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 曾明生 （mgsgzg@sohu.com） 2008.04.23 21:35:51
论光子和电子的传播模式（1）
曾明生
（中国农业发展银行， 四川
自贡 643000）
摘 要：基于光波的传播规律和光的波粒二象性，创建了光子的传播模式，即光子空间位置的变更是对应于量子时空的传播, 而不是一般的机械运动。该结论可被光的干涉和衍射试验证实。将电子与光子加以对比获得类似模式，即电子空间位置的变更也不是一般的机械运动，而是对应于量子时空的传播。该结论可被Germer-Davison电子衍射试验和Josephson效应证实。
关键词：光子、电子、传播、量子时空
On
the Propagation Model of the Photon and Electron
Ming-sheng Zeng
（Agricultural
Development Bank of China, Zigong, Sichuan, China）
Abstract: Based on the propagation
property of light wave and the wave-particle duality of the light, a
propagation model is innovated in this paper. The model is that the change of a
photon’s position is its propagation corresponding quantized space-time instead
of the general mechanical movement, and it can be verified by the interference
and the diffraction experiments of light. Comparing the photon with the
electron gives a similar model. Namely, the change of an electron’s position is
also its propagation corresponding quantized space-time instead of the general
mechanical movement, and it can be verified by the Germer-Davison’s diffraction
experiment of the electron and the Josephson Effect.
Key words: photon, electron,
propagation, quantized space-time
前言
20世纪初至40年代，物理学取得了巨大的成就，其中最杰出的成果是相对论和量子论（量子力学）。然而众所周知，物理学界在叹服量子力学的正确性、深邃性的同时，对其中的一些问题，例如光子、电子运动的几率性等，却一直有质疑和争论；学说的一些主要创立者如爱因斯坦与玻尔曾展开过长期的激烈的争论，但最终均无法说服对方。
笔者经过深入研究发现，上述几率性问题的赞同者和反对者实际上都是基于连续时空讨论问题的，所以都不能揭示问题的物理实质。
物理学发展史上还有类似的例子。19世纪后期至20世纪初，“当时许多科学家曾提出不同的假说以解释迈克耳孙-莫雷实验的结果，但很少有人怀疑到伽利略变换的正确性，因而他们都失败了。”[1]（110页）伽利略变换是基于牛顿绝对时空观的一种时空变换。而爱因斯坦的观点是，时间和空间是有关系的，而且它们都是受物质和运动影响的[1]（107-108页）。基于此，他创立了具有划时代意义的相对论，并一举解决了上述难题。
笔者正是秉承爱因斯坦时间和空间都是受物质和运动影响的的思想，提出了如下理论：光子、电子空间位置的变更是对应于非连续时空的传播（其完整的涵义见正文），而不是对应于连续时空的（机械）运动；并给出了光子和电子的传播规律。该理论和传播规律可通过4个著名物理实验而得到支持。
也有人对光子空间位置的变更所对应的时空作过尝试性的研究，但这些研究都未能突破“光子是在进行运动”的窠臼。例如，根据哲学原理而“认为，离散时空是光子运动的固有时空结构”[2]。这里的“运动”自然是指物理学上的机械运动。实际上，机械运动只能在连续空间进行，即光子不可能在离散空间以运动方式改变自己的空间位置。另外，他们所说的离散时空是和δ函数联系在一起的[2]，所以这种离散时空仍然带有连续时空的残余。
1
原子系统能量跃迁对应的时空
1.1
原子系统能量跃迁的时间间隔
由普朗克（Planck）能量子假说[1]（141页）和玻尔（Bohr）氢原子理论[1]（162页）可知，原子系统只能处在某些特殊的状态，这些状态对应一定的能量，这些能量之外的任何能量值都不存在，即系统状态对应的能量e是量子化的；原子系统从高能量状态变化到低能量状态（Δe＜0）时，系统辐射（产生）出1个光子；原子系统吸收1个光子时，系统从低能量状态变化到高能量状态（Δe＞0）。这意味着，状态变化时原子系统能量的改变只能以跃迁的方式进行。
令e1和e2为某原子系统的两个量子化能级。根据文献[1]，能量e从e1跃迁到e1时，e不能取e1和 e2以外的任何值。
图-1原子系统能量的跃迁
图1是原子系统从低能量e1状态跃迁到高能量e2状态时，e的变化情况。需注意的是，这是观察者在观测系（属连续时空系）观察得到的结果。
设t ≤ t1时原子系统的能量为e1，且系统能量e在t1时刻从e1（对应于图1中的P1＇点）开始发生跃迁。下面确定该跃迁完成即e最早为e2的时刻tf 。
第1步，在邻近t1且大于t1
的时间区段t1＜ t内有任意时刻t2，t2对应的时间间隔Δt2 = t2－t1。根据设定，t2时刻e的能量不可能为e1。又因为e只能以跃迁方式改变，所以在t2时刻e只能是e2（对应于图1中的P2点）。
第2步，在时间区段t1＜t＜t2内有任意时刻t3，t3对应的时间间隔Δt3 = t3－t1。同样，因为e只能以跃迁方式改变，所以在t3时刻e也只能是e2（对应图1中的P3点）。因为t3比t2更靠近t1，所以t2并不是e最早为e2的时刻tf 。显然，Δt3
<Δt2。
按上述思路继续分析，可以清楚地看到，无论tn（n =1,2,3,…）多么靠近t1，都存在一个比tn更靠近t1的tn+1时刻。在tn+1时刻，系统能量e已经是e2了。显然，当n→∞时，tn对应的时间间隔Δt → 0（Δt
= tn－t1）。
以上分析表明，只要tn在时间区段t1＜ t内，无论tn多么靠近t1，该tn都不是系统能量e最早为e2的时刻tf 。换言之，tf 根本就不在时间区段t1＜ t内。因此，最后的结论只能是，原子系统的能量总是在同一时刻就从一个能量值跃迁到另一个能量值。
该结论用等式来表达就是
tf = t1，Δt = 0 ，
其中Δt
= tf
－t1 。即当tf =
t1时，系统能量e = e2（对应于图1中的P1点）。需要特别强调的是，这里的Δt = 0是数学意义上真正的等式，而不是一个近似式。
显然，当原子系统从高能量状态跃迁到低能量状态时，上面的结论也是成立的。
tf = t1意味着：(1)若原子系统能量在某时刻开始发生跃迁，则跃迁在同一时刻（即立刻）就完成；（2）光子从不存在到产生，或者从存在到消失（被吸收）的过程都是没有任何时间间隔的。也就是说，这里的“立刻”完全不同于经典物理学中的“瞬间”。
tf = t1和Δt = 0的结论可得到光电效应实验的间接支持。按照光子假说，当光照射到金属时，一个光子的全部能量将一次地被一个自由电子所吸收，不需要积累能量的时间。根据现代物理的测量，从光线开始照射直到金属释出光电子的时间不超过10－9秒[1]（146页）。
第3章和第4章将表明，应用Δt = 0而得到的光子、电子传播规律可获得几个物理实验（不包括光电效应实验）的支持。因此，结论“Δt =
0”已获得物理试验的间接支持。
1.2原子系统能量跃迁所对应的时空
现在作一个假设：原子系统相邻两次从高能量状态向低能量状态（或从低能量状态向高能量状态）跃迁之间的时间差为零或为无穷校
这样，在连续时间系的一个有限长的时间段内，系统就会从高能量状态向低能量状态（或从低能量状态向高能量状态）进行无穷多次跃迁。这些跃迁的无穷多个有限大的Δe加起来的总值（系统能量的总改变量），就会是一个无穷大量。这当然是不可能发生的事件。
所以，上面的假设是错误的。换言之，该假设所提到的时间差只能是一个有限大的值。
因此，原子系统从高能量状态向低能量状态（或从低能量状态向高能量状态）跃迁对应的时间系具有以下特征：该时间系中时间的坐标只有第1、第2、…、第n个坐标之分；若从连续时间系（前者）观察该时间系（后者），则后者的各个坐标只是前者时间轴上一些孤立的几何点，这些几何点以外的任何点在后者中都是没有意义的，即不存在的。换言之，该时间系的时间不具有连续时间系中时间的长度属性。
定义1：把具有以上特征的时间系定义为量子时间系。
根据玻尔氢原子理论，原子系统能量跃迁时在某一轨道运转的电子要发生跃迁[1]（162页）。索末菲（Sommerfeld）提出了空间量子化的概念：电子（绕核）运动的轨道平面只能取某些特定的方位[1]（188页）。这表明，系统能量跃迁所对应的空间系具有量子化的属性。
定义2：把具有量子化属性的空间系定义为量子空间系。用“空间”去替换量子时间系特征中的“时间”，就可得到量子空间系的特征描述，不再赘述。
量子时间系和量子空间系总称量子时空系。这样，原子系统能量跃迁（伴随着光子的产生或吸收）是发生在量子时空系的物理事件。
Δt = 0和电子发生跃迁，是在观测系（属连续时空系）观察发生在量子时空系中的物理事件而得到的结果。而在量子时空系中，时间（或空间）相邻的两个坐标之间不存在其它任何坐标，所以并不存在所谓“Δt =
0”和“跃迁”的问题。
从数学角度看，量子时间系、量子空间系、量子时空系分别是连续时间系、连续空间系、连续时空系的子集。然而，前者与后者在物理涵义上有本质的区别。连续时空中的功率、速度、加速度等物理概念显然也不能应用于量子时空。
2、光子的传播模式
2.1 光子开始运动时刻的加速度
由麦克斯韦（Maxwell）电磁场方程组的求解过程和结果知，任何时刻真空中电磁波的传播速度都是c [3]（162页）。这样，电磁波是在连续时空中以光速c匀速地传播；若某时刻电磁波开始传播，则该时刻它的传播速度就是c，并没有一个由零逐渐加速到c的过程。
光具有波粒二象性。因此，如果某一时刻光波（电磁波）开始传播，则光子就会在同一时刻开始运动。不言而喻，论断“光子以光速c运动”[1]（147页）的涵义是，光子在连续时空中以c做匀速的（机械）运动。
然而，根据经典物理学，作为粒子，在光子产生的那一刻其运动速度（初速）只能是零。这就意味着，在光子开始运动的那一刻，其运动速度就在等于零的时间间隔内（Δt = 0）由零上升到了c，即加速度为无穷大，这与经典物理理论是矛盾的。因此，此刻光子空间位置的改变（运动）是发生在非连续时空中的物理事件。
鉴于此，至少在光子开始运动的时刻，“光子以光速c运动”这个论断是不正确的。而在同种媒质中电磁波的传播速度恒定不变，所以电磁波（光波）的传播加速度恒等于零。
2.2光子空间位置发生改变的动因
根据麦克斯韦电磁场理论，“设在空间某区域内有变化电场（或变化磁场），那么在邻近的区域内将引起变化磁场（或变化电场）；这变化磁场（或变化电场）又在较远的区域内引起新的变化电场（或变化磁场），并在更远的区域内引起变化磁场（或变化电场），这样继续下去。这种变化电场和磁场交替产生，由近及远，以有限的速度在空间传播的过程称为电磁波。”[4]（243页）
可见，无论变化电场产生变化磁场，还是变化磁场产生变化电场，都是在没有任何外部因素的作用下发生的。前者产生后者时，后者的能量是前者提供的。如果没有能量源对前者补充能量，当前者的能量全部转化成后者的能量后，前者本身也就消失了[3]（164页）。因此，所谓前者“产生”了后者，实际上是前者“转化”成了后者。
所以电磁波传播路途上每一处的变化电场或变化磁场（后者），都是由前边紧靠它的变化电场或变化磁场（前者）辗转转化而来的。但前者并没有移动到后者所处位置而成为后者，故后者与前者并不是同一个常后者的频率、振幅与前者相同，只是相位有所滞后[3]（164页）。
这正是电磁波在空间进行传播，而不是进行（机械）运动的物理涵义。可见，电磁波的传播和普通物体的（机械）运动在物理涵义上有本质的区别。
以上分析的结论表明，变化电场（或变化磁场）仅依靠自身因素（内因）的单独作用而在空间传播，从而形成电磁波（光波）。
现在作一个假设：光子的运动是某些外因与光子内因共同作用的结果。
由光的波粒二象性可以推知，这些外因对于光波（电磁波）来说也属于外因，因而它们必然也会对光波的传播产生作用。这与对变化电场（或变化磁场）的分析结论相矛盾。
所以刚才所作的假设是错误的。
结论就是，光子仅依靠自身的因素（内因）单独起作用，而在空间进行运动（空间位置发生变化）。下述真实的物理事实证实了这个结论的正确性：光子一旦产生，在没有任何外部因素的影响、作用下其空间位置也必定会发生改变。于是，光子自身必定发生了某种变化而使其空间位置发生了改变。
2.3 光子的传播机理
为了弄清光子自身所发生的变化，再作第二个假设：不管一个给定的光子运动了多长的距离，它对应的电磁波波列的“前部分”始终存在。
电磁波的传播就是变化电场和变化磁场的传播。由光的波粒二象性可推知，光子的能量也是它所对应的电磁波波列的变化电场和变化磁场的能量，反之亦然。
令该光子对应的电磁波波列只有“前部分”的时候，“前部分”的变化电尝变化磁场具有的能量分别为Ee和Em。随着该光子向前运动，它对应的电磁波波列的长度将会加长，即在“前部分”仍然存在的情况下波列还会出现“后部分”，整个波列的变化电场和变化磁场出现的范围也会增大。该光子的能量是固定的，所以“后部分”的变化电场和变化磁场的能量就会分别比Ee和Em校换言之，随着该光子向前运动，它所在的最新地方的变化电场和变化磁场就会越来越弱。
但显而易见的物理事实是，在一个给定的光子的运动过程中，它所在的最新位置的变化电场和变化磁场强度，与它开始运动时所在位置的强度总是相同的。这就意味着，电磁波波列的“前部分”必定已经消失了。可见，上面的第二个假设是错误的。
由光的波粒二象性可以推知，当“前部分”消失时，它对应的那一个给定的光子也必定会消失，并且“后部分”对应的光子并不是那一个给定的光子。
当电磁波波列只有“前部分”的时候，“前部分”的变化电场和变化磁场的能量（前者）无疑就是给定的光子的能量。再由电磁波的传播机理知，“后部分”的变化电场和变化磁场的能量（后者）完全是由前者转化而来的。即后者完全是由给定的光子的能量转化而来的。而后者又是“后部分”对应的光子的能量。这样，“后部分”对应的光子的能量实际上完全是由给定的光子的能量转化而来的。
这就意味着，该给定的光子（现改称为老的光子），或者说它所对应的“前部分”的变化电场、变化磁场并不是真正地消失了，而是转化成了“后部分”对应的那个光子（称为新的光子）。正是这种转化使光子的空间位置发生了改变。显然，该新的光子以后也会转化成一个更加新的光子。… 把光子空间位置发生改变的模式与变化电尝磁场的传播模式进行对比就可以知道：光子是在空间进行传播，而不是在做（机械）运动。
物理现实是，在一个给定的光子所对应的光波的传播过程中，光波的所有参数（包括频率ν）从来都不会发生改变。因此，该给定的光子以及它以后逐次转化得到的每一个（新的）光子的频率ν都是相同的，并且它们的频率ν都不会随时间的改变而改变。进而，它们的能量都只有唯一的量值hν。即光子的能量具有量子化的属性。因此，每一个老的光子的能量只能整体地转化成一个新的光子的能量，转化的完成就意味着：第一，老的光子能量的消失和老的光子本身的消失；第二，新老光子的能量转化和光子自身转化的时间间隔都等于零（Δt = 0）。若新老光子的转化（即传播）发生在连续空间，则光子的传播速度为无穷大。因此，该转化（即传播）对应于量子空间系（见前文定义2）。这样，从观测系（属于连续时空系）观察，新老光子的空间位置之间相隔着一个有限大小的长度。
某时刻新的光子在某处出现（被转化）后，必定会在该处停歇一段时间才在另一处转化成一个更加新的光子。否则，在一有限大的时间段内一个给定光子逐次转化的空间位置的总改变量就会为无穷大。因此，新老光子的转化（即传播）对应于量子时间系（见前文定义1）。
2.4 光子的传播规律
现在从观测系的角度来分析、研究光子的传播规律。
设光子及对应电磁波沿X轴的正向传播；且在t =
tn时刻（n为正整数），某个老的光子被上边紧靠它的某一个更老的光子所转化，而出现在X轴的xn处。
该更老的光子转化后自身必定会消失，相应地它对应的、tn时刻以前在x ＜ xn区域内传播的电磁波，以及电磁波的变化电尝变化磁场（把二者总略称为变化电磁场，下同）也必定会消失。
由光的波粒二象性原理可以推知，tn时刻老的光子在xn处的出现就意味着：同时刻在xn处必定会出现变化电磁场（把它称为头常令头场的初相位为φn），进而此头场必定会沿X轴的正向传播，从而在x ≥ xn的区间形成一列电磁波。
因为tn时刻在x ＜ xn的区域内所有的变化电磁场（前者）都已经消失了，所以在t＞tn的时间段前者不可能以转化方式给头场提供能量。这样，头场的能量只能和老的光子的能量联系在一起。
光波（电磁波）与光子是相互并存的，光在一些情况下表现为电磁波，另一些情况下表现为光子。实际上，二者是同一个物理实在。把这个物理实在命名为光的波粒二象体。显然，一个光的波粒二象体的能量总是hν。
因变化电磁场能量的变化是一个连续的、渐变的过程，所以tn时刻头场的能量为零，光的波粒二象体能量hν的“全部份额”表现为老的光子的能量。
而从tn时刻起，头场在x ≥ xn的区域内进行传播所形成的电磁波波列与老的光子相互并存，二者都是此时的光的波粒二象体的一种表现。
tn时刻以后头场能量的出现表明，能量hν在光的波粒二象体的内部做了如下的一种新布局：能量hν的“部分份额”原来表现为光子的能量，而现在表现为头场的能量。
该列电磁波的波前向X轴的正向逐渐推移的过程中，有以下两点值得注意：
（1）波前所在位置的变化电磁场的初相位总是比头场的φn滞后一定的角度，并且波前越往前推移，该种变化电磁场的初相位比φn滞后的角度就越大。
（2）头场的能量不断地、直接地或间接地被传送给x ＞ xn区域内各处的变化电磁常这是能量hν在波粒二象体内部所做的另一种新布局：自头场起，每一个变化电磁场的能量转化给紧靠它的下边的变化电磁场；hν中的“部分份额”原来表现为光子的能量，而现在表现为头场和x ＞ xn区域内各处的变化电磁场的能量。
现在来确定老的光子在什么时刻，在什么地方转化成新的光子。
设t = ts时刻该列电磁波的波前达到xs处。如果此刻xn与xs之间的各变化电磁场能量的总和恰好等于hν，即波粒二象体能量hν的“全部份额”都表现为这一列电磁波的各个变化电磁场的能量，那么xs就是该列电磁波所能够传播到的最远处（把xs处的变化电磁场称为尾常令尾场的初相位为φn+1）。这是因为，如果这一列电磁波再继续往更下边传播，xn与最新的波前所在处之间的各变化电磁场的总能量，将大于波粒二象体的能量hν，这当然是不可能发生的事情。
因此，ts就是老的光子，或者说就是它对应的电磁波波列从头（xn处）至尾（xs处）所有的变化电磁场，转化成新的光子的时刻。转化后老的光子、从头至尾所有的变化电磁场全都消失了。把老的光子转化的时刻（即新的光子产生的时刻）记作tn+1，新的光子出现的位置记作xn+1。这样，tn+1 = ts。xn+1的位置将在下下一段给出。
由于新的光子的所有参数和老的光子相同，并且光子的传播完全决定于内因，所以新的光子就会在新的时间段、新的空间段，完全重复老的光子在老的时间段、老的空间段已经发生过的现象。即tn+1时刻在xn+1处新的光子也有自己对应的电磁波的头场出现，并且这一个头场在tn+1时刻的电场强度E、磁场强度H，与老的光子的头场在tn时刻的E、H在量值、方向上是相同的。
在物理现实中，光子对应的电磁波传播是连续的。这样，新的光子对应的后一列电磁波从tn+1时刻起在x ≥ xn+1区域内的传播情况，必然等同于假如老的光子对应的前一列电磁波并没有消失，而从tn+1时刻起往大于xs的区域继续传播的情况。这就意味着：第一点，前一列电磁波的尾场的空间位置与后一列电磁波的头场的空间位置必然重合，即xn+1= xs ；第二点，tn+1时刻老的光子的尾场的E、H与同一时刻新的光子的头场的E、H在量值、方向上是相同的。
把上段第二点的情况与上上段中相应的情况加以对比就可以知道，老的光子tn+1时刻尾场的E、H，与它tn时刻头场的E、H在量值、方向上是相同的。
对老的光子来说，tn是它的头场刚好出现的时刻，所以该头场的初相位φn就完全决定了头场在tn时刻的E、H的量值；而tn+1时刻则是它的尾场刚好出现的时刻，所以“尾潮的初相位φn+1就完全决定了尾场在tn+1时刻的E、H的量值。
根据波动理论的基本知识，综合以上两段的内容就可以判定，老的光子的头场的初相位φn与它的尾场的初相位φn+1的关系如下
φn+1
=φn－2Kπ
其中K =1,2,3,…。由于φn+1总是滞后于φn的，所以式中2Kπ前面是负号。K取最小整数1（第3章所列举的物理试验结果表明，这样取值是正确的），即老的光子的头场与尾场的初相位差为2π。再根据电磁场理论，初相位差为2π则表明，这两个场分别所在的xn和xn+1之间的距离等于电磁波的波长λ（= c /ν），即
xn+1－ xn =λ
显然，这个结果并非只适用于处于特定位置的特定光子。这样，传播途中光子所处的任意一个位置和紧靠它的下一个位置之间的距离
L
=λ
老的光子对应的电磁波从xn传播到xn+1的时间，即该光子在xn处停歇的时间
tn+1－ tn = 1 /ν
式中ν为光子的频率，也是电磁波的频率。
为了描述光子的传播规律，新创两个新词汇：跃传和传歇。
跃传——某时刻位于在空间一个位置的某一个光子（前者），在等于零的时间间隔内（Δt = 0），在对应的电磁波传播路径上的另一个位置，转化成与自身各种参数完全相同的另外一个光子（后者），同时刻前者消失；两个位置之间的距离等于两个光子所对应电磁波的波长。传歇——某时刻被跃传到空间某个位置的光子，在长度为该光子频率ν倒数（1/ν）的一个时间段内其空间位置不发生任何变化；在该时间段结束的时刻，该光子必定进行跃传。
光子的传播规律——光子的传播是发生在量子时空中的物理事件，而从连续时空系观测，光子是以交替进行跃传和传歇的方式在进行传播。
图-2 光子的传播
图-2 是光子在空间的传播情况。图中的x1、x2、x3、…分别是某一个光子以及它逐次转化的新的光子进行传歇的位置。从观测系看，t2时刻的跃传的传播速度为
（x3－x2）／Δt =λ／0 = ∞
传播速度为无穷大，这当然是不可能发生的事。其实，连续时空系的传播速度计算公式对光子的传播并不适用。容易知道，若在观测系中测量，则1秒钟内一个给定的光子通过多次跃传而在真空中传播的总距离，是光波波速c的长度3×10 8 m。即光子的传播速度是c。
接续篇：论光子和电子的传播模式(2)
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