第八届全国理论物理前沿基础研究会论文 发表在《大自然探索》 1994年4期 93—97页

[摘要] 本文以光速不变原理和相对性原理为基础，采用数理几何模型的方法，推导出相对论时空变换的一般表达式。一般表达式不仅将洛伦兹变换包含在其中，而且还将纵向相对论和横向相对论的时空变换包含在其中。相对论时空变换一般表达式的产生，将使爱因斯坦相对论得到补充和发展。

关键词：相对性原理；光速不变原理；相对论效应；时空变换一般表达式

一 前 言

伟大的科学家爱因斯坦创立的相对论，把物理学引入了一个崭新的境界，相对论正推动着现代物理飞速地发展。爱因斯坦在狭义相对论中，以洛伦兹变换为基础来研究相对论。由于洛伦兹变换不具备时空变换的一般性质，在处理一些理论问题和实际问题时，就遇到了无穷大的麻烦。爱因斯坦就只好规定一切物体的运动速度v都必须小于光速C，光子的静止质量为零。按照常理说，以相对性原理和光速不变原理为基础，推导出来的公式应当自然地适应各种场合。洛伦兹变换的局限性，正暴露出了狭义相对论的缺陷。现代物理的研究，实验，观测表明，用洛伦兹变换来处理狭义相对论问题，是很不够的了。只有用一般表达式，才能圆满地回答和解决狭义相对论的各种问题，补充和发展相对论是时侯了。

为了使数学表示简明起见，本文仅将一般表达式的两种特殊情况和，引入相对论的主要问题进行研究，并将前者得到的结果用角标 1 表示；后者得到的结果用角标 2 表示。

二 相对论时空变换一般表达式的求得

这里采用相对匀速直线运动的物理参考，来推导相对论的时空变换。

〈图一〉所示，设坐标系中t计时，中用 计时，在t==0时，和重合。当相对于以速度v向右做匀速直线运动（x和保持重合）的同时，从原点射出一光信号，在中经过时间t，在中经过时间，到达P点。对于和中的观测者来讲，光到P点是同一事件。根据光速不变原理和相对性原理得：

或 -----（a）

或 ----------（b）

将a和b两式两边平方后相加得

将左式进行三角函数化简得到，相对论时空变换公式： --------（1）

对（1）式讨论如下： （A）当α=0时， ； （B）当α= 时，；

（C）当 α= 时； （D）当 时，。

（A）（B）代表纵向相对论的时空变换；（C）（D）代表横向相对论的时空变换。

我们还可以采取运动学模型，来推导相对论的时空变换一般公式 。

设火车相对于地面以速度v向右做匀速直线运动，某一时刻从车厢内

斜向上射出一光信号，地面上t计时，车厢上用τ 计时。根据光速不变原

理和相对性原理得，

两式相除得：

利用三角函数关系化简得：职权------------（2）

（2）式出是相对论时空变换的一般表达式。当 θ=0时，h/L=τ/t=（1-v²/c²）^1/2 ；当θ=-θ且满足地面上的观测者刚好观测到光沿A到D时，τ/t=（1+v²/c²）^1/2 当θ=π/2时 τ/t=1 表示光沿纵向传播时， 横向相对论效应消失。事实说明，（2）式也是相对论时空变换的一般表达式。

三 原子钟环球飞行实验结果的相对论解释

[美]J。T。哈迪在《科学，技术和环境》中，报导了1971年10月，为验证相对论的时间膨胀效应，美国进行了原子钟环球飞行实验。其结果是：“飞行时钟向东飞行时钟慢了秒；往西飞行时钟快了秒”。在爱因斯坦的相对论和现行的相对论著作中，由于受洛伦兹变换地束缚，都只有钟慢的结果，而无钟快结果。张元仲在《狭义相对论的实验基础》中，用洛伦兹变换给出了钟慢的解释，其结果是

-----------（3）

作者在《狭义相对论再探讨》（第七届全国理论物理前沿基础研究会论文集）中，用类似张元仲先生的处理方法，将相对论时空变换新公式（1+v²/c²）^1/2 代入计算，得出钟快的结果

----------（4）

在此之前，中处学者的相对论著作中，都只谈钟慢和尺缩效应，没有人认为钟快尺伸效应，钟快尺伸实际上是客观存在的。

四 恒星光行差现象的相对论解释

爱因斯坦在《相对论的意义》中写道：“没有别的理论曾经满意地解释光行差的事实”。这就是说，光行差的解释，是带有检验性质的。[英]W。G。V。罗瑟在《相对论导论》中，用洛伦兹变换（1-v²/c²）^1/2 得出光行差： ；

六个月后， 本文采用类似罗瑟方法将（1+v²/c²）^1/2 处理得到光行差：

------（5） 六个月后 ------（6）

当恒星处在头顶上时， ， 弧度 =20。5z弧秒，这与天体测量村长相符合。

五 相对论的质能关系

中国的《自然科学年鉴》1983年版上，何香涛在《类星体3C273的超光速膨胀》中写到：“3C273的膨胀速度V=（9。60。8）C”。英国的《自然》杂志1974年3月1号上，报导了澳大利亚的库雷和克劳其观测到超光速运动粒子的详细情况。两位澳大利亚学者，为了用洛伦兹变换解释超光速的能速关系，又要使能量为实数，他们只好人为地引入所谓虚质量 ，从而得到

-----------（7）

如果说我们将新的时变换代入能量关系，不需要引入什么虚质量，虚速度，就可以得到合理的质能

关系 ----------------（8）

下面我们将（7）和（8）分别绘图于〈图三〉和〈图四〉之中

六 介子寿命变长的相对论解释

宇宙射线中的μ介子平均寿命τ=2，2×10^-4秒，按非相对论原理μ介子运动不到地球就衰变了。然而在地球表面上又能探测到μ介子，只有用相对论原理才能作出合理地解释。

根据衰变定律

N₀是t=0时静止系统中的粒子数，N是在意时刻未衰变的粒子数。分别将（1—v²/c²）^1/2 和（1+v²/c²）^1/2代入衰变定律计算得

-----------（11） ---------（12）

由于μ介子是从地球外飞向地球，所以（12）式更符合实际情形。

七 带电粒子在电磁场中运动

1 带电粒子在电场中运动

假设平行板电容器的极板面积足够大，极枝间只存在一个沿x方向的匀z强电场，场强为E，粒子带电量为q，根据电动力学原理，并引入相对论关系有：

积分并定积分常数得：

去根号得 -------（13） 对（13）式先开方后积分并定积分常数得：

X₁=

利用二项式定理展开以上两式得： ----------（14）

X₂= ----------(15)

（14）(15)式中 是速度量，当C >> 时, X₁=X₂= αt² 与牛顿力学结果一样.

2 带电粒子在磁场中运动

设匀强磁场强度为B,粒子带电量q,并以速度V进入磁场,且V ┴B ,加速度α始终垂直V，则粒子在磁场中做圆周运动。 ，将相对论质量关系代入左式，得回旋半径和回旋频率：

R₁=---------（16） -----------（17）

=--------（18） ---------（19）

当V << C时，R₁=R₂=R₀ n₁=n₂=n₀，表明低速度状态下，相对论的结果与牛顿力学的结果一致。

八 结 论

1，本文将相对论时空变换的一般表达式的两种特殊情形，（1-v²/c²）^1/2和（1+v²/c²）^1/2引入狭义相对论的主要领域和应用场合，并进行了广泛地研究，所得出的结果都是正确的。在V〈〈 C的情况下，结果都与经典物理学的结果一致，新的时空变换一般表达式能把相对论与经典物理学衔接起来，这就充分表明一般表达式是正确的。

2，相对论时空变换的一般表达式，揭示了时空变换具有方向性。一般表达式包含了纵向相对论和横向相对论的时空变换关系，这是爱因斯坦狭义相对论所不具有的。

3，洛伦兹变换不是相对论的普适公式，狭义相对论要发展，不冲破洛伦兹变换的束缚是不行的。许多理论物理工作者，受洛伦兹变换地束缚，在狭义相对论中了几十年的圈子，这就阻碍了相对论的发展。

4爱因斯坦相对论是存在一些缺陷，但并不等于相对论不存在，相对论是研究宇宙的基本原理之一，没有相对论，人们难于了解地球以外的天体上的事情。相对论需要的是补充和发展，不是否定，谁也否定不了。

参 考 文 献

1 爱因斯坦 《相对论的意义》 科学出版社 1980年 17—18

2 英 W。G。V。罗 瑟 《相对论导论》 科学出版社 1980年 158—162

3 张元仲 《相对论实验基础》 科学出版社 1980年61—65

4 何香涛 《自然科学年鉴》 科学出版社 1983年 2，39—2，40

5 [美] J。T。哈迪 《科学，技术和环境》 1984年 25

6 杨金城 狭义相对论时空关系的探讨 《水城教育通讯》 1986年2期

7 杨金城 狭义相对论新时空观在现代物理中的作用和地位 《大自然探索》 1994年/4

8 杨金城 狭义相对论新探讨 （摘要） 《广西师范大学学报》 第4期第10卷 1992年

9 杨金城 狭义相对论再探讨 《 第七届全国理论物理前沿基础研究会论文集》 1993年

New Time—Space lation of Special Theory of lativity Has Effect on

Modern hysiss and Positioned in Lt

Jinchen Yang

No。2 School of Shuichen Special Zone Guizhou rovionce （Zip code 553001）

Key words：time—space relation，general formula，principle of lativity

Abstract

Based on the invariant principle of speed of light and lativistic principle，by using

maths—bhysic—geometrymodel， this article bas inferrea the general formula of the time—space transfor mation of the special theory of relativitg The general formula obtains not only the Lorentis transformation but alos the relativity in leng and breadth 。