内容摘要 ：爱因斯坦留下两个计算狭义相对论频移效应的公式，其中项在分母上讨论的是“光”，在分子上讨论的是“钟”，传统理论中一直以讨论“钟”的公式解释“光”现象就未必是正确的。本文提出一个在实验室内静止的条件下，检测“动钟”和“静钟”快慢的方案。预期的结果是：传统关于狭义相对论的时间效应是“运动时钟变慢”的说法错了，实际上则是“运动时钟变快”。

关键词 ：时率 频率 横向频移 时间膨胀 运动时钟变快

An Experiment on Validating Narrow-Sensed Theory of Relativity Effect

Zhou Jishan

Henan Jiyuan Professional Technical Institute (454650)

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Abstract: Einstein left behind two formulas about how to calculate narrow-sensed Theory of Relativity about frequency change effect, one of whichdiscussed “light” at the denominator, and “bell” at the numerator，however this phenomenon may not be right to use the “bell” discussing formula to explain “light”. This article puts forward an experiment on examining the speed of “mobile bell” and “immobile bell” under the condition of totally still in the laboratory. The expectant result is that it is wrong to say “mobile bell changing slowly” in the traditional narrow-sensed Theory of Relativity about time effect, and the fact is that “mobile bell changing fast”.

Key Words: time rate frequency rate transverse frequency move time expansion mobile bell changes fast

传统的物理学理论中都这样讲：狭 义相对论揭示出在垂直于运动速度的方向观测时 ,物体发出的光线在光谱上向红端移动,被形象地称为 “时间膨胀”,通俗的说法是“运动时钟变慢 ”。但是，爱因斯坦却留下两个与此直接相关的不相容的公式。

一、问题的由来

1905 年，A·爱因斯坦在《论动体的电动力学》中写道：

如果有一观察者以速度 v相对于一个在无限远处频率为ν的光源运动，并且参照于一个同光源相对静止的坐标系，“光源－观察者”连线同观察者的速度相交成 角，那么，观察者所感知的光的频率ν^，由下面方程定出：

.

这就是对于任何速度的多普勒原理。当 =0 时，这方程具有如下的明确形式：

（ 1-P718 ） .

（ 原文中为了给出任何速度的多普勒原理公式，光速 C被记为V——笔者 ） 。

很显然，如果 = π/2=90°则有

.

由于v²<<C²，利用泰勒展开，可得

………………（1） .

但是，在将近半个世纪之后，《狭义与广义相对论浅说》中却出现了：

设ν ₀表示这个钟相对于K保持静止时，在单位时间内相对于 K的滴嗒次数（这个钟的“时率”），那么当这个钟相对于K以速度 v运动，但相对于圆盘保持静止时，这个钟的“时率”，按照第12节将由

决定，或者以足够的准确度由

………………（ 2）

决定 (2-106) 。

爱因斯坦用（ 1）式讨论的是“光”，ν当指频率而无疑；用（2）式讨论的是“钟”，还特意注明ν 0 为“时率”，很显然这两个式子并不具有相同的物理意义。

但是在理论著作和通用的教材中，一般都解释说（ 1）式适用于光源静止而观测者作横向运动；（2）式适用于光源横向运动而观测者静止。并且进一步将 (2)式解释为：

“当θ=π /2=90°，即在光源运动速度的垂直方向去观察，便回到（3.29）式，这种红移纯粹是狭义相对论效应，是（ V/C）²级的： ”（3-P89） ；进而得出“时间膨胀”的结论，通俗的说法是“运动时钟变慢”。

“时率”ν 0 究竟指的是什么？依据引文中“在单位时间内”的“滴嗒次数”，很显然ν 0 应该被理解为：在一定的时间间隔 （比如一昼夜）内，决定钟之计数多少的时间间隔单位的长短，或曰时间“流逝”的速率T；爱因斯坦特意注明ν 0 叫时率，就在于强调ν 0 不应该和频率ν混为一谈。

从直观的角度讲，上述这种使用讨论“钟”的公式去解释“光”现象就未必合适；进一步考察还会发现，在一般的理论文章中ν约定俗成地指频率而言，而 T与ν却呈反比关系。上述依据(2)式做出的解释究竟正确与否，并不难使用原子钟给出判定。

二、实验验证

1 、实验原理

传统使用摆钟要比较“动钟”和“静钟”的快慢，不可回避地存在一个“二次相遇”的难题；但是对于原子钟而言，这个问题却已经不复存在。

爱因斯坦在1952年为《狭义与广义相对论浅说》英译本第 15版添加的“附录”中写道：“我们可以将发出光谱线的一个原子当作一个钟” （2-P106） ，实际上原子钟仅指原子本身而已，跟那结构相当复杂的“钟体”并没有关系。这样一来，我们就有了在实验室内完全静止的条件下比较两台“原子钟”快慢的办法。

只需要知道两台原子钟工作时的温度差异，就可以定性地获悉两台钟铯原子喷射速度的大小；如果知道两台钟铯原子喷射的具体速度，就不难定量地测出 △ ν 和 △ V之间的对应关系。依据两个展开式可知：如果△ν∝△ V，用（1） 式解释是正确的；反之用 (2)式解释是正确的。

2 、实验条件

选取两台频率一致性和长期稳定性均在 10^-13量级以上的铯钟，条件是己知两台钟工作时的温度、最好是已知铯束喷射速度存在较大差异。

只需要将两台钟和比相仪或时间间隔器相联结，经过一定的时间间隔，就可以依据记录曲线判定哪种解释是正确的。

3 、预期结果

实验结果可以证明：狭义相对论揭示出的横向多普勒频移，应该是频率增大、即向光谱的蓝端移动。对于狭义相对论的时间效应，正确的解释应该是“时间收缩”而不是“时间膨胀”，或曰运动时钟较静止时是“变快而不是变慢”。

参 考 书 目

（1） 何祚庥等主编 影响世界的著名文献（自然科学卷） 新华出版社1997年

（2）爱因斯坦著 杨润殷译 狭义与广义相对论浅说 上海科术出版社1997年

（3）倪光炯等著 近代物理 上海科技出版社 1979年