简介：本文通过爱因斯坦电梯实验发现其结果与爱因斯坦的结果相差甚远，并通过数学及力学分析得出广义相对论的等效原理是不正确的。

关键词：等效原理    阻尼力   惯性力

在广义相对论中等效原理是其基本理论，内容如下：

在引力场中的任一时空点处都可以构造一个局域惯性参考系，在这个局域参考系中，狭义相对论确定的物理方程保持不变。^（1）（2）

对于此原理本人有不同认识，原因是：本人与南开大学物理学院刘伯和副教授共同对爱因斯坦升降机进行了实验，其试验现象与爱因斯坦所描述的现象不一致。然后我们根据试验及其实验现象进行受力分析及其运动方程分析，其结果与爱因斯坦三结论有本质的区别 ，详情如下：

（一）实验

1 实验器材

封闭小合一个、长细绳一条、记录笔A一支、弹簧（10厘米） 一条、标记板一快、重物M一个     如图（1）

在标记板上标出不挂重时A所在的位置O点。和挂上重物后A所在 位置H点。

2 实验原理

从三楼让小合代替机舱由准静态做自由落体运动。记录笔A就会在标

记板上标出重物M运动情况。小合未落地前用细绳将标记板从小合中拉出。

3 现象

在标记板O点的上下方，多次出现重物M的运动标记。

4 结果

这种现象与爱因斯坦升降机内物理学家观察现象（只停留在O点）不相符，为此我们对其进行了分析。

(二）舱内重物受力分析

我们以O为坐标原点，OH方向 为坐标轴X轴正向 。L=OH。如图（1）

机舱从准静态开始下落时，舱内物体M受到重力mg的作用， 方向向下，及机舱提供的惯性力F(惯)作用，方向向上 ，和弹簧对重物的拉力T作用，方向向上。已知 F(惯)＝－mg T=-kx (k为倔强系数)。所以物体M在舱内所受合力为： F(合)＝mg＋F(惯)＋T=mg－mg－kx＝－kx

从舱内物体相对机舱受力情况看，机舱从准静态开始向下自由下落，重物所受重力与机舱下落所形成的惯性力构成一对平衡力。他们对重物运动的影响相对于机舱相互抵消 ，因此此时舱内物体只表现受弹簧拉力的作用。即F(合)＝－kx。

重物在T的作用下，从准静态 (t=0,V＝0,x＝L)开始相对于机舱作向上加速运动；当重物M运动到原点O时，F（合）＝T＝－kx＝0，而运动速度达到最大速度为V＝－B  (B>0)。重物由惯性继续向上运动，弹簧开始被压缩，物体所受弹力与x轴正向相同，根据F=－kx,物体作减速运动，直至V=0,此时F（合）＝－kx(x＝－L)物体开始向下运动。

由此我们可得出机舱内的物体在从准静态下落过程中作简谐振动，其平衡位置为O点。，因此在试验中观察到标记板O点的上下方多次出现物体M相对于机舱的运动标记。是由于机舱从三楼下落过程中物体振动了多个周期所引起的。

三  舱内物体实际运动情况的进一步分析

由于所有参考系中运动都存在阻尼现象，因此我们来分析一下具有阻尼的机舱中重物的运动情况。

设物体所受阻尼力为f`的大小与其线速度V成正比且阻尼力的方向与运动方向相反，故f=－μV (μ为阻尼常数)，因此物体从准静态开始下落时所受合力为：

F(合)＝mg＋F（惯）＋T＋f`＝mg－mg－kx－μv＝－kx－μv

根据牛顿第二定律F(合)＝ma  得

ma＝－kx－μV  所以ma＋kx＋μv ＝0

从而可得物体的运动微分方程：d²x/dt ²＋μ/m(dx/dt)＋（k/m)x=0

其初始条件为：

设   μ／m＝2n＞0      k／m＝ω²

方程可化简为：  d²x /dt ² +2ndx / dt + ω²x=0

求此二阶微分方程的通解

解：特征方程为                r²＋2nr＋ω²＝0   △＝4(n ²－ω²）

（1） 当  n＞ω时 ，特征根为r＝－n±√(n²－ω²）           其通解为：

x=C₁ e^r1t+C₂e^r2t

由初始条件可知x(t＝0)≥x(t＝n)

由于r₁和r₂都是负数，所以当t增加时x(t)值逐渐减小直至x(t)趋近为0。其图像为图（2）

图2

也就是说，在机舱内部的流体密度很大时,其对物体M阻尼力很大，物体从准静态开始很快到达平衡位置O点，不存在振动现象。

（2）当n＝ω时，其特征方程有一对相等的负实根r₁＝r₂＝－n

其通解为  x(t)＝e^－nt（C₁＋C₂t）

由初始条件可知x(t=0) ≥x(t＝n）

因此物体在机舱内运动图像与（1）近似。即机舱内流体密度相对较大物体所受的阻尼力 相对较大时物体缓慢靠近平衡位置O点，而不出现振动。

（3）当n＜ω时，特征方程 有一对共轭虚数根

r₁=-n+i√ (ω ²－n²)  r₂=-n－i√(ω ²－n²)

x(t)＝C₁e^r1t＋C₂e^r2t＝e^-ntAsin[√(ω ²－n²）t＋Ø]

由此运动方程不难看出舱内物体作振幅递减的简谐振动。

此种情况是密闭的机舱内流体密度很小情况下物体 M所受阻尼力很小时，物体从准静态开始在平衡位置O 点附近作振幅递减的简谐振动要经历一段时间后才能最终停留在平衡位置O点。

以上分析的结果都与我们在实验中的观察现象相一致。

只有当阻尼力为f=0 即 n＝0时,x(t)＝Asin(ωt＋Ø)＝Asin[√(k/m)t+Ø]

此时物体作振幅不变的简谐振动，此种情况才使机舱符合牛顿惯性参考系。这个简谐振动将永久的振动下去，但事实上，这种现象是不存在的。因此牛顿惯性参考系是虚构的理想的事实上不存在的。

四    对等效原理异同的分析

通过以上对机舱内物体的受力及运动分析，我们发现如果通过爱因斯坦升降机真实实验，根据实际的实验现象，是不可能得出弱等效原理三结论的。原因有以下三方面：

第一，升降机从准静态开始向下运动，在舱内的人可以观察到两种可能的现象，经过一定的时间间隔后，物体M沿着一定方向最终静止在0点，表现为惯性力或引力消失；另一种现象是物体以O点为平衡位置作振幅逐渐变小的简谐振动。通过对机舱内物体的运动分析，我们可知，如果舱内人发现引力或惯性力消失，即物体静止在O点，那么物体从准静态开始下落经一段时间静止在O点那是受到阻尼力的作用结果，如果一个参考系对一个运动物体提供阻尼力的作用，这个参考系就一定不是牛顿惯性参考系。如果舱内空间是牛顿惯性参考系，那么舱内物理学家所见到的一定是振幅不变的简谐振动。即便舱内物理学家所见到的是振幅不变的简谐振动，那也不能断定此空间就是牛顿惯性参考系。因为物体还是受到了引力和惯性力这对平衡力的作用，而牛顿惯性参考系对物体不提供任何平衡力的作用。仅通过对物体的运动存在状态分析，是不能判断物体是受平衡力的作用还是不受力作用的。由于爱因斯坦思想试验中舱内物理学家所见是引力或惯性力消失的物体静止在O点的现象，因此我们可以明确的指出舱内空间在自由落体过程中不存在牛顿惯性参考系，也就否定了引力场中的自由落体系统是一个消除了引力效应的局域牛顿惯性参考系。

第二，升降机舱所在的局域空间内惯性力和引力在牛顿力学中认为是等效的，实际上并不等效 。

因为惯性力是由参考系加速运动表现出来的力，对物体本身而言，并没有受到任何作用，物体的存在性质没有改变；而物体所受引力作用是对物体本质的作用，他改变了物体的存在本质，使内能发生改变，这一点在人自身感觉上最为明显，如人在升降机中的失重现象.

在牛顿力学中从没有将实验者作为实验主体，而将人以观察者的角度进行分析实验。从本质上讲，也就是牛顿力学中的实验只运用了实验者的视觉系统而没有利用血液循环系统等其它系统去感知，没有将自身纳入实验之中。在爱因斯坦升降机试验中，如果运用了循环系统、神经系统，那么升降机内的物理学家完全可以判断机舱内的物体是受引力作用还是受惯性力的作用。

第三，引力场中不存在牛顿惯性系。

引力场是一个复杂的场，他具有一个复杂的运动存在规律。宇宙是一个浩瀚的引力场，在这样的引力场中，各星系团、恒星、行星、卫星及各种微观粒子都各自独立的构成一个局域空间，而这些局域空间都不是升降机那样的简单空间，而是各自构成了一个独立的引力场，引力场的方向都指向本场的中心。作为质点概念是根据参考系相对确定的，是相对概念，而非绝对概念。对于宇宙这样的大参考系而言，原子等粒子都无资格看成是质点，它要比质点小很多很多，是可忽略不计其质量的。在原子等粒子这样的小引力场空间中，在广义相对论中完全可以认为是牛顿惯性空间，然而它不是，因为在这样小的小空间中，它存在着自身的结构，是一个旋转的动态引力场。因此宇宙场中不存在真正的局域牛顿惯性参考系，即使是小至一个质点的自由运动系统也不是。

意义

不破不立。对广义相对论引力场中局域惯性系的否定，从根本上否定了广义相对论的引力场的结构，也就是对等效原理的否定。通过对宇宙中恒星乃至原子存在状态分析提出：宇宙是一个浩瀚的动态场，在这个场中，不论是恒星、行星还是卫星及微观粒子都具有独立的旋转动态结构。我们即找不到最小的引力场也找不到最大的引力场，都是由较小旋转场组合成较大的旋转场，累加成浩瀚的动态宇宙场，从而为今后侠义和广义惯性空间的引入做了准备，为我们想要建立一个贴近实际，贯穿宇宙学和量子学的统一场创造条件。

参考资料：
  （1）程守洙、江之永，《普通物理学》，高等教育出版社，1998年6月第五版。
  （2）《爱因斯坦文集》第1卷，商务印书馆1976年，许良英、范岱年编译。
   致谢：在此特向在本文研究过程给予大力支持和理论辅导的中国高能物理研究所理事南开大学物理学院博士导师 李学潜教授、力学物理实验室组长刘伯和副教授、力学实验室主任刘子臣教授和我高中时期的数学教师王宝珍老师表示深切的谢意。