不完备的秒长定义

M、T、L是量纲式中最基本的三个物理量， T的计量单位秒，是物理学七个基本单位中最重要的一个。如何精确地定义秒，数百年来不知有多少人为之绞尽脑汁，才使得人类企盼“飞天”的美梦成真；然而，传统理论中对秒长定义的不完备性，却成为当今制约科学技术更上一层楼的“瓶颈”。

“亚里士多德和牛顿相信绝对时间。也就是说，他们相信人们可以毫不含糊地测量两个事件之间的时间间隔，只要用好的钟，不管谁去测量，这个时间都是一样的”；“这就是大部分人当作常识的观点。然而，我们必须改变关于空间和时间的观念” （1-P27）。

改变旧观念，首先必须弄清楚旧观念的基本要点有哪些，进而还应该确切把握要改变的是哪一或哪几点。上述这段话中包含“时间间隔”、“钟”和“这个时间”三个要点。“时间间隔”指“事件”全过程所需要的“持续时间”；为了能够精确地予以表述，就必须确定计量“时间间隔”的最小单位，即秒长——“时间间隔”是一种客观存在，而秒长则是为了计量而人为规定的标准：前者具有绝对性，后者只有相对性。作为测量仪器的“钟”，只具有被动地记录数据的功能，所显示的数据却是依据人为规定的标准为基础的。“这个时间”指所记录的数据，即依据人为规定的标准对事件全程“时间间隔”度量的结果。

从亚里士多德到牛顿被“大部分人当作常识的观点”中，包含三个要点：秒长定义的相对性、时间间隔的绝对性、测量仪器的被动性。本文就以此为切入点展开讨论。

秒长，是用于计量“时间间隔”持续时间的最小单位，通常被简称为秒。最初被定义为 “地球自转周期（即一昼夜）的1/86400”，称为“世界时” （UT ）；发现地球的自转周期不稳定后，从 1886年开始“采用天文观测求得太阳出现在天顶的平均周期（即太阳日）的1/86400为1 秒”。

1952年国际天文协会第八届大会决议“采用以地球绕太阳的公转周期为基准的计时系统”；1960年第十一届国际计量大会批准：“秒为1900 年1月0 日历书时12时起算的回归年的1/31556925 .9747”，这种计时系统称为“历书时”。精度提高到10^-⁹，相当于每30 年差±1秒。

1967年第十三届国际计量大会批准，“秒等于铯₁₃₃ 原子基态的两个超级精细能级之间跃迁辐射周期 9192631770倍的持续时间，称为原子秒”。精度可达10^-¹³ ，相当于3万年差±1 秒。

小结：无论是世界时和历书时相对于地球自转或公转，还是原子时相对于铯原子的辐射去定义秒长，其实质均没有差异，即秒长必须相对于具体事物而定义。

测量时间间隔用的仪器是“钟”，具体事件持续时间间隔的长短由钟记录的数据来判定。由Ｔ＝可知，同一台钟T的长短由g决定，比如广州、北京和北极的g之比为9 .788/9.801/9 .832，T 之比即为3.136/3.130/3.129，所记录数据之比当为 3.129/3.130/3.136。T之比即代表秒长之比，由此足可以证明在广州、北京、北极三地，用同一台钟所记录的秒长并不相等。在长达两千年的时间里，被“大部分人当作常识的观点”，很显然是错了。具体原因下一节讨论。

经典力学还告诉我们：高度不相同的地方，g亦不相等。同理可以判定，同一台钟放在高度不同的地方，检测到的秒长亦不相等。测量仪器的被动性，客观存在的“时间间隔”的绝对性，相对于不同纬度或高度，表现得如此明显，充分说明对秒长的定义必须同时附加上纬度和高度两个条件。换句话说就是，作为计量时间间隔单位的秒长，必须被定义在某一纬度的某一等高线上，才可以作为计量时间间隔的“基准”。

经典运动学坐标变换的基础叫做“力学相对性原理”，这个原理的时间关系被伽利略定义为t’ =t。依据上述剖析可以肯定，关于时间的伽利略变换，只能适用于同一纬度的同一等高线上；因为从理论上讲，这个条件之外的任何一个位置，跟该位置均不存在 t’=t的关系。

小结：时间是用于指代客观存在的一个范畴，空间中不同位置的时间间隔并不相等。作为计量时间间隔的基本单位秒，必须被定义在某一纬度的某一等高线上，才能成为具有普遍意义的计量“基准”。

被霍金称之为“大部分人当作常识的观点”，是数千乃至上万年人类从日常习惯中获得的错位感觉；“我们必须改变这种关于空间和时间的观念”，这话虽说没错儿，但是，要改变被传统“凝固”了的积习，绝不是一件容易的事情。

人类社会为了协调群体活动的需求，很久很久以前先民们就开始使用不同的装置记录时间，诸如立个竿子以观测日影的移动，采用沙漏或滴水漏、焚香等作为标准，以确定时间的间隔和具体的时刻。直到摆钟出现之后，才有了全世界统一使用的时间间隔标准（即单位）秒。

人们从日常生活中获得的时间观念是：时间是客观的（东西），它像水似地自身在那里等速地流逝着，时间间隔具有确定的标准——用秒予以计量。

近代物理学为了能够精确地描述运动，时间的间隔和确定的时刻成为非常重要的物理量，于是就产生了不同地方、不同参照系“钟读数一致”的要求；而摆钟亦正好可以通过调节摆长 L 达到这个目的，“校钟”即成为日常生活中的一种习惯，迄今几乎所有的电视台和广播电台，都已经把“校钟”作为义务在履行。

认为计量时间间隔存在统一标准的观念，是日常生活习惯和经典物理学的需求带给我们的错觉。经典物理学在要求“钟读数一致”的同时，也承认同一台钟放在不同的高度或纬度，所记录的数据并不相等，通常称之为钟变快或变慢；但是，对于这一点只是轻描淡写地提了一下，并没有人去深入思考其中包含的物理意义。习惯认为“钟读数一致”就表明时间间隔相等的观念是一种错误；因为在不同高度或纬度读数一致的钟，其结构（指 L）却均不相同，比如广州、北京和北极的 g之比为9 .788/9.801/9 .832，在这三个地方读数一致的钟，就必须满足摆长L之比同样是 9.788/9 .801/9.832 。反过来说，同一台钟在不同高度或纬度记录的秒长数据不同，就足以说明在不同高度或纬度，时间间隔的标准（指秒长）实际上是不一致的。

小结：传统认为秒长有确定标准的观念，是在日常生活中依据习惯需求产生的错觉；经典物理学对“钟读数一致”的要求，又为这种观念披上一件“科学的”外衣，也就给“改变”增添了更大的难度。实际上在地球上的不同高度或纬度，作为“客观存在”的时间间隔，本来就不具有统一而确定的标准——即秒长的定义必须附加上纬度和高度，以及环境温度三个条件。

“相对论终结了绝对时间的观念！这样，每个观察者都有以自己所携带的钟测量的时间，而不同观察者携带的同样的钟读数不必一致” （1-P30）。简单地讲只需要一句话：不同坐标系中的秒长，没有统一的计量标准。

相对论带来的这种新理念，对物理学简直就是一场毁灭性的大灾难。从经典运动学依据的“力学相对性原理”，到狭义相对论的两个基本假设之一的“相对性原理”，再到广义相对论的假设“广义协变原理”，所能适用的范围都非常非常之小——犹如相对于一个球面，相对性原理所定义的 t’=t，只能适用于一个基本上没有宽度的、围绕着球的圆环。更进一步讲，相对论带来的新理念证明了它赖以建立的基本假设是错的；然而这种新理论却如实地揭示了自然界演化的真实的物理作用机制。关于空间和时间观念的变革，除了 t’=t基本上不再成立之外，还表现在传统理论中对时间和空间关系的逻辑定位不恰当，下一节专门讨论。

相对于某一纬度的某一等高线之外的任何位置， t’=t不成立的结论是依据可以人为调节的摆钟导出的；对于不能人为调节而 3万年才可能出现1秒误差的原子钟，是否存在统一度量秒长的标准呢？

1960年有人曾经利用穆斯堡尔效应，精确测出高度差 H=22.5m，一条 γ谱线的波长相对变化为△λ/λ =gH/C²～2.5× 10^-15，与理论预告值在误差范围内符合。假设 △λ /λ∝H，可得

对原子钟而言，秒长作为计量客观存在的时间间隔的最小单位，同样是随高度而变的一个量。

1974年国际时间局（BIH）在“把国际原子时的尺度投入应用” 的推荐书S₄ （1974）中指出，TAI秒长应与海平面上采用的国际系统秒长（SI）一致。西安导航技术研究所陶惠钧先生，20年前就曾经在考虑不同纬度海平面之差的前提下计算出，秒长“从赤道到两极将有 2.4×10^-12变化，所以对世界各地所复现的原子秒要进行纬度的修正是必不可少的”。

小结：原子钟跟摆钟一样，处在不同纬度或高度时，所检测到的秒长同样是一个变量。相对于赤道海平面、北极或珠峰之巅相同的一秒，为定义原子秒而确定的那个长达 10位的数字，都需要做出必要的修正。

在传统的物理学理论中，空间和时间概念总被并列使用，给人的印象是物质、空间和时间属于同一层面的三个概念，由之引发出一种严重的观念性错误。因为物理量都可以被精确测定，物质和时间分别用天平和表测定，而空间呢？有人会回答：用尺子！然而，用尺子测出的叫长度，跟质量、时间同属于量纲式中最基本的三个物理量，空间究竟应该放到什么样的位置上去呢？

1953年爱因斯坦在《狭义和广义相对论浅说》英译本15 版的序言中补充了几句关于时间和空间的说明：

空间－时间未必是一种可以认为离开物理实在的实际客体而独立存在的东西。物理客体不是在空间之中，而是这些客体有着空间的广延性。这样，‘空虚空间’这概念就失去了它的意义。

实际上爱因斯坦在这里也同样犯了将时间和空间并列的常识性错误，只需要对其中的个别概念略加修改，即可以更正由于传统理论中对二者关系逻辑定位的错误带来的诸多困惑：

长度－时间未必是一种可以认为离开物理实在的实际客体而独立存在的东西。这种“物理实在的实际客体”就叫做空间，它不仅有着用长度度量的广延性，还有着用时间度量的持续性。传统所谓的物理客体都被包容在空间之中；这样，‘空虚空间’这概念就失去了它的意义。

时间和空间两个概念是从属关系，即 T 和L 跟空间的关系，与M跟物质的关系完全相同——物质和空间用于指代两类截然不同的“物理实在的实际客体”，而M和T、L则分别用于指代两类物理客体可以被精确测量的属性。对物理学理论而言，只有质量、电量、能量和时间、长度这五个概念，才是真正有用的基本物理量。

小结：物质和空间属于指代“基本存在”的两个哲学概念，与之相对应的基本物理量是质量、时间和长度；量纲式中三个基本量的实用有效性，就在于M用于指代物质、 T和L用于指代空间的本质属性。

综上所述，相对论带来的新理念主要包括三个要点：一是空间和物质是两类基本存在，经典物理学是关于用 M计量的物质的理论，而相对论是关于用T和 L计量的空间的理论；二是时间作为空间的一种属性，在用T和 L表述的球形结构中，任意两点的时间间隔，都没有一个统一的计量标准；三是作为计量时间间隔的最小单位秒，传统的定义是不完备的，应该附加上纬度、高度和温度三个条件。

“亚里士多德关于称谓和关于基本实体的学说，就发展而为实体的诸属性相互联系而基本实体之间却相互分离的学说了。所有的现代认识论和现代宇宙论都为此问题而大伤脑筋” （2-P289） ——相对论带来的新理念已经解决了这一个难题：物质和空间是两个哲学范畴，分别用于指代“相互分离”的两类截然不同的基本存在；而质量、时间、长度、能量（专指辐射能ε）和电量，都是用于表述属性的基本物理量，物理学即是定量描述基本物理量之间“相互联系”的一门学科。

参考书目

（1 ） (英 )霍金著许明贤等译时间简史湖南科学技术出版社1995 年

（2）文池主编宇宙简史线装书局 2003年