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周吉善 (jishanzhou@126.com) 上传2007.10 访问147

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为了确证这两个式子哪个正确,我用能量守恒定律进行了推导。

——物理学最根本的任务是寻找守恒量,描述守恒定律。不妨可以依据能量守恒来判定一下 A·爱因斯坦的两个方程到底哪一个正确。

由于我们主要讨论的是二次项,即观察方向和运动方向成垂直 (90°)时所呈现的多普勒效应,所以我们可以对动量守恒方程不加考虑,仅从能量守恒的角度来推导就可以了。

设在 坐标系中静止铯原子的质量为 M ,当辐射出频率为 光子后,原子的静质量变为 M0 ,有以下等式成立:

(1)

式中:h为普朗克常数。

当坐标系 内的铯原子对另一个静止坐标系 以速度 V 作相对运动时,在静止坐标系 内测得 坐标系内铯原子辐射出来的电磁波频率为 ,这与原子钟腔体内铯原子束辐射吸收电磁波的情况相同。 的关系可以通过下述方式求得。

当铯原子以速度V 对静止腔体运动时,设它的动质量为 ,当辐射出光子 h 后铯原子动质量变为 。总质能量应该满足如下关系式:

(2)

根据相对论动力学,在 系内以速度 V 运动的原子动质量和静质量有如下关系式:

(3)

所以有

(4)

即: (5)

将(5)式和(2)式比较得关系式:

(6)

(6)式表明,当原子以速度为V 在运动中幅射电磁波时,对静止坐标系 (腔体)来说所观察到的共振频率应该是( 6 )式

即由速度V 引起的二次多普勒频移项前的符号应该是“+”号,而不是“-”号。说明运动原子对幅射出来的 光子 的频率,也要增加一个附加项 + V 2/2C2 。否则就不能满足能量守恒定律。

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