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动体电磁理论1.洛仑兹变换式物理解释有误

肖军 （xj5107@163.com）　上传2007.12 访问140

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通常人们把洛仑兹变换式看做是两惯性系间的坐标变换式，并把伽俐略变换式看做是其在低速情形时的特例 .其实，这是一种错误的认识,在低速情形时，两种变换式的形式虽然相同，但它们的物理含义是截然不同的。伽利略变换式是两惯性系间的坐标变换式，而洛仑兹变换式则是电磁波周相不变变换式。无论在低速情形，还是在高速情形，两种变换式都应成立。

设有两结构完全相同的光源，其中一个光源相对静系 处于静止状态，另一个光源是以速度 运动，若在 时刻两光源位置重合，并且两光源在重合瞬间开始沿 方向上辐射光波。根据速度 的定义，在 时刻波前到静光源的距离若为 ，此时波前到动光源的距离 一定是

(1)

这就是经典理论中两惯性系间的伽利略坐标变换式，它广泛适用于牛顿力学理论。

* 发表于(中固学校教育研究)，中国统计出版社，2002， (4)

人们早已注意到，(1)式不适用于电动力学理论，因为它不能

满足波动方程协变性要求，满足波动方程协变性要求的变换式应当这样导出，若用、 分别表示光源静止和以速度运动两种情形均沿 方向辐射光波的波长；用、 分别表示相应光波的固有圆频率。则易写出 和 间有关系式

(2)

式中；。

同理，也可写出运动光源沿 方向辐射光波的波长与 间有关系式

(3)

根据

和，由(2)、 (3)两式易导出

(4)

将(4)式代人(2)式，再在 (2)式两边同乘以波数，并令

则可得到洛仑兹变换式

(5)

显然，洛仑兹变换式中的和含有相同的波数 ，因而它是电磁波周相不变变换式。

洛仑兹变换式与伽利略变换式的区别是它们关于 的定义有

图 1伽利略变换式的示意图 图2洛仑兹变换式的示意图

所不同，比较图1和图2易看出，伽利略变换式中 的定义是

而洛仑兹变换式中 的定义是

因，所以点和 点不能是同一点， 点将超前于 点一段距离，也就是 。洛仑兹和爱因斯坦都误认为 ，才导致把洛仑兹变换式误视为两惯性系间的坐标变换式。

在狭义相对论中，曾把洛仑兹变换式写成形式为

(6)

并认为式中的 和是动静两惯性坐标系中的坐标分量。事实上，如果把波动方程对(6)式变换具有协变性理解为波动方程的形式与光源运动状态无关，(6) 式中的和 则应看做是光源分别在动静两种情形辐射光波的三维波矢 和 在波前传播方向上的投影长度，即有

它们在静系中的三维坐标分量为

式中是波前传播方向上的单位矢量； 是静系 三维直角坐标轴的正向单位矢量； =1、 2、3。

若在(6)式两边同乘以 ，易得到洛仑兹变换式的三维形式必须具有形式为：

(7)

对于式中系数和 ，在以往的讨论中是通过假设

(8) 而得到

这一结果仅能在波前传播方向与光源运动速度 同向情形时成立。

对于波前传播方向与光源运动速度 不同向情形， (8)式应更正为

(9)

式中是运动光源辐射的光波其波前沿 方向上在空间中的传播速度。实验已证实，在 与 同向情形，恒有 。对于 与 不同向情形，如果令

(10)

(9) 式则可写成形式为

(11)

于是，有

(12) 也即有

(13) 式中 和 都是待定系数。

根据时，恒有 结果，利用 (13)式易导出

(14) 把 (14)式代人(13)式，又可导出

(15) 于是，由(10)式和(12)式知

(16)

及

（ 17）

将 (17)式代入(7)式，就可得到肖军三维电磁波相位不变变换式

(18)

不难看出，在狭义相对论中所讨论的洛仑兹变换式仅是 (18)式在情形时的结果，此时确有，但不能由此得出 。在 时，就有 ，尤其是在 时，有 。这一结果与迈克尔逊干涉实验零结果相容，因此 ,迈克尔逊干涉实验零结果应看做是支持(16)式和 (18)式成立的实验证据。

上面得到与源速有关的光速是有旋场在空间中的传播速度。还有一种无旋场（如静电场）在空间中的传播速度是与源速无关，无旋场的传播速度恒等于光波在真空中的最大传播速度，质能关系式及质速关系式中的光速就是这个速度。

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