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任何一个封闭的三维空间，只要它里面所有的封闭曲线都可以收缩成一点，这个空间就一定是一个三维圆球。
——庞加莱猜想
人们曾设想，不依赖于主观认识的‘物理实在’是由空时（为一方）以及与空时作相对运动的永远存在的质点（为另一方）所构成（至少在原则上是这样）。这个关于空时独立存在的观点，可以用这种断然的说法来表达：如果物质消失了，空时本身（作为表演物理事件的一种舞台）仍将依然存在。
——爱因斯坦
依据“物质、空间和时间的逻辑关系”中所确立的、可以精确度量的时间T和作为抽象类概念之空间的关系，即T用于表述空间的一种属性，T和空间应该是从属关系，传统理论中将“空时”并列使用的陋习就应该彻底改正。同时依据爱因斯坦关于物质和空间并存的观点，可以确定科学的宇宙论应该持物质～空间系统论的自然观。根据这两点可以将宇宙、物质和空间定义为： 宇宙（指universe而不是cosmos）是由物质和空间构成的巨系统。 边界条件是：宇宙之外再没有任何存在之物。 物质：指用量纲式中M计量的、可以被分隔成独立个体的基本存在； 空间：指宇宙中除物质之外，用量纲式中L、T计量的所有空域。 物理学理论中用L、T的函数表述的物理量，均指代空间中存在的一种“实体”结构；只用L、T描述的数学方程，是存在于空间中的一种自然规律。 物质是可以分别以独立个体形态存在的固态物，宏观叫做物体、微观叫做粒子；空间却是一种流体似的无形的连续态，爱因斯坦称其为“四维连续流形”，并且指出“全部物理‘事件’被认为是寓存于一个四维连续流形中的” （1-P117）。S•温伯格说：“宇宙不是一种完全平衡的流体，而是充满了块状的星系和星系团”，实际上指的就是这种由流体似的空间和块状的星系团构成的宇宙。据此可知，宇宙中所有的物质，均被包容在空间之中，二者属于被包容和包容的关系；天文学所描述的仅仅是宇宙中物质运动的规律，而整体空间却是一个“表演物理事件”的大“舞台”，可以形象地称其为宇宙背景。经典物理学仅仅将物质作为研究对象，而将用L、T的函数表述的空间称为“描述运动的参量”；宇宙学则必须将物质和空间视为一个有机的整体，采用系统论的眼光去研究、描述。
一百余年前庞加莱提出的猜想被“完全证明”，为我们正确认识和描述宇宙背景的结构，提供了一种强有力的数学支持。 就整体宇宙而言，空间即是一个封闭的整体，依据庞加莱猜想不难判定：宇宙是一个其大无比、有边无界的球体。完全没有必要像S•霍金那样借用引入一个“它和实时间夹直角” 的、“很难掌握的”“虚时间”（2-P60）去证明。 在宇宙中任意一个封闭的三维空间，都可能会形成一个三维圆球；任何一个三维圆球都存在着自转，天文观测到的所有天体似乎都像存在于一个湍流的涡旋之中，为封闭空间中的“三维圆球存在自转”的理论提供了充分而必要的证据。宇宙中所有的星系团、星系以及任何一个独立的天体，都被包裹在一个三维圆球之中；这些大小不同的三维圆球又是可以相互叠加的，比如包裹着月球的三维圆球，就被包裹在包裹地球的三维圆球之中……直至包裹太阳系的三维圆球等等，均被包裹在包裹银河系的三维圆球之中。 历史上最早发现空间中存在球结构的是开普勒，作为近代物理学史上的第一位数学物理学家，他从第谷留下的数量庞大的天文观测资料中用归纳法得出的行星第三定律指出： 所有行星椭圆轨道半长轴R的三次方跟行星公转周期T的二次方之比值都相等。可以表示为：R3/T2=K，其中的比值K是与行星质量m无关的恒量——亦即是说无论将多大M的质点放到这种环境中，都将会按照由R3/T2决定的轨道运行；这里的 R3/T2是作用量，用M计量的天体就因为受到这种作用将做自然运动。这个式子中的R3就是一个具有球量纲的数学量。 直到300余年之后，爱因斯坦才用球度规张量gμν的形式，精确描述了空间中存在的这种球结构以用L、T函数表述的物理量，决定着用M计量的物体的动量能量张量之规律——广义相对论场方程揭示出了大千世界所有自然运动的动力之源，就来自用L、T的函数表述的空间中的一种“实体”结构。
在每一个星系团中，不同量级R的三维圆球虽然可以叠加，但是相对于其大无比的宇宙而言，星系团与星系团之间还存在着相当大范围的不叠加部分，这些区域就是所谓的三维平坦空间。 依据物质～空间系统论、庞加莱猜想证实了封闭的三维空间必然是三维圆球，结合航天实践的经验和环绕速度、脱离速度数据等，并不难计算出三维弯曲空间、渐近闵氏空间、渐近三维平坦空间，在宇宙中是同时存在的。 相对于包裹地球的三维圆球而言，根据航天器的环绕速度7.9km/s和脱离速度11.6km/s计算的结果，在距地面不超过2×105m的范围内，即相对于地球的球心而言，在不超过6.6×106m的范围内属于三维弯曲空间；在距球心6.6×106m～1.39×107m的范围内，任何一个航天器都必将在圆形或椭圆形轨道上做自然运动，这种空间就属于渐近闵氏空间；当距离大于1.39×107m之后，天体就将会遵从惯性定律去做匀速直线运动，故而才将与这个高度相对应的速度称为脱离速度——牛顿引力理论所必需的三维弯曲空间，只存在于距地心6.6×106m的范围之内；相对论所揭示的渐近闵氏空间，存在于距地心6.6×106m～1.39×107m之间，惯性定律所必需的渐近三维平坦空间，则存在于距地心1.39×107m的范围之外。 对于居住在地球上的我们而言，引力理论、相对论和惯性系理论就分别适用于相对于地球的球心不超过6.6×106m、距球心6.6×106m～1.39×107m、大于1.39×107m三种空间；而对地球所谓的渐近三维平坦空间，实际上则是相对于太阳的渐近闵氏空间。真正的三维平坦空间则只存在于星系团与星系团之间。 推论一：任何企望用一种特定的理论描述整体宇宙规律的设想，都注定是不可能成功的，因为宇宙空间结构本身的多样性，决定着宇宙中所有的自然运动必将会遵从不尽相同的规律。
“这是爱因斯坦的伟大胜利。他的发现完全变革了我们思考空间和时间的方式。它们不再是事件在其中发生的被动的背景……相反的，它们现在成为动力学的量”（2-P53）。S•霍金这话虽说很有道理，而且这种观点也已经被学界普遍认同；但是，其间存在着的对空间和时间关系的错误定位，却必须予以彻底纠正。 这段话中的两个“它们”，很显然指的是“空间和时间”而无疑。只需要将其中的第一个改为“空间”，将第二个改为“用L、T的函数表述的物理量”，就已经非常准确地讲明了空间和物质之间作用和被作用的关系——用L、T的函数表述的空间结构为物质的自然运动提供第一因，而天体的轨道运行和宏观的自由落体等自然运动，皆为由于受到封闭空间中三维圆球的作用而展示出的现象（即被作用的果）。物理学理论中一直无法回答的“第一推动”问题，终于有了非常明确的答案：空间中的三维圆球就是所有自然运动的第一推动者，用L、T的函数关系描述的物理方程V2=gR（惠更斯圆运动公式的变形）、V2=2gR（伽利略自由落体公式的变形），就在起着第一推动的作用。 推论二：传统物理学将圆运动公式和自由落体公式划归运动学范畴是错误的。依据物质～空间系统论，用L、T的函数表述的空间结构是推动宇宙自然运动的第一因，而用M计量的物质展示的现象，皆为受到空间中“实体”结构的作用产生的果——牛顿所谓“我们必得承认存在一个上帝”（3-P23）的谎言，在物质～空间系统论的面前已经彻底被戳穿！
一个漂浮在流体上的物体，或则沿直线匀速漂流，或则绕着一个中心“打转儿”，或则在“打转儿”的过程中突然被“吸向”中心——这种在现实生活中司空见惯的现象，为我们演绎着太空飞行器在空间中“漂流”的不同轨迹。一个探月飞行器在远离包裹着月球的三维圆球时按“直线”飞行，在进入围绕月球的渐近闵氏空间后就绕月飞行，再要降低轨道进入月球的三维弯曲空间后，就将会以“自由落体”方式的自然运动向月球落去。 任何一个太空探测器，在飞离包裹着地球的三维圆球时，都要经过从三维弯曲空间～渐近闵氏空间～渐近三维平坦空间的过程，只有在弯曲空间中飞行时需要为之提供强大的动力，将它推向gR增大的位置，使其mgR增加；进入闵氏空间、尤其是进入渐近三维平坦空间之后，理论上就毋需再为它补充能量。在它接近另一个天体的三维圆球时，又将会演绎探月似的从三维平坦空间～渐近闵氏空间～渐近三维弯曲空间的过程。 “在地球上的纯粹力学中，排斥的或向上的运动一定是人工造成的”，这种理论中始终存在着“用人力同天然的吸引作斗争的必要性”（4-P496）。第一句话所说的，就是在三维弯曲空间中必须由人工为飞行器提供动能，才能够使其进入势能增大的空间；在它进入闵氏空间之后，就毋需再为它增补能量，它就可以在流体旋涡似的空间中“打转儿”；只有进入三维平坦空间之间，才有可能做匀速直线运动——实际上所谓的惯性运动，仅只是“乘载”于平直空间之上、没有能量消耗、也毋须为之补充能量的自然运动而已；我们生活的地表附近，根本就不存在这种空间环境，所以就始终存在着“用人力同天然的吸引做斗争的必要性”。
通过上一节讨论，使我们清楚了宇宙间的自然运动，都是正、负能相互转化的一种过程，根本就没有必要引入“力”这个概念。正能和负能可以定义为： 正能：可以直接被我们用来做功的能量。比如动能（mV2）和热能、光能等。 负能：需要由人做功或被储存在空间中不能被我们直接利用的能量。比如机械势能（mgR）和被储存在粒子中的电势能等。 如果将天体的运行轨迹都近似地看作圆形，所有天体的运行轨道和速度的关系都可以用V2=gR计算。该式就由惠更斯的圆运动公式T=2π 将圆运动公式移项、平方后再移项，即可以得到 g=4π2R/T2 …………………… （1） 将（1）×mR，即得到 mgR=m4π2R2/T2=mV2 …………………… （2） 如果在伽利略的自由落体公式中代入其速度公式V=gt，即可以得到 V2=2gR …………………… （3） 其中的R=R0＋H（R0为地球半径，H为距面的高度）。 将（3）×m，即得到 mV2=2mgR …………………… （4） 比较（2）和（4）可以发现，在弯曲空间和闵氏空间中，机械能转化却遵从两种不同的规律。请不要批评我们是在通过臆想创造规律，因为牛顿推导引力定律的第一个假设，就是在（1）式两端同乘m。拙作“时间随R而变的方程”（5）中详细讨论了这个问题，结论是：当天体在闵氏空间中自然运行时，所显示的正能，仅是由m和gR共轭决定的总能量的一半，换个说法就是在它和空间构成的能量系统中，由它运动所显示出来的正能，刚好等于储备在空间中推动它运动的负能——任何一个天体都是被乘载着它的流体推动着在运动。 推论三：任何一个天体所显示出的正能，都只能是由它和空间共轭决定的总能量的一半，那一半以负能的形式被储备在空间之中。学界所谓的有75﹪的能量我们都无法观测到、被称为“暗能量”的，其中的2/3就是被天体作轨道运行时储备在空间中的负能。
牛顿的引力定律被史学家称为描述“地球上的运动规律”的“普遍的原理”，通常都说是这个定律为太阳系的九大行星排定了“座次”（2006年的世界天文学大会上已经决定将被称为“依据牛顿定律计算出来的行星”冥王星“开除”出行星的队伍）；尤其是随着航天事业的发展，牛顿周围的光环就越发耀眼，普遍公认最基本的卫星轨道公式（V2=gR）是由引力定律导出的——根据上一节的分析可以提出这样一个问题：如果当初牛顿在（1）式两边多乘上一个R，今天的物理学又该会是怎么样的呢？说不定航天事业的开展会提早半个乃至一个世纪哩！ 实际上对牛顿以“力”这个概念为基础描述运动规律的体系，历来就有不同看法。首先提出最尖锐批评的是黑格尔：“说磁石有灵魂（如泰勒斯所说的），比起说它有吸引力更好些”（见黑格尔：《哲学史讲演录》关于泰勒斯的一节）。恩格斯的批评则是最全面而又入木三分的：1、“把纯主观的关于力的概念，塞到一个已经确定是离开我们的主观而独立的，从而是完全客观的自然规律中去，这无论如何是一种奇怪的‘客观化’方法”；2、“正是在这里，‘客观化’（宁可说是主观化）获得了某种意义：并不是因为我们完全认识了规律，而正是因为我们不认识它，因为我们还弄不清这些现象的‘相当复杂的条件’，所以我们在这里有时找‘力’这个字做避难所”（黑体字为原文所有）；3、“如果有人把运动的原因叫做力，这一点也不会损害力学本身；但是人们习惯于把这个名称也搬到物理学、化学和生物学里面去，这样一来混乱就不可避免了”（4-P507）。怀特海的话更能切中要害：“牛顿所谓的力，不管最终表现为何种数学公式，都不过是上帝施予的外加条件而已”（3-P288）——然而，科学家们才不会理睬哲学家的“清谈”呢。 时至今日，科学界终于出现了不同的声音：“以寻根究底为己任的哲学家不能跟得上科学理论的进步”，S•霍金在对哲学家提出责难的同时，也指出了从19世纪到现在，科学越来越“技术性和数学化了”（6-P154）的偏颇。我国的高中《物理》教课书（2000版）中在讲过机械能守恒之后，明确对学生提示说：应用机械能守恒解题，只需要关注初状态和末状态，没有必要去考虑过程中相互作用的细节，可以避免使用牛顿第二定律解题的麻烦——足以能够说明物理学界的不少人士已经开始认识到，牛顿力学确实给我们带来不少不应有的“麻烦”，问题到底出在什么地方呢？ 物理学在17～18世纪就有牛顿范式和非牛顿范式之分，前者着眼于描述物体的运动，而后者则着眼于热、光、电磁现象在不同时刻的变化。描述运动就必须回答引起运动的原因，着眼于变化则没有必要回答原因是什么；于是在牛顿范式和非牛顿范式之间，就出现了一条“规律外加”还是“规律内在”的鸿沟——就连牛顿自己都公开承认“我不得不把我们这系统的结构归之于一个全智的主宰”、“我们必得承认存在一个上帝”（3-P23）；而传统的物理学却一直将牛顿范式作为自然科学的典范，难道还不应该引起深刻反思吗？ 问题的根源终于被找到了：应用机械能守恒定律解题，只需要关注系统的初状态和末状态，是以同一个系统在不同时刻的状态互为参照去考察问题，已经包含着非牛顿范式着眼于变化的系统论观念，早已完全跳出了过分拘泥于过程中细节的牛顿力学体系。实际情况则是，当今解决现实生活中的运动学问题，只需要应用动能定理、动量定理、动量守恒、机械能守恒四个方程就够了，有谁还会去使用牛顿定律呢？ 实际上早在18世纪，就有人已经完成了“以能量取代力的概念体系”的工作，“拉格朗日和哈密顿的工作使力学彻底摆脱了对几何学的依赖成为完全分析的形式，并且以能量取代力的概念体系为力学在物理学中的广泛应用开辟了道路”（7-P201）。但是，由于当时牛顿体系在现实生活中的“实用性”被误认为是“真理性”，反而使得他们的工作被看作是“为力学在物理学中的广泛应用开辟了道路”；这种错误一直延续了200余年，直到现在总算意识到用机械能守恒取代力学概念体系的必要性，然而还不敢正面提出“取代”的主张。这段被弄颠倒了的“物理学发展史”，很有必要从根本上彻底清理一下，还物理学理论体系必须以“规律内在”为前提的本来面目。 牛顿力学体系中还存在一个悖论：力被定义为“物体对物体的作用”，而依据牛顿第二定律，无论什么样的力都必须换算成a才可以代入方程计算。物质～空间系统论的自然观告诉我们，实际上牛顿体系中所谓的力，就指用L、T的函数描述的一种物理量，和广义相对论带来的“用L、T的函数描述的空间结构”是“动力学的量”完全一致。参考上一节的讨论，可以非常清楚地看到，如果当初牛顿在推导公式时多乘一个R，直接引入能量概念，立足于正负能相互转化且保持总量守恒的关系去思考问题、进行推理，恐怕从17世纪开始就确立了以上述两个定理、两个守恒定律为基础的、描述自然运动规律的理论体系。 推论四：牛顿力学体系并不属于真正描述自然规律的物理学范畴，从19世纪末开始就已经成为阻碍自然科学发展的障碍。未来科学必须以非牛顿范式所持的系统论观念，相信规律就存在于系统之中，着眼于不同时刻系统所显示现象的差异，对自然现象分层次、分阶段地进行考察，从而发现隐蔽在自然现象更深层次的规律。
“以能量取代力的概念体系”是否可行呢？答案是肯定的；但是由于传统的物理学理论是沿着“力的概念体系”构建的，改变起来工作量一定会非常非常之大。不过“牛顿的学说将作为一种清楚而独特的观念体系永存下去，而且会得到很大的作用。任何其它的宇宙论都必须要能够解释这一体系，并指出它的局限性”（3-P288）。怀特海这话就说得非常中肯，300年来非常有效的“实用性”，确保它必将会“永存下去”；但是，“用人力同天然的吸引做斗争的必要性”，证明它不适宜于描述真正的自然运动。牛顿体系只达到准科学的水平，近似地应用于解决现实生活中的运动学问题，已经足够了；但是，它却不属于物理学的范畴！ 我们已经讨论过天体在闵氏空间中的自然运动，只需要采用能量守恒和转化的观点去考察，已经可以为宇宙中存在50﹪的“暗能量”找到了答案。现在可以从正能和负能相互转化的角度来阐述一下：几乎所有天体的运行轨道都是半长轴非常不同的椭圆，前边设它为正圆予以讨论仅仅是为了方便。天文学的常识已经告诉我们：行星在远离太阳时速度逐渐变小，其正能转化为负能被储存到三维圆球之中；反之负能又转化为正能使其速度逐渐变大——任何一个天体在自然运行运程中速度的变化，皆源自于被储存在空间中的负能产生的作用。 现在讨论所谓“暗物质”的问题。依据牛顿引力定律，银河系的中心必定存在质量非常大的天体，但是迄今却没有观测到任何物质的存在，于是就说这样的宇宙空间存在着质量的量级非常之大的“暗物质”。 日常生活中司空见惯的漂浮物或者沿直线漂流、或者“打转儿”、或者被“吸入”旋涡中心的直观现象告诉我们：封闭空间中的三维圆球内，都有一个闵氏空间和弯曲空间分隔的界限，比如地球周围的界限就是6.6×106m。在闵氏空间中自然飞行的物体，如果越过这个界限就必然会被“卷入”三维圆球的中心，跟中心有没有大质量天体丝毫没有任何关系；其直观效应就是牛顿所谓的引力。 进一步深入探讨时还会发现，像银河系这样中心不存在大质量天体的三维圆球中，如果有一个天体落入其三维弯曲空间，自然运动的轨迹必然是沿着螺旋线落向三维圆球的中心，它的正能将逐渐增大、负能逐渐变小；落到球心时正能最大、负能为0。接下来的情况又将如何呢？地球人必须通过“思维”才可以回答这个问题，因为他们所能看到的只能是落到地球的表上变为静止。 落到银河系中心的那个天体却没有静止，它必将向“彼岸”继续飞行，正能逐渐变小、负能逐渐增大，直到正能变为0之后，便会重新返回三维圆球的中心——从三维弯曲空间的一侧，落向三维圆球的中心，直至达到另一侧三维弯曲空间的边缘，永不停息地继续着由正负能转化引起的往复震荡。我们地球人所能看到的，仅仅只能是由自由落体公式所描述的那种直线运动。 对于地球人来说，如果不先假定一个静止的原点，是根本就没有办法描述运动规律的，牛顿为我们开创了一个成功的典范；但是必须清醒地意识到，惯性系理论所描述的都是非自然运动，永远都无法排除掉“用人力同天然”作斗争这个必要条件。而物理学所要描述的自然运动，无论是在闵氏空间还是三维弯曲空间中，都是正能和负能相互转化的、永无停息的一个自然过程。 推论五：牛顿力学体系必将“永存下去”，为解决现实生活中出现的非自然运动问题继续发挥“很大的作用”，但是由于永远都无法排除“用人力同天然”作斗争的必要性，所以力学体系不属于物理学范畴。与人类生活的现实世界密切相关的自然运动，全都是正能和负能相互转化的、永无停息的自然变化的过程。
参 考 书 目
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周吉善 （jishanzhou@126.com） 上传2007.02
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