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由速度定义
本来可以很容易得到动、静两惯性系间的坐标变换式和反变换式分别是
其中
其实，洛仑兹变换式和两惯性系间的坐标变换式是两种不同变换式，在相对论中把它们强行扯在一起，是误把波动方程对洛仑兹变 * 发表于(中国高等教育研究 (理化卷))，中国社会出版社。 2001 ．2 换为协变结果看做是支持惯性系间相互等价的一个理论依据。实际上，波动方程对洛仑兹变换仅是电磁波相位不变变换，并非是两惯性系间坐标变换。从下面关于洛仑兹变换式导出过程不难看出，变换前后坐标对应的并不是静系和动系坐标，而是对应于场源在静 止和运动时，均沿场源运动方向辐射含有相同波数两光波间的光线长度 变换。
设有一光源在静止和运动两种情形均沿运动方向辐射光波，若用
为导出满足
的同相位变换式，不妨设 其中
(4) 式则可写为
利用(2)式也可将(6)式写成形式为
将(6)、 (7)两式代人(3) 式，可得
联立(5)、(8)两式，则知
于是，( 6 ) 、( 7 ) 两式可写成与(1)式相同形式。 洛仑兹变换式也可以这样导出，由于 (4)式可分解为：
所以，若令
则可得到
其中
为了求出系数
把(10)式中的
联立(11)、(13)两式，能够解出
这恰好是洛仑兹变换式所要求的结果。 对于波前传播方向与场源运动方向不同向情形，笔者在 1996年就已导出有电磁波相位不变变换式
式中
可见，(1)和(16)两式不能同时成立。但在狭义相对论中却错把它们并列放在一起组成如下三维变换式
利用下面的方法也可证明（
17）是错误的。假若(17)式成立，由式中的
并恒满足 利用(18)、(19)两式不难导出
,
的变换式，其中
是 2×2阶系数方阵，它的行列式是
显然，仅当
总之，建立在以(17)式为数学基础上的狭义相对论理论不能成立。
1、依据(2)式提出狭义光速不变假设是错误的，因为
(2)式仅能说明波前沿光源运动方向(或相反方向
)上在空间中相对静系传播速度与光源运动速度无关，而不能说明波前沿其它方向上传播速度也与光源运动速度无关。当波前传播方向
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肖军 （xj5107@163.com） 上传2007.12
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、
是分别用相对静系静止和以速度
运动的两只时钟测得的时间，并满足
。可是，在狭义相对论中却误把反变换式写成形式为
，并由此得出
错误结果。尤其是在使用了数学上和逻辑上都不允许的方法，错误导出两惯性系间的坐标变换式是洛仑兹变换式：
（1） 
、
分别表示两波前相对各自光源传播距离，则有
(2)
(3)
(4)
是待定系数。显然，若令
(5)
(6
)
(7)
(8)
(9)
（
10）
、
必满足
，也即满足
(11)
和
与场源运动速度
时刻重合瞬间开始辐射光波，在
时刻波前相对静止光源传播距离若记为
，若令与
(12)
(13)
（
14）
(15)
；
；
是波前传播方向单位矢量。很明显，若令
，在
时，
(15)式可过渡为(1)式形式；在 
时，
(15)式可过渡为
(16)
(17)
、
可构成矢量
和
，其中
=1，
2，3；
是静系
三维坐标轴的正向单位矢量。若用
分别表示这两矢量的单位方向矢量，两矢量的长度
、
则分别是：
(18)
(20)
(21)
时，才有
；当
时，其
。由此矢量平行判断定理可以鉴定
(17)式的正误。易验证，(1)式满足矢量平行判断定理，因而
(1)式成立。这也是在狭义相对论中由(1)式能够导出许多正确推论的原因。但若想通过引入
(16)式，把在一维情形成立的(1)变换式推广到
(17)式的三维形式则是错误的。因为由(17)式中的
。仅当
时，才有
。
2、变换式中的速度
时刻波前到运动光源距离，而