赵常德 （zyfnew@yahoo.com.cn）　2007.05

一、基本规则

1．逻辑学基本规则。

同一律：同一思维过程中（同一时间、关系、数学符号、对象），每个思想（概念、判断、推理、论证过程、数学等式）都始终保持自身同一。

在这里是：在数学推导过程中，不允许数学符号既等于定值（=1），又是一个变量（除非=1）。必须使的内涵和外延，在同一数学推导过程中保持前后一致。

2．数学规则1）零不能作除数。否则如果0=a×0；0=b×0则a×0=b×0故

2）如果a=0时，2a=a，没有a≠0时，2a=a，否则2=1。

3．物理规则：1）初始值在推导过程中不能忽略，且是推论的前提条件，不能更改。

2）物理测量值（如x=1）无论经过什么样的变换或转换，其数值大小不变。（即只要出现x符号，则x=1）。

二、补充图形说明：（当时有相对s为。）

1．S动系任何时刻观测1点有x=1即x-1即x-1=0

系在时刻观测s系的1点，有：

（是坐标值！如图）

……（2.1）

由于x=1则上式为0=0·k=0

2．如系为动系，系观测上的1点，任何时刻都有=1，即

而s系o点的观测者观测系上的1点，有：

（x是坐标值！如图）

写成……（2.2）

由于及故2.2式实质上就是：0=0=0

因此：1）不能因为：k·0= k′·0而有k= k′；

2)（2.1）式中的x=1，而（2.2）式中的x是变量，可以不等于1，因此不能混为一谈，不能互相替换。如果替换则违反同一律。故（2.4）式和（2.5）都是错误的。

三、胡清桂4月24日下午发来的电子邮件称：“由于您没太理解1.3式，所以发送补充说明过来请过目。”看过以后发现仍然有问题

1．s′系在t′时刻观测s系o点的坐标为（－vt′）这是对的，此时两坐标系的原点相距L′为vt′也是对的，但“这一点从洛伦兹变换推导过程中方程x=-vt′可以得到。即，

L′=vt′……（1.1）”这是错误的。

理由一：x=－vt′应为x′=－vt′；

理由二：L′=vt′……(1.1)是错的，应为，因为坐标值≠距离。坐标值有正、负，而距离无。

2．s′系o′的观测者t′时刻，测得s系原点的坐标值为x₁′，测得s′系o′的坐标值为x₂′(x₂′=0)，“则他测到从坐标s原点o到坐标系s′原点o′的距离为L′=x₂′－x₁′”这里距离L′为负值，如何理解？应为L′=。

注意：同一时刻t′有x₂′=0和x₁′（s系原点o的坐标值）。对s系o点的观测者来说，也就是同一时刻t′有x₂(s′系原点o′的坐标值)和x₁=0。

由于作者谈的是“在坐标系s′中的观察者”，未指明观察者在s′的何处，故可以按惯例设此观测者在o′原点处。同理s系的观测者在o原点处。因此相应的有x₂′=0和x₁=0。

现在作者“考虑到洛伦兹变换式x′=k(x－vt)”将上述t′时刻的x₁′和

x₂′=0以及x₂和x₁=0分别在s系的t₂时刻和t₁时刻时，代入此式，“从而我们可以得到”，

①式：x₂′=k(x₂－vt₂)，②式x₁′=k（x₁－vt₁）

先来看看x′=k（x－vt）的意义。这是s系o点的观测者在t时刻测得某点的坐标值x，而s′系o′点的观测者在同一时刻t′=t测得的该点的坐标值x′之间的变换关系式。

①，②两式它们都应是成立的，但有条件。

先看①式，由于x₂′=0，则有0= x₂－vt₂，x₂是s系o点的观测者在s′系

o′原点的观测者观测到o′的坐标值x₂′=0的同一时刻t₂测到的s′系o′的坐标值。显然x₂=vt₂，这是一个恒等式。所以①式的实质是0=0。且t₂=t′。

再看②式，由于x₁=0，所以有x₁′=－kvt₁，x₁′是s′系o′点的观测者在t′时刻所测得的s系原点o的坐标值，前面已知。故有t′=t₁，因x′=－vt′是恒等式，故k=1。

作者利用①，②式相减得

x₂′－x₁′=k（x₂－vt₂）－k（x₁－vt₁）

由于t′=t₁=t₂，则有x₂′－x₁′=k（x₂－x₁）

这是应该成立的，但是是有条件的。

首先，前已证明k=1，所以x₂′－x₁′= x₂－x₁

又因x₂′=0，x₁=0 所以－x₁′= x₂

这个等式只有在t₁=t₂=t′=0时才成立，因为只有此时－x₁′= x₂=0，两个原点是重合的。

此时L=0，L′=0，由于k=1，当然有L=kL′,更有L=L′/β（β≠0）

所以（1.3）式仍然是错的。

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