本文发表在《通信世界》2001年6月18日第16期 31页上

[摘要] 多普勒效应，在遥测，雷达，通讯等等方面都获得广泛地应用。但是，多普勒效应的本质是什么，却没有人作出过正确地回答。在宇宙中哈勃发现了天体的红移和兰移，这本来是相对论时空伸缩的结果，有的人却误用多普勒效应来解释。现在科学技术虽然比较发达，可是，人们不知道东西还很多很多。科学研究，不要以为大专家不懂、不知道的，地球上就一定不会有人懂其中的理道。

关键词：多普勒效应，相对论时空伸缩，宽带原理，全兴通信，

一 多普勒效应的本质

1942年，多普勒发现，光源与接收器发生相对运动时，会导致光谱线的位移，这就是人们常称的多普勒效应。100多年过走了，多普勒效应已经获得广泛的应用，但是多普勒效应的本质是什么，却无人作出过正确而全面的回答。

[图一]中，两个物理参考系Σ和，相对于Σ速度u运动，接收器放在的P点。在Σ中用λ、Τ、ν、t 分别表示波长、周期、频率、时间。在中分别用τ波长、周期、频率、时间。

在τ = t = 0时，与Σ以合。当以速度u开始向右运动的同时， 处在中的光源发出一光波，光的传播方向与的运动方向相同。 根据相对论原理有时空关系(1)

---------（1） （1）式中，

当光的传播方向与的运动方向相反时，相对论原理给出时空关系( 2 )

---------（2）

（1）式和（2）式表明，相对论效应会导致时空的伸缩，从而使在介质中传播的光波的波长会拉长或压缩，这就是多普勒效应的本质[ 1 ]。

二 多普勒效应的宽带原理

物质总是处在相对运动的状态之中，即使是宏观静止的物体，在微观领域内的原子、分子总是在运动着，气体分子的运动尤其显著。激光是原子中电子的跃迁产生的辐射，而产生激光的原子的运动方向，总是存在空间各个方向的。所以，在选定方向上接收到的光的波长，会因原子的运动方向不同，而产生相对论时空伸缩各异，使同种光波具有不同波长到达接收器，这就是多普勒效应的宽带原理。

根据量子跃迁的能量关系

----------（3）

考虑到路迁损耗时，（3）式修正为

-----------（4）

h为普朗克常数，对应量子跃迁时的衰减系数。

任何物质中的原子（分子、离子）的微观运动都是无规则的，但服从麦克斯韦速度分布规律，遵守统计物理学原理。在选定方向上光传播中发生的多普勒效应，对于这个选定方向而言，原子分子运动的速度大小和方向都是不一样的，所以量子跃迁辐射出来的光的频率也就不一样，形成一定的频带，这就是所谓的多普勒加宽。如[图二]所示。

多普勒效应加宽了激光的频带，而且是非均匀地加宽。当光通道中传输非相干光时，根据光的独立传播特性，可以各行其道，互不干扰，进行多路信息传送，这是光纤通信研究和发展方向[ 2 ]。

三 多模传输理论

光纤通信，在远距离的信息传送中，现在采用的是单模信息传输。高速宽带网络迫切需要远距离传送多个信息。能不能在原有的光缆中进行多模信息传送呢？这是一个极有价值的研究课题。

激光振荡器，可以在一个或者多个频率上产生振荡，取决于与纵模间隔相关的增益曲线宽度，[图三]所示，给出了增益与频率的关系。由图可见，在多普勒加宽的谱线的1/2极大值范围内，有四个纵模振荡。假设我们在光缆中远距离传输这四个纵模，每个模各自带上自已的信息，这就实现多模传输。由此会引起频差损耗，可以用掺杂效应来加以弥补。

四 烧孔现象的产生及处理方法

多普勒效应导致非均匀加宽，在增益——频率曲线上出现了，因损耗使包络在一些振荡上产生下陷的现象，称为“烧孔”。一台激光器，实质上就一个光腔振荡器。光腔振荡器从减小损耗和模的稳定性考虑，以圆锥曲面镜谐振腔为好[ 3 ][ 4 ]。

激光的产生，源于原子中实现粒子数反转——高能带上存在的电子多于较低能带上存在的电子。原子为了获得能量最低状态，就要自然选择地向低能带跃迁，释放出能量——产生激光，力求原子的稳定平衡。为了保持激光地持续产生，就需要外界不断地供给能量——泵浦源，维持粒子数反转。也就是说，如果

---------（5）

高能带上的电子向低能带上跃迁，与此同时辐射出光量子——激光

---------（6）

当粒子数减小时，谐振腔中的介质将发生倒空现象，导致增益下降，产生所误用的“烧孔”，烧孔现象以称拉姆效应。孔的宽度由下式决定

----------（7）

纵模间隔为 ----------（8）

d为激光腔的长度，为谐振曲线在1/2高度处的最大宽度，I为辐射强度，为饱和强度。

在多模传输的的激光腔中，为了提高输出功率，要使烧孔相互搭接，也就是（7）式和（8）式相等。即

---------（9）

若设赫，激光谐振腔的长度d为

（米）----------（10）

烧孔现象虽然使用权增益有所下降，但实现相互搭接后，提高了输出的稳定性，可以用此来起稳模作用。

五 锁模激光器

如果在一个激光器中，胡多个不同的光波振荡，而且位相也不相同，这些波不会产生相干。假设在这些模中，在微扰的作用下，有几个波变为完全相同，它们相互作用的结果，将导致相位相同，即

---------（11）

满足（11）式的激光器，称为锁模激光器。锁模激光器，可以输出短时间的强大峰值功率，其值可高达瓦以上，有重要的应用价值。气体激光器，具有最显著的多普勒效应，做锁模激光器很合适。

多普勒效应在光通信中的应用，是有广阔发展前途的。在宽带网和全光通信的时代，人们应当深入研究和开发多模远距离光纤通信的理论。

参 考 文 献

1 尤金。赫克特 《光学》 北京师范大学出版社 1983 93—95

2 杨金城 球面镜成像的研究 《水城教育通讯》 1986 28—10

3 杨金城 球面镜成像的另一种作图方法 《物理通报》 1988 9 37—38

4 杨金城 曲面镜成像原理及其正确的作图方法 《四川师范大学学报》 自然科学版 1996 51—54

5 杨金城 光通信器件的设计基础 《网络电信》 2001年 1—2 52—54