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动体电磁理论7.光速空间各向异性结论的场方程导出

肖军 (xj5107@163.com) 上传2007.12 浏览124


以往应用麦克斯韦场方程组推导电磁波在自由空间中传播速度时,虽然没有明确假设场源是处于静止状态,但因忽视了场源运动时源电荷产生的磁场对电磁波传播速度的贡献,实质还是等于假设场源是处于静止状态,因而导出的光速是空间各向同性。

如果把场源运动时源电荷产生的磁场考虑进去,导出的光速 就不再是空间各向同性,而是

( 1)

具体推导过程如下:

电场和磁场都具有能量,并以体密度分布于电磁场所存在的空间中,电荷是电场源,电荷运动不但激发有电场,而且还激发有磁场。相对静系 ,以速度 运动电荷沿 方向上激发有磁场 ,其中 是源电荷静止时沿 方向激发的静电场强度。由于有磁场 产生,此时激发的电场就不可能还是电场 ,不妨令此时激发的电场为 。则当运动的源电荷做简谐变化时,电场 和磁场 也必按简谐规律变化。

按照麦克斯韦电磁理论,时变电场 能够激发涡旋磁场 又能激发涡旋电场 相互激发,并满足

式中为磁感应强度; 分别是介电常数和磁导率。

时变磁场 能够激发时变涡旋电流 ,而 又能激发涡旋磁场 ,。见图 1所示。所以,运动时变电荷源辐射的电磁场除有时变涡旋电场和涡旋磁场 相互激发外,同时还有时变涡旋磁场 和时变涡旋电流 相互激发。若令 ,运动时

图1

变电荷源辐射的电磁场在自由空间中一定是满足麦氏场方程

(2)

在各向同性的线性介质空间中,因

(3)

由(2)式能够导出,运动场源辐射电磁波的波动方程是

(4)

式中就是运动光源辐射的电磁波其波前沿单位矢量 方向上在空间中的传播速度。于是,由方程( 2)易得到

(5)

正交,故有

(6)

代入上式,则知

( 7)

根据能量守恒定律,应有

( 8)

于是,若令

( 9)

就可得到

( 10)

可见,光速与光源运动速度无关并非是麦氏场方程的唯一结论。只要接受磁场能量是由电场能量转换而来,根据麦氏场方程就能够导出光速与光源运动速度有( 1)式关系。在以下几种特殊情形,(1)式可简化为

情形,有

(11)

情形,有

* (12)

显然,爱因斯坦提出的光速不变假设仅在情形时成立,在其它情形应有 ,特别是当 时,波前沿光源运动垂直方向上在空间中的传播速度趋于零。

关于光速与光源速 间的关系,目前讨论有以下三种结果:

图2 图 3 图 4

1、按照麦克斯韦电磁理论,有(见图2示)

2 按照狭义相对论理论,有(见图3示)

3、按照牛顿力学理论,有 (见图4示)

在相对论中,通过否定,来肯定 成立,这显然是错误的,因为还存在有 不仅能与诸多实验结果相符,也能与麦克斯韦电磁理论和经典绝对时空理论相容。

小资料

关于狭义光速不变原理实验证实情况的相关论断

光速不变原理是相对论与经典物理学的根本区别所在,直接检验光速不变原理是极为重要的,在这方面所做的大量实验其目的是检验光速是否各向同性以及光速与光源运动是否相关。然而,至今实验检验的只是回路光速不变性。

在实验中依靠光信号校钟,将会把可能的光速方向性效应抵消掉,因而用这类实验检验光速不变性问题是不可能的。事实上,各种检验光速不变性的实验都只证明了回路光速不变性,并没有证明单向光速的不变性。因此,通常所说的“光速不变原理已为实验所证实”是不确切的。

-------以上摘自张元仲著《狭义相对论实验基础》

注:即然狭义不变原理没有被实验所证实,那么,狭义相对论理论的可靠性就要大打折扣。

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