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动体电磁理论17.关于麦克斯韦场方程组相对场源运动状态具有协变性的探讨

肖军 （xj5107@163.com）　上传2007.12 访问159

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麦克斯韦场方程是19世纪人类最伟大的发现之一，它成功地把电场和磁场统一起来，并预言光波是一种电磁波。在狭义相对论创立之前，用麦克斯韦场方程组解释动体电磁现象是需要借助于洛仑兹力和安培力公式，这种理论只能解释场源为低速运动情形时的动体电磁现象。在高速运动情形时，已暴露出许多实验结果与麦克斯韦电磁理论不能相容。笔者经过近 20年的研究发现，导致理论与实验不符的原因不是麦克斯韦电磁理论不完备，而是我们在用其解释动体电磁现象时的切入点不对。如果假设麦克斯韦场方程组的形式与场源运动状态无关，在不借助于其它任何假设情况下，由场方程组完全可以解释所有动体电磁实验结果及多普勒效应。并不需要狭义相对理论。狭义相对论的建立，反而把动体电磁理论引入歧途。

如果假设电磁波波动方程

（ 1 ）

的形式与场源运动状态无关，其中 或，就必存在一

* 发表于《中国学校教育与科技》（理化卷），中国农业科学技术出版社 2003.1

种变换式能够使下式成立

(2)

式中；； 是波前传播方向上的单位矢量； 、 分别是场源在静止和以速度 运动两种情形均沿 方向辐射 个波数时波前到场源的矢距； 、 分别是场源静止和运动两种情形辐射的光波其波前沿 方向上在空间中传播速度。

由于(2)式可分解为

因此有

（ 3）

式中和与场源运动速度 间的关系式早在 1997年就已经由笔者证得

(4)

(5)

把(5)式代入(3)式，就可得到肖军变换式的微分形式。肖军变换式是电磁波相位不变变换式，其不变量是波数 ，也就是在波前传播方向上，变换前后的 和 含有电磁波的波数 相同。

类似于上述方法，也可得到使亥姆霍兹方程协变的变换式。所谓亥姆霍兹方程，就是仅依赖于空间坐标的振幅方程

(6)

方程(6)的形式若与场源运动状态无关，一定存在满足

(7)

的变换式，式中。因(7)式能够分解为

（8)

由此能够得到

（ 9）

通常认为，电磁波的波矢方向和能流密度方向是同一方向，其实，这仅对于场源处于静止时成立。当场源以速度 运动时，波矢方向和能流密度方向不再同向。若用 和 分别表示波矢方向和能流密度方向上的单位矢量，则应有

(10)

（11）

式中和是一对共轭复矢量，其点积恰好是 (4)式结果。把(4)式和代入 (11)式，再用点乘以等式两边。就可得到与场源运动速度 间的关系式为

(12)

于是，由(9)式可得到使亥姆霍兹方程协变的变换式为

(13)

这是一个与(3)式同等重要的变换式，我们不妨称其为等角变换式，利用它也可以导出电磁场的变换方程。

从(6)式易看出，电场 和磁场是两个调和函数，若 是调和函数，就必有

(14)

（14）式也可由麦克斯韦场方程导出，根据麦克斯韦场方程

可知

因，故有

在上式两边分别点乘以或点乘以 ,就可得到（ 14）式结果。

由 (13)式和(14)式可证

及

也即有电磁场变换方程

(15)

对于场源静止、观测者以速度 运动情形，需要把观测者视为静止，而把场源看做是以速度 运动。对于场源和观测者相对静系 均运动情形，仍然要把观测者视为静止，但场源应看做是以速度 运动。 是场源的等效运动速度，它与场源运动速度 和观测者运动速度 间有关系

（16）

式(16)的导出并不难，由于 (3)式中的

（17）

具有群性，其中 ； ；； ； 、 分别是场源静止和以速度运动两种情形辐射电磁波的固有园频率。所以，应满足

(18)

把(5) 式代入(18)式，就可导出(16) 式结果。

另外，由于（9）式中的

（19 ）

也具有群性，因此，场源的等效运动速度也一定满足

（20）

把(12)式代人(20)式，同样也可导出 (16)式结果。

以上就是我们根据场方程的协变性导出的部分结论。麦克斯韦在建立场方程组时，并没有考虑场方程组的协变性。爱因斯坦虽然考虑了场方程组的协变性，但是。他没有把这种协变性看做是相对场源运动状态，而是把它错看成是相对于惯性系，且从坐标变换角度人手，根据一些不实假设导出满足波动方程协变性的坐标变换式是洛仑兹变抉式。爱因斯坦关于洛仑兹变换式的导出犯有严重的逻辑错误，如果他的前题是正确的，或者推导过程无问题，按照他的方式不可能证得两惯性系间的坐标变换式是洛仑兹变换式。仅有在经典绝对时空理论基础上，依据“麦克斯韦场方程组的形式与场源运动状态无关”假设来讨论麦克斯韦方程的协变性，才能够得到正确的动体电磁理论。从前述的（ 3）式知道，洛仑兹变换式的形式是正确的，但它不是两惯性系间的坐标变换式，而是电磁波周相不变变换式在 情形时的一个特例。

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