内容摘要：爱因斯坦留下两个与横向频移相关的公式不能相容，传统理论中一直以讨论“钟”的公式解释“光”频移现象未必正确。本文提出一个在实验室内静止的条件下检测“动钟”和“静钟”差异的方案；预期的结果是传统所谓狭义相对论的“时间膨胀”效应，应该是“时间收缩”。

关键词：时率 频率 横向频移 时间膨胀 运动时钟变快

狭义相对论揭示出在垂直于运动速度的方向观测时,物体发出的光线在光谱上向红端移动,被形象地称为“时间膨胀”,通俗的说法是“运动时钟变慢”。但是，与这个问题相关的，爱因斯坦却留下两个不相容的公式。

一、问题的由来

1905年，A•爱因斯坦在《论动体的电动力学》中写道：

如果有一观察者以速度v相对于一个在无限远处频率为ν的光源运动，并且参照于一个同光源相对静止的坐标系，“光源－观察者”连线同观察者的速度相交成角，那么，观察者所感知的光的频率ν^，由下面方程定出：

.

这就是对于任何速度的多普勒原理。当=0时，这方程具有如下的明确形式：

_（1-P243）.

（原文中为了给出任何速度的多普勒原理方程，光速C被记为V——笔者）。

很显然，如果=π/2=90°则有

.

由于v²<2，利用泰勒展开，可得

………………（1）.

但是，在将近半个世纪之后，《狭义与广义相对论浅说》中却出现了：

设ν₀表示这个钟相对于K保持静止时，在单位时间内相对于K的滴嗒次数（这个钟的“时率”），那么当这个钟相对于K以速度v运动，但相对于圆盘保持静止时，这个钟的“时率”，按照第12节将由

决定，或者以足够的准确度由

………………（2）

决定_(2-106)。

这两个式子中，爱因斯坦用（1）式讨论的是“光”，ν当指频率而无疑；用（2）式讨论的是“钟”，还特意注明ν0为“时率”，这两个式子并不具有相同的物理意义。但是在通用的教材和理论著作中，一般都解释说（1）式适用于光源静止而观测者作横向运动；（2）式适用于光源横向运动而观测者静止。进一步又将(2)式解释为：“当θ=π/2=90°，即在光源运动速度的垂直方向去观察，便回到（3.29）式，这种红移纯粹是狭义相对论效应，是（V/C）²级的：”_（3-P89）；并得出“时间膨胀”的结论，通俗的称之为“运动时钟变慢”。

“时率”究竟指什么？依据引文“在单位时间内”的“滴嗒次数”，很显然ν0应该被理解为：在一定的时间（比如一昼夜）内，决定钟之读数的时间间隔单位的长短，或曰时间“流逝”的速率T；爱因斯坦特意注明ν₀叫时率，就在于强调不应该和频率ν混为一谈。而在一般的理论文章中ν却约定俗成地指频率而言；因为T与ν二者呈反比关系，上述依据(2)式做出的解释究竟正确与否，并不难使用原子钟给出判定。

二、实验验证

1、实验原理

使用传统所用的摆钟，要比较“动钟”和“静钟”的快慢，不可回避地存在一个“二次相遇”的难题；但是对于原子钟而言，这个问题已经不复存在。爱因斯坦在1952年为《狭义与广义相对论浅说》英译本第15版添加的“附录”中写道：“我们可以将发出光谱线的一个原子当作一个钟”_（2-P106），实际上原子钟仅指原子本身而已，跟那结构相当复杂的“钟体”并没有关系。这样一来，我们就有了在实验室内完全静止的条件下比较两台“原子钟”快慢的前提。

只需要知道两台原子钟工作时的温度差异，就可以定性地获悉两台钟铯原子喷射速度的大小；如果知道两台钟铯原子喷射的具体速度，就不难定量地测出△ν和△V之间的对应关系。依据两个展开式可知：如果△ν∝△V，用（1）式解释是正确的；反之用(2)式解释是正确的。

2、实验条件

选取两台频率一致性和长期稳定性均在10^-13量级以上的铯钟，条件是己知两台钟工作时的温度、最好是铯束喷射速度存在较大差异。只需要将两台钟和比相仪或时间间隔器相联结，经过一定的时间间隔就可以依据记录曲线判定哪种解释是正确的。

3、预期结果

实验结果可以证明：狭义相对论揭示出的横向多普勒频移，应该是频率增大、即向光谱的蓝端移动；正确的解释应该是“时间收缩”，或曰“运动时钟变快”。

参 考 书 目
   （1）何祚庥等主编 影响世界的著名文献（自然科学卷） 新华出版社 1997年
   （2）爱因斯坦著 杨润殷译 狭义与广义相对论浅说 上海科术出版社 1997年
   （3）倪光炯等著 近代物理 上海科技出版社 1979年