摘要：本文首先阐述了引力质量和惯性质量运动特性，继而通过等效原理推导出了引力场内的时空效应。指出在质能场交换论条件下所发生的空间和质量效应，与广义相对论相同；而时间效应却与之正好相反。作为验证，本文引用了引力频移实验，进一步论证了这一问题。为了度量自然界的时间，对标准时间予以了定义。

关键词：引力场—时空变换，引力频移 标准时间定义

1.引力质量和惯性质量

牛顿万有引力定律要求任何物体都具有一种称为引力质量的内在属性，用以度量每个物体所产生的引力。同时，牛顿还用三个基本定律概括了物体的惯性质量的行为，即外力的作用是使物体改变惯性运动状态的原因，物体总是阻止或反作用于惯性运动状态的改变，其量度是由惯性质量来表示的。在经典力学中，没有理由认为引力质量必须和惯性质量相等。

然而，在现实生活中，我们都注意到了这样一种事实，所有物体在地球表面都以同一加速度自由下落，这意味着引力质量与惯性质量成正比关系；如果在具体的运算过程中取适当的单位，二者也就是相等了。

物体的惯性是如何产生的呢？马赫原理认为，惯性是由宇宙中的质量分布决定的，一物体的惯性质量由宇宙中所有其他物质的存在所决定，惯性力在本质上是一种引力。

应该说马赫原理直接道出了惯性的本质。所谓物体的惯性，就是宇宙中所有物质万有引力平均作用的结果。但须要指出的是，万有引力的作用不应该是超空间的，因为这种力的传递只能以光速进行，是一个有限量，相对宇宙空间而言，这种力的作用范围受时间的限制。而宇宙从诞生至今，其年龄又是有限的，所以就自然界物质的惯性而言，还不能说是宇宙中所有物质万有引力的作用结果，只能是一个有限的、局部空间中的物质万有引力的平均作用效应。在地球上所能感受到的万有引力作用的空间范围，大致相当于我们在宇宙空间中的视界。不难推断，随着视界空间半径的增大，物体的惯性质量和引力质量也在同步增长，反映到实验上就是万有引力常数的变化。

在质能场交换论中，物质的万有引力作用，实质上是物体质能场间相互交换能量的过程。因此上说，惯性质量是一物体在自然界的视界范围内，与其他所有物质进行质能场交换时，所表现出的一种平均作用量度。而引力质量主要是指一物体与周围一定范围的物体（如地球及太阳系、银河系内诸天体）相互进行质能场交换时，所表现出的一种作用量度。从这一角度来讲，引力质量要略小于惯性质量。

以上讨论的是一般状态（静止）下，引力质量与惯性质量的关系。那么，在运动状态下，引力质量和惯性质量又将发生怎样的变化呢？

在狭义相对论中，做高速运动的物体将发生质量增大的相对性效应。那么，发生相对性效应的质量是指哪种性质的质量呢？在高速运动状态下，人们常用质量增大后进一步加速所需能量与质量成正比这一事实，来描述物体的近光速运动状态；而却从不提及近光速运动状态下，质量趋于无穷大时物体的引力效应。因此，我们有理由认为，发生相对性效应的是惯性质量，而不是引力质量。因为惯性质量与加速度成反比，质量增大将阻止物体的进一步加速；如若是引力质量发生了相对性效应，那么，当质量急剧增大时，引力效应也将同步增大，这是实验中所没有发生的现象。

在质能场交换论中，运动物体的质量变化效应与其运动方向有关，既有质量增大的正效应，也有质量减少的负效应，还有质量不变的零效应。由于质量变化是由质能场交换量引起的，所以按照对质量的定义，发生变化效应的只能是引力质量，而不是惯性质量。这一点与狭义相对论正好相反。

例如，在地球上向木星发射一颗近光速运动的火箭。按照质能场交换论的观点，这颗火箭对地球来说，属于相离运动，将要发生的是质量减少的负效应。然而，此时这颗火箭相对木星来说，则属于相近运动，将要发生的是质量增大的正效应。具体地说就是，在地球上观测这颗火箭所产生的引力效应，与静止时相比，其强度减弱了，这是因为火箭引力质量减小的缘故。如若在木星上观测这颗火箭，就会发现，此时火箭的引力效应增大了，因为火箭的引力质量增加了。

那么，此时火箭上的情况又如何呢？在火箭这一独立的物质系统内，它所发生的质量变换效应是来自地球产生的质量负效应与来自木星产生的质量正效应之和，即ΔM=(+)M_木+(-)M_地 ；由火箭静止状态下的惯性质量（M。）和变换质量（ΔM）重新组成了火箭运动状态下的惯性质量M’，M’= M。+ΔM ,火箭的运动速度就是由这一惯性质量（ M’）和动力共同决定的。

同时，物体运动状态下的惯性质量，也是太阳系中与该物体（如火箭）保持相对静止的其他天体所观测到的引力质量。

总之，物体在运动过程中，首先是引力质量发生变化，从而导致物体的惯性质量也随之发生改变。运动物体的惯性质量与引力质量之间，不仅在量上存在着差别，而且在方向上也存在着差异，惯性质量是各向同性的，而引力质量则是各向异性的。引力质量与惯性质量相等，只是在物质系统间处在相对静止时成立。系统内物体的相对运动，彼此间发生质量转换，但系统的总质量保持不变。

2. 引力场内的时空变换

为了把狭义相对论的时空效应引进引力场，爱因斯坦提出了等效原理。在广义相对论中是这样描述等效原理的：

在局部的范围内，观察者无法分辨自己所在的参考系K’究竟是相对于参考系K加速呢？还是仍在原来的参考系中，但受到了一个引力场的作用？对他来说，用参考系K’或者用K（内部有引力场）来描述物理过程的规律，应该是完全等效的。

这一原理的另一种说法是，在任意引力场中的每一个时空点及其领域，加速度与引力场等效。

惯性质量 × 加速度 = 引力质量 × 引力场强度

等效原理是以引力质量等于惯性质量为前提条件的，如果引力质量不等于惯性质量，那么，等效原理也就不成立了。可见，等效原理只有在物体相对于参考系静止时成立。

为了推导质能场交换论条件下引力场中的时空效应，首先让我们讨论非惯性系的时空变换。

设物质系统A（如火箭）相对于另一物质系统B（如地球）做加速运动，加速度为a 。由静止开始，经历一段时间后，A系统相对于B系统的位移为s，那么，存在关系式：V²=2as，V为A系统的瞬时速度。因此，系统A相对于系统B将发生如下时空变换：

第二步，根据等效原理，由已知的非惯性系时空效应，推导出引力场内的时空变换。

设有一小质量的物体m0处在大质量M所形成的引力场中，M >> m0，在万有引力的作用下，物体m0将做加速运动。由于m0可以看成是大质量物质系统的一部分，且m0在做加速运动之前，产生的只是一种引力势，m0与M相对静止，质心距离不变，所以此时物体mo的引力质量与惯性质量相等，即等效原理成立。也就是说，物体mo在加速运动状态下所产生的时空效应，与物体mo在引力场中静止时的时空效应相一致。

进一步分析可知，物体m0的加速方向指向引力场中心，越接近引力场中心，物体自由落体的速度越大， 因此M — m0之间发生的时空变换效应，属于相近运动形式。同时，引力场中mo所在位置发生的时空效应，只与该点的瞬时速度相对应。所以，引力场内的时空效应表达式为：

力场中增加的质量，是由势能转化而来的。而在高速运动下产生的质量增加效应，是由动能转化而来的，两者本质是相同的，都是能量与质量间的相互转换，这也是发生时空变换效应的实质。

由（7）—（9）式可知，引力场内将发生物质质量增大、时间节律加快、空间长度收缩三种效应。引力场内发生的时空变换效应，只与引力系统的总质量M和该点的引力半径r有关，与该点的物体质量m0无关。

质能场交换论和广义相对论在阐述引力场时空性质方面，既有相同之处，又有区别。在广义相对论中，引力场内发生的是质量增大、时间节律变慢、空间长度收缩三种效应。其中质量效应和空间效应与质能场交换论所得出的结论一致，而时间效应却恰好相反。可见，时间效应是判别哪一种理论正确的关键。

3. 引力频移实验

在质能场交换论中，引力场内发生的是质量增大效应。按当年德布罗意的想法，把物质静质量E0= m0c2 同量子公式E0= hυ联系起来，当引力场内的物质发生质量增大效应时，与物质相联系的振荡频率将同时升高；另一方面，假如把物质的振荡频率看作是一个“量子钟”的频率，那么，“量子钟”频率的升高，则意味着引力场内的时间节律加快。具体地说就是，当把一光源从惯性系移到引力场中，那么它所发出光的频率将发生紫移，在天文学上把这一现象称为引力频移。

但是，德布罗意在用相对论效应探讨电子的波性时，却遇到了困难。因为在相对论中，运动参考系内发生的是时间变慢效应，与“量子钟”的时间加快效应正好相反。如果把相对性时间效应引进引力场，那么引力场内应该发生的是光谱的红移，这显然与实验结果相矛盾。下面就让我们用一个实验，来具体说明这个问题。

在惯性系K中，有一个加速运行的火箭，火箭沿Z轴以加速度a上升，在火箭首尾（2）、（1）两处分别放有性质相同的光源和光的接收器，（1）、（2）两点相距为H ，如图示【1】。

现在设光从（1）向上发出，经时间t=H/c到达（2），此时（2）已获得一速度v=at=aH/c；(2)的位移可以忽略不计。（1）发光时,火 箭速度为零，当光讯号到达（2）时，火箭已具有速度v；那么，根据多普勒效应，在位置（2）所接收到的光的频率则为：

υ=υ₀（1-v/c）=υ₀(1-aH/c²) ；

υ<υ₀（，说明光的频率降低了，光谱发生了红移。同理，逆火箭的运动方向，若从（2）处发出一束光讯号，被（1）处的接收器接收到，光的频率则为：υ=υ₀（（1+v/c）=υ₀（(1+aH/c²)；υ>υ₀（，说明光的频率升高了，光谱发生了紫移。

这样，处在火箭内部的观察者就会发现一种奇怪现象，同一条原子谱线在（1）、（2）两处的频率并不相同，光在（1）处的频率比（2）处高。于是得出结论，相对于惯性系K做加速运动的火箭是一个非惯性系—K’系。

当然，这是根据多普勒效应所得出的一种分析结果，同样，我们也可以根据质能场交换论推导出这一结论。

假设我们把光讯号的传播视为系统质能场的交换，那么，（1）、（2）两点就是两个独立的物质系统。虽然它们位于同一火箭上，但是由于火箭处在加速运动状态，（1）发光时，火箭速度为零，光讯号到达（2）时，火箭速度为v= aH/c，所以（1）、（2）两个系统并不相对静止，而是处在相对运动状态。由火箭加速度的方向，在系统（2）中可以作出判断，系统（1）相对于自己进行的是相离运动。根据质能场时空理论效应，系统（2）内发生的是时间变慢效应，由系统（1）发出的光被系统（2）接收到时，其频率将发生红移。

由于火箭处在加速运动状态，导致（1）、（2）两点间的相对运动并不平权。假设由（2）向（1）发出一束光讯号，（2）发光时处于静止状态，当（1）接收到这束光讯号时，火箭已具备了速度v=aH/c；由火箭加速度的方向，在系统（1）中可以作出判断，系统（2）相对于自己进行的是相近运动。根据质能场时空理论效应，在系统（1）内发生的是时间加快效应，由系统（2）发出的光被系统（1）接收到时，其频率将发生紫移。

可见，在质能场交换论条件下，光在火箭（1）、（2）两点发生的频移效应，与多普勒效应完全相符。

接下来让我们在相对论条件下，讨论非惯性系内的频移效应。假设火箭上的（1）、（2）两点是两个独立的参考系。当光讯号从（1）处发出时，火箭速度为零；光讯号到达（2）时，火箭的速度已达到了v=aH/c，这说明两个参考系处在相对运动状态。当然，光讯号也可以由（2）发出，被（1）处的接收器接收到，但得出的结论是相同的，（1）、（2）两个参考系是完全平权的。根据相对论的时空效应，（1）、（2）两参考系内将同时发生时间变慢效应，（1）、（2）两点在接收到对方发出光讯号时，发生的都是红移效应。

不难看出，在非惯性系中，由相对论推导出的光的频移效应，与多普勒效应并不完全一致，光讯号在火箭（2）处发生的频移效应，与多普勒效应相同；而在火箭（1）处发生的频移效应，与多普勒效应正好相反。如若把这一结果引入引力场中，那么将进一步导致引力频移效应的差异。

实验的第二步，通过等效原理，把非惯性系的频移效应代入引力场中，由此可推导出引力场内的频移效应，如图示【2】。

根据等效原理，非惯性系K’等价于K”系，这个K”系并不相对于惯性系K加速，而是内部有一个方向向下的均匀的引力场（强度g = a）。在K”系观察（1）、（2）两处的光源都是静止的，发出的光也是同一条原子谱线，可是就是因为（1）、（2）两点引力势不同，结果使同一条原子谱线发生了不同程度的频移。

首先，让我们在质能场交换论条件下讨论（1）、（2）两点所观测到的引力频移效应。在引力场K”系中，由（1）向（2）发出一束光讯号，由于这束光讯号逆引力场方向，而引力场方向又相当于非惯性系的加速度方向，所以这束光讯号到达（2）时所发生的引力频移，与非惯性系K’（图示【1】）中火箭（1）处观测到的现象相同，即光讯号的频率将发生紫移。

请注意，这是在（2）处接收（1）点发出的光所得到的一种观测效应。具体地说就是，同一原子谱线，由强引力场中的光源发出，被弱引力场中的观察者所接收，那么这条谱线发生的是紫移效应。在天文观测中，这一现象将在大质量、高密度的天体周围发生，届时我们将在地球上看到，由这些天体发出的光，在强引力场的作用下，光谱向紫端移动。

同理，在引力场K”系中，由（2）向（1）发出一束光讯号，由于这束光讯号的传播方向与引力场方向相同，所以这束光讯号到达（1）时所发生的引力频移，与非惯性系K’（图示【1】）中火箭（2）处观测到的现象相同，即光频将发生红移。在天文观测中，宇宙深处的类星体红移现象，与这一效应有关。

就是说，一个观察者在接收到引力势低地方（靠近引力中心）的光源发出的光讯号时，观测到的是光谱的紫移效应；当接收到引力势高地方（远离引力中心）的光源发出的光讯号时，观测到的是光谱的红移效应。

当然，引力频移不仅仅是一种观测效应，它实际上是引力场内发生的一种直接效应。根据引力场内的时间效应，我们可以直接推导出引力场内的频移效应。由于引力场中发生的是时间加快效应，而频移效应与时间效应成反比，所以原子谱线将在引力场的作用下发生紫移效应。在图示【2】中，光在（1）、（2）两点都将发生频移效应，但由于（1）处引力场强度比（2）处高，所以光在（1）处发生的紫移效应比（2）处的紫移效应要大。相对地来说，在（1）处观测由（2）点发出的光，其频率将发生红移；在（2）处观测由（1）点发出的光，其频率将发生紫移，这就是我们前面所讨论的情形。

下面让我们讨论相对论条件下，所发生的引力频移效应。由于在非惯性系K’中,(1)、(2)两个参考系处在完全平权的地位，光在两个参考系中发生的频移效应相同；所以当把这一结果代入引力场中，就会出现这样一种情况：在K”系中所发生的引力频移效应与引力势的高低无关，在（1）接收到（2）发出的光，与在（2）接收到（1）发出的光，所观测到的引力频移效应相同，都是红移效应。

就是说，在相对论条件下推导出来引力频移，都是红移效应，没有紫移效应。这一结论直接导致了一种奇怪现象，宇宙中到处都是引力红移，这意味着宇宙中所有天体的引力场强度，都要比太阳系的引力场强度高。可见，这种普遍性的引力频移，把我们太阳系送到了宇宙的边缘。

回顾当初广义相对论关于引力频移的论述，就会发现，它所得出的紫移效应是借助引力势能的转换推导出来的。在引力场中一个下落的光子，初始能量为hυ₀，经过一段距离（H）后，获得引力势能mgH，能量增大为hυ^’，光子频率升高hυ^’=hυ₀+ mgH，于是发生了紫移效应。无疑，这一推导过程和结果都是正确的，但它却不是相对论的结论。

4. 标准时间的定义

按照质能场交换论的观点，在引力场的作用下，任何物质系统都将发生时空变换效应。由于宇宙中物质分布并不均匀，就非常有必要设立一个标准的时间、空间和质量单位。

我们知道，自然界中的时间、空间和质量三者是密不可分的，它们之间存在着本质联系。同时，时空质又是三位一体的，其中任何一项发生变化，另两项必将同步发生变化，所以，对三者之间任何一项标准值的定义，无疑都是对其他两项标准值的定义过程。

作为时间、空间和质量，它们在自然界中所表现出的存在和变换性质是不同的，物质的质量和空间长度是一个瞬时变量，而时间效应则是一个累积变量，它是一系列瞬间变量的累积结果。因此，我们有理由首先选择对标准时间进行定义。

从人类自身角度出发，我们无疑应该把地球上的时间节律定义为自然界的标准时间。根据引力场内的时间效应公式，可得：

在宇宙中一般类似太阳的星体上，K值都近似为1，说明这些星体的时间节律与地球的时间节律非常接近，不相上下。而在大质量、小半径的星体上则不然，K值将发生明显的变化。以中子星为例，设M_中= 2M_太，r =10⁴m，则K=1.56，表明中子星上的时间节律是地球时间节律的1.56倍，即在地球上度过一天24小时，而在中子星上则过去了24χ1.56 = 37.44小时，时间节律加快。由此说明，宇宙中的时空性质并不是处处均衡的。

同样道理，空间的标准长度、物质的标准质量单位，都可以通过标准时间系数求得；而其他物质系统的时空质变换参数，则可以通过K值进行换算求得。如一个人在地球上的身高是1.80米，体重（质量）100千克，那么，当他站在中子星上，身高就会变成1.15米，质量变成156千克。这种畸形变化都是引力场时空效应变换的结果。

参考文献：
   [ 1] 倪光炯 李洪芳：近代物理[A]，上海科学技术出版社，1979年，第65—94页。