周吉善 （jishanzhou@126.com）　2007.07

有人写了一本《物质作用论挑战相对论》，名片上印着“对相对论持不同政见者”，他的基本结论是“相对论是错误而实用的理论”。

在一次会晤中我问他：“正是因为有了相对论和量子论，才促进了20世纪科学技术的迅猛发展，你是否同意这种说法？”

他随口回答说：“这是有目共睹的事实。”

“因为牛顿力学和相对论，是建立在两种完全不同的哲学基础之上的理论；理由很简单：从牛顿到爱因斯坦，自然科学肯定是不会倒退吧。你这样说是以牛顿理论体系为参照去评介相对论；如果以相对论为参照去评介经典物理学，其结论就必然会是‘牛顿力学是错误而实用的理论’。你认为这样讲有道理吗？”

“两种完全不同的哲学基础？总不会一个是唯物论、一个是唯心论吧。”

我没有回答，他却陷入了沉思，过了一段时间默默地点着头说：世界的本源是物质的；自然界所有的运动和变化，都源自于物质对物质的作用，根本就不存在非物质的作用。物理学对任何物理现象的解释，都必须归结到物质之间相互作用的机理上才是正确的；相对论却使用“时空作用论”去解释那些光、电辐射现象，这明显是违背唯物论的。你的话为我提供了一个思考问题的新视角，但是相对论的哲学基础总不会是唯心论的吧？

因为时间关系我们没有继续讨论下去。本文就以此为引子来展开讨论。

1、两种完全不同的哲学

亚里士多德是古希腊文明的集大成代表者，他认为任何学问都是研究“存在”，而存在又可以分为“个别存在”和“一般存在”。以个别存在为研究对象的学问是特殊学科，如数学、逻辑学和伦理学等。而研究一般存在的是哲学，又可以区分为两类：研究“不变的存在”的叫第一哲学，研究“变化的存在”的叫第二哲学。亚里士多德把“理论学术又分为形而上学、数学和物理学。他把形而上学叫第一哲学，把物理学叫第二哲学，即自然哲学”（1-P3）。

很显然，研究“不变的存在”的第一哲学关注的是“一”、即共性问题，通过高度抽象去寻找本原即是最终的追求；而研究“变化的存在”的第二哲学，关注的却是“多”、即个性问题——共性和个性本来就是同一事物的两个不同侧面，以此作为对理论学术进行分科的依据，很明显是不恰当的。

“希腊自然哲学的出发点是丰富多彩的现象能藉以得到解释的本原问题”。随后发展为对世界本质的回答，最基本的要求是：“必须寻求这样一个统一的本原”，而且“物质方面必须起决定性的作用”（2-P69）——“必须寻求这样一个统一的本原”，被说成是“希腊自然哲学的出发点”，很显然就是将第一哲学和第二哲学混为一谈的结果。经典物理学的哲学基础，错就错在寻找“统一的本原”。

亚里士多德将研究不变存在、寻求本原的形而上学称为第一哲学，把研究变化存在、描述规律的物理学称为第二哲学；从认知的逻辑起点考察，前者应该是一元的，而后者则必须是二元的，因为“变化”只能用M→N或N→M表示，而绝不能记为M→M。

综上所述，物理学或曰自然哲学的自然观，不应该是物质一元论，而应该是存在二元论，即将自然界的物理实在分为截然不同的两大系统。

“人们曾设想，不依赖于主观认识的‘物理实在’是由空时（为一方）以及与空时作相对运动的永远存在的质点（为另一方）所构成（至少在原则上是这样）。这个关于空时独立存在的观点，可以用这种断然的说法来表达：如果物质消失了，空时本身（作为表演物理事件的一种舞台）仍将依然存在”（3-P114）。

只需要将其中的“空时”改为“空间”，这种说法作为自然哲学家对“基本实在”的抽象概括，就完全是正确的。

物理实在千真万确分用M计量的物质、用T、L计量的空间两大类。物理学必须持物质～空间系统论的自然观！

爱因斯坦创立相对论之后，为相对论带来的时空观念之变化一直苦苦思索了30多年，直到他谢世前3年，才并不十分自信地写出了自己寻找到的答案。

进一步考察还可以发现，而今理论界的诸多困惑和悖论，大部分都源自于对物质、空间、质量、时间、长度这五个最基本概念之间的关系逻辑定位不恰当；尤其是对空间和时间这两个分别属于第一哲学和第二哲学的概念的混同。恰当而合理地处理好空间和时间的逻辑关系，即将成为走出理论困境的最佳起点。

物质、空间、质量、时间和长度五个概念，是哲学和科学理论中交叉使用频率最高的最重要范畴，它们的关系可以表示如下：

表述共性的类概念只有称谓作用，除了指代实际存在的东西之外，不再表示任何意义，都“不能通过直接交流”（2-P290）予以认识。

表示个性的物理量，属于可以由任何人反复测定的、且具有确定计量单位的属性概念，而不指代任何实际存在的东西。物理学量纲式中的质量M、时间T、长度L，均不指代客观存在本身，仅用于表述客观存在的一种特性而已。

怀特海曾经明确指出：“这样一来，亚里士多德关于称谓和关于基本实体的学说，就发展而为实体的诸属性相互联系而基本实体之间却相互分离的学说了。所有的现代认识论和现代宇宙论都为此问题而大伤脑筋”（2-P289）。

空间是一个指代实体的概念，而时间T却是一个指代属性的概念，物理学理论中一直将二者并列使用、视为等同，这就是“所有的现代认识论和现代宇宙论都为此问题而大伤脑筋”的根源之所在。

综上所述，第一哲学持物质一元论的自然观，应该是毫无异议的；而第二哲学则必须持物质～空间系统论的自然观。

据此可以得出如下六个适用于第二哲学的最基本概念的定义：

宇宙（指universe而不是cosmos）是由物质和空间构成的巨系统。

边界条件是：宇宙之外再也没有任何基本存在。

物质：指用量纲式中M计量的、可以被分隔成独立个体的基本存在；

空间：指宇宙中除物质之外，用量纲式中L、T计量的所有空域。

质量M是用于计量物质的量的多少的基本物理量；

时间T是用于计量空间中任意一点弯曲程度的基本物理量；

长度L是用于计量空间中任意两点之间间隔的基本物理量。

在经典物理学中L用于度量欧氏几何的直线距离，在相对论和量子论中L用于度量非欧几何的弧线长度。

物理学量纲式中的T、L、M，都是用于计量客观存在最基本特性的属性概念。物理学理论中用L、T的函数表述的物理量（比如g、gR、g_μν等），均为空间中的一种“实体”结构；而只用L、T描绘的“数学图像”，均为空间中存在的一种自然规律。

为了避免物理学概念和哲学概念的混淆可能带来的歧义，在未来的物理学理论中应该完全采用符号表示法，使用Z系统、N系统、M、T、L替代物质、空间、质量、时间、长度五个概念。

2、地心说和日心说

无论是任何一种理论，在每一个概念的背后，都有一种特定的观念在支撑着；而每一种观念又都和“实用性”直接相关。但是，随着人类对自然现象理解的逐渐深入，观念总是要改变的；而在观念发生了重大变革之后，往往仍然在使用旧有的概念，却不去深究这些概念的内涵和外延究竟发生了哪些变化。比如静止和运动这对概念，都会认为简直是三岁孩童都知道代表什么意思的、再平常不过的问题。实际上我们的新发现基本上都是从剖析旧概念入手而获得的。

亚里士多德相信存在一个“优越的静止状态”，任何没有受到外力和冲击的物体都采取这种状态，特别是他以为“地球是静止的”。这种观念被表述为：静止是绝对的，运动是相对的——托勒密的地心说理论就建立在这种观念的基础上，正好为“上帝创世说”提供了理论基础。

哥白尼的日心说理论明确指出地球不但有公转还有自转，所谓的“优越的静止状态”根本就不存在。这种观念被表述为：运动是绝对的，静止是相对的——为了确立这种新观念，哥白尼直到撒手人寰都不敢发表自己的《天体运行论》；而布鲁诺也因为传播这种观念被教廷活活烧死。

然而，要想定量解决现实生活中与运动相关的“实用”问题，不先假定一个静止的物体为参照却根本就没有办法描述。牛顿力学成功的秘诀就在于，它建立了一个以静止的地球为原点的坐标系，对解决现实生活中的问题非常实用——虽说该理论出现在哥白尼之后，却依旧是建立在地心说的基础上，并没有对亚里士多德的观念有丝毫超越。

因为牛顿力学体系所描述的“用人力同天然的吸引作斗争”的所有运动中，都始终存在着一个永远指向地球中心的“引力”，所以“推斥的或上升的运动一定是人工造成的”（4-P496）。恩格斯早就指出的这个非常严重的问题，直到今天都没有能够引起理论物理学界的关注，不能说不是科学史上一件特别重大的憾事。

依据航天实践获得的环绕速度计算的结果，所谓引力只存在于相对于地球中心不超过6.6×10⁶m的范围之内，即可以肯定牛顿力学体系，是只能适用于解决地球人类现实生活中遇到的具体问题的实用性知识；如果你没有忘记地球还有公转、太阳也并非静止不动，就不难悟出要描述物体在宇宙大自然范围内做自然运动的规律，是根本就不能以地球为坐标原点的。

传统都说牛顿力学体系建立在日心说基础之上，就完全是错的！

尤其是以“静止状态”（或“受平衡力作用”）为前提的惯性定律，只要你没有忘记哥白尼，没有忘记地球有公转和自转，就应该清楚所谓的惯性定律根本就不能适用于描述自然运动。爱因斯坦曾经指出：如果存在引力和惯性力，就不存在大范围的惯性系运动。而今我们已经计算出，惯性定律适用的平坦空间，仅存在于距地心2×10⁷m之外的地方，而引力定律只适用于距地心6.6×10⁶m之内的范围；牛顿力学体系中这两个最基本的定律，根本就不能相容！

传统物理学在进行运动形式变换时，完全依据的是惯性系理论；甚至把狭义相对论都放到惯性系的框架中提出这样那样的质疑和责难——实际上相对论所描述的根本就不是惯性系运动，第4小节具体讨论这个问题。也正是因为我们发现了这一点，才提出了相对论对牛顿力学体系的否定这个新命题。

怀特海说：牛顿的理论在两个世纪内的实用性确立了它的真理性。这一点我们不能同意，因为实用性≠真理性。他还说：其它任何宇宙论都必须指出它的局限性。这一点实际上也并不难，恩格斯早就指出的上升运动必须由“人工造成”和存在着“用人力同天然的吸引做斗争的必要性”这两点，就足以说明该理论的不足之处，就在于所描述的并非是真正的自然规律。

如果你对上述观点还要持怀疑态度，就请看牛顿自己是怎样说的吧：“我不得不把我们这系统的结构归之于一个全智的主宰”；“我们必得承认存在一个上帝”（2-P23）。迄今被称为标准宇宙模型的大爆炸宇宙论，依旧离不开由上帝来安排“奇点”，难道这还不是对有400年历史的自然科学最无情面的亵渎和讽刺吗？！

综上所述，牛顿以相对于地球静止为原点建立起来的惯性系理论，只能适用于描述“用人力同天然作用”相平衡的非自然运动，虽说对解决现实生活中的问题非常实用，却不属于真正的自然规律。只有非惯性系运动所描述的，才是真正的自然运动，由之揭示出的才能算是真正的自然规律。

1、2两节分别剖析了牛顿力学体系在哲学上存在的两大问题：一是自然观，一是认识论。

物理学既然又叫做第二哲学，自然就应该跟第一哲学存在着本质差异；寻求“统一的本原”是第一哲学的追求，而牛顿力学却将研究的对象统称为“质点”，用量纲式中的质量M予以度量。于是量纲式中的长度L和时间T就只好被称为不具有物理意义的参量；尤其是将抽象的类概念空间和基本物理量时间T混为一谈，迄今依旧称之为“空时”或“时空”，导致了不能正确地理解相对论。即使是许多技术领域都在使用“以L、T的函数表述的空间结构是动力学的量”，却还要对“时空作用论”（正确的说法是“空间作用论”）提出这样那样的责难。

当我们站在相对论已经达到的哲学高度去审视400年的物理学史时，一眼就可以看出在牛顿力学体系中，用L和T表述的物理量g和a，本来就都是“动力学的量”嘛！这个由自然观带来的问题，下一节将有详细的讨论。

从认识论的角度讲，如果你承认“运动是绝对的、静止是相对的”，以静止物体为参照的理论所描述的，就都肯定不会是自然规律。牛顿力学体系依旧建立在地心说的基础之上，虽说对以相对于地球静止为原点的坐标系非常实用，却根本就不能适用于描述“绝对运动”之规律的物理学。

简言之就是：力学并不属于物理学的范畴！

由牛顿力学体系而来、迄今依旧在普遍使用的惯性定律，所描述的都不是自然运动，因为其中永远存在着“用人力同天然的作用”相平衡的人为条件；而只有非惯性系、诸如天体运行和自由落体之类运动所描述的，才是真正的自然运动。

惯性系理论虽说非常实用，所描述的却不是自然规律，并不具有真理性。

因为自然界根本就不存在匀速直线运动！

3、力与上帝

牛顿力学的致命弱点就在于，永远都跟上帝脱不开干系。

对这个问题的批评，以恩格斯在《自然辩证法》中的剖析为最多，以怀特海的说法最为尖锐，以牛顿自已的话最有公信力。

恩格斯首先指出：“为了避免找出我们的肌体的某种机能所引起的变化的真实原因，我们就造出某种虚构的原因，某种和这种变化相当的所谓的力。以后我们就把这种简便的方法搬到外在世界中去，这样，有多少不同的现象，便造出多少种力”；他同时举出了黑格尔的批评作为警示：“说磁石有灵魂（如泰勒斯所说的），比起说它有吸引力更好些；力是一种性质，性质是可以和物质分离的，可以想象为一种述语；而灵魂则是磁石的这种运动，是和物质本性等同的”（4-P502）。

他还更进一步指出：

力这个概念“是从人的肌体在周围环境中的活动中借来的”；“如果有人把运动的原因叫做力，这一点也不会损害力学本身；但是人们习惯于把这个名称也搬到物理学、化学和生物学里面去，这样一来混乱就不可避免了”（4-P507）。

“把纯主观的关于力的概念，塞到一个已经确定是离开我们的主观而独立的，从而是完全客观的自然规律中去，这无论如何是一种奇怪的‘客观化’方法”（黑体字为原文中所有）（4-P503）。

但是，放到物质一元论的框架中，这种由自然（即非人为）作用于质点而引起的运动，不找一个概念予以表述却是不行的，于是就只好使用“力”这个概念勉为其难了。

怀特海的话更是一针见血：“牛顿所谓的力，不管表现为何种数学公式，都不过是上帝施予的外加条件而已”（2-P278）。

而牛顿自己的说法则还要更露骨些：“我不得不把我们这系统的结构归之于一个全智的主宰”；“我们必得承认存在一个上帝”（2-P23）。

最终导致了爱因斯坦因为在广义相对论场方程中凭空添加了“反引力”，事后不得不承认“是我一生中最大的错误”，这个教训难道还不深刻吗？

现在通用的高中《物理》课本中，居然写着：惯性力是形式上引入的“假想的”力，跟通常意义下的“真实的”力不同，“真实的”力有施力物体，惯性力没有施力物体。甚至还举例说地理教材中所谓的“地转偏向力”也是惯性力，难道这些编写教材的专家们觉得关于力的概念还不够乱吗？

爱因斯坦不就是因为自信“反引力”“不象其它的力那样，不发源于任何特别的源，而是空间-时间结构所固有的”，并且“宣称，空间-时间有一内在的膨胀的趋向，这可以用来刚好去平衡宇宙间所有物质的相互吸引，结果使宇宙成为静态的”（5-P48），最终闹出那种笑话的吗？

科学家们在有意无意之间，已经把力理解为在两个物体之间“传递作用”的“第三者”，“我们首先把宇宙的物质内容分成两个部分：‘物质’即为诸如夸克、电子和缪介子等粒子；以及，‘相互作用’诸如引力和电磁力等”（6-P38）——力已经成为“宇宙的物质内容”，不能说不是力学理论体系中最严重的弊端。

究竟应该如何解开现代科学把力视为“宇宙的物质内容”这个“结”呢？

还是让我们从爱因斯坦和由他创立的相对论谈起吧。

爱因斯坦异常大胆地“宣称，空间-时间有一内在的膨胀的趋向”；必须肯定他提出这种反传统的观念变革绝对没有错！

只是在对概念的使用和作用方向的判断上出了点问题：一是因为过于相信引力定律的正确，二是依旧把绝对静止作为认知的基点，希望能够得到一个静态宇宙的模型，就凭着主观臆断将“空间以用L、T的函数表述的物理量”作用于质点（M），使其向三维圆球中心聚集的作用方向搞反了——不是“膨胀”，而是“内聚”；不是“空间-时间”，而是“空间”。只需要改正这两点错误，爱因斯坦对由他自己独创的广义相对论的作用机理，就已经给出了完全正确的解释。

“这是爱因斯坦的伟大胜利。他的发现完全变革了我们思考空间和时间的方式。它们不再是事件在其中发生的被动的背景……相反的，它们现在成为动力学的量”（6-P53）。

只需要承认物质指称用M度量的一种基本存在，空间指称用L、T度量的另一种基本存在，并将第一个“它们”改为“空间”，将最后那句中的“它们”改为“用L、T的函数表述的空间结构”，霍金这段话就已经完全阐明了广义相对论所带来的空间观念变革的实质。

如果依据广义相对论带来的这种关于空间的新理念去审视牛顿力学，并不难理解在经典物理学理论中，用L、T所表述的物理量g和a，本来就都是“动力学的量”嘛！

以重力G=mg为例而言，力是由m和g两种物理要素构成的物理量，其中的g为作用者，m为被作用者；物体（m）正是由于受到了表述空间结构的物理量g的作用，才会发生非惯性系的自由下落运动——“用L、T的函数表述的物理量g”，千真万确就是“动力学的量”，只不过是因为传统一直认为物质一元论的自然观正确无误，故而给出了错误的解释罢了。

牛顿第二定律F=ma被视为经典运动学中最重要的定律，实际上它只不过是将g单一的作用方向，推广到了任意的方向而已。也正因为牛顿的这种推广，带来了严重的观念混乱：首先是将真正的自然运动和非自然运动混为一谈，导致了将牛顿力学视为物理学之典范的偏颇；其二是这种推广虽说将真正的自然规律，引入到解决现实生活中的实际问题非常成功，却派生出了实用性=真理性的错误观念，最终制约着物理学合乎自然逻辑的正常发展。

最简明而实在的理由是：在牛顿力学体系中，无论有多少种名目的力，不换算成a就根本不能代入方程进行计算，足以能够说明牛顿所谓的力，无不是物体（m）受到空间结构（g、a）的作用产生的可观测效应而已。

综上所述，即使是在牛顿力学体系中，力也是一个由m和lt^-2共轭决定的物理量；其中用L、T的函数表述的本来就都是“动力学的量”，而用m表述的物体，却是一个被动的受力者——运动物体和空间结构之间被作用、作用的因果关系，是非常明确而单一的：lt^-2的作用是因，m的运动是果。

在描述自然运动的物理方程中，用L、T的函数表述的物理量g是使物体运动的“动力学的量”。这一点在牛顿力学体系和相对论中，本来就完全是一致的。

问题的关键在于，讨论物体的运动时必须首先分清自然运动和非自然运动；对自然运动而言，用L、T表述的物理量g，千真万确就是一个“动力学的量”，只需要将它改称为“存在于空间中的自然场的场强”（严格地讲g是个变量而不能再被视为常数），不再叫做重力加速度，就完全可以跟现代物理学接轨了。至于牛顿力学理论中的a，因为它只能适用于非自然运动，应用于现实生活中又非常实用，就可以照用不误；但是思想上必须清楚，牛顿力学并不属于物理学的范畴！

“哥白尼在这一时期的开端给神学写了挑战书；牛顿却以关于神的第一次推动的假设结束了这个时期”（4-P449）；原因是牛顿坚持了错的自然观和认识论。

相对论结束了上帝主宰自然运动的时代，纠正了牛顿的错误，揭示出天体运行和自由落体等所有自然运动的第一推动，均来自于空间中的三维圆球以自然场强度g对m的作用。

宗旨在于描述自然运动规律的物理学中，已经不再有“力”字存在的余地；而在实用性非常强的牛顿力学体系中，可以照用不误。需要强调指出的一点是：

牛顿力学根本就不属于物理学的范畴！

4、狭义相对论不属于惯性系理论

1905年，A·爱因斯坦在《论动体的电动力学》中写道：

如果有一观察者以速度v相对于一个在无限远处频率为ν的光源运动，并且参照于一个同光源相对静止的坐标系，“光源－观察者”连线同观察者的速度相交成角，那么，观察者所感知的光的频率ν^，由下面方程定出：

.

这就是对于任何速度的多普勒原理。当=0时，这方程具有如下的明确形式：

（7-P718）.

（原文中为了给出任何速度的多普勒原理方程，光速C被记为V——笔者）。

很显然，如果=π/2=90°则有

.

由于v²<<c²，利用泰勒展开，可得

………………（1）.

但是，在将近半个世纪之后，《狭义与广义相对论浅说》中却出现了：

设ν₀表示这个钟相对于K保持静止时，在单位时间内相对于K的滴嗒次数（这个钟的“时率”），那么当这个钟相对于K以速度v运动，但相对于圆盘保持静止时，这个钟的“时率”，按照第12节将由

决定，或者以足够的准确度由

………………（2）

决定(3-106)。

对于上述两个式子，研究相对论的专家通常都是这样解释的：“第一个公式适用的条件是光源静止，而观测者在作横向运动”，“第二个公式适用的条件是光源在作横向运动，而观测者静止”——言外之意就是（1）式中的ν和（2）式中的ν0具有相同的物理意义，即传统依据惯性系坐标变换所作的解释“均是正确的，其公式的物理实质均源于相对论中的运动时钟变慢效应”（8）。

那就让我们来推导一下“观测者静止”时的公式究竟应该是怎样的吧。

假定光源以速度v向着接收者运动，并在接收者的参考系进行计算。假设光源发出N个波，在接收者参考系里所测得的t_R时间里，第一个光波通过的距离为ct_R，而光源通过的距离为vt_R。其波长便为λ=（ct_R－vt_R）/N。因此接收者观测到的频率为：

若光源的频率为f0，则在光源参考系里所测得t_s时间里，光源发出了N=f0t_s个波。这里t_s是本征时间间隔（在光源参考系里，第一个波和第N个波都是在同一地点发出的）。时间t_s和时间t_R的关系由通常的时间膨胀公式t_s=t_R/γ（式中）给定。这样对于运动光源的多普勒频移效应，可以得到：

同样得出，当光源和接收者以相对速度v彼此分离时，

当光源相对于接收者垂直运动时，

.

很显然，上述所谓“观测者静止”时使用（2）式的说法是错的！

即无论“观测者静止”或“观测者在作横向运动”，所得结果都不是“光谱线的红向移动”，对应于“钟”就都是“运动时钟变快”或曰“时间收缩”。

实际上这个结论跟“声波”的多普勒效应就完全相同：声波的多普勒效应本来就只跟声源运动的速度相关，而跟接收者运动与否根本就没有关系。

那么，上述那种解释的错误究竟是怎样产生的呢？

由于狭义相对论效应的必要条件是观测方向跟运动速度方向相垂直，所谓“观测者静止”或“观测者在作横向运动”的假定，根本就都不能成立！

能够满足“相垂直”这个条件的惯性系运动只有一种形式，即发光体和观测者永远在做等速同向的平行运动，跟上述两种“假定”均不符合；如果假定“观测者静止”，发光体就只能做非惯性系的圆周运动。

所以，狭义相对论揭示出的横向多普勒效应，就只能是“运动物体发出的光线在光谱上向蓝端移动”，对应于“钟”就是“时间收缩”——狭义相对论是描述非惯性系运动的理论，任何立足惯性系所作的解释，就都不能成立。

100多年来，科学家们都将狭义相对论放在惯性系的框架内讨论，最终导致将“时间收缩”说成是“时间膨胀”；迄今为止并没有人发现、论证过这种错误产生的根源，就在于科学家们都已经非常习惯于运用仅适用于非自然运动的惯性定律，去诠释真正揭示自然运动规律的科学理论，任何一个人都不会去怀疑牛顿这位高居科学神坛之巅的近代物理学的鼻祖。

5、封闭空间的三维圆球

广义相对论场方程是关于空间结构的理论，使用球度规张量分析的数学形式，可以充分证明空间中存在着球形结构。庞加莱猜想被“完全证明”，即为任何一个封闭的三维空间均为三维圆球的空间结构模型提供了必要的数学支持。

三维圆球：指用L、T的函数表述的存在于空间中的球形结构。

空间中封闭的三维圆球属于不能用M度量的、只能用L、T的函数关系描述的另一类基本存在，所有的天体皆被包容其中。

历史上最早发现并用数学形式表示这种球形结构的是被称为“近代第一位数学物理学家”的开普勒。他用归纳法从经验资料中得出的行星第三定律指出：

所有行星椭圆轨道半长轴R的三次方跟公转周期T的二次方之比值都相等。

可以表示为：R³/T²=K，其中的比值K是与行星质量m无关的恒量——亦即是说无论将多大m的物体放到这种环境中，都将会按照由R³/T²决定的轨道运行；这里的 R³/T²是作用量，天体就因为受到这种作用而运动。

凭什么可以判定这个定律描述的是球形结构呢？

依据球体积V=4πR³/3可知， R³符合球体积的量纲；T表示周期，而周期都是闭合的圆，由之围成一个二维平面，两个相同的平面圆垂直相交，自然就会构成一个球体。将T²释为时间的垂直相交，并非是我们的臆想——“虚时间是一个很难掌握的概念”，“它和实时间夹直角”（6-P60）；霍金已经用特殊的数学技巧解决了这一难题，我们这样讲是有数理依据的。

“据记载，本世纪20年代初有一位记者告诉爱丁顿，说他听说世界上只有三个人能理解广义相对论。爱丁顿停了一下，然后回答：‘我正在想这第三个人是谁’”（5-P83）。这里所谓的“理解”，并不是从物理学的角度去看待广义相对论；“直到60年代初，广义相对论的权威人士大体上都把它看成一个数学的分支，希望能够“找出广义相对论结构更深入的数学解释，而不是要深入了解宇宙本质的核心”（9-P73）。

迄今为止，全世界能够正确理解广义相对论场方程、并求出真正物理解的仅有一人，即使爱因斯坦本人也只能算是半通。

跟爱因斯坦求出第一个“有限而无边的静态时空解”同一年，莱顿天文台台长德·西特，依据广义相对论场方程也得出一个与爱氏模型不同的、“没有物质的宇宙时空解”，“其时空结构与物质密度无关”（1-P402）——这里的“物质”应改为M，因为密度就指单位体积的M而言。所谓的“宇宙时空解”，自然应该被理解为用L、T的函数描述的宇宙结构——即广义相对论实质上是关于使用L、T描述宇宙背景结构的理论。

“在德·西特宇宙中，一个试探粒子将自动获得加速度，并且离观察者而去”。 因为试探粒子获得加速度的原因是有M，观察者肯定将会以跟粒子相同的加速度做自然运动：观察者和粒子“必将同行”——开普勒的球结构同样具有这种属性，观察者和试探粒子运动的轨迹，都将由开普勒的行星第三定律来决定。

广义相对论场方程的物理解，跟开普勒的球结构完全相同，只是用以表示的数学形式发生了根本性变化而已。

“德·西特模型的宇宙度规已成为今天宇宙学常用的形式，并被表示为适合物理研究的坐标形式”，足以证明这个解非常实用。然而因为“爱因斯坦对德西特这个没有物质的宇宙模型不满”（1-P402），这个唯一正确的关于宇宙背景结构的解几乎被完全遗忘了——我们说爱因斯坦对广义相对论场方程物理意义的理解仅是个半通，并没有冤枉这位旷世奇才；在场方程中凭空加进一个“反引力”的宇宙项，同样是因为“不理解”空间是什么犯下的错误。

这也许正是他后半生陷入苦恼彷徨而“无所作为”的真正原因；可喜的是在他辞世前三年，已经基本上理清了“物质、T、空间”的关系，却因为没有能够改掉使用“空时”这个概念的陋习，不得不止步于功亏一篑。

开普勒很早就已经提出的数学模型，虽说被广义相对论场方程的物理解给出了证明，但是科学要的却是实证。

人们利用哈勃定律通过谱线红移测定了数万个星系的距离，对星系在宇宙空间中三维分布的分析结果表明：“星系像是集中在一堆肥皂泡的泡壁上，壁上星系密度为平均值的5倍，而泡内密度则为平均值的五分之一（称为“空洞”）”（10-P89）。

通过现代化的精密仪器观测到的“肥皂泡”，总应该算是“能被看到的感官知觉的”“球”吧。

即使如此， T和L这两种不同的属性，又怎能形成一个球体呢？

霍金有办法用数学“使三个空间方向和这个虚的时间方向绕到后面再相遇到一起。它们会形成一个闭合的表面，正如地球的表面那样。这三个空间方向和虚时间会形成一个自身闭合的时空，没有边界或者边缘”（5-P60）。康奈尔大学的卡尔·沙冈评介说：“正如霍金明白声称的，他企图要去理解上帝的精神。这使得迄今所有努力的结论更加出人意外：一个空间上无边缘、时间上无始无终、并且造物主无所事事的宇宙”，在数代人孜孜以求的努力下，终于既符合数理逻辑、又合理而自足地被描绘出来了。

对空间中存在三维圆球模型的求证，可以写上“证讫”了。但是，空间又是如何作用于天体，使之遵从什么样的规律运动的呢？

任何一个用质量M计量的物体处在三维圆球中，均有两个自然运动的自由度：要么遵从V₁²=gR绕着球心做周期性的圆运动（实际上是椭圆）；要么遵从V₂²=2gR直指球心而做自由落体运动。只需要将惠更斯的圆运动公式T=2π移项、平方后两边同乘R²，即得到V₁²=gR；将自由落体的速度公式V=gt代入自由落体公式h=gt²（令h=R）后，通过变形即得到V₂²=2gR。

爱因斯坦虽然从广义相对论方程中看到“空间已经被赋予物理性质”，并且相信它（即空间而并非是什么“时空”）“在未来物理学的世界图象中注定要起的作用”，但是因为他并没有意识到空间和时间T这两个概念是不能并列使用的，故而不清楚他自己所说赋予空间的“物理性质”究竟应该使用什么来表达。

我们可以肯定地回答：空间的物理性质即是用L、T表述的g（自然场强度）、g_μν（空间度规张量）、gR（势）等物理量所描述的不同结构所显示的作用效应。正是其中的g和gR，为自然界所有的自然运动提供了主动因。

广义相对论场方程是对在牛顿之前由开普勒、伽利略和惠更斯所发现的、三个描述宏观世界自然运动规律之公式的综合，使用张量分析标志着研究的对象跟开普勒发现的R³/T²=K都是球；空间度规张量g_μν中标出的两个自由度，分别对应于惠更斯和伽利略公式所揭示的规律，即一个适用于距地心不超过6.6×10⁶m的三维弯曲空间，一个适用于距地心6.6×10⁶m～1.39×10⁷m的渐近闵氏空间。

高中《物理》（2000年版）中明确写着：“应用机械能守恒解题，可以只考虑运动的初状态和末状态，不必考虑两个状态之间的过程的细节，这可以避免直接用牛顿第二定律解题的困难”。

实际情况则是，要解决与运动相关的物理学问题，只需要使用动量定理和动能定理、动量守恒和机械能守恒4个公式就可以了，根本就不再需要考虑牛顿第二定律。教课书上这样写，说明了专家学者们已经普遍意识到了这个问题，但是由于传统认为机械能守恒定律和动能定理均由引力定律变形而来，孰不知除去动量守恒公式最早由惠更斯确立之外，其余三个公式均可以由将伽利略的自由落体公式变形后、两端同乘以m得到（另文具体推证）。

牛顿力学体系已经失去了实用价值。

小 结

1、广义相对论的哲学意义在于发现了空间不空，揭示出“物理实在”分用M计量的物质和用T、L计量的空间两大系统，物理学应该持物质～空间系统论的自然观。物理学量纲式中的M用于度量物质的特性，L、T用于度量空间的特性。

广义相对论的物理学意义，首先在于揭示出空间中存在着用L、T的函数表述的、封闭的三维圆球形结构；进而又揭示出g_μν或g、gR所表述的都是封闭空间中的三维圆球使质点做自然运动的作用量。

2、站在相对论已经达到的哲学高度去审视400年的物理学史，可以发现牛顿力学体系所依据的自然观和认识论都是错的；传统将空间和T（时间）两个概念混为一谈、并且称其为“参量”，是导致不能正确理解相对论的最根本原因。

3、牛顿所谓的“力”，被怀特海称为“上帝施予的外加条件”；我们则说传统所谓的“力”，指用lt^-2表述的空间结构作用于m所产生的可观测效应。

空间是“动力学的量”，在经典物理学和相对论中完全是一致的。

4、牛顿所谓的“引力”，实际上是空间中的三维圆球作用于m，使物体向球心聚集的直观效应，跟中心有没有大质量天体丝毫没有关系，银河系的结构即是最好的佐证。只需要看一下漩涡附近的漂浮物，就不难悟出其中的道理。

5、以地心说为基础建立起来的惯性系理论，只能近似地用于处理现实生活中的实际问题，根本就不是物理学定律。应用惯性定律解释狭义相对论出现的重大错误，足可以证明牛顿力学体系不属于物理学的范畴！

6、能量守恒和动量守恒都跟牛顿力学没有任何关系！这两个守恒律普遍应用的成功，足可以证明牛顿力学已经完成了历史使用，应该从物理学的范畴内被彻底剥离出去，并且认真剖析和清理牛顿力学带给物理学的负面作用。

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