在经典绝对时空框架内，仅以肖军三维电磁波相位不变变换式为数学基础就能够建立起完备自洽的动体电磁理论。本文所要讨论的两个电磁波相位不变变换式的组合变换是该理论的重要组成部分。

1 、组合变换

笔者在推导具有群性的电磁波相位不变变换式

(1)

时，曾作了相对静系S场源以速度 运动、观测者静止假设，式中

若把(1)式中的 换成 ，就可得到适用于观测者以速度 运动、而场源静止情形时电磁波相位不变变换式是

(2)

*发表于 < 中国学校教育研究 >：中国统计出版社，2001，4

式中

我们应注意到，(1)、 (2)两变换式都能使波动方程协变，而且比洛仑兹变换式具有更强的群性。如果两个洛仑兹变换式的组合变换是群的一个变换，必要求两个变换式中的速度 和 是在同一方向上。而对于 (1)、(2)两式则不同，只要两式中的是同一波矢的单位矢量，无论 和 是否在同一方向上，其组合变换都是群的一个变换，并可写成形式为

(3)

其微分表达式是 （ 4 ）

式中

(5)

(3)式与(1) 式形式相同说明，(3)式就是(1) 式中的场源相对静系以速度运动情形时的电磁波相位不变变换式。在电磁观测效应方面，对于前述场源以速度运动、观测者以速度 运动情形，可按观测者静止、场源以速度 运动情形来讨论，两者应是等价的。这种将() 变换成为()是一种等效变换，其中 为场源的等效运动速度。

2、源等效运动速度

场源的等效运动速度与 间的关系式可以这样导出，组合 (1)、(2)两式变换，并与(3)式比较易知

即有

(6)

将(6) 式两边自乘后，就可得到

(7)

特别是当 、与 同向或反向时，因，(7) 式可简化为

这是我们熟悉的爱因斯坦速度合成公式。

在相对论中，把看做是合成速度这是绝对错误的，尽管在 、均都远小于光速 时，有，但这只能是在量值上近似相等罢了，在概念上则是两回事，同 、一样，都应是相对静系S 的运动速度。从(7)式看出，当 或至少有一个等于光速 时，因，故有 ，或；而当 时，恒有，可见，对于相对静止的运动场源和观测者，其间观测到的电磁效应同观测者和场源相对静系均静止情形时观测到的电磁效应等价。正因为这样，我们在确定静止场源辐射的电磁场强度时，并非要求场源和观测者相对静系处于静止状态，而是要求观测者和场源间要处于相对静止。

在推导(1)式时曾证得运动场源辐射电磁波其波前在空间中传播速度 与场源运动速度 间有关系式

考虑观测者运动速度的影响，式中 应换成等效运动速度 ，此时应把 理解为相对静系以速度 运动光源辐射的光波其波前沿 方向上在空间中传播速度，绝不能把 和 看做是相对观测者的速度。

3、 电磁场的变换关系

相对静系S而言，静止电场源激发的电场 和静止磁场源激发的磁场 在自由空间中满足麦克斯韦场方程组

（8）

其中；。这里所说的电场源是指观测者相对场源静止时仅测有电场 存在的场源，如点电荷就是一种电场源；而磁场源是指观测者相对场源静止时仅测有磁场 存在的场源，如磁体、载流导线等都是磁场源。

无论是电场源，还是磁场源，当它们相对观测者运动时，观测者将同时测有电场 和磁场 ，若假设电场 和磁场 也满足麦克斯韦场方程组，即满足

（9）

利用变换式（5）可导出

（ 10）

需指出，(10)式中的 、 、 、 都应是观测者相对场源静止时测得场源激发的电磁场强度，否则，就不可能得出正确结果。

利用（10）式可证

式中 。对于稳恒电磁场 和 ，因其方向均与 同向，所以有

于是，可证

可见，尽管某场点处的场强与场源运动状态有关，但该点处的单位总能量是与场源运动状态无关，也就是满足

(11)

这意味着磁场能量不是场源固有的，而是由电场能量转化而来，有多少磁场能量产生。就必定要有等量的电场能量减少。

4 、动体间的电磁作用力

前面已指出，相对静系分别以速度 、 运动的场源和观测者，其间电磁效应应按观测者静止、场源以等效速度 运动情形来讨论。因此，如果观测者携带的检测物体是带有电荷为 的荷电粒子或载流导线元 ，荷电粒子 和载流导线元 的运动速度都应看做是零，而把场源看做是以等效速度 运动。按照变换后的运动情形，静止的荷电粒子 受到磁场 的作用力一定为零，受到电场 的作用力 是

（ 12）

静止的载流导线元受到电场 的作用力为零，受到磁场 的作用力 是

(13)

很明显，在及均都远小于光速 时，因 ，故有

（ 14）

这就是洛仑兹关系式和安培力公式。

利用(12)、(13) 两式计算动体间的电磁作用力时，一定要注意式中 、 都是观测者相对场源静止时测得的电磁场强度。

例如，相对静系，电荷 、分别以速度 、运动，若求电荷 对作用力，电荷 是观测者，是场源。由于观测者相对 静止时，只能测有电场，测得磁场 为零。故由(12)式知， 对的作用力是

尤其是当 时，因，则有

可见，一对相对静止的运动电荷间只有静电力作用，并没有磁力作用，这与屈劳顿——诺贝尔电磁实验结果是一致的。

再如，相对静系，通电螺线管和电子 分别是以速度、 运动，若求电子受力，通电螺线管则是场源。由于观测者相对场源静止时，只能测有磁场，测得电场 为零，故由(12)式知，通电螺线管对电子 作用力是

如果把上述电荷和电子 均换成载流导线元，由(13) 式知，载流导线元受到电荷 的作用力是

受到通电螺线管的作用力是

在狭义相对论中，经常把观测者相对场源运动时测得场源激发的电磁场场强看做是 (14)式中的和。并认为被作用物体相对观测者可以有不为零的运动速度，按此作法两动体间的电磁作用力是与它们相对观测者运动状态有关。这是极其荒谬的，因为两动体间的电磁作用是唯一的，不可能与两作用物体之外的观测者有关。只有把被作用物体看作是观测者，才能够正确计算动体间的电磁作用力。

5、结束语

在经典绝对时空理论框架内，由麦克斯韦电磁理论是能够解释所有动体电磁实验结果，尤其是那些曾用来探测物体绝对运动的迈克尔逊干涉实验和屈劳顿 —诺贝尔电磁实验。并不需要建立狭义相对时空理论，狭义相对时空理论实质上仅是肖氏动体电磁理论的一个特例。

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