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动体电磁理论21.狭义光速不变假设并非成立

肖军 （xj5107@163.com）　上传2007.12 浏览122

从狭义相对论提出至今，对其中光速不变假设以及与其有关的洛仑兹变换式导出过程正确是否问题一直争论不休，甚至有人认为狭义相对论是大名鼎鼎爱因斯坦提出的理论，它不可能存在错误。其实，狭义相对论被看做是 20世纪伟大理论，仅是因为由它导出的某些结论能被实验所证实，并非是其理论基础光速不变假设和洛仑兹变换式无懈可击。光速不变假设是狭义相对论中的两个基本假设之一。受一些实验结果及麦氏场方程的影响，目前普遍认为光波沿空间各向传播速度恒为 C，与光源运动速度无关。此看法似乎能和麦克斯韦电磁理论相容，并能找出一些令人信服的实验来证实在光源运动方向及相反方向上，光波的传播速度就是与光源运动速度无关。其实，由此并不能肯定光速不变假设成立。因为在非光源运动方向上，尤其是在垂直于光源运动方向上，目前还没有一个实验结果可证实光波的传播速度与光源运动速度无关。理论上根据麦克斯韦电磁理论也不能证明光速恒为 C。

以往人们误认为，如果光速与光源运动速度有关，在光源运动方向和相反方向上，光速肯定是不同的。其实不然，光速与光源

* 发表于 <中固高等教育研究)(理化卷)， 2000．4

运动速度是不满足有质物体所遵循的速度合成公式。因为光波的传播速度不同于有质物体运动速度，有质物体运动速度取决于物体所具有的动能。而光波传播速度则取决于光源沿同一方向辐射电磁波

的电场强度和磁场强度的比值。如果考虑曾被忽视源内电荷因源运动产生的磁场对电场贡献，我们由麦克斯韦场方程就能证明，光波

在空间中沿单位矢量 方向上的传播速度与光源运动速度 间有关系式：

(1)

易看出，当 与同向或反向时，亦既在 情形，确实有；但在 一般情形，并非还有结果。下面就给出(1) 式的两种导出方法。

1．利用电磁场能量守恒原理推导

在经典电动力学理论中，有关根据麦克斯韦场方程组推导光波在空间中传播速度时，虽然没有明确假设光源是处于静止状态，但由于存在忽视讨论运动光源内电荷所产生与光源运动速度有关的磁场，这实质还是等于假设光源是处于静止状态。因而得出光速空间各向同性的错误结论。倘若考虑因源运动产生磁场的贡献，我们由麦克斯韦电磁理论将不再能得到光速是空间各向同性结论。

设有一电荷，当其相对静系 静止时，沿单位矢量 方向激发的磁场强度为零，激发的电场强度若为 ，并有 。因而，电磁场的能量密度 为

(2)

当电荷相对静系 以速度 做惯性运动时，如果假设运动电荷激发的电场和磁场能量之和与电荷运动速度无关。那么，因运动电荷 沿 方向激发有磁场 ，故沿 方向激发的电场不再是 ，不妨我们用 表示运动电荷沿 方向激发的电场强度，电磁场的能量密度 则为

(3)

并应恒满足。因此，将(2)、 (3)两式代入其中，则知

(4)

亦既有

(5)

可见，当以速度运动的电荷 是随时间做简谐变化时，沿 方向上辐射的电磁场除有涡旋电场 和涡旋磁场 外，其中 ，同时还辐射有因电荷惯性运动产生的变化磁场 ，并在自由空间中满足场方程

（6）

由上式易导出

(7)

式中；是电磁波波前传播方向上的单位矢量； 是场点到源点的矢距。把 (7)式代入(6)式中，约去共有因子后，可得

因，所以有

由此可知，相对静系以速度 运动场源辐射的电磁波其波前在空间中沿 方向上传播速度 是

(8)

显然，若把(4)、(5)两式代人 (8)式，就能得到(1)式结果。

2．利用波动方程协变性推导

我们知道，静止场源辐射电磁场的波动方程是

(9)

式中或； ； 是场点到源点的矢距。由 (9)式易解出，将此结果代回(9)式则知，静止场源辐射电磁波的频率 和波数 及波前 沿方向上的传播速度 有关系式

(10)

由于波动方程的形式与场源运动速度无关，因此，对于运动场源辐射电磁场 的波动方程也应具有形式为

(11)

式中 或； ；是场点到源点的矢距。由(11) 式可解出，将此结果代回(11) 式则知，运动场源辐射电磁波的频率 和波数 及波前沿方向上的传播速度 有关系式

(12)

因 和都是沿 方向传播，于是，必存在有等式

亦既有

(13)

式中、分别是运动光源沿 方向辐射电磁波的波长和周期；、分别是光源静止时沿 方向辐射电磁波的波长和周期。

若用、 分别表示光源在静止和以速度运动两种情形时辐射电磁波的固有角频率，由

(14)

可导出

（ 15)

把(15)式代入(13)式，则可得到 满足

(16)

根据情形时恒有 结果，由 (16)式知

(17)

由于不可能与的方向有关，因而，在 情形， (17)式也应成立。易验证，只有把(1)代入 (16)式，才能恒得到(17)式结果。倘若把 代入 (16)式，则将导出与方向有关的错误结果。

以上我们采用不同方法，从不同途径证得光速与光源运动速度存在有 (1)式关系，同时也证得光速不变假设与(17)式相抵触。通过前面的讨论可归纳出运动光源辐射电磁波其传播规律满足如下三个定理：

定理 1 电磁波的波数与波长的积恒等于 ，与光源运动速度无关。

定理 2两传播方向相反的电磁波波长之积与光源运动速度无关，并恒等于光源静止时辐射电磁波波长的平方。

定理 3 电磁波波前传播速度的平方恒等于光源静止时辐射电磁波波前传播速度的平方与光源运动速度在垂直于波前传播方向上分量的平方差 。

在狭义相对论中利用错误的光速不变假设能够导出许多正确推论是因为在其所讨论的问题中，波前都是与光源运动同向或反向情形，在这两种情形中，光速确实是与光源运动速度无关。但是，绝不能由此得出沿所有方向上波前的传播速度都恒满足光速不变假设。狭义相对论中之所以存在有许多似是而非的逻辑错误和数学错误，就是因为将光速不变假设绝对化。随着人们对光速讨论的深入，狭义光速不变假设终会被人们所抛弃。


★小资料★

在相对论中关于洛仑兹变换式一般形式的错误导出过程

狭义相对论的基础是狭义相对性原理（一切物理定律在相对作匀速直线运动的所有惯性系内均成立。）和光速不变原理（光在真空中总是以确定的速度 c传播，与光源及观测者的运动状态无关）。从这两个原理出发导出任意两个惯性系之间的线性变换式是

式中。导出过程如下：

将分解为二个分量 （沿 ）和 （垂直于 ）。于是有

， ，

此外，因为

所以

由此可得

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2010.01.12　大地震与特殊人体感应 8.16KB