理实质均源于相对论中的运动时钟变慢效应”；“第一个公式适用的条件是光源在作横向运动，而观测者静止”，“第二个公式适用的条件是光源静止，而观测者在作横向运动”——言外之意就是（1）式中的ν0和（2）式中的ν具有相同的物理意义，即传统依据惯性系坐标变换原理所作的解释“均是正确的，其公式的物理实质均源于相对论中的运动时钟变慢效应”。
我们可以不厌其烦地来推导一下“观测者静止”时的公式究竟应该是怎样的。
假定光源以速度v向着接收者运动，并在接收者的参考系进行计算。假设光源发出N个波，在接收者参考系里所测得的tR时间里，第一个光波通过的距离为ctR，而光源通过的距离为vtR。其波长便为λ=（ctR－vtR）/N。因此接收者观测到的频率为：
若光源的频率为f0，则在光源参考系里所测得ts时间里，光源发出了N=f0ts个波。这里ts是本征时间间隔（在光源参考系里，第一个波和第N个波都是在同一地点发出的）。时间ts和时间tR的关系由通常的时间膨胀公式ts=tR/γ（式中 ）给定。这样对于运动光源的多普勒频移效应，可以得到：
同样得出，当光源和接收者以相对速度v彼此分离时，
当光源相对于接收者垂直运动时，
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评述：“权威专家”关于“观测者静止”时使用（1）式的说法是错的！实际情况则是，无论“观测者静止”或“观测者在作横向运动”，“洛仑兹收缩”都是“蓝移”而不是“光谱线的红向移动”，对应于“钟”就都是“时间变快”——这一点跟“声波”的多普勒效应并不矛盾：声波的多普勒效应本来就只跟声源运动的速度相关，而当接收者运动、声源静止时根本就不存在多普勒效应。
那么，所谓“权威专家”的错误究竟是怎样产生的呢？
狭义相对论效应的必要条件是观测方向跟运动速度方向相垂直，所谓“观测者静止”或“观测者在作横向运动”的假定，根本就都不能成立！满足这个条件的惯性系运动只有一种形式，即发光体和观测者永远在做等速同向的平行运动，跟上述两种“假定”均不吻合；如果假定“观测者静止”，发光体就只能做非惯性系的圆周运动——狭义相对论是描述非惯性系运动的理论，百余年来人们都总是立足于惯性系理论对之提出这样那样的质疑和责难，是没有物理依据的。
依旧是在这个“复函”的“附件”中，“权威专家”还非常详细地通过建立坐标系并绘图指出：“当钟B与钟A第二次相遇时，钟B的读数tB与钟A的读数tA满足关系式tB=tA 即tB﹤ tA，这即为运动时钟变慢效应”——这里讨论的是“钟”而不是“光”，“权威专家”白纸黑字地将ν0换成了t，跟第一节中我们的“估计”不谋而合，自己否定了自己关于用（1）式解释“观测者静止”时“光”现象的正确性。
接下来在讨论卫星上和地面的钟可以通过“光信号通信”来比较时，指出“卫星上的时钟B比地面上的时钟A走得慢，以地面上的时钟A为时间标准，则单位时间内，钟B的滴答次数少于钟A的滴答次数，即钟B走得频率要慢：νB=νA”。很显然，这里的ν0又被解释成了“频率”ν——在所谓的“权威专家”心目中，ν0和ν代表的物理涵义既可以相同，又可以不同！
评述：对“权威专家”而言，ν0是一把双刃剑：在解释“光”现象时它是频率ν，而在解释与“钟”相关的问题时，它就是t。然而，却忘记了νT=1的基本常识。
马青平研究员1997年至今在伦敦的MSD研究中心工作，其间写了一本《相对论逻辑自洽性探疑》，上海科技文献出版社出版一年后就已经再版，颇受欢迎。他指出有些相对论教课书推导出的“长度收缩”和“时时膨胀”存在着逻辑问题；“狭义相对论内在逻辑应该得到的是‘长度收缩’和‘时间收缩’”。并且引用《伯克利物理教程》中对“膨胀”的定义：“从通常意义上讲，‘膨胀’这个词的意思是指大过正常尺度。联系到时钟时，它指的是时间间隔加长”；并且结合“爱因斯坦在他的第一篇相对论文章中得到的t’=t”，指出“爱因斯坦推导的‘时间膨胀’公式并不是真正的具有普遍意义的被观察系‘时间膨胀’的表达式”（3）。
依据爱因斯坦这个使用t的公式，结合《伯克利物理教程》中对“膨胀”的解释，狭义相对论效应应用于“钟”的“时率”t（ν0）时，只能被解释为“收缩”，传统所谓的“膨胀”就肯定是错的！。爱因斯坦得出的这个公式，真正的涵义是用于计量时间间隔的尺度变小，即“时间收缩”，或曰 “运动时钟变快”。
“复函”中还写道：“作者所提的实验方案……实际上就是要验证‘运动时钟变慢效应’，这在实验上早已得到证实”。
爱因斯坦使用和 分别讨论“钟”和“光”。传统对相对论问题的解释，使用的都是（1）式，（2）式是作者推出的结果，爱因斯坦的原著中并没有出现这样的式子；通常都是把（1）式中的ν0理解为频率ν去解释“实验”的结果，其结论自然就应该是频率变小、“钟变慢”。如果使用马青平引文中爱因斯坦留下的那个公式去解释“实验”，t变小的实质即是计量时间间隔的单位变小，即“钟变快”。更何况马青平在对“狭义相对论的逻辑不自洽问题”进行缜密推导的基础上，已经得出了“狭义相对论内在逻辑应该得到的是……‘时间收缩’”而不是“时间膨胀”。难道还不应该重新用实验对之做出确证吗？
评述：“复函”中所谓的“权威专家”，要么是对国际上关于狭义相对论研究的新成果孤陋寡闻，要么就是怕动摇自己的“权威”地位而在“闭着眼睛说瞎话”。
这种错误究竟是如何产生的呢？恐怕就连爱因斯坦本人也难脱干系。
众所周知，决定钟读数的机制是计量时间间隔长短的周期T，而光的频率则由ν=ε/h=1/T决定，上述两个公式的物理意义相去甚远，即ν0（爱因斯坦虽说特意注明它为“时率”，但是用同一个符号代表互为倒数的两个物理量却是个大失误）和ν分别指T和1/T。传统理论中将钟的滴嗒次数（其物理实质是T）等同看待为频率ν是没有物理依据的、即在（1）、（2）中ν0≠ν（也就是T≠1/T）。
“我们可以将发出光谱线的一个原子当作一个钟”，爱因斯坦将“钟”和“光”联系起来的时间是1952年，而真正用“光”定义时间间隔单位的却在1967年，即第十三届国际计量大会批准，“秒等于铯133原子基态的两个超级精细能级之间跃迁辐射周期9192631770倍的持续时间，称为原子秒”。由于对ν0（即T）和ν的混淆，迄今在应用中还存在一个非常严重的误区：定义时间间隔的长短用的是周期T，实际上在描述时间相对变化时，使用的却是△ν/ν，于是就导致产生了将释为“动钟变慢”的错误结论。
由于狭义相对论带来的时钟“变快”或“变慢”的效应都很小，这种在理论上由“变慢”变为“变快”的改进，在实际应用中到底有没有意义呢？
“复函”中这样写道：“对于实际的GPS系统，卫星上的钟B比地面的钟A走得慢，为了使卫星发射后钟B的读数与钟A一致，应在卫星发射前预先将钟B走的频率调快一些，这样卫星发射后钟B的读数与钟A的读数可保持一致。（以上分析忽略了引力效应，对于实际的GPS卫星，地面钟A的频率为10.23MHz，卫星钟B在发射之前不是调快，反而是预先要调慢0.04567Hz，这主要是考虑了地球引力效应后的修正）”。
评述：依据“权威专家”的意见，我们可以增长如下的知识：一是狭义相对论效应在实用中是列入考虑范围的一种“贡献”；二是调慢0.04567Hz是在扣除了狭义“贡献”应该调快的数值后的修正数据，虽说我们并不知道应该调快的具体数值；三是由“钟变慢”改为“钟变快”引出的结果，是应该在调慢0.04567Hz的基础上，添加二倍的狭义“贡献”，才可以成为更精确的修正值。
综上所述，围绕“洛仑兹收缩”，爱因斯坦本人就留下三个公式：
………………（a）
………………（b）
t’=t ………………（c）
传统理论中通用的是（b），而（b）中的ν0却是一个双刃剑：对于同一个实验结果，如果将它理解成（a）中的ν，就必然会得出“时间膨胀”的结论；如果将它理解成（c）中的t，就必然会得出“时间收缩”的结论。虽说爱因斯坦在文章中特意注明ν0为“时率”，人们却一直将它作为频率ν看待去解释实验的结果——由于爱因斯坦“疏忽”了绝对不允许使用同一个符号表示互为倒数的两个物理量，导致后人将“时间收缩”一直错误地当成是“时间膨胀”；在“附录”中出现（b）式的那个段落，爱因斯坦使用“（8）光谱线的红向移动”的小标题，不能说不是他的一个“失误”——恐怕是爱因斯坦本人，也并没有真正弄清楚被自己称为“时率”的究竟是什么。
另外，对于“光”现象而言，遵从能量守恒定律的只有（a），而（b）却不遵从该定律。有兴趣者不妨可以亲自推导一下试试看。
结论：狭义相对论效应是时间收缩而不是时间膨胀。相对于“光”现象而言，二级多普勒效应不是“光谱线的红向移动”，而是光谱线的蓝移。
参 考 书 目
（1）爱因斯坦著 狭义与广义相对论浅说 上海科学技术出版社 1964年
（2）何祚庥等主编 影响世界的著名文献（自然科学卷） 新华出版社 1997年
（3）马青平著 相对论逻辑自洽性探疑 上海科技文献出版社 2003年
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