10 天体的红移和蓝移

天体的红移和蓝移，均属于天体相对于地球是直线运动，应当用二z维时空相对论处理。

(1) 天体的红移

根据相对论量子力学原理有： ，将频率换成波长λ，-----（2—18）

将（2—18）式代入红移Z的定义式

将（2—19）式代入哈勃公式，可得到求天体到地球之间的距离R的关系式 ---------（2—19）

----------（2—20）

上式中H₀取65千米·秒^—1（兆秒差距）^—1。

（2） 天体的蓝移

用类似处理天体红移的办法，来处理天体的蓝移，可得下列结果：

---------（2—21）

将（2—21）式样代入哈勃关系，得地球与被测天体这间的距离

-----------（2—22）

例 由天体观测得知长蛇座的特征波长λ=4750A⁰已知静止光源发出的同种谱线的波长λ=3940A⁰，求长蛇

座退行的速度和长蛇座与地球之间的距离。

解由

长蛇座到地球的距离 （光年） 为秒差距

1 1 量子发射问题

按照量子力学规则，原子处于稳定状态时，电子将从最低能带到最高能带的次序依次填充电子。当有外界能量注入原子时，原子可能产生受激辐射，如果满足粒子数反转条件，就可产生激光。

假设一静止质量为M₀的粒子，当它发射一个光子后，质量变为，求粒子发射出来的光子能量和粒子的反冲速度。动量守恒定律和能量守恒定律，在相对论中依然成立，据此有下列关系：

------（e）， -------（f）

将（f）式代入（e）得 ---（h）将纵向相对论的质量关系代入（h）

----------（2—23）

将（2—23）式代回（f）式得

-----（2—24）

式（2—24）表明，粒子发射的光子的能量，刚好是质量亏损的一半，另一部分能量用来供给粒子反冲需要。若告知粒子的，就可以得到辐射光的波长和频率。

12 直线加速器中的粒子

用直线加速器，可使某些粒子获得高能量，再用这些高能粒子去轰击某些原子，可以产生新元素或探录新的基本粒子。直线加速器的问题，用纵向相对论处理。加速器加速后粒子的总能量表达式为

----------（2—25）

为粒子的静能，为动能。加束器中粒子的静能和动能是什么样的关系呢？由下面的关系式来说明。

---------（2—26）

（2—26）式表明，加速器中，被加速的粒子要加速到Ⅴ=С，能量要无限大。因此，要进一步获得高能粒子，只有提高被加速粒子的质量来达到目的，就需要建造更大功率的加速器，耗资是非常巨大的。我们再要来看一看，加速器中被加速的粒子的动态质量，究竟能增加到多大？

根据（2—25）式，质量关系为

-------（2—27）

（2—27）式表明，物质的动态质量，不能增加到无穷大，而是有限制的。根据（2—24），质量亏损以一半为极限。当时，由（2—27）式得

------（2—28）

（2—28）式表明，加速器粒子质量增加以为极限，这就为设计大功率加速器提供了依据。相对论的应用前景是十分广阔的，相对论不仅否定不了，随着科学技术的发展，相对论将显示出更大的威力。

三 横向相对论

横向相对论，我们将详细研究相对论基本原理给出的两种特殊情况，

即给出的和给出的

1 相对论时空变换的又一种推导方法

图3—1所示，在匀速运动的火车厢内，某一时刻从A点沿垂直方向h偏一个角θ射出一束光，车厢内观测到光从A到B，并用τ计时；在地面上观测到光从A到C，并用计时。

对于光从车厢底到车厢顶这个同一事件，依据相对性原理得：

将左面两式相除得

-------（3—1）

令 ，（3—1）式变为

--------（3—2）

（3—1）式或（3—2）式，都是相对论时空变换的一般表达式。现讨论如下

① 当时， ，此式与（1—5）式相同。

② 当θ=-θ且满足地面上观测到光正好从A到D，则此式与（1—4）式相同。

③ 当 时， ，属于纵向相对论情形，横向相对论效应消失。

④ 若将θ角换成与X轴的夹角，将得与（1—1）式相同的结果。这就充分表明，相对论效应强烈地与时空方向密切相联的特性。不考虑时空方向性的相对论结果，是靠不住的。

2 横向相对论的速度变换，

速度是矢量，要用分量来表示。速度定义为位移的变化率

为了叙述方便，今后凡是给出的结果用角标 1 表示；给出的结果用角标 2 表示。

根据公式（1—4）和（1—5），并联系到图1—4可知，总存在，。以后处理问题时，我们将直接引用这些结果。将相关的时空变换关系，引入速度定义式得：

--------（3—3） --------（3—4）

--------（3—5） --------（3—6）

也具有相似的表达式，求逆变换采用移项的方法得到表达式。爱因斯坦狭义相对论的许多变换式，就不可能从移项得到逆变式，这正好暴露了狭义相对论的缺陷。

3 横向相对论加速度变换

加速度定义为速度的变化率，可以直接对速度求导得到。

------（3—7）-------（3—8）

示逆变换的方法，可以从上述各变换式样移项得到，也可以直接对相应的速度公式求导得到。例如，将（3—8）式移项可得，或直接求导得出：

--------（3—9）

----------（3—10）

两者的结果完全一样的。

4 横向相对论的质量变换

利用平面上两个弹性小球的碰撞，经数学处理，可得到横向联相对论的质量变换公式

----------（3—11） ----------（3—12）

爱因斯坦的狭义相对论，由于受洛伦兹变换的束缚，只有质量随速度增大而增大的结果，没有质量随速度增大而减小的情形，这就是爱因斯坦没有发现相对论时空变，是与时空的方向性密切相关的关系。

若将上述两式用二项式定理展开，可以得到动质量与静质量的关。再用乘展开的结果得到能量表达式；----------（3—13） ---------（3—14）

（3—13）和（3—14）式表明，当系统的相对运动仃止时，两者的结果是一样的。两个系统发生相对运动时，质量是增大或是减小，取决于时空的方向性。

（1—13）式表明，要使物体的总能量增大，外界必须对物体供给能量，使物体的运动速度增大，是一个吸能反应。（3—14）式表明，物体的宏观速度增大，总能量减小，这是一个释放能量的反应，由质量亏损来达到目的。

5 横向相对论力的变换

狭义相对论，由于爱洛伦兹变换的束缚，不满足牛顿第二定律。也就是说，力不能从导出，既使用动量求导得到的结果也是不正确的，力的各分也是含混不清的。按本文导出的新公式，无论用什么方法，都可以得到力的正确表达式样，而且两者是一致的。

下面我们先用直接导出力的变换公式

---------（3—15）

用动量变化率求力的变换公式

-------（3—16）

两种方法得到的结果一样，而且符合逻辑。其他方向的分量表达式就不一一去推导了，仿照上述方法，容易求得。

6 带电粒子在电场中运动

设有一个面积足够大的平行板电容器，极板上的匀强电场强度为E，极板间的距离不，粒子带电荷量为，粒子以速度进入电场，而且，如图3—2所示。根据电动力学原理，带电粒子在磁场中的运动方程为：

当时，上式样的结果是

再积分并定积分常数得

--------（3—17）

用二项式定理展开（3—17）式，并略去高阶微小量项

--------（3—18）

（3—18）式中， 相当于加速度，（3—18）式与经典物理的电动力学表达式相当，带电粒子在匀强电场中，做匀加速运动。若将代入运动方程，经同样方法处理，刘如下结果

----------（3—19）

也用二项式公式展开，略去高次蒇是----------（3—20）

（3—20）与（3—18）一样，也是匀加速运动表达式。当时，，相对论的结果与牛顿力学的结果一致。

7 带电粒子在磁场中的运动

在匀强磁场中，粒子受到一个恒力的作用，加速度为一个常数，故带电粒子在匀强磁场中做匀速园周运动。

---------（3—22）

由（3—22）式 --------（3—23） ； ------（3—24）

R为回旋半径，n为回旋频率。

---------（3—25） -----------（3—26）

当时，，相对论的结果与经典物理学的结果一致。

8 相对论效应导致物体的形变

相对论效应发生在相对运动的方向上，相对论效应致使在相对运动方向上的时空伸缩，导致物体发生形变。这种形变真实吗？是真实的，可以用照相机照下来，用摄像机摄下来，用激光接收仪测出来，而且实验和测试可以重复进行。

物体的任何大小和形状，都是与构成物体的分子的运动状态紧密联系的。人们习惯于用牛顿物理学的方法去看问题，去认识自然现象，理解不了相对论。相对论是从一个系统，去研究另一个运动着的系统中发生的事件，只能依据光传递来的信息来提供，没有别的办法。人们不可能说什么都要摸着石头过河，到几万光年远的天体上去走一走，才相信该天体的存在。地球只是宇宙沧海中的一粟，地球人要真正认识宇宙，了解宇宙，要走的路还很长很长。

图3—4所示，一个静止的园环，当它发生运动时，另一个系统将观测到它在运动方向上，发生了伸缩，园环变成椭圆了。

园环的静止半径为R，园环设为系统，观测器放在系统中的P点。

将上列前两式平方后相加得：----------（3—27）

（3—27）式是椭圆方程，，园环在相对运动的x方向上缩短了，在y方向上，没有的变化。

根据图3—5可得方程如下；-----------（3—28）

（3—28）式也是椭圆方程，而且，园环在相对运动的x方向上伸长了，没有发生运动的y方高上尺寸保持不变，这都是观测到的真实结果。

9 光在运动平面镜上的反射规律

图3—6所示，当一光束刚射到平面镜上时，平面镜同时开始运动。设平面镜为运动系统，相对静止系统为。

光在运动平面镜上的反射结果，如图3—7所示，是满足光的反射定律的。 -----(3—29)

对于Σ系统来讲，由于相对论效应，光程变长了。根据光平面波在真空中的变换

又根据多普勒效应 两式相除得：-----（3—30）

（3—30）式，就是光在相对运动平面镜上的反射定律。

10 相对论的质能关系

爱因斯坦相对论，由于忽视了时空的方向性，误以为洛伦兹变换是相对论的普适变换，所以局限在的圈子中打转转，束缚了相对论的应用和发展。一个正确而完备的理论，应当具有普遍意义，符合宇宙学的对称原理。近20多年来，天体观测发现的超光速现象十分普遍，这就有力地冲击着爱因斯坦相对论。在神州大地上，却有一些名不见经传的小人物，指出了爱因坦相对论的缺陷，冲破重重障碍，向爱因斯相对论挑战，对相对论提出了修正、补充和发展。

为了维护洛伦兹变换，国外一些相对论学者，人为地引进虚速度，虚质量来维护洛仑兹变换。事实上，只要认识到了相对论时空的方向性，问题就可以迎刃而解了。下面我们给出横向相对论的质能与速度的关系曲线，就可以说明问题了。

四 超光速相对论

超光速运动的天体，已经被大量地观测到了。1994年，江涛先生在《天文爱好者》4期上报道：“我们已经观测到上千个红移Z大于1·25的类星体，上百个红移大于3的类星体了。”在地球上，华裔学者王利军也于2000年，从实验上获得了V=310C的超光速运动现象，人们不应当再称它们为视超光速运动了。

超光速运动现象的存在，证明了狭义相对论的不足之处，修改相对论是时侯了！在超光速相对论部分，我们着重介绍相对论新论的基本原理，以此证明超光速不违被相对论。超光速相对论是一个新的领域，1992年作者在第六届全国理论物理前沿基础研讨会上，在《狭义相对论新探讨》的报告中，提出相对论时空变换的普适公式，并阐明公式在都成立。在1994年第八届全国理论物理前沿基础研讨会上，作者又以《狭义相对论的探讨与展望》为题的大会报告中，进一步阐明了超光速运动的相对论原理。下面，我们就纵向相对论和横向相对论两个方面，介绍超光速运动相对论的基本理论。

1 超光速纵向相对论的时空变换

纵向相对论分两种情形，即和 下面分别给予研究。

（1）的情形。 既然是讨论超光速运动，我们就以V=C，V=2C，V=nC来讨论。

（A）．图4—1所示：设时，系统重合。由于系统的运动方向与光信号的传输方向相同，当系统开始运动的同时，从原点射出一光信号，经过t时间，0^`和光信号同时到达P点。根据纵向相对论的时空变换关系（1—2）式得：

----------（4—1）

这是符合事实的。由于运动系统与光信号同步运动，光在运动系统中就没有位移产生，时间就为0。t这样决定：

---------（4—2）

（B）。当v=2C时，结果如图4—2所示。------（4—3）

这也是符合事实的，光的传播速度落后于动系统的运动速度，所氢光信号总处在Ó的后面，而且总是在0Ó的中点位置。

--------（4—4）

（C）当V=nC时，----------（4—5）

2 当时，的情形。这里，我们讨论和的情形。

2 超光速横向相对论的时空变换

（A）当 时，-------(4—6)

（B） 当时，---------（4—7）

（C）当时， --------（4—8）

以上的结果都是显而易见的，都符合客观事实。研究表明，纵向相对论适用于超光速运动场合。

横向相对论的时空变换，这里，我们仅讨论和的情形，一般表达式的情形留在下一个问题讨论。

（1）当时，，令则得：------（4—9）

当时，--------（4——10）

2 当时，光沿着轴传播，我们就以Σ相对于向着（）方向运动处理，如图4—8和图4—9所示：

当时， ---------（4—12） 当时， --------（4—13）

3 相对论新时空变换一般表达式的研究

公式（1—1）是相对论时空变换的基础，它不仅包含了纵向相对论和横向相对论的时空变换，还揭示出了相对论时空的方向性特征。研究（1—1）式，就概括相对论的普遍规律。这里，我们固定v研究α变化

引起的相对论效应。对α求导：

----（4—13）

令，即，根据三角函数性质，极值条件是或者都可以得到满足。当α=Ο时，，为纵向相对论（1—2）式情形；当α=л时，为纵向相对论（1—3）式的情形。事实表明，在发一定的条件下，相对论效应的强弱依据时空的方向而定。α由0变到π相对论效应由强变弱。从这里可以看到，纵向相对论效应比横向相对论效应显著。这就从理论上充分地回答了，相对论效应与时空方向密切相关的结论。

五 结 论

1 以相对性原理为基础，光为信息传递的使者建立起来的相对论，是研究相对运动系统内物质运动变化规律的科学理论。

2相对论新论充分地揭示出了相对论时空变换的方向性特征，相对论效应的强弱，与时空方向密切相关。

3相对论新论的时空变换，在时都成立，表明相对论新论的确具有普适意义，是研究相对论的基矗

4光是相对论中信息传递的使者。自然光的速度是恒定的，而且光速与光源的运动状态无关，这就保证了光传递的信息真实可告。

参 考 文 献

[1] 爱因斯坦著 孟昭英译 论运动物体的电动力学 相对论原理 科学出版社 1980

[2] 杨金城 狭义相对论新探讨 广西师范大学学报（自然科学版） 第10卷第4期 1992

[3] 杨金城 狭义相对论再探讨 第七届全国理论物理前沿基础研讨会论文集 1993

[4] 杨金城 狭义相对论新时空观在现代物理中的作用和地位 大自然探索 1994年4期

[5] 杨金城 二维时空相对论及其应用前景 贵州师范大学学报（自然科学版 第16卷增刊 1998

[6] 杨金城 超光速运动相对论 贵州师范大学学报（自然科学版） 第19卷增刊 2000

[7] 张元仲 狭义相对论实验基础 科学出版社 1979

[8] F。R。坦盖里尼著 朱培豫译 广义相对论导论 上海科学技术出版社 1979

[9] J。韦伯著 陈至凤 张大卫译 广义相对论与引力波 科学出版社 1979

[10] P。A。M。狄拉克著 朱培豫译 广义相对论 科学出版社 1979

[11] W。G。V。罗瑟著 岳增元 关德相译 相对论导论 科学出版社 1980