周吉善 （jishanzhou@126.com）　2007.07

广义相对论是关于封闭空间中存在的用L、T函数表述的三维圆球作用于质点（m）使其动量-能量发生有规律变化的理论。

传统将它说成“关于时空的理论”并不恰当；还有人将它称为“完备的引力理论”，那就更离谱了。现在我们就依据物质～空间系统论的自然观，在承认物理学量纲式中的M（质量）和L（长度）、T（时间）分别是用于度量物质和空间不同特性的物理量之基础上，来阐释广义相对论的实质。“物质 空间和时间的逻辑关系”中有具体阐述。

“这是爱因斯坦的伟大胜利。他的发现完全变革了我们思考空间和时间的方式。它们不再是事件在其中发生的被动的背景……相反的，它们现在成为动力学的量”（1-P53）。由于传统对空间和时间这两个概念之关系定位的错误，霍金这段话虽说在很大程度上都是正确的，但是却没有阐释清楚这种新理论中包含的新观念之要害。

依据物质指称用M度量的一种基本存在，空间指称用L、T度量的另一种基本存在；物质和空间对等，而时间T和空间却不对等的新理念，只需要将第三句中的“它们”改为“空间”；将最后一句中的“它们”改为“用L、T的函数表述的空间结构”，就已经可以完全正确地阐明广义相对论的实质——即空间“不再是（物理）事件在其中发生的被动的背景……相反的，用L、T的函数表述的空间结构现在成为动力学的量”。“确立正确的L、T观”中有较详尽的讨论，可供参阅。

1904年庞加莱曾经提出一个猜想：

任何一个封闭的三维空间，只要它里面所有的封闭曲线都可以收缩成一点，这个空间就一定是一个三维圆球。

经过一百余年诸多数学家的持续努力，近期终于由中山大学朱熹平教授和旅美数学家、清华大学兼职教授曹怀东给出了“完全证明”。

庞加莱猜想被完全证明，就正好为我们给出的关于广义相对论实质的诠释，提供了必要的数学依据——空间中任何一个封闭的三维领域，都将存在一个使质点（即M）向其中心聚集的三维圆球。这种使质点向中心聚集的主动因（或曰第一因），就来自于用L、T的函数表述的空间结构：经典物理学中的g，广义相对论场方程中的g_μν，就都是霍金所说的“动力学的量”。

放到物质～空间系统论的框架中，天体的轨道运行和宏观的自由落体等自然运动（即非惯性系运动），其运动原因皆来自于三维圆球式的封闭空间中用L、T的函数表述的“实体”结构，而用M度量的质点所展示的现象，仅只是物质受到空间作用显现出的果；其间单一的因果关系非常明确：由空间结构提供因，借物体展示被作用的果。

牛顿所谓的引力，仅只是空间中的三维圆球以g或g_μν作用于m使质点向球心聚集的直观效应，跟中心有没有大质量天体没有任何关系。银河系的中心找不到特大质量的天体，即可以为这种理论提供充分而必要的证据。

物理学史上最早尝试用数学描述自然规律的是开普勒，其行星运行第三定律即可以表示为R³/T²=K，跟行星的质量m没有任何关系。而后有伽利略的自由落体公式h=gt²（令h=R），结合速度公式V=gt变形后得V₁²=2gR；惠更斯的圆运动公式T=2π变形后可得V₂²=gR。这三个式子就都是用L、T的函数所表示的、存在于空间中的自然规律，任何一个物体处于这种空间环境中，就必然会依据公式所描述的规律，做非惯性系的自然运动。其中用L、T的函数所表示的物理量为物体的运动提供第一因，而用M所表示的物体只展示被作用的结果。

广义相对论跟牛顿之前开普勒、伽利略、惠更斯用公式描述的物理定律一脉相承，跟牛顿的引力理论风马牛不相及。下文还将揭露出牛顿所谓的引力定律，就是在惠更斯公式变形后，两端同乘以m而来。

“爱因斯坦和D·希尔伯特几乎同时在1915年得到了完整的引力场方程，这个方程反映了物质的分布和运动的动量能量张量与引力场的度规张量之间，应满足一个二阶非线性偏微分方程

R_μν－g_μνR=8πG/C⁴·T_μν，

……上述方程左边是描述引力场时空几何性质的量，右边则是作为引力场源的物质能量动量张量”（2-P56）。

最后这两句话就犯了与霍金相同的错误。实际上只需要其改为：左边是用L、T的函数描述的空间中三维圆球几何性质的量，右边则是由之作为“动力学的量”所决定的物质动量能量张量；并将文中所有跟引力相关的说法全部去掉，就基本上道破了广义相对论的实质——空间中封闭的三维圆球以球度规的几何性质为物体的运动提供主动因，物体以可量度的动量--能量变化展示这种作用的果。其中所谓“描述引力场时空几何性质的量，右边则是作为引力场源”这些话，统统来自于臆想。

请不要忘记，爱因斯坦就亲口承认，在广义相对论场方程中添加“反引力”项“是我一生中最大的错误”（1-P54）；他的这种反省，正好说明了广义相对论和所谓的引力理论，本来就没有丝毫关系。

爱因斯坦认为“空间-时间是物质运动的‘舞台’”，在广义相对论中，“弯曲时空本身就是引力场”（其中的“时”字应去掉改为“空间”）。但是理论界在解释这种由封闭三维圆球作用于质点使其做自然运动时，总会说“物体和场的能量作为引力源，通过场方程确定引力场强度，即时空的曲率；同时，时空的曲率也影响在其中的物体和场的运动”（3）。

这种用逻辑循环的手法解释空间和物质之间作用、被作用关系的肇始，就来自于牛顿关于“质量对质量吸引”的引力理论，先入为主地左右着人们的思维走向；究竟应该如何阐明空间和物质之间单一的作用、被作用关系，还必须从牛顿推导引力定律的过程中去寻找因由。

引力定律的最基本假设是引力为行星（质量为m）的轨道运行提供向心力，即

F= mRω² (1)

牛顿力学中，重力与引力等价，(1) 式可以写成

mg= mRω² =4π² mR/T² (2)

另：惠更斯的圆运动方程T=2π变形后得

g=4π² R/T² (3)

(3) × m 即得到(2)

mg=4π² mR/T² .

传统理论中在解释牛顿推导引力定律时，说他使用了惠更斯对圆周运动研究的成果，掩盖了其基础方程（2）是在变形的圆运动方程两边同乘以m的实质；而在这个式子中的g，本来就是一个用L、T的函数表述的“动力学的量”。

牛顿为了能够消去式子中的T²，就使用假设的太阳质量M和一个比例系数G代换了式子中的R³/T²，从而将其中用L、T表述的“动力学的量”消去，变成了质量对质量的吸引——在牛顿推导引力定律的第一假设中，惠更斯方程所描述的，本来就是空间中的三维圆球以用L、T的函数表述的物理量作用于质点的一种自然规律。

而今计算卫星轨道使用的最基本方程V²=gR，就可以由

(3) × R

直接得到——即直接从惠更斯方程变形而来，跟所谓的引力定律根本不存在任何关系，就足可以证明“用L、T的函数表述的空间结构是动力学量”之说法是正确的。

据此可以得出：广义相对论揭示出的“用L、T的函数表述的空间结构是动力学的量”，跟牛顿引力定律第一假设的实质并没有什么两样——即其中用L、T表述的空间结构是使质点做自然运动的因，人们所能观察到的却只是因为质点受到空间结构的作用而产生的果。所谓的“质量产生引力场”，实际上是牛顿在推导过程中用假设的太阳质量M，替换掉用L、T表述的物理量R³/T²而产生的虚幻效应。

我们这样讲是有实证依据的：你可以去问问任何一位有航天经验的宇航员，在飞船或空间站中是否存在“质量对质量吸引”的效应。

由于当今用于解释航天问题的理论基础被认为是引力定律，所以就将这种真实体验称为“失重”——这个“失”字就用得很不恰当；依据环绕速度V=7.9km/s不难算出，在距地心6.6×10⁶m以外的任何一个地方，根本就都不存在牛顿所谓的“引力”效应；相对于整体宇宙而言，牛顿所谓的引力只存在于人类生活其间的、半径不大于6.6×10⁶m的三维圆球之中。虽说对我们的经验而言可以称之为“失”，但是立足于物理学应该描述自然规律的根本追求，在广袤的宇宙空域中，只有不存在“质量对质量吸引”的空间才是最基本的。

爱因斯坦早就指出，科学研究的对象是“物质客体（其中重要的特例是‘固体’）” （4-P113），同时他还把空间称为“四维连续流形”（4-P117）——正是这两点给我们带来一种灵感，使我们对生活中司空见惯的两种现象，从整体有机的角度有了全新的理解：乘载于旋转的固体或旋转的流体上的物体，前者总表现为“离心”而后者则表现出“向心”的倾向。于是，就有了“空间中的三维圆球，使质点向中心聚集的直观效应就是牛顿所谓的引力作用，跟中心有没有大质量天体没有任何关系”的推论。银河系的中心观测不到大质量天体，为我们提供了一个最有力的佐证；现代科学理论中却想当然地称其为“暗物质”，也只能算是一种出于无可奈何的自慰。

“在自然科学本身中，我们也常常遇到这样一些理论，在这些理论中真实的关系被颠倒了，映象被当作了原形，因而必须把这些理论同样地倒过来”（5-P470）。

恩格斯虽说发现了问题，却不知道症结之所在；我们的发现是，这种原因和结果被弄颠倒的理论，根源就在于以固体为特例去解释现象，不清楚宇宙是由有形的物质和无形的空间构成的巨系统，所有自然运动的主动因，皆来自于用L、T的函数表述的、无形的流体似的空间中的“实体”结构。

爱因斯坦还认为，“如果物体间存在惯性力或引力，就不存在可延伸的大范围惯性系”。于是就又出现了一种本末倒置的说法：“如果时空或宇宙存在渐近平坦区域，它是渐近闵氏空间，还是渐近三维平坦空间。按照广义相对论，远离引力源应该存在前者；按照宇宙论，则应该是后者”（3）。由于空间是不以人的意志为转移的基本存在，而理论却是由思维创造出来的东西；所以就只能说××理论适用于某种空间，而不能说按照××理论就应该存在某种空间。

依据庞加莱猜想和航天实践获得的数据，并不难计算出三维弯曲空间、渐近闵氏空间、渐近三维平坦空间，在宇宙中是同时存在的。

根据航天飞行器存在环绕速度7.9km/s和脱离速度11.6km/s计算的结果，在距地面不超过2×10⁵m的范围内，牛顿所谓的引力定律是有效的，即相对于地球的球心而言，在不超过6.6×10⁶m的范围内属于三维弯曲空间；在距球心6.6×10⁶m～1.39×10⁷m的范围内，任何一个天体都将必然在圆形或椭圆形轨道上做自然运动，这种空间就属于渐近闵氏空间；当距离大于1.39×10⁷m之后，天体就有可能自由地进入三维平坦空间而遵从惯性定律去做匀速直线运动，故而就将与这个高度相对应的速度称为脱离速度——牛顿引力理论所必需的三维弯曲空间，只存在于距地心6.6×10⁶m的范围之内；广义相对论所揭示出的渐近闵氏空间，存在于距地心6.6×10⁶m～1.39×10⁷m之间；惯性定律所必需的渐近三维平坦空间，则存在于距地心1.39×10⁷m的范围之外。

三种理论所适用的三种空间，属于整体宇宙空间中的三种不同结构；任何企望用一种特定的理论描述整体宇宙规律的设想，都注定是不可能成功的，因为宇宙空间的结构本身就存在着多样性。

综上所述，广义相对论的哲学意义在于发现了空间不空，揭示出“物理实在”分用M计量的物质和用T、L计量的空间两大系统，物理学就应该持物质～空间系统论的自然观。物理学量纲式中的M用于度量物质的特性，L、T用于度量空间的特性。

广义相对论的物理学意义，首先在于揭示出空间中存在着用L、T的函数表述的、封闭的三维圆球形结构；进而又揭示出g_μν或g、gR所表述的都是封闭空间中的三维圆球使质点做自然运动的作用量。

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