成爲狹義相對論基礎的洛倫茲變換式的産生，是西方科學在探索以太特性的過程中，通過1851年菲索實驗，特別是1881年邁克爾遜實驗之後，發現根據以太論不能同時解釋菲索實驗、星的光行差現象和邁克爾遜實驗，於是，産生了激烈的科學爭論。爭論中出現了希望既保留以太論，又能解釋邁克爾遜實驗的要求。這樣，洛倫茲就利用了自己和斐茲傑惹提出的：“與以太作相對運動的物體會比它靜止在以太中要短”的假說，來滿足上述要求。後來，此假說便成了洛倫茲用來建立作相對等速運動的時間、空間的座標變換式，即洛倫茲變換式的科學依據。

對於洛倫茲變換式的來歷，我們知道就行了，要緊的是洛倫茲對他的變換式的數學推導過程。因爲，這是後來相對論攪亂科學的一個極重要的根源。

現在，我們就從洛倫茲變換式的推導過程來討論它的錯誤所在。

洛倫茲建立的二坐標系統如YL（2）圖所示。以O’爲原點的運動坐標系統X’Y’Z’，沿著以O爲原點的靜止坐標系統XYZ的X方向作等速v運動。當“與動點O’相重合的一點”與O重合時，

x’=0…………………………………………（1）

經過時間t，“與O’相重合的點”在靜止坐標系統XYZ中的座標爲

x=vt…………………………………………（2）

經過等式變換，則有

x-vt=0……………………………………（3）

於是利用數學定理0=0，0=α·0，將（1）、（3）二式相結合得

x’=α(x-vt) ……………………………（4）

現在來考慮“與靜止坐標系統XYZ的原點O相重合的點”，由於原點O靜止，故有

x=0…………………………………………（5）

於是，在上面“與靜止坐標系統XYZ的原點O相重合的點”，相對於以速度v運動的坐標系統Z’Y’Z’的原點O’而言，它向O’的左方運動，故有

x’=－vt’ ………………………………（6）

經等式變換，則有

x’+ vt’=0………………………………（7）

又利用數學定理0=0，0=α·0，將（5）、（7）二式相結合得

x=α(x’+ vt’) …………………………（8）

由於這動靜二系統中的動與靜是相對的，所以比例係數α是一樣的。要想求得洛倫茲變換式，就必須求出α來。於是，洛倫茲就把所謂“不變”的光速用來作爲統一和比較XYZ和X’Y’Z’兩個系統中座標X和X’、時間t和t’的標準。即令光信號在兩原點O和O’相重合時（t=t’=0時）在O和O’重合處未沿X（X’）方向發射。當O’離開O沿OX方向以速度v運動的同時，O’和O均分別向OX和OX’方向發射光信號。O發射的光信號經過t時間到達座標X，O’發射的光信號經過t’時間到達座標X’。

故有  x=ct……………………………………（9）

x’=ct’ ………………………… （10）

於是，又利用數學定理0·0=α·0·α·0，將（4）、（8）結合，得到

x·x’=α²(x-vt)( x’+ vt’) …（11）

將（9）、（10）二式代入（11），得到

c²·t·t’=α²·t·t’(c-v)(c+v)

c²=α²(c²－v²)

α………………………（12）

將α代入（4）、（8）二式，得到洛倫茲變換式：

必須指出，從純數學觀點看，毫無疑義上述推導過程是正確的。

但是有一條關於數學的物理應用的公理：

  用數學形式表達的物理定理必須符合物體運動的規律。

現在，筆者就提出一個近百年來被科學界忽略了的一個大問題：

洛倫茲變換式既然是從“與以太作相對運動的物體會比它靜止在以太中要短”的假說中得出來的，那麽，在作等速相對運動的兩坐標系統——XYZ和中，與原點O和O’“相重合”的兩個點，究竟是物理點還是數學點？

因爲，物理點與數學點絕然不同，物理點是有質量的，當物理學研究有質量的正、負電子間的作用時，就是把有質量的電子當成“點”電荷來看待的。同理，當研究日地之間的引力時，也是把太陽和地球當點來看待的。洛倫茲變換式既然來源於“物體”在以太中運動會縮短的假說，而且，由它發展而來的相對論也得出：“物體”的長度隨物體運動速度而變化的結論。那麽，這個附著於相對運動兩坐標系原點上的“點”，就必然是有質量的物理點，或者是附著於有質物體上的數學點。

物理點既然有質量，它就必然有慣性。即使是附著於有質物體上的數學點，它的運動規律也是服從於這個有質物體的。由於有質物體有慣性，這個附著其上的數學點的運動就不可能脫離有質物體的慣性運動。這是必須肯定的。

因此，用物理學的觀點看，洛倫茲變換式推導過程中的以下兩式：

x=vt …………………………………（2）

x’=－vt’ …………………………（6）

均不能成立。

因爲，（2）、（6）表達的是相對於靜點與動點之間運動的全過程皆是以速度V作等速運動，其圖示如YL（3）圖。

這在物理學的運動學中和生活實踐中皆是不能成立的。試想，一輛汽車，一架飛機或一艘輪船，甚至一個賽跑的運動員，它或他能夠從靜止的O點，一起動就達到勻速運動的速度V嗎？能夠到了終點O’馬上將速度V降爲零嗎？那當然是不可能的。因爲物體皆有慣性，它或他從靜止的起點 O，到靜止的終點 O’之間的運動規律只能如YL（4）圖所表達的規律，從靜止的起點O到勻速運動開始的座標X₁之間是有一個加速過程的；從勻速運動終了的座標X₂到靜止的終點0’之間是有一個減速過程的。按照YL（4）圖反應的物體運動的客觀規律，洛倫茲變換式推導過程中的（2）、（6）式——x＝vt和x’＝－vt’，就應當修正爲：

………………………（17）

…………………（18）

如果哪位信奉相對論的科學家打算按照物體運動規律去重新修正相對論，他就應當按（17）、（18）兩式首先修正洛倫茲變換式才對。當然，修正後的變換式可以叫做“張倫茲”或“李倫茲”變換式。但我敢說，這樣修正的變換式一定比洛倫茲變換式真實得多。

還必須指出，洛倫茲變換式推導過程中的（3）和（7）兩式——x－vt＝0和 x’＋vt’＝0的物理意義，應當是相對運動兩坐標系統的原點O和O’由0→x和O’→X’反回到X→O和X’→O’的運動狀況。由於X和X’應按（17）、（l8）式來表達，所以（3）、（7）兩式應改爲：

…………………（19）

………………（20）

如果可以用0=0，0=α·0那麽就得到：

………………（21）

……………（22）

要是再設x=ct；x’=ct’來求α，並通過α來求洛倫茲變換式，那就非常煩瑣而困難了。因爲上述（21）、（22）式中的加速度a，時間t₁、t₂、、是沒法確定的。由此可見，不但是洛倫茲按數學點推導變換式是非常錯誤的，按物理點也是得不到洛倫茲變換式的。這是其一。

其二，必須著重指出，尤其是引入光速c來求α時，假定光信號在二系統中達到的座標爲x=ct，x’=ct’的（9）、（10）兩式是非常錯誤的。這種假定，與洛倫茲變換式的推導過程中的x=vt，x’=－vt’的（2）、（6）兩式是等價的。

因爲，以光速c在二系統中用t（t’）時間可以到達座標x（x’），而以常速v在二系統中用t（t’）時間同樣可以到達座標x（x’），那麽，這常速v就應當與光速c相等。

這樣，對於用x=ct，x’=ct’代換下式

x·x’=α²（x- vt）（x’+ vt’）……………（11）

得到的式子爲 c²=α²(c²-v²)

由於 c=v  則(c²-v²)=0

∵c≠0 ∴α=∞

這一嚴重的紕謬，也是近百年來無人過問的。

洛倫茲在推導他的變換式過程中的這兩處嚴重錯誤——用數學點代替物理點和用公式x＝ct，x’＝ct’來求α的錯誤，皆是物理學不能容許的錯誤。可見，洛倫茲變換式是根本不能成立的。那麽，由洛倫茲變換式發展而來的相對論基本公式就必然是錯誤的了！

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