摘要：根据作者对德布罗意自由粒子的新假设，导出了自由粒子的运动方程。方程表明自由粒子运动的轨迹是螺旋线运动，而非直线。这将有待实验的证实，也有待实验技术的提高。

关键词：新假设 广义时空相对论 新伽利略变换 螺旋线运动 空间分辨本领

1．关于德布罗意自由粒子的新假设

“真空”中质量为m、以速度运动的自由粒子，其能量根据《广义时空相对论》应为^（1）：。我们在论文《德布罗意的物理图像初探》^（2）中，对德布罗意粒子作出了新假设：

1）总能量，其中等于；

2）；

3）认为m在距o＇点距离为r的球面上作速率为的环绕运动。

由此，我们推导出以下结论：

1）德布罗意波的波长；2）且及；

3）m作环绕运动一周走过的距离与匀速运动的粒子在这段时间内平动走过的距离（L）相等。即：。

说明：1）新假设1）中的，其物理意义是自由粒子m与“真空”标量场（即真空微粒凝聚态物质——新以太）的相互作用能，是该粒子的束缚能；是形成孤立子现在这种状态的形成能，它来源于组成该粒子的成份之间（包括亚粒子成份和新以太物质）的自吸引相互作用；

2）新假设2）已经为戴维孙和革末（1927年）在镍单晶体上所做的电子衍射实验所证实^（2）；

3）新假设3）所给出的德布罗意波的初步物理图象，只是粒子运动图象的一部分，没有涉及粒子的亮孤子解部分。后者应从非线性量子力学方程（NLSE）中解出，且应当是稳定的解；也没有涉及德布罗意（1924年）提出的位相和谐定律和他（1927年）提出的双重解理论（即波缔理论）中的三条基本原则。^{（3）（4）}。

2．自由粒子的运动方程

1）新伽利略变换

在《论物理时间》^（5）论文中，我们重伸并详细阐明了《广义时空相对论》中的物理时间概念，建立了新的四度坐标系统（x,y,z，t）。将其应用于自由粒子（一维）得到了新伽利略变换式：

，，，，。

时，o与重合）。式中V为o点观测者测得的系的相对速度，为系的观测者（在点或在m上）测得的沿方向的绝对速度，c为光速。在上述条件下有下图：

2）自由粒子（m）的运动方程

在上述1）的条件下，应用上图，在o系o点的观测者有：

在此假设粒子m在时如上图位置，相位角以顺x方向观察顺时针方向为正，显然t=o时对y轴。显然这是一条螺旋线。因此粒子将沿螺旋线运动（对o系o点的观测者）。

对系有：

根据广义时空相对论，系的起点仍以o系的原点o为起点计算，又有。根据前述新假设3），可知m对点的相速仍然等于，即与粒子沿方向的群速相等；处于o点的观测者所见的”波”的相速度u，由于有，再考虑到，可见”波”的相速度u就等于粒子相对于o点的相对速度，即。

显然对系有；对o系有

因当时，故有，因V＜则：＞及T＞。

3．结论

1）在”真空”中自由粒子的运动是围绕轴线x的半径为r的螺旋线运动，其群速度。在一个周期T内向前平动一个波长距离时，粒子正好绕一圈。

2）在云室中我们所拍的电子和正电子的径迹照片上所显示的曲线^（6）（云雾状断续径迹）是一个假像，真实的情形应该是电子和正电子是螺旋线（围绕这根“曲线”）运动，只是由于r很小，波长又短而未能看见。但是我们从不同角度同时拍照，可能发现这些被电离的凝结雾滴不会在一条曲线（或直线）上，而且还不会在一个平面内。

3）在氢泡室中所拍到的质子、K^—、Ω^—、π^— 等粒子径迹的照片以及在多丝正比室（或漂移室）中所确定的粒子的径迹，也都应该是沿螺旋线前进的，只因r很小，而未能显现出来。

4）探测粒子径迹的仪器的空间分辨本领还有待提高。目前以漂移室的空间分辨本领最高，也只达到0.1mm^（7）。然而对于加速电压U=1伏的电子来讲，其德布罗意波波长，即r=0.195nm，要分辨本领再提高好几个数量级才行。又如对于1ev的热中子来讲，，其德布罗意波波长，即，r更小，对粒子径迹仪器的空间分辨本领要求更高。

因此，要能“观测”到上述基本粒子运动的螺旋线运动的径迹，将有待于探测径迹仪器分辨本领的提高，或者构思新的实验方法。

参考文献

[1] 夏烆光 著 《广义时空相对论》 北京：人民交通出版社，2003年1月 138~142，55~59

[2] 赵常德 夏烆光 《德布罗意的物理图像初探》 《发明与创新》增刊：《首届全国民间科技发展研讨会论文集》 229~230

[3] 沈惠川 《德布罗意的非线性波动力学》 自然杂志，1992，15（8）：620~626

[4] 沈惠川 《路易·德布罗意没有放弃》 大学物理，2003年，22（9）：33~35

[5] 赵常德 《论物理时间》 北京相对论研究联谊会网站 http://www.blxdl.net （2006年12月）

[6] 郭奕玲 沈惠君 编著 《物理学史》 北京：清华大学出版社 2005年8月 第283页

[7] 张 礼 主编 《近代物理学进展》 北京：清华大学出版社 1997年8月 第276页