质点量子宇宙背景

内容提要：从18世纪开始，物理学就分牛顿范式和非牛顿范式；而今的物理学理论亦分用质量M度量、或能量ε度量两大理论体系，物理学所研究的客体理应被分为用M或ε度量的两大类，传统将二者统称“物质”很显然是不恰当的。牛顿范式把用M度量的物理客体叫做质点，非牛顿范式把用ε度量的客体叫做量子；半个世纪之前已经发现空间中存在着各向同性的3k微波背景辐射，证明了传统所谓的“真空”是错的。据此可以判定宇宙是由固态的现实世界和流体似的宇宙背景构成的巨系统。物理学理论中存在两个不相容的计量时间的公式，可以作为物理学必须持两系统结构论自然观的充分必要条件。依据摆钟走时与摆锤的质量m无关，即可以判定在经典运动学中，用量纲式中的L、T表述的物理量就是“动力学的量”，跟广义相对论带来的观念本来就是一致的。依据伽利略公式和惠更斯公式的变形，我们发现了宇宙背景中存在着能量涡旋，确证了所有的自然运动都是质点在这种涡旋中进行正、负能转化的过程。从而得出广义相对论是关于空间的理论。爱因斯坦和玻尔争论了近20年的EPR思想实验，后来被证明玻尔坚持的“不可分离性”原则是对的；爱因斯坦坚持的“可分离性”原则仅适用于眼见为实的现实世界，而不可分离性则属于宇宙背景的一种特性，迄今依旧不能被广泛接受的原因，就在于第二哲学依旧在坚持应用第一哲学的自然观。从宇宙间微观角度只有粒子、电荷和量子三种最小单元，还可以发现电荷由量子h创生、进而构成现实世界中的万物，粒子电离后的湮灭，又可以使电荷复归于ε，是宇宙自主演化的基本机制。ε进入粒子或从粒子中放出，都将会改变粒子的电结构，从而引起物性乃至物种的变化，可以判定是ε为宇宙背景中大千世界的纷纭万象提供第一因，而由现实世界的万物展现被作用的结果。

传统物理学理论中大量误用“物质”这个哲学概念，就是产生诸多困惑和悖论的根本原因之一。

实际上物理学的任务就在于用方程描述质量、电量、能量ε和时间、长度之间的关系。这五个概念均用于指代不同物理客体可量度的一种特性，并非指代物理客体本身，是属性概念，而“物质”却泛指所有实际存在着的东西——即实体。

半个世纪以来，世界上越来越多的学者都在关注东西方文化的互补性；依据中华传统的两系统相涵相因、易变会通、和谐互补，自洽统一的整体有机自然观，对400年物理学史梳理和整合的结果，发现牛顿范式所谓的质点和非牛顿范式所谓的量子，属于分别用量纲式中的M和量纲式中的T予以度量的截然不同的实体。

只需要承认物理学的认识论基础是物质、空间两系统结构论，所谓20世纪物理学对哲学的挑战，或曰科学与哲学的悖论，即可以全部化为乌有。

质点牛顿经典力学将实体抽象概括为质点，宏观上称物体，微观上叫做粒子，用量纲式中的M度量，计量单位是kg，仪器用天平。

质点与质点之间广袤无垠的空域被称为真空，视为空无一物；并认定所谓的力发生在质点与质点之间。

量子是对能量子ε的简称，可以表示为ε=hν。因为νT=1 ，可得ε=h/T。测量仪器用秒表，计量单位是s；h是一个恒量，被称之普朗克常数。

19世纪末，对热辐射的研究由于实验技术之精确化，维恩依据热力学普遍原理对实验数据处理的结果，得到一个辐射能量按频率ν分布的公式，在高频处与实验符合得很好，而低频处却有较大偏离；瑞利依据统计物理学的能量均分定理也得出一个仅适用于低频、而在高频处却跟实验相差甚大的公式；普朗克由此受到启发，用内插法引入h，导出一个在高频处趋近维恩公式而在低频处趋近瑞利公式的新公式。该公式中所包含的能量值必须是一系列不连续的量，即

能量子ε这个概念即此而生，从而揭开创立量子理论的序幕。

经典物理学把“能被看到和摸到的感官知觉的对象”（爱因斯坦语）视为研究的唯一对象；20世纪60年代中期彭齐亚斯等人发现了各向同性的2.7k微波，被称为3k微波背景辐射，“真空不空”被学界普遍认同，分立的质点和连续辐射并存被证实。

本文称能用量纲式中M度量的物理客体为Z系统，由之构成现实世界；而用量纲式中T度量的连续辐射为N系统，称之为宇宙背景，以取代传统物理学中所谓的真空。由于N系统属于只有通过理论思维才可以把握的“既定的实在”（爱因斯坦语），是质点运动、变化的基本环境，可以判定整体宇宙是由现实世界和宇宙背景构成的。

时间T是物理学量纲式中一个非常重要的物理量，在实际应用中却有两个根本不能相容的计量公式：

依据单摆公式Ｔ＝，g越大T越小，钟的读数变大（或曰时间变快），可以记为T∝g^-1/2；

广义相对论的推论则是g越大时间越慢，即钟的读数变小，可以记为T∝g。

二者却被证实都是对的，这个悖论带给理论界的冲击可谓大矣：从一个前提（g）出发，得出两个相反的结论（T变大或变小）被证实都是对的，足以证明传统使用的排中思维方式不再能普遍适用。

如果说：这两个相互矛盾的关于时间的定律，应该分别适用于Z、N两个系统，即摆钟测出的是适用于现实世界物质的时间，而原子钟测出的则是属于宇宙背景空间的时间，这个矛盾就可以被完全化解——物理学理论中的两个关于时间的定律不能相容，即是物理学的认识论基础应该是两系统结构论的充分而必要的条件。

因为摆钟可以通过调节摆长使所有钟的读数一致，记录的是相对时间；无法人为干预的原子钟记录的应该叫做绝对时间。

据此而论，牛顿经典力学只具有相对的意义，并不能代表绝对的自然规律。

现实生活中使用摆钟记录的是相对时间，可以通过调节钟的摆长改变T的大小；故而公式中用L/g表述的物理量即是决定时间快慢的作用量，与摆锤的质量M无关足以能够说明，牛顿所谓“质量对质量吸引”的引力定律不足为信。

小结：在经典运动学理论中，能够使质点M做自然运动的作用量，是用L、T的函数表述的物理量g，并非来自于另一质点对它的作用。

开普勒第三定律已经指出：行星到恒星距离R的三次方与它的运转周期T的二次方之比是个恒量，与行星的m无关；伽利略的自由落体定律，甚至包括牛顿第二定律均揭示出，质点“运动的起源”来自用L、T表述的物理量lt^-2（g、a）。这种用lt^-2表述的物理量，是用于指代宇宙背景中一种实体结构的属性概念；这种特殊结构在历史上被柏拉图称为“容器”，卢克莱修称为“虚空”，亚里士多德谓之无形的“包容体”，牛顿谓之“神性自然的感觉中枢”，莱布尼兹名之为参与单子交流的“上帝”，海森堡名之为“数学图像”，爱因斯坦说它是“既定的实在”，怀特海说它“是不能通过直接交流认识的”、在隐蔽处存在的“神秘的实在”（1）。总之一句话：从古希腊的以太到被检测到的3k微波，西方文化中始终还存在着一种跟质点同在的另类实体，传统以“物质”一个范畴予以抽象和概括，很显然是不恰当的。

推论一：所有现实世界中自然运动的“起源”，其作用均来自于宇宙背景中的一种特殊结构；用量纲式中L、T表述的物理量g，是用以定量计量这种特殊结构对M作用的“动力学的量”。g应该被称为空间自然场的场强，传统叫做重力加速度是错误的；传统将它视为一个恒量，也只是一种近似，实际上g是一个变量。

上一节着重讨论了宇宙由Z、N两系统构成，物理学必须持物质～空间系统论的自然观；支持两系统结构论的实证依据是T∝g^-1/2和T∝g构成的悖论，揭示出摆钟记录的是N系统作用于质点的相对时间，而原子钟记录的则是N系统自身内禀的绝对时间。

这一节讨论N系统中存在着实体结构，仍然不乏必要的实证依据：V₁²=gR和V₂²=2gR又构成一对矛盾。

V₁²=gR由惠更斯的圆运动公式T=2π而来，是发射人造天体的必要依据；V₂²=2gR是伽利略自由落体公式的变形。传统称其为运动学方程并不恰当，实际上将二式的两端分别乘以m，即可以得到描述质点动、势能转化的两种不相同规律：当质点做圆周运动的动能或直线落向圆心的动能相等时（即V₁²= V₂²），与之相当的mgR却相差一半（R表示质点到圆心的距离）。

这种作用机制唯一的解释就只能是：从mV₁²=mgR不难看出，N系统用于使质点做圆周运动的能量恰好与质点的动能相当。拙作“时间随R而变的方程”（2）中有较详尽的阐释，据此不难判定N系统中存在着能量涡旋，同时还可以回答天体运行为什么都是椭圆的问题；更进一步又计算出g=2R/t²，同时还发现了所谓的机械能均由质点的m和N系统的l²t^-2共轭决定。

接下来讨论空间“不再是事件在其中发生的被动的背景……相反的它们成为动力学的量”（3-P53）。

要确立空间是动力学量的观念，首先必须彻底抛弃“真空”这个错误概念，并承认质点被包容在N系统之中。

由于任何一个质点受到N系统以L、T表述的物理量gR的作用时，都有两个自由度：要么遵从V₁²=gR的规律做圆周运动，要么遵从V₂²=2gR的规律落向圆心——现实世界中司空见惯的漩涡周围漂浮物自然运动的轨迹，早已为我们提供了必要的实证依据。

进而还应该认同所有质点的自然运动均属于正、负能转化的过程，N系统以gR的形式提供动因，而由质点展示N系统作用的结果。

正能：能够被人用来直接做功的能量。包括动能mV²、辐射能ε等。

负能：必须由人做功后被储备在N系统中的能量。比如势能mgR。

现代天文学利用哈勃定律测定了数万个星系的距离，发现星系在宇宙空间中三维分布的客观图像是：“星系像是集中在一堆肥皂泡的泡壁上；壁上星系的密度为平均值的5倍，而泡内密度则为平均值的五分之一（被称为“空洞”）”（4-P89），即可以作为上述涡旋模型的观测依据。而用L、T表述的物理量作为导致质点做自然运动的作用量，不但可以通过质点动量的变化予以测定，其最有力的理论依据莫过于1917年德·西特依据爱因斯坦宇宙方程“得出的没有物质的宇宙时空解”（5-P402）。

1917年在爱因斯坦得出静态宇宙解的同时，莱顿天文学台长德·西特亦得出一个“没有物质的宇宙时空解”——只要你承认宇宙间根本就不存在“真空”，就不得不承认广义相对论是关于宇宙背景的理论，其中不包含用量纲式中M计量的质点，就一点也不奇怪了。用L、T描述的传统称之为运动学方程的物理公式（诸如：V₁²=gR和V₂²=2gR等），所表示的均为N系统中的特定规律，质点在做自然运动时，都必然受到这种规律的制约，而跟其自身m的大小没有任何关系。

“在德·西特宇宙时空解中，一个试探粒子将自动获得加速度”（5-P402）——这句话的实质则是：任一个质点（即M）在德·西特宇宙模型中，都因为受到用L、T的函数表述的物理量的持续作用，将会永远做非惯性系的自然运动。

依据Z、N两系统结构论，只有德·西特得出的“宇宙空间（使用“时空”恰恰是导致观念混乱的最重要原因）解”，才能算是对广义相对论场方程得出的唯一正确的物理解；“他的模型的宇宙度规已成为今天宇宙学常用的形式，并被表示为适合物理研究的坐标形式”（5-P402），自然也就应该是顺理成章而又合乎逻辑的结果。

推论二、广义相对论是关于用L、T的函数描述的宇宙背景的理论。

构成观实世界的Z系统中，任何一个质点都可以被隔离开研究；而N系统却属于不可分离的填满宇宙空域的连续态，与质点呈包容与被包容关系。

由于N 系统具有不可分离的特点，跟从日常经验中得出的质点均可分离的观念相抵触，“不可分离性”作为自然界的一条基本原理，迄今都不能被广泛接受，不能说不是“真空”这个错误概念继续在作祟。

1935年5月爱因斯坦发表了《能认为量子力学对物理实在的描述是完备的吗》，立足于可分离性原则指出量子理论是不完备的；玻尔却非常敏锐地抓住EPR的“可分离性”前提，提出不可分离性原则予以对峙，一直争论了20年直到爱因斯坦谢世，谁也没有能够说服对方。这就是物理学史上著名的“EPR关联和非定域性”公案。

20世纪两位最伟大的物理学家围绕EPR思想实验的争论虽说没有结果，其影响却非常深远。玻姆根据可分离性原则把EPR思想实验修改为自旋相关系统；贝尔在玻姆工作的基础上又提出一个可同量子力学比较的不等式，使得这种思想实验具备了可操作性。又经过许多人不懈的努力，20世纪70～80年代，十几个EPR实验被完成，绝大部分实验结果违背贝尔不等式，支持量子力学。

直到10年前才有人非常审慎地据此提出：“我们可以设想不可分离性是自然界的一条基本原理”（5-P499），足以说明要让物理学家广泛接受这种观念，也还需要一个漫长的时间过程；就更不要说那些执迷于“眼见为实”的芸芸众生了。可分离的Z系统和不可分离的N系统并存，千真万确是我们生活其间的宇宙的真实状况。

发表EPR著名文章前两年，爱因斯坦就宣称：“纯粹思维能够把握实在，这种看法是正确的”（1-P341）；但是在提出EPR思想实验时，却依旧立足于从日常生活经验着的Z系统中获得的观念。玻尔则是从“由物理实验技巧之现代精确化所开辟的”“新的广阔的经验领域”出发，大胆地对“可分离性”提出质疑，依据的是当时实验已经发现的N系统的蛛丝马迹。

虽说玻尔早就指出：“我们时代中的物理经验的扩大，已经使我们有必要从根本上修正无歧义地应用我们那些最基本概念的基础”(1-P46)；爱因斯坦也承认物理学界具有开拓意识的发现者“那些想象力的产物”，“不是思维的创造，而是既定的实在”(1-P337)；怀特海也说：“在隐蔽处存在着一种神秘的实在，其实质是不能通过直接交流认识的”(1-P290)，遗憾的是他们都没有活到3k微波被发现。如果有人能从三个人已达到的哲学高度，将贝尔不等式和3k微波联系起来去思考，就不难发现不可分离性原理不但有理论基础,还有实证的依据。

恩格斯早就指出：在经验自然科学积累了庞大数量实证的知识材料之后，“自然科学便走进了理论的领域，而在这里经验的方法就不中用了，在这里只有理论思维才能有所帮助”，但是理论思维却只是哲学家的“一种天赋的能力” (6-P465)。

19～20世纪物理学过分的数学化和技术性，却使得哲学家无不望而却步，即成为阻碍自然科学发展的一大障碍。物理学理论中存在的“光和实体粒子的不对等性”、“时间T和空间的不对等性”，亦成为一种无法突破的樊篱。柯南特说：“科学不是随着新事实的积累而发展的……而是随着一些有效的概念的不断发展而发展的”（7-P294），这话就说得很有见地。

量子确实是一个非常有效的概念，由普朗克在公式中无端地插入h而来，千真万确应该属于“思维的创造”；应用中的实用有效性足以证明它是一种“既定的实在”，却“是不能通过直接交流认识的”。于是就有了“量子理论和每一种合理的真实世界观念都冲突”（8－P127）的困惑。

实际上只需要承认宇宙是由可分离的物质和不可分离的空间组合而成的有机整体，量子h用于指代N系统中的最小单元，就不难弄清Z、N两系统之间的关系及异同。但是必须分清楚量子h是实体概念，而辐射能ε却是一个属性概念。

N系统是全宇宙关联的连续态，其最小单元量子h不能从系统中被分离出来。质点和量子分别指代Z、N两系统中存在的实体，前者用量纲式中的M度量，计量单位是千克；后者用量纲式中的T（ε＝hv＝h/T，T即周期）度量，计量单位却是电子伏特。质点和量子属实体概念，M和ε均是属性概念；只有如此才能确认其对等性。

实际上ε应该叫做辐射能，可以计为ε＝h/T；所有的质点都可以用唯一的标准M予以度量，而每一个量子却必须用其自身的内禀时间T度量，计量又使用能量单位，这一点是最难被理解的要害之所在。h属于只能由纯粹思维把握的实体，不能通过直接的交流予以认同；唯有用其内广禀时间T对h度量时，才可以检测到并被认知，但是被检测到的却是ε而不是h本身。N系统中最小单元具有的这种实体概念和属性概念合而为一的特征，是Z系统中的质点所不具有的。

其二、量子和质点的本质差异还在于，质点的运动总表现为相对于原点有位移；而h在传递ε时，却仅有垂直于传递方向的振动，并不存在传播方向上的位移。

推论三、N系统是全宇宙关联的、不可分离的连续态。量子h用以指代N系统中的最小单元，不能用量纲式中的M予以度量，且必须用其内禀时间T度量，计量却使用能量单位；所谓ε传播的速度（即光速），并不具有经典运动学中速度的涵义，因为h作为ε的载体在传播方向上并没有位移，而只有垂直于传播方向的振动。

第二节讨论了宇宙背景以使用L、T函数表述的球结构作用于质点，使之做自然运动；第三节讨论了N系统的最小单元量子与质点的本质差异在于，前者用量纲式中的T度量，后者用量纲式中的M度量；并指出严格区分量子h和辐射能ε的必要性。这一节讨论微观范畴的粒子（即质点）和量子之间的关系。

用M度量的粒子中的最小单元是质子p⁺和电子e^-，因为二者既用M、又用电量Q予以度量，可以视其为粒子中的特殊态。二者不仅可以从宇宙背景中创生，还可以湮灭为ε，故而可以判定p⁺和e^-是联系现实世界和宇宙背景的过渡态。

即此可知，粒子从N系统中创生时，首先是由ε创生出既有质量M、又带电量Q的质子和电子，进而由p⁺和e^-的电作用构成原子、分子、万物乃至于人类自身；反过来粒子又会因为其电结构的改变向N系统发射ε，从而使自身的质量减小，重新将M还原为ε。这就是现实世界和宇宙背景永远在相互“对流”的基本途径。

另外，恒星也可以大量地创生质子和电子，比如，太阳每秒可以喷射出百万吨由p⁺和e^-构成的等离子体。也许还有更大规模地创生p⁺和e^-的机制，当属于未来科学应该探索的目标之一。

反过来，粒子也会向宇宙背景发射当量极大的ε，比如1987年2月有一天，类星体3C273的亮度忽然增加了一倍，说明宇宙间还存在着远远超过核能的发射ε方式；类星体的亮度相当于一百亿万个太阳，宇宙间至少也有10⁶个类星体，充分说明由M转化为ε的自然变化同样是非常剧烈的。。

推论四、宇宙是由现实世界和宇宙背景以被包容和包容关系构成的自洽统一的有机整体；是宇宙背景以ε创生p⁺和e^-进而构成原子、分子乃至于万物，并通过粒子电结构的改变向空间发射大量ε的过程。

简言之就是，宇宙既是现实世界和宇宙背景两个系统相包容的既定存在，又是粒子和量子相互“对流”的永恒的演化过程。

当由p⁺和e^-构成粒子时，必然会在原子、分子的相空间储备一定量跟Q相关的能量Eq=Qner^-1（传统称为电势能）。特定的辐射能ε=h/T进入粒子后，电荷之间的r就有可能发生变化，使ε变为Eq被储备起来；反之，粒子电结构的变化也会将Eq转化为ε向外辐射。上述两种可逆的变化，还将会引起粒子M的增大或减小；并严格遵守宇宙背景减少931MeV能量，现实世界就增加1.66×10^-27kg质量的规律。

宇宙万物的物性乃至物种的变化，皆由N系统提供动因，由质点展示现象。

推论五、大千世界的纷纷万象，皆由ε提供动因，而由质点的变化展示现象。现实世界所有的自然运动或自然变化，全部由宇宙背景提供第一因（the First Cause），而由以p⁺和e^-为基本粒子构成的可视的现实世界呈现被作用的结果。

任何一个封闭的三维空间，只要它里面所有的封闭曲线都可以收缩成一点，这个空间就一定是一个三维圆球。

去年这个猜想被“完全证明”，为我们正确认识和描述宇宙背景的结构，提供了一种强有力的数学支持。

就整体宇宙而言，空间即是一个封闭的整体，依据庞加莱猜想不难判定：宇宙是一个其大无比、有边无界的球体。而在宇宙背景中的任何一个封闭的三维空间，都会形成一个“三维圆球”形的结构。以此为据可以对量纲式中的L、T给出如下定义：

关于宇宙背景以球形结构作用于质点，使之遵从两种不同规律做自然运动的问题，第一节中已经有详尽的阐述；这一节主要讨论空间中的三维圆球作用于粒子，决定其辐射频率ν变化的问题。

精密实验的结果告诉我们，同一的辐射源发射出的ε，频率会不尽相同。分两种情况：运动物体发出的光被静止者接收，频率将变小，被称为红移；引力势低（深）处发出的光，在引力势高处接收，也将发生红移。相对于时间就是钟变慢。

这里只讨论后一种，亦即是说只讨论跟宇宙背景相关的情况。

传统将广义相对论效应引起的频率变化，解释为“当光从地球引力场往上走，它失去能量”（9-P40），故而频率变小。实际上这是依据经典力学中的引力理论作出的一种错误解释，可以通过如下实验验证之。

1、1960年有人曾经利用穆斯堡尔效应，精确测出高度差H=22.5m，一条 γ谱线的波长相对变化为△λ/λ～2.5×10^-15，与理论预告值在误差范围内符合。

2、1962年又有人在水塔上下放两个精确的钟，发现底下那只钟确实走得慢些，学界普遍承认这都是广义相对论效应作用的结果。

3、1971年美国海单天文台与华盛顿大学联合，乘商业航班机环球航行，向东飞行损时39纳秒（计算值为49纳秒），向西飞行增时273纳秒（计算值为275纳秒）。

频移：指同源辐射ε=hν的谱线在光谱上的位置不同，属于一种现象。

解释：“当光从地球的引力场往上走，它失去能量。因而其频率下降（这表明两个波峰之间的时间间隔变大）。从在上面的某个人来看，下面发生的每一件事情都显得需要更长的时间”。

1、经典物理学早已揭示出，钟的快慢由高度H决定，并非是“从下”或“从上”进行观察的结果，而是时间快慢跟H直接相关；频率与速度相对应的关系亦可以由方程直接计算，并存在频率与速度一一对应的关系。故而可以判定，同一辐射源发射出ε的频率之不同，绝对不仅仅是由于观察者所处的位置或有无相对速度而引出的观测效应，传统的解释肯定有问题。

2、由动态发光体的频率与速度一一对应的关系可以推出，静态物体的辐射频率不同，应该跟gR（不仅仅是H）存在一一对应关系。由于空间度规张量只与径向坐标r相关，可以判定辐射频率与g_μν必存在一一对应的关系。

3、1960年的实验和1962年在水塔上下放两只钟，观察记录数据的位置都不可能会定在同一高度，根本就不存在“在地球引力场往上走”的事实。

推论：能量子ε=hν一经辐射出来，其频率就固定不变；并非是由于观察者在地球引力场中所处位置不同，或者是观察者相对于物体有速度而引起的观测效应。

将1960年、1962年两次实验合而为一，重做原子钟实验以确证辐射频率由发射时所处位置的gR决定，即辐射能ε=hν的频率只与发射时所处位置的gR直接相关，而不是因为“光从地球的引力场往上走，它失去能量” 。

取两个原子钟静置于高度差H=45m，一个月后两个钟将会相差13纳秒。

综上所述，质点是经典物理学理论中最有效的实体概念；量子虽说同样有效，100年来一直都没有人剖析过h和ε的不对等性，误将属性概念ε当成量子h本身，致使理论界一直跳不出“光和实体粒子的不对等性”怪圈。3k微波被发现之后，虽说普遍承认了“真空不空”，却没有意识到宇宙是由固态的现实世界和流体似的宇宙背景构成的巨系统，是理论物理学的一大失误。

实际上只需要承认质点和量子h对等，M和辐射能ε对等，现实世界和宇宙背景对等；当我们从这种三位一体的角度去看待宇宙时，物理学理论中的许多悖论和困惑就都很容易得到冰释。

参考书目
（1）文池主编宇宙简史线装书局 2003年
（2）周吉善时间随R而变的方程郑州防空兵学院学报 2003年2期
（3）(英)霍金著杜欣欣等译霍金讲演录湖南科技出版社 1995年
（4）宋健主编现代科学技术基础知识科学出版社 1995年
（5）董光璧等著世界物理学史吉林教育出版社 1994年
（6）马克思恩格斯选集第三卷人民出版社 1972年
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（8）(英)霍金著胡小明等译时间简史续篇湖南科技出版社 1995年
（9）(英)霍金著许明贤等译时间简史湖南科技出版社 1995年