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（天津市宝坻区大口屯镇东南仁垺村，天津301801 jilefo@163.com ）
摘要 本文通过相对论中质速关系式m=m0/√[1-(v/c)2] 和万有引力定律在实际运用分析，并结合E ＝mc2 进一步分析得出新的质速关系式◎v=◎0 (1+v1/c2)v 。当v1 ＝1米/秒，则有 v趋近于c 时lim ◎v ＝e◎0 (e 为常数) 。这一结论否定了爱因斯坦关于物体的运动速度趋近于光速时，质量无限制增大的结论。在对物体相互作用分析中发现物体间相互作用存在两种力，一种是作用物体所施的力 ，另一种是被作用物体所受的力。物体在运动学中，由于速率变化 ，施力物体的性质，决定了受力物体所受力永远不存在恒定。从而得出被作用物体的加速度表达式为 a（v ）=(m/ △t) （V0 －v）/◎ 0(1+v1/c2)v 进而得出受力物体所受力的表达式 F（v ）=◎va （v），为今后用力学研究物质运动准备了新的工具。 关键词 质速关系式m=m0/√[1-(v/c)2] 万有引力定律 质能关系式E ＝mc2 作用力F=(m/ △t)V0 被作用受力FV=(m/ △t) （V0 －v） 新的质速关系式◎v =◎0 (1+v1/c2)v 新加速度表达式 a（v ）=(m/ △t) （V0 －v）/◎ 0(1+v1/c2)v 新力学定理表达式 F （v）=◎ va（v）
一质速关系分析 按照牛顿力学方程，一切物体的速率原则上没有上限，在恒力的作用下，物体有恒定的加速度。随着时间的积累，由 vt=v0+at 可知，速率可以达到任意大；在恒力对物体持续做功的过程中，其动能Et 可以任意大，由于v=√(2Et/m) ，所以也得出物体可以有任意大速率。这一结论与相对论关于存在极限速率的结论相矛盾。 既然牛顿力学方程与相对论存在矛盾，事实上物体运动速度是存在极限的，这就说明牛顿力学在理论上有其不足之处。物体运动的极限速率为什么在牛顿力学中没有体现出来呢？解决了这个问题，才能使低速运动方程与高速运动方程在理论上得到统一。
根据相对论中质速关系式 m=m0/√[1-(v/c)2]和f=m.a可知，粒子在不间断的加速后其速度 V可以趋近于光速C ，因此粒子（物体）质量无限增大。以电子为例，由于电子静止质量不为零，根据质速关系式 m=m0/√[1-(v/c)2]可知，当电子速率被加速趋近于C时，电子质量趋近于无限大，难以被加速，所以极限速度存在；然而根据万有引力定律，对于一个质量无限大的粒子，它将对其周围的物体产生巨大的引力作用。从理论上说，电子加速器等物体都会由于大质量电子的作用而发生明显的变化。但事实并非如此，并未发现任何可见变化。从而说明电子质量在加速过程中没有太大的变化。因此 m=m0/√[1-(v/c)2]质速关系式于万有引力定律是矛盾的。因此爱因斯坦的质速关系式有其不科学的内涵，需要重新分析。
在牛顿力学中，对于物体运动速率没有极限的论断是有其历史原因。十七世纪，物理学发展的水平还不高，人类对物体运动的认识还处在低速运动水平，世界观是以绝对空间为基础，以静止观来研究自然界物体的运动变化。质量是一静止概念，在低速运动中根本观察不到物体的质量在运动过程中的质量变化，至多是在物体运动前后对物体进行两次测量。并未发现质量变化。在运动过程中，只是通过能量的变化来研究运动变化。
历史进入二十世纪，放射性元素的发现和电子工业的发展，显示出牛顿力学理论值与实验值的偏差。 1905年，爱因斯坦证得了质能等价原理，继而建立了新力学定律使物理学理论得以向深度和广度推进。
侠义相对论的最大的贡献就是惯性系的运动和多样性的发现。但是，由于爱因斯坦对绝对空间否定的不彻底，致使他没能得出既适合低速运动又适合高速运动的力学定律来。
对于一个关系式的不同理解，将会导致不同的思维收获。“由 E＝mc2 可知，每1kg 的物体中，含有9*1016J 的巨大能量。”如果我们将其反过来理解，即一个物体在特定条件下以9*1016J 的巨大能量完全散失，那么这个物体的质量是1kg 。从而进一步得出，一个静止质量为m 的物体通过运动增加E 的能量，那么此时这个物体的动态质量就是（m ＋E/C2 ），动态质量就是全部质量，简称全质量，用◎表示，因此◎=m+E/ C2。由此结论我们可以推导出一个新的质速关系式：◎ v=◎0(1+v1/c2)v 。 证明如下： 因为物体每增加一个速度单位vv-vv-1 ，物体的能量就有所增加，也就是质量增加 ◎ v-1(vv-vv-1)2/c2 。所以，◎v ＝◎v-1 +◎v-1 (vv-vv-1)2/c2 ＝◎v-1 [1＋(vv-vv-1)2/c2] 其中，vv －vv －1 是速度量化的一个单位值。这样一来随着速率每一个单位的增加，同时物体的质量也随着增加。设 v1=vn－ vn－ 1由递推关系式： ◎1 =◎0 (1+v1/c2) ◎2 =◎1 (1+v1/c2) =◎0(1+v1/c2)2 ◎3 =◎2 (1+v1/c2)=◎0 (1+v1/c2) 3 ······ ◎v =◎0 (1+v1/c2)v 证毕 这一质速关系比爱因斯坦的质速关系实验曲线的速率范围要宽。即： v∈(1,c) ，v为变化时速率。当v1 ＝1米/秒则有 v趋近于c 时lim ◎v ＝e◎0 (e 为常数) 。这一结论否定了爱因斯坦关于物体的运动速度趋近于光速时，质量无限增大的结论。由于此关系式是在 E＝mc2 条件下推导出来的，从事实上讲，当v 趋近于c 时物体也就解体了，以能量的形式散失。在宏观上，如果在低速时，◎v 取整数部分，则◎ v约等于◎ 0 ，此结果与牛顿力学表面上看是一致的。从 v趋近于c 时lim ◎v ＝e◎0可知，物体运动速率极限的存在，并非是由物体质量变成无限大造成的，因此他应该有其未知必然原因。 二作用与被作用分析 物体速度的改变量△v与物体的全质量◎、物体所受的力 f、力的作用时间间隔△ t三者有关。由于以上对质量变化是引起速率达到极限的条件被否定 ,有的物体极限速度很快就达到，因此，只有在力上寻找原因。 力的最原始定义是物体对物体的作用。基础力学中以测力计计数值不变为恒力，相对论力学以 F=Eq为恒力。如果以这两种力的认识为依据，是无法得到极限速率成因的理论根据的。要想得到极限速率成因的理论根据，就必须从原始力的概念入手。由于《力的量子化探讨》充分地对力进行了分析，使力这个只有大小和方向性质的抽象概念得以明确，具有了大小、方向、质量、速率和介入等特性。通过试验，我们很容易发现，在静止状态下，测力计表示的是力的大小；在加速运动过程中，要保持测力计的读数不变，作用物体必须不断增加速率，且保持作用物体的速率与被作用物体的速率差恒定，因此保持力的恒定是不可能的，这说明在匀加速运动过程中保持不变的是加速度而不是力。如果我们让作用物体的速率在一定程度下保持不变，那么测力计数值很快就变零，又一次说明了△ t趋近于零。而被作用物体很快由加速运动发展成运动速率趋近于某一数值运动。要保持被作用物体加速度不变，作用物体必须不断增加输出功率，即作用物体是变化的，当作用物体输出功率达到最大值时，被加速的物体速度也就达到最大值，这个运动速度就是被加速物体在这一加速系统中的极限速度。因此在运动状态，测力计数值不变表示被作用物体加速度不变，而不是所受力不变。由此我们得出一个新认识：力是物体对物体的作用，是即时概念。只有相对静止时才表现恒定数值，在运动中，由于速率变化 ，力永远不存在恒定。只有恒加速作用物体和只有相对静止才表现恒力现象，但此时并不表示物体对物体的作用，测力计读数反映的是内部受力关系。在作用物体保持不变的情况下，随着被作用物体速率的加快，测力计数值变小，也就是加速度不断减小。通过实际观察和以上分析，我们得出三种物体对物体作用结果情况：第一种是作用一次后被作用物体速率超过作用物体速率，所获得能量有限，因此速率只能达到某一数值；第二种是比较长时间的相互作用，被作用物体速率逐渐变大，作用一段时间后，作用物体输出功率达到最大时，被作用物体得运动速度达到一个相对极值；第三种不论是较长时间的作用还是爆发式的作用，只要被作用的物体获得超大的能量，超过自身承受限度时，这个物体就会破裂，变成其他物体。物体的运动速度极限与他本身的性质有关。在电磁场中，电场对带电粒子的作用 Eq=F中,E 就是恒速不便的作用物体的表示。力是物体对物体的作用，反过来我们就可以通过一个物体在某种力作用的结果，去研究作用物体的质量和速度。通过以上分析，我们得出了一个重要结论，即：物体对物体的作用是即时作用，被作用物体的运动速率极限，与物体本身固有性质有关，与获得能量大小有关。 通过以上分析，我们就会发现牛顿第二定律和爱因斯坦的新力学定律： F=dP/dt、 F=m(v)dV/dt＋Vdm(v)/dt 都是有缺陷的。因此我们必须重新分析F 与m 、a三者在运动状态下的关系。 三 新力学定律的产生 由上面的结论可知，在运动过程中，F是即时的，即：被作用物体所受的力是其自身速率的函数，所以应写成F （v），同时质量是此时的全质量◎v 以及此时被作用物体所受到的加速度a （v）。故可以把牛顿的静态力学公式改写成力学即时关系式： F （v）=◎ va（v）。其中 F（ v）是◎ v所受的即时力。◎ v为被作用物体此时的全质量。 a（v ）为被作用物体的即时加速度。 即：在作用条件不变的情况下，被作用物体所受的力及被作用物体的质量和加速度都随被作用物体运动速率变化而变化。 作用条件就是作用 F=(m/△t)V0 不变。
根据《力的量子化探讨》可知作用力 F=(m/△t)v0 ，v0 为作用物体的运动速度定值。由于被作用物体的运动速度不断在变化，其所受的即时力为 FV=(m/△ t)（V0 －v），又由于FV＝◎vav ＝◎0 (1+v1/c2)vav 从而有 (m/△ t)（V0 －v）=◎ 0(1+v1/c2)vav 从而得出av ＝(m/ △t) （V0 －v）/◎ 0(1+v1/c2)v 所以我们得出加速度的函数关系式为： a（ v）=(m/ △t) （V0 －v）/◎ 0(1+v1/c2)v 其中（ V0－ v）为作用物体与被作用物体的即时速度差。当 v趋近于零时此加速度函数表达式被简化为 a（v ）＝(m/ △t)V0/ ◎0 此结果与牛顿a=f/m 相同。 通过以上分析可知，牛顿力学定律F=ma 所表现的只是物体相互作用某一时刻的被作用力、被作用物质质量和加速度三者之间的关系 , 而与物体作用过程无关。在物体作用过程中，存在着两种力，一是作用物体发射的物体能量。一是被作用物体得到的能量。第一种力与运动无直接关系，第二种力，才是产生加速度的原因。被作用物体是否被加速，加速度是多少取决于第二种力的大小。从以上分析充分表明了物体对物体之间的作用关系，明确指出物体运动运动极限速率产生的原因 ，并且通过对极限速率分析，我们将得出许多微观粒子的单位质量，为科学发展扩大视野。 意义 对力学定律的再认识，修正了牛顿力学中质量为一绝对量的认识，及爱因斯坦相对论中对绝对空间否定的不彻底而产生的错误影响。打破了光速是物体运动极限的限制。使受力物体运动速率极限遍布整个零至无限区间。完成了力学定律从低速到高速的渐进变化过程。因此它的成立将为宏观的连续性与微观的非连续性的科学研究架起衔接的桥梁。其意义是非常重大的。 参考文献：1 作者闫赤元《 力的量子化探讨》 美国《格物》杂志07 年3月第二期 2 作者朱荣华主编 高等学校教学用书《物理学教程》重庆大学出版社出版发行 1993年12 月第一版
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闫赤元 （jilefe@sina.com） 上传2007.04
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