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动体电磁理论8.空间和时间能构成四维间隔吗

肖军 （xj5107@163.com）　上传2007.12 浏览133

在狭义相对论中讨论过，能使波动方程协变的洛仑兹变换式，也能使

(1)

的形式保持不变，并视为四维不变间隔。其实，四维间隔并不存在，只要弄清源点到波前和到观测者间的距离关系，就不难发现 (1)式不能成立。

设有一光源和观测者分别位于 点和 点 , 、 两点间的距离为，对于在 时刻光源发出的球面波，其波前在 时刻若

图 1

* 发表于 《中国学校教育与科研》，中国农业科技出版社， 2003，2

位于图所示位置，在方向上就一定有：

(2)

式中；是波前在空间中传播速度。从图 l易看出，描述的波前是沿着 方向传播，而 描述的波前

是沿着相反方向传播。依据麦克斯韦电磁理论，两波前在空间中传播速度恒等。因此，若用 表示观测点 到 时刻波振面的切线距离，则恒有

(3)

同理也可证明，波前在时刻位于图 所示位置时，有

(4) 显然，是以点为圆心，以 、 两点为反演点的反演圆半径。当 时， 、 两点分布在 点同旁；当 时 , 、 两点分布在 点两侧。

比较 (1)、(3)两式可知，(1)式是错把 (3)式中的当成后得到的结果。事实上，源点到波前距离的平方是 ，而 是源点和观测者间的距离，仅在 ，才有 ，在 时，其 ，且当 时，有

（5）

当时，有

(6)

若把(5)式代入 (3)式，或把(6)式代入(4)式可知，无论 是否等于零，都只能得到一个以 点为圆心，以 为半径的球面方程

(7)

根本不存在由(1)式定义的四维间隔。

倘若由(1)式定义的四维间隔存在，就应该能够指出第四维坐标轴单位矢量 的方向，并与三维空间坐标轴的单位矢量 间满足正交关系式

(8)

否则，就不能有

(9)

其中1、2、 3、4。爱因斯坦在没有指出方向的情况下，就讨论起四维空间来，其结果必将引起人们的质疑和反对。

很明显，(7)式是光源静止时辐射电磁波波振面方程，其中 是波振面径向半径 ,其方向就是波矢的单位矢量；也就是矢量 的方向。若假设光源运动时辐射电磁波波振面方程为

（ 10）

根据波动方程的形式与光波运动无关结论可知

（11）

式中 ； 是运动光源辐射电磁波其波前沿单位矢量 方向上在空间中的传播速度。爱因斯坦引入的四维不变间隔

(12)

实际上仅是(11)式在 时的结果。

易验证，满足 (11)式的变换式是肖军变换式

（ 13）

式中。洛仑兹变换式

（14）

是肖军变换式在情形时特例。

综上可知，(1)式是由于错把 (3)式中的当成了后得到的结果，它仅在 时成立，在 时，唯有 (3)、(4)两式和(7)式成立，根本不存在有 (1)式结果，(1)式是人为组合的错误方程式。

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2010.01.12　大地震与特殊人体感应 8.16KB