摘要： 通过论述银河系在自转过程中所形成的旋转质量场效应，指出旋涡星系内部不仅发生着万有引力作用，而且还存在着涡旋力。在银河系涡旋力的作用下，恒星由圆形轨道演变为椭圆形轨道；由于恒星及伴星系在圆周运动的切线方向上处在加速运动状态，速度不断增大，因而产生了虚假的暗物质效应。

关键词：旋转质量场效应 恒星椭圆形轨道 虚质量

一、暗物质问题的提出

自二十世纪三十年代以来，天文学家们在测定星系团的质量时发现，用动力学方法和光学方法得出的结果差别极大。在观测所及的宇宙中，各种化学元素（或中子、质子）的质量总和，不超过宇宙总质量的1/10，而其余9/10的物质则是看不见的。宇宙质量出现了短缺，人们把这部分不可见的物质称为暗物质。

在天文学上，要测量恒星和更高级天体系统（如星团、星系、星系团等）的质量，向来运用两种基本方法——光度学方法和动力学方法。用光度学方法测得的质量叫光度质量，用动力学方法测得的质量叫动力学质量。

最初，至少有两位研究星系动力学的天文学家，在比较宇宙的光度质量和动力学质量时，不约而同地发现了“宇宙质量短缺”现象。

1932年，年轻的荷兰天文学家奥尔特在研究恒星运动时意外发现，为了说明恒星来回穿越银道面的运动，银盘中根据质光关系得出的恒星总质量，不能满足恒星运动的动力学要求，银盘中需要产生这些引力效应的物质总量，至少是看得见发光物质总质量的三倍。为此，奥尔特最早提出了银河系中存在“隐匿物质”的设想。

1933年，瑞士天文学家茨维基也分别采用光度学方法和动力学方法，测量了后发星系团的质量。结果发现，用两种方法得出的质量差别极大，动力学质量要比光度质量大400倍。茨维基把这种反常结果解释为：后发星系团的主要质量并不是由看得见的星系贡献的，而是由其中大量看不见星系贡献的。用光度学方法测出的质量，只包含发光区的物质质量。因此，只要在不发光区含有大量的质量，光度学质量就会比动力学质量小得多。至于这些质量是由什么物质贡献的，茨维基百思不得其解，只好把它们称之为“下落不明的质量”。

此后进行的一系列研究表明，质量不相符是星系群和星系团的普遍现象，只是短缺质量没有像茨维基等人所设想的那么大而已。随着观测技术的提高，一些光度暗弱的天体陆续被发现，光度质量值也有了相应地提高。目前天文学家们认为，后发星系团质量不符因子约为3—7，室女星系团约为8，星系成员更多的富星系团可能在10左右。

现在学术界流行的观点是，在我们宇宙中，大体有90%以上的质量下落不明，人类能见到的物质最多不到10%。换句话说，宇宙中除了质子、中子、电子等物质以外，还存在着其他形式的、原则上不会发光的物质。在对星系的研究中，尽管人们假设了各种暗物质的候选者，但它们都不能满足暗物质的质量要求，追踪暗物质已成为现代天文学研究的热点。

二、对暗物质存在的质疑

如果说我们所能观测到的宇宙，其可见物质只占宇宙物质总量的10%，这就意味着我们关于宇宙诞生、星系演化、恒星形成的一系列理论，都必须重新做出修改。因为现代天文学理论是相对可见物质而言的，而真正主宰宇宙命运的应该是占宇宙物质总量90%以上的暗物质，可见物质对宇宙演化的影响是微不足道。因此上说，暗物质的存在是对现代宇宙学的一种否定，一个简单观测上的推论，却在动摇着天文学理论大厦的基石。

在银河系中，主要是根据恒星的圆周运动速度，来计算轨道内侧物质质量的。如太阳距离银心27000光年，绕银心的公转速率是230公里/秒，根据这些数据进行计算，银河系要能控制住太阳，就必须在太阳公转轨道内侧拥有1000亿倍的太阳质量。根据同样的方法，通过矮星系的运动测得的银河系质量是太阳质量的10000亿倍。就是说，银河系90%的质量应该在太阳轨道以外。可见，暗物质幽灵是在用动力学方法推导星系质量时出现的。

暗物质的存在依据就是它的引力效应，那么，能不能是由于我们所运用的引力理论存在某种着缺陷，而导致计算上出现了偏差呢？不可否认是，用经典力学求得的恒星及星系的运动规律，还从来没有在星系空间环境下验证过。就像有些科学家所说的那样，牛顿力学仅仅是从太阳系的观测数据中推导出来的，它是否适用于更广阔的天体尺度还大有疑问。如果这一大的前提不能确定，那么，通过动力学方法求得的银河系质量就值得推敲了。

三、旋转质量场效应

在太阳系范围内，天文学家们主要是通过万有引力定律来计算天体运行轨迹的。万有引力定律是牛顿在研究了开普勒三定律基础上发现的，不过用牛顿万有引力计算出的行星轨道，与开普勒第一定律描述的行星运行轨道略有不同，万有引力只能为行星标准圆周运动提供向心力，而行星的实际运行路线却是椭圆形轨道。就是说，仅凭万有引力是无法准确描述行星运动行为的，万有引力定律不能解释行星椭圆形轨道的形成过程。

这种微小的轨道差异在万有引力定律问世之初，科学家们就已经注意到了，牛顿对此的解释是，这些星体在成为太阳系行星的时候，都是以一定的角度和速度切入运行轨道的。然而在广漠的宇宙中，不仅行星的轨道如此，银河系中的大多数恒星也都运行在椭圆形轨道上，难道星系内的恒星也都是通过俘获而形成的吗？

开普勒在发现了行星椭圆形轨道时就曾设想，来自太阳的引力应该像车轮辐一样，一方面使行星保持在它们的轨道上不能跑掉；另一方面又随着太阳的自转迫使行星绕太阳转动。开普勒的观点不仅包含了万有引力，而且还预示了另一种力的存在。现在人们已认识到了天体的引力效应是物体质量场的作用结果，而万有引力只是天体质量场在径向方向的作用效应，伴随着天体的自转，在质量场旋转的切线方向上还将形成一种力的作用，这就是旋转质量场产生的涡旋力。

一切旋转的物体，都将在其周围产生涡旋力。在太阳系中，太阳质量场涡旋力的作用，使行星的公转由圆形轨道演化为椭圆形轨道；在银河系及其星系群，由于银河系质量场的旋转，则产生了虚假的暗物质效应。

设银河系核心部分物质质量为M，太阳质量为m。，太阳的轨道半径为R，按照万有引力定律计算，银核所产生的向心力为：

         F = G Mm₀/R²         （ G为万有引力常数）       （1）

当银河系演化为旋涡星系后，其质量场就会相应地转变为涡旋状结构。在径距离R处，银河系质量场的作用将由两部分组成，在径向方向上的万有引力，和旋转切线方向上的涡旋力。根据南昌市中学朱永焕老师的研究成果，旋转质量场对太阳所产生的涡旋力为：

F’= G Mm₀ωk/ R² = G’Mm₀/TR ²                                            （2）
其中：式中ω为银核旋转角速度，T为银心自转周期，k = 0.40为比例系数，G’=2πkG 。

可见，银河系旋转质量场产生的涡旋力，与万有引力的作用效应不同。涡旋力与星系自转周期成反比，其方向与恒星的运动方向相同，它将加快恒星运动的线速度。

在旋转质量场的作用下，恒星将在圆周运动的切线方向上获得一个加速度a：

           a = F’/ m₀ = G’M/TR ² 

因而，恒星的运动速度将增大为：

V = V₀+  △V ，△V = at ；

而此时银核所提供的万有引力——向心力不变，在线速度增大的情况下，恒星将在径向方向上发生运动，产生远离银心的速度（+）U，表现为以螺旋线轨迹向银心外运动。当恒星脱离圆周轨道发生螺旋运动后，银核的万有引力方向正好与径向运动方向相反，所以恒星在径向方向上的运动处在减速状态。当恒星在径向方向上的速度降至为零时，银核的万有引力大于恒星圆周运动的离心力，所以恒星将被从远轨道点拉回，产生接近银心的速度（-）U，表现为以螺旋轨迹向银心运动。此时，由于万有引力方向与径向运动方向相同，所以这一过程恒星将处在加速运动状态，并以较高的速度抵达近银心轨道点。在近银心轨道点，恒星圆周运动的离心力将再一次大于银核的万有引力，于是恒星又开始了下一周期的远离银心运动。

总结恒星的运动规律不难发现，在银河系旋转质量场的作用下，恒星实则处在一种变速运动状态，由两条螺旋曲线组成了椭圆形运动轨道。其中，在由近银心轨道点向远轨道点运动过程中，处在减速状态；在由远轨道点向近银心轨道点运动过程中，处在加速状态。但是，无论恒星处在何种运动状态，银河系旋转质量场在切线方向的作用力却一直在发挥着作用，所以，恒星在切线方向上始终处在加速状态，恒星的线速度和轨道半径都在不断地增大；同时，恒星轨道的偏心率越来越大，最终导致银河系演化为棒旋星系。

恒星在切线方向的加速运动用公式表示为：△V = at = G’Mt/TR ²  ；其中t为恒星在椭圆形轨道上的运动时间，一般以恒星的诞生时间为下限。若不考虑旋转质量场效应，把旋转质量场产生的作用视为恒星的常规运动，那么，银河系必须增加质量△M，方以维持恒星稳定的轨道运动，因此存在如下关系式：

F = m₀v²/R        F = G m₀M’/R²

    M’= v²R/G

△M = M’- M= v²R/G - v₀²R/G = ( v²- v₀²) R/G

= 2πk Mt〔2(G M/R)^1/2+ G’Mt/T R²〕/T R    （3）

k = M’/ M= v²/ v₀² =(1+ at/v₀) ²                                  （4）

其中               at = G’M t /TR ² 

通过分析公式（4），产生虚假质量的因素在于at/v₀ ，而v₀是恒星固有的圆周运动速度，由此可知，假设存在的银河系虚质量的大小，取决于银河系的实际质量、旋转时间、自转周期和旋转半径等诸多因素。因此上说，现阶段，我们根据太阳的运动速度和轨道半径所测定的银河系质量，也含有虚质量成分。比较虚质量的大小，我们就会发现，银河系的实际质量M和自转周期T相对来说是一个不变量，而每个恒星的诞生时间t和轨道半径R却是各不相同的；所以，在天文观测中，所测定到的银河系虚质量效应，与所选取的恒星有关。

银河系的第一批恒星产生在银晕之内，而这批恒星的年龄一般都在150亿年左右，相当于太阳系年龄的3倍，所以，通过银晕恒星计算出来的银河系虚质量，相当于根据太阳计算出来的银河系质量的数倍。

作为旋转质量场效应存在的证据，天文学家在观测远离银心17 — 20千秒差距的恒星和星团（主要是球状星团）以及反银心反向上几百个星云、星际氢云和一氧化碳云的运动时发现，银河系的自转速度在此天区并没有下降，太阳距银心8.5千秒差距，绕银心的速度为220公里/秒，而到20千秒差距处可达300公里/秒，即自转速度随着银心距离的增大而增加。1983年，英国天文学家霍金斯在距银河系中心20万光年的距离上，发现了一颗标记为R15的20星等的天琴座RR型变星，它的视向速度高达465公里/秒。

过去，由于科学家们没有意识到旋转质量场效应的存在，一直以为，银河系的质量场只产生万有引力作用，恒星的运动速度应随着轨道半径的增大而减小（开普勒第三定律）；所以对于恒星的这种异常运动行为，无法做出解释，用太阳运动参数计算出来的银河系质量，不足以维持银晕恒星稳定的轨道运动。为此，天文学家们猜测，在太阳系的轨道之外一定存在着大量的看不见的物质，这就是银河系“暗物质”的由来。

四、星系间的相互作用

旋转质量场效应不仅存在于星系内部，也同时存在于星系之间。在天体力学中，计算星系间万有引力作用效应，从来不考虑星系质量场的形态，这是因为星系演化初期，其质量场呈球对称状，所产生的万有引力效应与星系的质量成正比，与星系间距离的平方成反比。而到了星系演化中期，由于质量场作用传递速度的有限性，伴随着星系的旋转，球对称状质量场已演化为旋涡状结构，因此，星系间的相互作用为旋涡状质量场作用效应所取代。

旋涡星系间存在三种作用形式，同方向旋转的星系相互吸引，逆方向旋转的星系相互排斥，自转轴相互垂直的旋转星系不发生作用。

银河系是旋涡状星系，它所在的本星系团是一个典型的疏散星团，没有向中心集聚的趋势，但却有三、五个星系聚合为次群的现象。目前已知，至少有以银河系和仙女星系为中心的两个次群。通过观测可以证实，集聚在一起次群中的星系，其旋转方向是相同的。

下面以双重星系为例，推导出同方向旋转星系相互作用公式。设银河系质量为M，伴星系质量为m，两者相距为r。两星系未发生旋转时，质量场处在球对称状态，两星系相互作用的万有引力为：

            F = G Mm/r²        

当银河系及伴星系演化为旋涡星系后，两星系的质量场就会相应地转变为旋转状态，银河系相对伴星系在旋转切线方向上产生的力为：

△F = G Mmk（ω₁+ω₂）/ r²  = G’Mm（T₁ + T₂）/ T₁ T₂ r² 

（T_{1  、}T₂为两星系的自转周期）；

a = △F / m= G’M（T₁ + T₂）/ T₁ T₂ r²

若把星系旋转质量场的作用结果视为万有引力效应，那么，经过时间t后，银河系的虚质量效应值为：

△M = atr (2v₀ + at) /G 星系间的旋转质量场作用效应与星系内部旋转质量场作用效应相同，作用力的方向始终与伴星系的线性运动方向保持一致。

在以银河系为中心的星系群中，由于伴星系的质量相对较小，因此在银河系旋转质量场的作用下，它们就像银河系中的恒星一样，遵循相同的运动规律，在圆周运动的切线方向上产生一个加速度，运动速度不断增大。又由于星系群旋转质量场的作用时间较长，早期星系间的距离较近，所以银河系旋转质量场产生的加速效应非常显著，为此，现在所观测到的伴星系都具有较高的运动速度。其他星系群的情况也同样如此，这就是用光度学与动力学两种方法在测量星系群和星系团的质量时，不能得出统一结论的原因。

以往，由于科学家们没有意识到宏观天体系统的旋转质量场效应，只是根据星系间的相对运动速度计算天体系统的质量，所以必然得出这样一种结论，天体系统中存在着大量看不见的物质。而实际上，无论是在星系内部，还是在星系之间，所谓“暗物质”都是根本不存在的，我们所观测到的只是旋转质量场产生的虚质量效应。

参考文献：
  [1] 李啸虎.《科学风云录》.上海科技教育出版社，2001.
  [2] 刘步林，成松林.《简明天文学手册》.科学出版社，1986.
  [3] 肯·克罗斯韦尔 著，黄磷 译.《银河系——银河系的起源和演化》.海南出版社，1999.
  [4] 朱永焕《神秘的涡旋力》江西少年儿童出版社(二十一世纪)，2005.