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 杨金城 （127389226@163.com） 2008.04.21 12:45:12
相对论是非再评说
杨 金 城
贵州省六盘水市水城二中 127389228@163.com
http//Sea3000/Yang jincheng
 [摘要] 相对论存在还是不存在？相对论正确还是不正确？这是当前理论物理学界争论十分激烈的问题。本文用通俗易懂的数学物理方法，介绍相对论及其相关的知识，让人们从中认识到什么是相对论，以及应当怎样对待这场肯定与否定相对论争论。
关键词：宇宙学原理，牛顿时空，相对论时空，狭义相对论，相对论时空变换，四维时空与相对论
前 言
1905年，爱因斯坦发表“论运动物体的电动力学” [1]，相对论从此宣告诞生。
20世纪初期，相对论一问世，就遭到学术界一些人的反对。反对相对论的人不外乎出于两种原因：一是理解不了相对论（传说当时只四个半人懂相对论），就盲目地跟着一些“学术权威”大喊：“相对论是邪说！二是相对论动摇了一些人占领的那片学术领地，威胁着这些人的权威地位，他们必然要跳出来反对相对论。所以，爱因斯坦说：“无知的权威，是真理的最大敌人 。”
现在肯定与否定相对论的浪潮，在理论物理学界风起云涌，卷入这波相对论争论浪潮的人，有诺贝尔奖得主，
有科学院院士，有大学教授，有民间科学家，也有青少年学生，他们对科学的好奇心和钻研精神，正推动着现代科
学技术的发展。
一 狭义相对论的是非评说
本文讲的狭义相对论，是指1905年爱因斯坦发表的《论运动物体的电动力学》。爱因斯坦狭义相对论，是建立在所谓的惯性系统中的时空理论。惯性是狭义相对论存在的基础，因为在惯性系统内，做匀速直线运动的物体的数学物理方程，才满足线性迭加规律。爱因斯坦在建立狭义相对论时，为什么要提出“相对性原理和光速不变原理”两条基本假设呢？爱因斯坦当时在物理时空认识上虽然有了新的思维，但他对相对运动系统内物质运动变化规律的认识，还是处于初期阶段，所以，他需要两个基本假设和两个规定，来为狭义相对论保驾护航。爱因斯坦在《论运动物体的电动力学》中，没能给狭义相对论及其时空变换下出明确的定义，就说明了这个问题。
1 洛仑兹变换与伽里略变换的区别 [2]
伽里略变换与相对论的时空变换的本质区别是：伽里略变换是绝对时空之间的关系；相对论变换是相对时空之
间的关系。下面给出的两个方程组，就是伽里略变换的时空关系：
伽里略变换，是表述空坐标之间的时空关系，而且是正确的。现在许多相对论著作，都是利用[图1]再加上一句：由此得洛仑兹变换如下，直接将洛仑兹变换硬搬出来。在[图1]中尽管有同一事件一个点P，但P点没有在相对运动系统中产生时空伸缩，用[图1]是不可能直接推导出相对论时空变换的。将两个相对运动系统（空坐标）之间的时空关系，当成相对论时空变换，这是当前一些相对论书刊上出现的通玻
2 洛仑兹变换的直接推导 [3]
下面我们用相对运动模型，介绍洛仑兹变换的直接推导。
[图2]所示，一列火车以速度V匀速行驶在平直的轨道上。某一时刻， 一乘客从车厢底点A，垂直向车厢顶射出一光信号。 车厢上观测到光从A到B，光程AB= ；由于光从A到B这段时间内，车厢前进了一段距离 v ；地面上观测到的光经过的路程为A C = 。这是同一事件在相对运动的不系统中，因相对论效应导致的不同结果。根据勾股定理得：
即是  --------（1）
（1）就是狭义相对论的时空关系。
3 用迈克耳逊 —莫雷实验结果推导洛仑兹变换 [4]
   [英] G。司蒂文逊 C。W。 凯尔密斯特著《狭义相对论》， 沈立铭译，34——35页中，用迈克耳逊——莫雷实验的零结果， 直接推导洛仑兹变换。对OAB光程来讲，得下列结果：
 ， 
由于 ，得： -------（a）
对OCB光程来讲，有： ， ， ----（b）
利用（a）（b）两式相等得：
 -------（2）
结果表明，在垂直方向上 的长度不变，在相对运动的水平方向上 按 收缩 ，这就直接推导出了洛仑兹变换关系式。客观事实表明，狭义相对论的洛仑兹变换是论客观存在的自然规律。
历史的经验值得注意，学术研究必须持严谨的态度，对前人科学研究的成果不能轻易否定，一见前人的科学研究成果存在缺陷，就非要全盘否定不可，最终被否定的将是自已。
二 从平行四边形法则看相对论的客观存在
现在否定相对论的有些人，把牛顿力学与相对论对立来，搬出了什么时空的绝对性原理，什么同时性的绝对性原理来否定相对论。难道说，牛顿物理学与相对论是水火相容的吗？我们通过船过河这一事实，用牛顿力学的方法处理，看看能不能得到相对论的正确结果？
（1） 牛顿时空与平行四边形法则
地面与流水组成相对运动系统，就是牛顿物理学和相对论成立的动态平衡系统。船（物体）从M岸划行到N岸，就是同一事件在动态平衡系统中运动变化的结果。对于船过河这个同一事件，在岸上观看到船从A点出发到达C点；船上观测到船始终是沿垂直方向AB过的河（实际上船到达N岸时船处在A，C位置了），如[图4]所示。设河宽MN，水流的速度为V2，船的划行速度为V1，岸上用t计时，船上用 计时。牛顿物理学认为，船过河无论岸上还是船上，所用的时间 是相同的，用矢量合成的平行四边形法则处理：
 这里  
由此得
 ---------（3）
（2） 相对论时空与平行四边形法则
相对论原理认为，船从A点出发到达终点C，船的划行速度和方向始终没变，对于船过河这个同一事件，由于相对论效应引起了时空的伸缩，才导致不同的路程结果，如[图5]所示。船上的人观测到船走的路径是AB，用记时；岸上的人观测到船走的路径是AC，用t计时。这里，我们也用矢量运算的平行四边形法则来处理：
 ， 即 ， 由此得：  --------（4）
（4）式给出的结果表明，对于船过河这个同一事件，用矢量法则处理得到的结果，与用相对论时空变换方法得到的结果相同。事实表明，船过河的相对论结果，与采用什么样的数学方法处理无关。
（3）
船过河改变划行速度的方向看牛顿时空与相对论时空的变化
根据牛顿物理学，时空是绝对的规定，依矢量运算的平行四边形法则得：
 将 代入左式得：
 ------（5）
根据相对论原理，时空是相对的，船划行速度是不变的，利用平地四边形法则处理得：
将 代入上式样得： -----（6）
从上述结果知道，牛顿时空和相对论时空，都是具有方向性的。从上述结果还知道，相对论是客观存在的然规律，相对论数学物理方程的建立，与采用的数学方法无关。
三 用待定系数法推导洛仑兹变换
[5]
[英]W。G。V。Rosser 在《相对论导论》（91—99页）中，是这样用待定系数法来推导洛仑兹变换的。
  P在 测的光
[图8]所示，考虑两系统的原点在== 0重合时，从原点发出的一股光，光从原点出发到达P点。光在相对运动[图8]的不同系统中，光走过的路径分别为0P和0，P，这是同一事件，由相对论效应导致的不同结果。
根据[图8]所示得下列结果：
 -------（7）
 -------（8）
根据（7）式和（8）式右边相等，左边应该相等。（7）式和（8）式左边相等，两个坐标系的时空应当是什么关系呢？于是人们从数学方法考虑，令 ， ， 和 是待定系数。
将 （原书中用的 表示）代入（8）式 后，经过整理得：
 -----（9）
将（7）式变为 --------（10） 比较（9）式和（10）式的同次幂的系数，可得：
 即是  --------（11）
 再由 项的系数为零，得：  ------（12）
将（11）式代入（12）式，因为 所以得：
 ， 即是  ，由此得： --------（13）
将（11）式和（13）式代入 的表达式，就可以得到洛仑兹变换（本文推导过程作了简化），这就是用待定系数法推导洛仑兹变换的一个实例，真正用待定系数法来推导洛仑兹变换，决不是一句话带过就了事。
四 相对论普适时空变换的建立 [6]
什么是宇宙？“物质、运动、时间、空间的总体集合，就是宇宙。”什么是宇宙学原理？“能量最低原理，动态平衡原理，自然选择法则，就是宇宙学原理。”宇宙学原理，是宇宙万物生存和演化的自然规律。宇宙中的天体，都是依据宇宙学原理而产生，依据宇宙学原理而生存和发展。地球就是宇宙中的一个动态平衡天体，没有动态平衡就没有牛顿物理学；没有动态平衡就没有相对论；没有动态平衡就没有和谐的宇宙。
什么是相对论？“研究相对运动系统内，物质运动变化规律的时空理论，就是相对论。” 什么是相对论的时空变换？“就是在相对运动系统中，测量同一事件的时间和空间之间的关系，就是相对论的时空变换。”
建立相对论需要什么条件？建立相对论必须具备三个基本要素：第一，要有相对运动的系统存在；第二，相对运动系统都要处于动态平衡状态（爱因斯坦所称的惯性状态）；第三，系统中要有物质（事件）存在。在此三要素的基础上建立起来的时空理论，才是真正的相对论。
1 相对论时空变换普适公式的推导
根据相对论的定义，下面我们用相对运动模型，直接推导出相对论时空变换的一般表达式。设地面为静止系统Σ，火车厢为运动系统Σ，，光作为相对运动系统中的物质，光源放在运动系统Σ，中的原点。地面上用t计时，火车厢上用计时。当火车厢运动到Σ，和Σ的原点重合时，从原点射出一光信号，光信号从原点出发到P点这段时间内，车厢前进了一段距离vt 。光在Σ系统中经过时间t，在Σ，系统中经过时间，到达的同一终点P。这是同一事件在相对运动的不同系统中，因为相对论效应而导致不时空的结果。由[图9]所示得：
  -------（c） ；
  --------（d）
将（c）和（d）两式两边平方后相加得 ： 
将上式移项整理得：  ---------（14）
（14）式，表达了物质在相对运动系统中运动变化的规律，（14）式就是相对论时空变换的一般表达式。（14）式不仅将洛伦兹变换包含在其中，它还揭示出了纵向相对论，横向相对论，超光速运动相对论时空变换的规律，并充分显示出了相对论时空具有的方向特征。
[图10]是在[图9]条件相同的情况下，只改变光的传播方向得到的结果。在这种情况下，设Σ为运动系统，设Σ，为静止系统，由此可得：
 ---（g）
 ---（h）
将（g）和（h）两式平方后相后得： ------（※※）
将（※※）式移项整理得：  ----（15）
（14）式或（15）式，揭示出了相对运动系统中物质运动变化规律，都是相对论的时空变换的普适公式。
2 相对论时空变换公式的又一种表
从[图11]来看相对时空变换新公式的建立。
 
 -----（※）
 ------（※※）
将上面两式两边平方后相加，并经整理得：
 --------（16）
五 相对论方程的解与参考系选取相关 [7]
宇宙中大到天体，小到基本粒子，都要自然选择能量最低和动态平衡的状态。人们发现的自然规律，都要用数学物理方程的形式表述出来，才能获得实际应用。数学物理方程正确与否，看它是否符合能量最低原理和动态平衡原理，这是检验数学物理方程正确性的唯一标准。
爱因斯坦狭义相对论，在v = C和V＞C时没有解，这是参考系选择不恰当导致的结果。怎么选取相对论的参考坐标呢？下面，我们就通过运动系统超光运动状态为例，来阐明相对论方程的建立和求解的方法。
（1） 看 时，超光速运动横向相对论的时空变换
当  时，光（物质）沿着 方向运动，如[图12]所示，得： -------（17）
令 得：
当 时，如[图13]所示，得 ：
上述结果完全符合客观事实。
（2） 看  时，超光速运动横向相对论的时空变换
当时，  ； 当时，  。光（事件）沿着 轴运动，应当以轴为相对静止参考系，采用Σ相对于 向着（ ）方向运动处理，如
[图14] 和 [图15] 所示：
 ---------（18）
上述结果也完全符合客观事实。
相对论效应，只发生在相对运动的方同上。因此，当光原处在运动系统中，而且运动系统的运动速度超过光速时，Q点的光信息就不能从运动系统同时传到观测点0，0点只能观测到P点的光信息。所以，当时，按（17）式给出的方法建立的相对论方程才有解，而且正确。由以可见，正确的选择参考系，是十分重要的。
六 光速与光源状态无关的论证 [8]
光速的测定，是世界各国都非常重视的一件大事。
[美]D。哈里德 R。瑞斯尼克著的《物理学》第二卷第二册中，引录了从1675年法国天文学家罗麦开始，到1956年瑞典的艾奇止，281年中光速测定的结果，其值为C = 2．99×108  。中国计量科学院赵克功和倪育才，在《物理》1979年4期上，发表的《光速测定现状》更具有代表性。世界各国用先进激光测量仪，测得的光速值均在299792460。左右，光速为一恒定值。
关于光速与光源状态无关的论证，张元仲在《狭义相对论实验基捶中，引录了从1913年到1966年间，世界各国科学家实验结果表明，光的传播速度的确与光源的状态无关。下面我们再从理论上来证明光速与光源状态无关。
光在空气中沿直线传播，应当用纵向相对论来处理。根据纵向相对论的速度变换
当 时有， --------（19）
当  时有， --------（20）
此处的物质是光，将 分别代入（19）式和（20）式，得到下列结果：
 ---------（21）
 ----------（22）
将和超光速 ，代入（21）和（22）得：  -------（23）
结果表明，系统在超光速状态下，传递信息的光的速度，与光源的运动状态也无关 ，这就保证了光传递的信息，具有事件本来的面目，真实可靠。
七 同时性的相对性
[9]
相对论是研究相对运动系统内发生的事件，如果在一个系统内发生两个或两个以上的事件，则事件的先后是应当考虑的。由于系统是相对运动着的，从一个系统去观测另一系统中发生的事件，只有用光来传递信息。下面的实验将告诉我们，相对论里同时性只具有相对的意义。
图16]表示，一列匀速运动的火车，车厢长AB，中点为D，即AD=BD。某一时刻，火车运行到AP=BP的时，AB 两点同时发生闪光，并向D和P传出光信号。放在地面上P点的检测仪，将检测到AB两点的光同时到达P点，其结果是
 ------------（24）
由于火车向右运动，D点在向B方向移动，而且光速与光源的运动状态无关，所以D点的检测仪先检测到B点传来的光，后接收到A点传来的光。其结果是
 ------------（25） （  ）
（24）式和（25）式表明，在相对运动着的系统中所发生的事件，在其中一个系统中事件是同时发生的；则在另一个系统中事件的发生就不同时了。事实表明，相对论的同时性只具有相对的意义。
八 四维时空与相对论的关系
狭义相对论，是匀速运动相对论，它只能生存在动态平衡系统中。在动态平衡系统中，相对论的数学物理方程才满足线性迭加原理，狭义相对论不适用于加速系统。
爱因斯坦知道，如果相对运动系统处在引力场中，物体的运动就不能保持直线运动，线性迭加法则就不成立。爱因斯坦想借助闵可夫斯基的四维时空，利用世界线方法把曲线直线化处理，解决一般相对论的问题。所谓的四维时空，就是将时间几何化，三维空间加上一维时间构成所谓的四维时空。四维时空仅仅是一种数学表达手段，并没有真正达到曲线直线化的效果。在引力存在的场合下，必须处理曲线问题，于是爱因斯坦就去找张量数学来帮忙。
张量，就是空间的矢量运算法则，应用起来非常麻烦，分量繁多，数学物理方程复杂。广义相对论场方程，很难求解散，就是简化型史瓦西度规方程，解起来也很麻烦。处理引力场中物体运动问题，用变分原理比张量运算要优越得多，而物理意义更加明确。达朗贝尔原理、拉格朗日方程、泊松括号、拉普拉斯变换在处理数学物理方程上，已经取得了很大的成就，完全用它们来处理广义相对论问题。
下面，我们给出一个处理曲线运动问题的思路。[10]
在地球引力场中，物体自由落下的运动规律，满足自由落体运动方程，也就是短程线方程。如果让物体沿着光滑的软杆下落，在此约束条件下，物体将自然选择地走能量最低和动态平衡的最速降落曲线。这里的变分，就是求m从A到B的最短时间。
 à ， 
 ----------（26）
函数的函数称泛函，求泛函的极值叫变分。在研究数学物理方程时，人们从能量最低的角度出发，寻求建立满足极值条件的数学物理方程。在拉格朗日、达朗贝尔、哈密顿、泊松等科学家们的努力下，以动能T与势能U为基础，建立起了一系列的数学物理方程，有力地推动了现代科学技术的发展。
在建立数学物方程时，我们考虑到了能量最低原理，动态平衡原理，自然选择法则的重要意义。根据牛顿第二定律的质点微分方程，作移项得F为主动力，N为约束力的数学物理方程：
再利用哈密顿原理，结合拉格朗日函数L，就可以建立最小作用量原理积分方程式：
 ---------（27）
最小作用量原理，就是要（27）式的积分为一个极值，这就表明拉格朗日方程，也是建立在能量最低原理，动态平衡原理基础之上的理论。利用拉格朗日函数，就能确定粒子运动轨迹随时间变化的规律，这就解决了曲线运动的问题。数学物理方程的求解，还是比较麻烦的。于是，拉普拉斯提出了一种变换，能将边界条件包含在内的数学变换，使其解拉普拉斯方程的结果，再求反演而得到其解，使求解数学物理方程变得容易些了。
九 结 论
1 物质是宇宙存在的基础，宇宙万物生存和演化的自然规律，就是能量最低原理，动态平衡原理，自然选择法则。没有动态平衡就没有牛顿物理学，没有动态平衡就没有相对论，没有动态平衡就没胡和谐的宇宙。
2 建立相对论，必须具备处于动态平衡状态下的相对运动系统，系统中要有物质存在，而且物质还要产生运动变化，时空才有伸缩的相对论效应，才能建立相对论。
3 建立相对论必须具备上这三个基本要素。没有物质存在的相对运动系统的时空关系，不是相对论的时空变换。在相对运动系统中没有运动变化的一个点，是不会产生时空伸缩的，也无法从一个点推导出相对论的时空变换。
4 相对论是以相对性原理为基础，光作信息传递的使者，建立起来的描述物质运动变化规律的时空理论。建立相对论方程，必须选取物质所在的系统为参考系统，才能建立起正确的相对论方程。
5 狭义相对论存在缺陷，但并不等于相对论不存在，相对论是客观存在的自然规律。相对论需要的是补充和发展而不是否定，谁也否定不了相对论。
参 考
文 献
1 爱因斯坦著 孟昭英译 论运动物体的电动力学
《相对论原理》 科学出版社 1980年
2 杨金城 相对论是非评说 发明与创新》 第一届全国民间科技发展研讨会论文集 2005年
210—216
3 杨金城 狭义相对论再探讨
《 第七届全国理论物理前沿基础研讨会论文集》
1993年
4 [英]G。司蒂文逊 C。W。凯尔密斯特 著《狭义相对论》
沈立铭译 1979年 34—35
5 [英]W。G。V。罗 瑟著 岳曾元 关德相译 《相对论导论》 科学出版社 1980年 431—438
6 杨金城 狭义相对论新时空观在现代物理中的作用和地位 《大自然探索》
1994年4期
93—97
7 杨金城 相对论新时空观在现代物理中的作用和地位 《相对论再思考》 地震出版社 2002年21—45
8 杨金城 超光速运动相对论 《贵州师范大学学报》（自然科学版）
2000年
105—107
9 杨金城 相对论的基本原理 《科学中国人十年优秀论文逊 人民日报出版社 2003年 570—571
10 杨金城 能量最低原理，动态平衡原理，自然选择法则，是宇宙万物生存和演化的自然律
《时空理论新》 北京地质出版社
2005年 85—98
（2008年2月25日于成都市万科）
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