周吉善 （jishanzhou@126.com）　2007.10

内容摘要 ：爱因斯坦留下两个计算狭义相对论频移效应的公式，其中项在分母上讨论的是“光”，在分子上讨论的是“钟”，传统理论中一直以讨论“钟”的公式解释“光”现象就未必是正确的。本文提出一个在实验室内静止的条件下，检测“动钟”和“静钟”快慢的方案。预期的结果是：传统关于狭义相对论的时间效应是“运动时钟变慢”的说法错了，实际上则是“运动时钟变快”。

传统的物理学理论中都这样讲：狭 义相对论揭示出在垂直于运动速度的方向观测时 ,物体发出的光线在光谱上向红端移动,被形象地称为 “时间膨胀”,通俗的说法是“运动时钟变慢 ”。但是，爱因斯坦却留下两个与此直接相关的不相容的公式。

一、问题的由来

1905 年，A·爱因斯坦在《论动体的电动力学》中写道：

如果有一观察者以速度 v相对于一个在无限远处频率为ν的光源运动，并且参照于一个同光源相对静止的坐标系，“光源－观察者”连线同观察者的速度相交成 角，那么，观察者所感知的光的频率ν^，由下面方程定出：

.

这就是对于任何速度的多普勒原理。当 =0 时，这方程具有如下的明确形式：

（ 1-P718 ） .

（ 原文中为了给出任何速度的多普勒原理公式，光速 C被记为V——笔者 ） 。

很显然，如果 = π/2=90°则有

.

由于v²<<C²，利用泰勒展开，可得

………………（1） .

但是，在将近半个世纪之后，《狭义与广义相对论浅说》中却出现了：

设ν ₀表示这个钟相对于K保持静止时，在单位时间内相对于 K的滴嗒次数（这个钟的“时率”），那么当这个钟相对于K以速度 v运动，但相对于圆盘保持静止时，这个钟的“时率”，按照第12节将由

决定，或者以足够的准确度由

………………（ 2）

决定 (2-106) 。

爱因斯坦用（ 1）式讨论的是“光”，ν当指频率而无疑；用（2）式讨论的是“钟”，还特意注明ν 0 为“时率”，很显然这两个式子并不具有相同的物理意义。

但是在理论著作和通用的教材中，一般都解释说（ 1）式适用于光源静止而观测者作横向运动；（2）式适用于光源横向运动而观测者静止。并且进一步将 (2)式解释为：

“当θ=π /2=90°，即在光源运动速度的垂直方向去观察，便回到（3.29）式，这种红移纯粹是狭义相对论效应，是（ V/C）²级的： ”（3-P89） ；进而得出“时间膨胀”的结论，通俗的说法是“运动时钟变慢”。

“时率”ν 0 究竟指的是什么？依据引文中“在单位时间内”的“滴嗒次数”，很显然ν 0 应该被理解为：在一定的时间间隔 （比如一昼夜）内，决定钟之计数多少的时间间隔单位的长短，或曰时间“流逝”的速率T；爱因斯坦特意注明ν 0 叫时率，就在于强调ν 0 不应该和频率ν混为一谈。

从直观的角度讲，上述这种使用讨论“钟”的公式去解释“光”现象就未必合适；进一步考察还会发现，在一般的理论文章中ν约定俗成地指频率而言，而 T与ν却呈反比关系。上述依据(2)式做出的解释究竟正确与否，并不难使用原子钟给出判定。

二、实验验证

1 、实验原理

传统使用摆钟要比较“动钟”和“静钟”的快慢，不可回避地存在一个“二次相遇”的难题；但是对于原子钟而言，这个问题却已经不复存在。

爱因斯坦在1952年为《狭义与广义相对论浅说》英译本第 15版添加的“附录”中写道：“我们可以将发出光谱线的一个原子当作一个钟” （2-P106） ，实际上原子钟仅指原子本身而已，跟那结构相当复杂的“钟体”并没有关系。这样一来，我们就有了在实验室内完全静止的条件下比较两台“原子钟”快慢的办法。

只需要知道两台原子钟工作时的温度差异，就可以定性地获悉两台钟铯原子喷射速度的大小；如果知道两台钟铯原子喷射的具体速度，就不难定量地测出 △ ν 和 △ V之间的对应关系。依据两个展开式可知：如果△ν∝△ V，用（1） 式解释是正确的；反之用 (2)式解释是正确的。

2 、实验条件

选取两台频率一致性和长期稳定性均在 10^-13量级以上的铯钟，条件是己知两台钟工作时的温度、最好是已知铯束喷射速度存在较大差异。

只需要将两台钟和比相仪或时间间隔器相联结，经过一定的时间间隔，就可以依据记录曲线判定哪种解释是正确的。

3 、预期结果

实验结果可以证明：狭义相对论揭示出的横向多普勒频移，应该是频率增大、即向光谱的蓝端移动。对于狭义相对论的时间效应，正确的解释应该是“时间收缩”而不是“时间膨胀”，或曰运动时钟较静止时是“变快而不是变慢”。

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