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通过场作用于物体上的力有四种，它们是引力、电力、核力和弱力，其中电力和引力是长程力，它们均与作用距离的平方成反比，但它们作用强度相差 1037倍。核力和弱力是短程力，其作用距离 分别是在10-15 >米和10-17 >米以内。关于这四种力间是否有内在联系问题，物理学家对此曾提出许多理论，如大统一理论、超统一理论等等，但都 因存在种种问题而不能令人接受。本文通过讨论一对静止点电荷间的静电作用，论证了在这四种场中电场是基本场，引力场和核力场及 弱力场都是电场的不同表现形式，它们都可以利用麦克斯韦场方程导出。 1、电场
我们知道，电场强度
并满足场方程
把式（1）代入式（2）知，电势
由此可求出点电荷源
式中
* 这是05年2月在网上发表的论文
电势
式中
其中
于是，由式（3）知
若令
由（8）式则可得到一个
这就是四种场的统一方程，它的通解为
式中
的两个线性无关的解;。下面就分别来确定
1.1
、 设
式（11）则可写成形式为
若设
式（13）又可写成形式为
对式（14）求导，然后代入式（15）中，则知
由此可解出
也就是有
于是，由式（12）可得到
1.2
、
由于
把（19）式代入（20）式中，即可得到
易验证，伏朗斯基行列式
这表明上面导出的 1.3
、
方程（11）是方程
(9)在
由式( 9)知，
的一个特解。利用待定系数可得到
把式（19）、（
21）、（25）代入式（10）中，即可得到电场对单位电荷所做的功在
在
很明显，电场
（b）弱力场所做的功：
（c）核力场所做的功：
至此我们把电力、弱力及核力统一到方程（9）中，其力的的表达式分别是：
关于对上面三式的进一步讨论，将留在另一篇文章进行。 2、肖军函数
易验证，
情形时的解，由此能够得到
把式（32）代入式（
28-1）、（29-1）、（30-1）式后，不难发现，只要
如果我们不引入肖军函数
无论
按照式（33），
1)
2)
3)
特别指出，电势 3、核电粒子的电荷分布 根据
可求出以核电粒子为原点，以
由（7）式知,式中
将（36）式代入（35）式 ,就可得到
其中
由（37）式易看出，电荷
另外，由（37）式还可看出，当
求出。由（23）知，式中
把（42）式代入（41），即可得到
显然，在原点处有
可见，荷电粒子云对外显电中性。
由上可知，核力是由于在荷电粒子内分布带有等量异号电荷的两种粒子云，我们称其中带有与荷电粒子云异号电荷的粒子云为内粒子云，称另一种带有与荷电粒子同号的粒子云为外粒子云，内粒子云都集中分布在荷电粒子的原点处，而外粒子云则分布在周围的空间内，只有当被作用物体进入外粒子云内时，才会感受到核力的作用。外粒子云的电荷分布概率密度
并满足
根据
4、引力场与电力场的统一
我们知道，在自由空间中，电势
若令
因
用 显然，（50）式的左边只与
由（50）式则知
于是，由方程（48）式和（52）式可解得
从上式易看出，电势
很明显，（56）式比（
4）式多了一个因子
把（38）式代入（
56）式，并假设
可见，
当
假设有一电荷
其中
式中 *”表示 若设
图 >2a 图 2b
的规定，则当
图 3
则有
图 4
号电荷间的静电作用势能
两同号电荷间的静电作用势能
显然，只要是 众所周知，物质是由质子、中子、电子等基本粒子组成，质子
图 5
带有一个单位的正电荷，电子带有一个单位的负电荷，中子不带有电荷，而且中性物质所含有的质子数恒等于所含有的电子数，如果认为中子是由带有等量的正负两种基本粒子组成，从图
5可看出，两中性物质间存在的总静电作用势能
若令质量为
对于中性物体而言，
同理可知，质量为
将（66）式和（ 67）式代入（65）式中，即可得到牛顿万有引力作用势能表达式
式中
由上可知，牛顿的万有引力作用实际上就是两中性物体间静电作用的剩余效应。 |
肖军 （xj5107@163.com） 上传2007.12
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对单位电荷做功的一般表达式
的负梯度
（1）
（2）
（3）
在场点
处所激发的电势
（4）
是场点
。我们知道，所谓的电势能就是把单位电荷从无穷远处移至到场点
对单位电荷所做的功，也就是
（5）
时不能存在有无穷大的奇点，也就是说
。为得到
（6）
为肖军函数。电势
（7）
（8）
，则因
的变系数非齐次线性方程
（9）
(10)
、
和
是由实验确定的常量：
是非齐次线性方程（
9）的一个特解; 
和
是齐次线性方程
(11)
、
的确定
（12）
（13）
（14）
（15）
（16）
（
17）
，把式（17）代入式（
14）知
（
18）
（
19）
时，还应有解
（
20）
（
21）
（
22）
情形时，其
情形时的结果，对于
情形，方程（
9）还存在有一个特解
（23）
（24）
（25）
（
26）
，有
（27）
＝
（28）
（
29）
（
30）
（
28-1）
（29-1）
（
30-1）
的确定
(31)
，因此
应是一个与
，则可解出
或 
(32)
不等于零，就可以消除三种力在
r=0 (即
)时存在的奇点，这里我们称
和
结果，显然这是式（
27）在
趋于零时，作用势能
和
均趋于无穷大，也就是说
和
有关，因为若设
(33)
，其中
是普朗克常数
; 
是光速
; 
是牛顿万有引力常数。
处，才有
结果。在以下几种情形，式（
33）可简化为: 
,
当
>>
时
;
,
当
，
当
，而作用势能
，
，只有取
，才能有
，而当
时，则恒有
，这应引起人们的注意。
(34)
是
(35)
(36)
(37)
(38)
(39)
的增大而增大，当
（即
）时，电荷
。这说明在荷电粒子原点处除带有电荷
外，还集中分布有内粒子云，它所带有的电荷若用
表示，则有
(40)
时，电荷
。这说明在荷电粒子原点外还分布带有与内粒子云等量异号电荷的外粒子云
. 随着
(41)
(42)
（43）
，而在
时，有
（44）
是
（
45）
（
46）
可知，外粒子云的电荷分布频率如下图
1所示
图1
（47）
，在球坐标系中，（47）式可写为
、
无关，故必有
（
48）
（
49）
乘以方程（49）式两边，得
（
50）
时，才有可能相等。为把方程（
50）式左边化成右边形式，我们引入新的变量
，并令
（
51）
（
52）
（
53）
（54）
（
55）
（
56）
，其中
是一个很小值，在研究电力、核力时，可以忽略
是将万有引力和电力统一起来的一个关键步骤。
，其中
;
为源电荷
的电力线的单位矢量，（
56）式则可进一步写成形式为
（
57）
间的方向有关，当
（
58）
(59)
与源电荷
(60)
为在
(61)
表示取实数部分；“
与
。当
。于是，由（61）式知，两异
是
(62)
是
(63)
>
。这意味着两中性物质间也存在有静电作用，这种静电作用就是牛顿万有引力作用。
应为
（64）
和静电斥力作用势能
（
65）
可以这样求出，用
表示中性物质原子核的摩尔质量，用
表示阿伏伽德罗常数，
则为单位质量中性物质所含有的原子核数，于是质量为
，由于每一个原子核含有
（66）
（67）
（
68）
（69）
的导出