内容提要： 本文从绝对不同时性（即同时性是相对的）^【注】的时空观念出发，用客观性公理建立了一种全新的几何学。由于这种几何学建立在广义时空相对论的时空观念之上，所以我们把它叫做“广义时空几何学原理”。这种几何学必须同时放弃“罗巴切夫斯基几何”和“欧几里德几何”的“平行公理”和“顺序公理”。通过这种几何原理，我们可以得出某些异乎寻常的理论结果，而这些理论结果构成了广义时空相对论的数学基础。

关键词： 广义时空几何学 绝对的不同时性 客观性原理 平行公理 顺序公理

一、 问题的提出

广义时空几何学原理，是基于《广义时空相对论》【1】而提炼出来的一种全新的几何学原理。详细内容可参阅该书第六章第 362～395页。

按照广义时空相对论的时空观念（参见【1】第 43～128页）：同时性的相对性是来自于相互作用传播速度的有限性。在这种观点下的时空观念，不仅与赝欧几里德空间（即伽利略的惯性时空）上洛伦兹群的移动变换不同，而且与罗巴切夫斯基（或黎曼）几何的时空观念也不完全相同。的确，从“度量空间”和“拓扑空间”的角度上来看，运动距离的概念既可以由欧几里德空间上的点与点之间的“线段”来引入，也可以由 n维空间上所谓的“点”与“点”之间的“间隔”来引入。但是，不管距离是怎样地引入，只要有“移动”存在，就一定存在两个点之间在时间上的“先”与“后”。然而，有史以来，“数学的抽象”总是用绝对同时性的“抽象思维”来描述物理对象。——所有从事数学抽象的“观测者”，总是绝对同时地面对两个不同的观测位置来考虑同一个物理问题，从来没有人去过问一个原始的物理点、与它的移动所形成的新物理点之间，由于光速传播的有限性（ c = 2.99793 x 10¹⁰ >厘米 / 秒）所带来的不同时性，即同时性的相对性。一句话，数学的抽象，始终没有摆脱绝对同时性的时间观念。

更深入地说，广义时空相对论认为：各种几何学在性质上的差异是来自于几何公理的相对性。诸如：欧几里德几何，是在假设了相互作用的传播速度为无穷大的前提下成立的；罗巴切夫斯基几何，是在假设了相互作用的传播速度等于光速的前提下成立的。所以说，无论是欧几里德空间的“平坦性”，还是罗巴切夫斯基空间的“弯曲性”，都是来自于几何公理的“相对性”，而不是因为空间和时间本身具有“几何性质”。比方说，我们把“空间”用横轴表示、叫做“宇”，把“时间”用竖轴表示、叫做“宙”。“宇宙”一词，就是空间和时间的代名词。假如把速度等于无穷大的“移动”作为一个“基准面”的话，那末，对于一个给定的“物理点”，考虑到这个物理点最大移动速度的有限性（等于真空中的光速），相互比较而言，由这个物理点的移动所形成的空间位置肯定与它的起点不在同一个基准面上。注意到时空的均匀性，朝任何方向的移动，情况都是如此。移动后与移动前的“最小高度差”，就是光速在这一段“移动距离”上传播时所需要的时间过程。毫无疑义，如果相互作用的传播速度是无穷大，这两个“点”之间根本不会存在着这种“高度差”。这一点正是罗巴切夫斯基几何平行公理的物理基础。所以说，罗巴切夫斯基几何（或黎曼几何）的“曲率”是来自于最大移动速度的有限性，而不是来自于引力场和物质分布的不均匀性。基于上述的时空观念，我们提出了一种全新的几何原理，叫做《广义时空几何学原理》。

二、 欧几里德几何公理

为了阐明广义时空几何学原理，需要简单地重温欧几里德几何的公理。这些公理大部分也是罗巴切夫斯基几何的公理。它们的内容如下。【 2】（参见第126-127页）

（一）结合公理：

1)、通过每两个点有一条直线，并且只有一条直线；

2)、在每条直线上至少有两个点；

3)、至少存在三个点不在一条直线上。

（二）顺序公理：

1)、在直线上的三个点中，只有一个点在另外两个点之间；

2)、如果A、 B是一条直线上的两个点，则在这条直线上至少有一个点C，使得点B 在点A和点C 之间；

3)、直线把平面分成两个“半平面”。

（三）移动公理：

1)、移动把直线变成直线；

2)、一个接着一个地进行两个移动，相当于进行某一个移动；设A，A’ 和a，a’ 是两个点和分别从它们引出的半直线， β和β’ 是分别以延长后的直线 a和a’ 为界的半平面；存在着唯一的移动，把 A变成A’ ，a变成a’ ，β变成β’ 。（直观地说，用平移把点 A变到A’ ，然后用旋转把半直线 a变到a’ ，于是，半平面 β或者与β’ 重合，或者还需要进行绕直线 a的“ 翻转”。）

（四）连续公理：设点X₁ ，X₂，X₃， ……分布在一条直线上，使得每个在后的点都在其前一个点的右侧，但是同时有着处在所有这些点右侧的点 A。那么就存在这样的点B，它也在所有的点 X₁，X ₂，X ₃，…… 的右侧（都改成左侧也是一样的），但是 有着离它任意近的点 X_n （即不论在点 B的左侧取怎样的点C，在线段 CB上总有点X_n ）。

（五）平行公理：通过已知点只能引一条直线不与已知直线相交。

三、 罗巴切夫斯基几何公理

罗巴切夫斯基几何是建立在欧几里德几何公理的基础之上，并修改了欧几里德几何的“平行公理”而创立的。罗巴切夫斯基几何的平行公理可以表述为：通过直线外的点至少能引两条直线不与已知直线相交。

四、广义时空几何公理

正如所知，罗巴切夫斯基几何和欧几里德几何之间的根本区别仅在于“平行公理”的不同。广义时空几何是在放弃了二者的“顺序公理”和“平行公理”地同时，引入了一个“客观性公理”。客观性公理的全部内容是：客体应具有不依赖于主体的客观内容。

五、广义时空几何学原理

从本质上来说，广义时空几何学是描述物体在运动过程中形成的时空关系的几何抽象。由广义时空几何学出发，不仅可以清楚地看到罗巴切夫斯基几何和欧几里德几何的物理基础，而且可以清楚地证明：存在着一种没有“因果关系”的时空。在这样的时空中，时间过程和空间范围将集中于一个“点”，过去、现在和未来是“全息的”。

（一）惯性时空的概念。考虑到光速是目前已知的宇宙中最快的信号传播速度、以及光速传播的有限性，所以说：绝对地校准空间中不同位置上的两个时钟是根本办不到的。在通常的观念下，这种说法是不可思议的；但在天文尺度上，这种说法又是显而易见的。不难想象，校对不同位置上的两个时钟总是离不开“信息交换”，如果信息交换的速度是无穷大，毫无疑义，整个宇宙只有一个时钟就够了，那末，同时性就是绝对的。

但是，现实的情况并非如此！我们所使用的信息交换速度最快只能等于真空中的光速，而光速又是一个有限的常数。所以，两个时钟相距的越远，信息交换的时间过程就越长，假若两个时钟之间的距离趋于无穷远，信息交换所需要的时间过程就会趋近于无穷大。这一事实充分地表明：“绝对同时性”只是一个相对的观念，在客观上，根本没有绝对同时性可言。严格地来讲，只有当两个时钟重合于一点时，才有绝对同时性可言。

由此而论，在严格物理意义下的“惯性时空”，只能是位于运动事件之上的观测者、使用“运动时钟”，对于自己移动的“空间路程”和“时间过程”作出的几何的或物理的抽象。因为，不同位置上的时钟根本无法实现绝对地同步。然而，在普通力学所定义的惯性时空中，却把观测者置身于运动事件的起点之上（运动事件之外）、并使用着统一的时钟。所以说，普通力学的惯性时空并不是严格意义上的惯性时空。如果从欧几里德空间的定义上来看，只有严格意义的惯性时空才能与欧几里德空间的定义完全地一致。

（二）广义时空的概念。在运动事物空间关系的几何抽象之中，经典的做法是：把一个运动事件的时空位置，用四个坐标来共同地确定。这四个坐标为：三个空间坐标和一个时间坐标（时钟），它们之间是相互独立的。通常，把这种用“四度坐标”表示的“点”，叫做“世界点”。所有世界点的人为集合，就构成了一种抽象的空间。我把这种抽象的空间叫做“广义时空”。显然，在广义时空中，每个世界点都对应着一个“观测者”和一个独立的“时钟”，每个时钟都有自己的“时间起点”，但却没有统一的时间起点。由于广义时空是一种人为地集合，这其中，并没有考虑光速有限性给不同世界点的时间坐标额外带来的不同时性。所以说，广义时空上的世界点之间具有抽象的绝对同时性。这种绝对同时性正是欧几理德几何学和牛顿力学的数学基础。

（三）广义时空上的线段。对一个运动事件，不管速度等于光速还是小于光速，其间隔平方都可以写成

(1)

以及

(2)

式中， 是运动系（ K’）的时间坐标，是静止系（ K）的时间坐标，下角标代表了运动事件之外的一系列可能存在的观测位置，对应着不同的静止时钟与静止的坐标系统（ K_n ）。在与 之间，由于物体的相对运动所形成的“空间距离”可以分别地记作：

（3）

以及

（ 4）

不过，由于他们是同一个运动轨迹的两个端点，所以， 。

这里，我们把上述用(1)和(2)式所代表的“时空间隔平方”叫做“广义线段的间隔平方”。不难理解， 同一个运动事件，对于不同的观测者来说，只要他们的时间起点不同，就会有不同的时空间隔，因而构成了一系列完全不同的广义线段（ S_n）。这一系列不同的广义线段之间的区别，是来自于不同位置上的观测者、使用着不同的时钟，对于同一个运动观测结果的相对性，是来自于这些不同的时钟之间，因光速传播的有限性所造成的“绝对不同时性”。

推论一：表示同一个运动的广义线段，对于处在任何位置上的观测者来说，都是相等的。 ——这是广义时空几何学的第一个公理——客观性公理——的第一个推论。

按照这个推论有：。注意到：运动系 上的观测者，当他以自己的所在位置为参照物时，自己是静止的。那末，由 (3)式所确定的运动物体的移动距离，于是我们可以从不同的广义线段 S’和S_n 之间的绝对相等之中得出：

(5)

普遍地考虑，我们把不带撇 (K ) 系上的观测者观测带撇系（ ）的运动速度叫做相对速度，用 来表示。式中的代表静止系上的观测者到运事件之间的空间距离， 表示静止时钟对这一运动的时间过程所作的记录；把带撇系上的观测者观测“自己”相对于不带撇系（即运动起点）的速度叫做绝对速度，用 来表示。

不难看出，洛伦兹变换的前提条件——间隔相等——的结论，既不是来自于光速不变原理，也不是来自于伽利略的相对性原理（即物理方程的协变性），而是来自于客观性原理；并且，这里的坐标变换也根本不是把一个坐标系上的四度线段移动到另一个坐标系上的拓扑变换，而是两个“世界点”的时间坐标（ 和）之间的变换。

在推导(5)式的过程中，我们曾经令 ，这本身意味着运动系上的观测者没有运动。可是，并非是这个运动系上的观测者真的没有任何形式的移动，而是由于观测者（主体）对于参照物地选择不同，所导致的观测结果的相对性。这就如同坐在飞机里的观测者、又以飞机（即自己）为参照物的情形完全一样。相反地，假若是以飞机场为参照物，那么显而易见，他的移动距离就根本不等于零（即 ）。

这里，既是运动系对于静止系的距离，又是飞机场上的观测者所得出的飞机的飞行距离 ，只是由于观测问题的角度不同导致了“主体”对“客体”观测结果的“相对性”而已。请注意！这种提法并不意味着没有“客观真理”，而是说任何客观真理都是有条件的，因而都属于“相对真理”。

不难看出，这种做法就是辩证法的“否定之否定”规律的具体应用。在辩证法中，对于参考系统的选择本身就是一种“限制”或“规定”。正如恩格斯所指出：“在辩证法中，否定不是简单地说不，或宣布某一事物不存在，或用任何一种方法把它消灭。斯宾诺莎早已说过： Omnis　determinatio est negatio，即任何限制或规定同时就是否定 。 再说，否定的方式在这里首先取决于过程的一般性质，其次取决于过程的特殊性质。我们不仅应当否定，而且还应当 重新扬弃这个否定。”（参见【2】，第182页）

按照上述定义，绝对速度为，相对速度为 。而 和 是位于同一个运动轨迹的两个端点上的观测者，对于这一运动距离所作出的主观上的不同描述，所以在事实上是： 。于是，由(5)式可以得出

(6)

上式也可以改写成

(7)

式(7)乃是相对速度和绝对速度之间的变换公式，它们是广义时空相对论的基本公式。

推论二：同一个运动的时间过程与观测者所处的位置无关 。 —— 这是“客观性公理”的第二个推论。

这个推论的证明也是非常简单的，只要根据客观性公理，并认为所有的“广义线段”都相等，即： ，并注意到，再 由光速不变原理，就得出了一系列不同的“时间间隔”：

(8)

上式可简单地记作 。这一结果表明：广义时空具有抽象的绝对同时性。

显然，这一结论与(5)式产生了根本的对立！这一对立本身是来自世界点的人为集合造成了不同世界点之间抽象的绝对同时性。事实上，这里从“间隔相等”的结论出发，并没有导致逻辑上的一致性。因此说：关于间隔相等的结论是一个辩证的哲学观念，而不是形式逻辑的数学推论 ^*。

用分别乘以(7)式则有

(9)

我们令

（ ）

并将其代入式（ 9）则有

(10)

这里把上式中的比例系数“ ξ”定义为“相对性系数”。因为，在普遍的情况下，绝对速度，由此可以得出：

(11)

显然，这一结果与 又发生了根本对立！ 不过，当我们注意到：它的根源是来自用 去乘以上式（7）的两端时，这种对立就是理所当然的了。因为，这一做法本身已经违背了“同时性的相对性”这一基本的前提。

由此可见，狭义相对论中所谓的“洛伦兹收缩”只不过是由于光速传播的有限性，给时间坐标带来的观测结果的相对性罢了，而并非象现代物理学所认为的那样：是运动系上的时间坐标（ t’）和空间坐标（r’ ）在运动中产生了真实的“洛伦兹收缩”。——正因为这样，我把系数“ ξ”叫做“相对性系数”。

这里，我们一方面承认，空间和时间是“不变的”，另一方面又承认它们是“可变的”。——这就是恩格斯的辩证唯物主义时空观。正所谓：“空间和时间是存在的客观实在形式”，“人类的时空观念是相对的”，但是，“人类的时空观念的可变性也没有推翻空间和时间的客观实在性”。（参见【 4】，第169页）

诚如上述，一者，只有以无穷大速度移动所形成的基准面才是真平面，在这种平面上，点与点之间才具有绝对同时性，欧几里德几何的所有定理才能够严格地成立。再者，对于“相对运动”这一物理问题，只有带撇系（运动系）上的观测者、用“运动时钟”抽象出来的时空关系，才具有绝对同时性，因而才能与欧几里德几何的空间概念完全地一致。

基于上述考虑，并注意到运动总是伴随着“空间路程”的改变以及“时间过程”的流逝，从而使空间与时间坐标之间存在着不可分割地联系，所以我把站在运动事件之上的观测者抽象出来的时空作为“欧几里德时空”，把站在运动事件之外的观测者抽象出来的时空作为“广义时空”。这样一来，就可以利用关系式 (10)作为欧几里德时空和广义时空之间的变换关系，并从中导出用欧几里德时空的“几何元素”表示的广义时空几何学的各种定理。从本质上说，广义时空几何学乃是一种描述物体处于相对运动状态时，所具有的各种空间关系的几何理论，是“运动过程”的几何抽象。站在几何学的观点上，可以把不带撇的 x，y ，z，t 看作是广义时空上的几何元素，而把带撇的 x’，y’， z’，t’看作是欧几里德时空上的几何元素。于是，我们就可以根据关系式 (10)和(5)，把欧几里德时空和广义时空上几何元素的相互关系简单地写成

(12)

这里根据（ ）看出，一种极端的情况是： ，，则不带撇系的“空间坐标”和“时间坐标”都收缩于一个“点”，即 ，。站在运动事件之外的“旁观者”的立场上看，也就是站在“我们”的立场上看， 表明带撇系上的时钟走得太慢；反过来说， ，， ，这就表明：不带撇系上的时间过得太快，换言之，在从事抽象思维的旁观者眼睛里，不带撇系上任何有限的空间路程都集中于一个“点”上，任何有限的时间过程都转瞬即逝。过去、现在和未来是全息的，“因果关系”并不成立。另一种极端的情况是：当 时，（或者 时，）。结果，弯曲的广义时空过度成平坦的欧几里德时空。

推论三 ：不同时钟记录的时间过程，可以用同一个时钟的不同时刻来对应。 ——这是客观性公理的第三个推论，在物理上我们把它叫做“对应原理”。——对应原理的物理基础是时空的均匀性。其证明已经包括在上述的推论二之中。

用对应原理可以把广义线段的非线性方程简化成用欧几里德空间中“平面直线”的三角函数来表达。具体的内容我们不在这里介绍。

六、广义时空几何学的一般定理

为节省篇幅，我们在此有选择地介绍广义时空几何的八个定理，而其余的定理可依此类推（参见下图）。图中的“半直线” r具有广义时空几何意义、且不与直线c相交。直线 a是以无穷大速度移动所形成的基准面

直线c是以光速移动而引起偏离的极限位置。

1) 、勾股弦定理

我们用“带撇的”符号表示欧几里德空间上的变量，而用“不带撇的”符号表示广义时空上的变量，在上图中，由 (12)式可以得出：

(13)

或者写成

(14)

这里有

(15)

为了方便两种不同类型几何学之间的相互比较，我们把 ξ² 按幂级数展开，则有

(16)

将 (16)式代入(14)式，可以得出广义时空几何学的“勾股弦定理”如下：

(17)

显然，在 时，则有。这也就是说，在绝对速度 很低时，广义时空几何的勾股弦定理过度成欧几里德几何的勾股弦定理。所以说，在广义时空中，勾股弦定理并不能无条件地成立。同样的道理，我们可以写出以下其它形式的定理。

2) 、正弦定理

由(13)式可以写出：

( >18’)

由此可以得出

(18)

3) 、余弦定理

由(13)式可以写出：

( >19’)

由此可以得出

(19)

4) 、正切定理

由(18)和(18’ ) 式可以写出：

(20)

5) 、余切定理

由(20)式可以写出：

(21)

6) 、不存在面积任意小的三角形

在欧几里德几何中，一个矩形和一个三角形的面积可以分别地写成

S’_□= ； S’ _Δ= (22)

其中， a’和h’ 是矩形的长和宽。如果以相同的方法定义广义矩形和广义三角形面积，则它们的面积分别为

S_□ = ；S_Δ= (23)

根据 (12)式可得出

S_Δ= (24)

将 ξ² 展成幂级数代入上式，则得到广义三角形的面积为

(25)

当 时，上面的级数成立，于是我们可以得出广义三角形的面积 S_Δ；而当时，上面的级数并不成立，这时我们将无法得出广义三角形的面积公式。再者，由于绝对速度 的取值范围是有限的，即：，由此，对于相对静止的观测者来说，便不可能得出面积为任意小的广义三角形来。

7) 、圆周长度不与半径 R 成正比

在欧几里德几何中，圆的周长可以写成：

(26)

用 代入上式，可以把广义时空上圆的周长写成

(27)

把 ξ按幂级数展开

(28)

由此得出

(29)

当 时，上面的级数成立，于是，便可以得出广义时空上圆周的长度公式。但是，当 时，上面的级数并不成立，所以我们无法得出这种圆周的长度公式。

再者，由于，所以，惟有 时，广义时空上的圆周周长才能近似地等于 。在普遍的情况下，对于相对静止的观测者来说，广义时空的圆周长度并不等于 。

8) 、运动速度等于光速时 ,圆周长度的收缩达到极限

由(27)式可以看出：在广义时空上，随着绝对速度 ，不仅圆的半径 R的长度，而且圆周的长度也会逐渐地收缩为一个“点”。然而，现实的客观世界的真实情况是：在绝对速度 时，其相对速度。所以，在相对静止观测者的眼睛里，一个给定的圆盘，在运动中的周长不会无限制的“收缩”为一个物理的或者是几何的点，如此等等。总之，广义时空几何学的各种性质不仅与欧几里德几何学存在着很大的差异，而且也与罗巴切夫斯基几何学（或黎曼几何学）存在着很大的差异。

七、广义时空几何学与欧几里德几何学的关系

按照欧几里德几何学的平行公理，两条平行线之间的夹角（参见上面给出的图形），由此可以得出 。再由( >19’)式可以看出：当时，应有 由此可以得出

(30)

显然，只有 时上式才能成立（参见上图）。在欧几里德几何中， 就意味着半直线和直线 绝对地重合。所以说，欧几里德几何的平行公理可以叙述为：通过已知点只能引一条直线不与已知直线相交。可见，欧几里德几何学的平行公理仅仅是广义时空几何学的一个重要的推论。

八、广义时空几何与罗巴切夫斯基几何的关系

由( >19’)式还可以看出，意味着

(31)

显然，只有在 时上式才能成立（参见上图）。意味着半直线 和直线a重合。然而，这是绝对不可能的！——因为这里的基本假设是：半直线是一种具有广义时空几何意义的曲线 [参见关系式(10)]。须指出，只要一个物理点的移动速度是有限的，半直线 r和直线a 就不可能重合。然而，现实世界的实际情况是，光速远远地大于我们日常经验中任何其他宏观物体的运动速度，所以相对而言，半直线 r和直线c 将相交于一个相当遥远的地方。

如果我们假定：半直线r与直线 c的相交，是客观世界的时空关系的一种极端状况，那末在角中的所有半直线，肯定不会与直线 c相交。因为，这种情况下的绝对速度都超过了光速，因而都没有物理基础，也不是客观实在。由此而来，我们确实可以把罗巴切夫斯基几何学的平行公理叙述为：通过直线外的点至少能引两条直线不与已知直线相交。基于上述讨论不难看出，罗巴切夫斯基几何学的平行公理仅仅是广义时空几何的一个直接的推论。

总之，上述讨论不仅表明广义时空几何学同罗巴切夫斯基几何学的相互关系，而且清楚表明：相互作用传播速度的有限性是罗巴切夫斯基几何学能够成立的物理基础。

九、顺序公理不成立

另外，由于广义时空上的线段并不是真正的“直线”，而是一条“曲线”。所以，它不可能把一个“真平面”分成两个部分。因此在广义时空中，顺序公理并不成立。——道理很简单，由一条曲线平移所构成的“面”是一种“曲面”，一条直线绝对不可能把一个曲面分成左、右两个“半平面”。显然，只有当 时，广义时空才能过度成欧几里德时空，这时，只有在这时，当曲面伸展为真平面时，顺序公理才能够成立。

十、结 论

如同罗巴切夫斯基几何学一样，广义时空几何学从根本对立的时空观念出发，不仅没有把问题引向矛盾，反而得出了逻辑的一致性。在广义时空几何学中，罗巴切夫斯基几何学和欧几里德几何学的平行公理不过是“客观性公理”的直接推论而已。的确，在广义时空几何学中，所谓的“因果关系已经不存在”的结论是骇人听闻的，但这却是前后一致的逻辑推理的必然结论。因此我们可以预见，这一全新的几何理论，对现代物理学、哲学乃至人体科学的研究与发展，将产生极其重要和极其深远的影响。

【注】： 对于一个运动事件，站在其上的观测者、使用“运动时钟”、写出该运动事件的起点（世界点 1）的时空坐标为（），终点（世界点 2）的时空坐标为（），由此而得出的“广义线段”可记作：

①

还是这个运动， 考虑到相互作用传播速度的有限性，依照正文关系式 (4)的理论结果，处在运动事件之外任何位置上的观测者、使用“静止时钟”，可以抽象地得出“世界点 1”的坐标为，以及“世界点 2”的坐标为，由此而得出地抽象的“广义线段”可以记作：

②

须指出，这里使用“抽象”二字的含义是：一个观测者只要不跟随事件一起运动，那末受光速有限性的影响，就不可能“绝对同步地”给出以任何速度运动的事件、在任意空间位置上的时间坐标。此外，上式中的下角标 代表着不同观测者的所在位置，对应着不同的静止时钟和相应的坐标系统。

当我们注意到r _n和r’ 是站在同一个运动轨迹的两个端点上的观测者，对于这一运动距离所作出的不同描述时，则有 。于是，根据客观性公理可写出： 。再根据“光速不变原理”我们就可以得出：

③

如果用记号 来表示第n个静止时钟所记录的时间间隔，并用来表示 ，则上式可改写成：

④

上式可以分解开来而写成：

⑤

由此可以得出：

⑥

在上述这些关系式中，⑤式表明了运动时钟和静止时钟之间的相对性；而⑥式表明了时空的“均匀性”。——其实，上述讨论只不过是一个简单的逻辑循环而已。

相反，如果不考虑光速传播有限性的影响，那末，由爱因斯坦狭义相对论所证明的“间隔相等”可以直接地得出：同一个运动事件的起点和终点的时间读数，对于站在任何位置上的观测者来说都是相同的，即： 。这一结论表明：同时性是绝对的，而不是相对的。显然，这与爱因斯坦的狭义相对论本身的前提是根本对立的！所以说，爱因斯坦的狭义相对论中存在着明显的逻辑谬误。事实上，在狭义相对论中，为了摆脱这一点，爱因斯坦认为：运动系上的空间坐标 r’在运动中产生了“洛伦兹收缩”。——这个结论表明，一个客观存在着的物理事实会因为观测者所处的观测位置不同而发生实质性的改变。显而易见，这个结论与辩证唯物主义的时空观念是格格不入的！

参考文献

【1】：《广义时空相对论》，夏 烆光著，人民交通出版社， 2003年1月第一版。

【2】：《数学——它的内容、方法和意义》А .Д.亚历山大洛夫等编著，王元、万哲先、

裘光明等译，第三册，科学普及出版社， 1962年5月第一版。

【3】：《马克思恩格斯选集》第三卷，人民出版社， 1972年5月第1版。

【4】《唯物主义和经验批判主义》列宁，人每年出版社， 1960年4月第4版。

Principle of generalized time-space geometry

Xia xingguang ，Xgxia2007@sina.com

Abstract ：This paper has built a new geometry to set out absoluteness non-simultaneously time-space concept by the “objectivity truth”. Because it was built on the basic view of generalized time-space concept ，So that we named it as Generalized Time-space Geometry. This geometry abandoned the “parallel truth” and “order truth” of Robaqievskey-geometry and Euclid-geometry. At same time we have got some very surprised conclusion from this geometry.

Key words ：Generalized time-space geometry absoluteness non-simultaneously objectivity

axiom parallel order axiom