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“低维与高维统一、非轮回与轮回统一、
低值与高值统一、数矩阵与指数矩阵统一、
（＋1）开n次方与n×n阶正斜轮回单位
矩阵开n次方的统一”、
引起“低曲函数与多曲函数统一、
实数与超实数统一、数与矩阵统一”、
用正斜轮回矩阵把单变元“双曲函数”推广
为单变元和多变元“n＋1≥3”曲函数，
使得各曲函数均遵循着共同的规律：
多变元n＋1≥2曲函数：
令Bn（T）＝exp（ Jnrtr）
＝〖Sn，0（T）n，Sn，n-1（T）…，Sn，1（T）〗
＝ JnkSn，k（（T）
T＝（t1，t2，…，tn-1）
则
Sn，k（T）＝Sn，k（t1，t2，…，tn-1）＝
＝ ∑（ （ tjpj）/（pj！））
↑
Pr＝q，Pr≥0（r＝1，2，…，n-1），rpr≡k（mod n）
这“多变元n＋1≥2曲函数”同样满足“双曲函数”
和“单变量n＋1≥2曲函数”的所有规律：
1、万氏欧拉公式：
exp（Jnrtr）＝JnkSn，k（（T）
2、万氏棣美弗公式：
（JnkSn，k（（T））α＝JnkSn，k（（αT）
3、万氏和角公式：
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（Sn，0（α＋β），Sn，1（α＋β），…，Sn，n-1（α＋β））-1
＝Bn（α）（Sn，0（β），Sn，1（β），…，Sn，n-1（β））-1
＝Bn（β）（Sn，0（α），Sn，1（α），…，Sn，n-1（α））-1
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（Sn，0（α＋β），Sn，1（α＋β），…，Sn，n-1（α＋β））
＝（Sn，0（α），Sn，1（α），…，Sn，n-1（α））Bn（β）
＝（Sn，0（β），Sn，1（β），…，Sn，n-1（β））Bn（α）
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4、万氏倍元公式：
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（Sn，0（αT），Sn，1（αT），…，S，n-1（αT））-1
＝Bnα－1（T）（Sn，0（T），Sn，1（T），…，Sn，n-1（T））-1
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（Sn，0（αT），Sn，1（αT），…，Sn，n-1（αT））
＝（Sn，0（T），Sn，1（T），…，Sn，n-1（T））Bnα－1（T）
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5、万氏双曲型行列式为1公式：
｜Bn（T）｜
＝｜exp（ Jnrtr）｜
＝｜〖Sn，0（T）n，S，n-1（T）…，Sn，1（T）〗｜
＝1，
n×n阶行列式值为1
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当n＝2时即此行列式展开即为双曲函数的公式：Ch2t－Sh2t＝1
6、万氏循环导数公式：
 Sn，k（T）/tj＝sn，k-j（t），当k-j≥0时；
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 Sn，k（t）/tj＝sn，n＋k-j（t），当k-j<0时
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7、万氏有限欧拉公式：
虚数型公式：
Sn，k（T）＝Sn，k，1（T）＋iSn，k，2（t）＝Sn，k，1（T）＝
＝n-1（-1）（n＋1）k exp（（-1）（n＋1）rtrexp（2βriπ/n）-2βkiπ/n）
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实数型（正好是上式的实部）公式：
Sn，k（T）＝Sn，k，1（T）＝
＝n-1（-1）（n＋1）kexp（（-1）（n＋1）rtrCOS（2βrπ/n））COS（Fβ）
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故有恒等式：
Sn，k，2（T）＝exp（（-1）（n＋1）rtrCOS（2βrπ/n））SIN（Fβ）＝0
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其中
Fβ＝（-1）（n＋1）rtrSIN（2βrπ/n）-2βkπ/n
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Sn，k（T）＝exp（tr），
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8、万氏有限和公式：
 Sn，k（T）＝exp（tr），
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（-1）（n＋1）kSn，k（T）＝exp（（-1）（n＋1）rtr ）
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9、特殊例子：
①、n＝2对为“一元双曲函数”即普通“双曲函数”：
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S2，0（t1）＝（et1＋e-t1）/2＝Cht1
S2，1（t1）＝（et1－e-t1）/2＝Cht1
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②、n＝3对为“二元叁曲函数”：
S3，0（t1，t2）
＝（exp（t1＋t2）
＋2exp（（-t1-t2）/2）COS（ （t1－t2）/2））/3
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S3，1（t1，t2）
＝-（exp（t1＋t2）
＋2exp（（-t1-t2）/2）COS（（t1－t2）/2＋2π/3））/3
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R3，2（t1，t2）
＝（exp（t1＋t2）
＋2exp（（-t1-t2）/2）COS（（t1－t2）/2－2π/3））/3
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③、n＝4为“三元肆曲函数”：
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S4，0（t1，t2，t3）
＝（exp（-t1＋t2-t3）＋exp（t2）COS（-t1＋t3）＋exp（t1＋t2＋t3）
＋exp（-t2）COS（t1-t3））/4
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S4，1（t1，t2，t3）
＝（-exp（-t1＋t2-t3）-exp（t2）SIN（-t1＋t3）＋exp（t1＋t2＋t3）
＋exp（-t2）COS（t1-t3））/4
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S4，2（t1，t2，t3）
＝（exp（-t1＋t2-t3）-exp（t2）COS（-t1＋t3）＋exp（t1＋t2＋t3）
-exp（-t2）COS（t1-t3））/4
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S4，3（t1，t2，t3）
＝（-exp（-t1＋t2-t3）＋exp（t2）SIN（-t1＋t3）＋exp（t1＋t2＋t3）
-exp（-t2）COS（t1-t3））/4
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④、n＝5时为“四元五曲函数”：
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S5，0（t1，t2，t3，t4）
＝［exp（t1＋t2＋t3＋t4）＋2exp（T1）COS（T2）
＋2exp（T3）COS（T4）］/5
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S5，1（t1，t2，t3，t4）
＝［exp（t1＋t2＋t3＋t4）＋2exp（T1）COS（T2-2π/5）
＋2exp（T3）COS（T4-4π/5）］/5
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S5，2（t1，t2，t3，t4）
＝［exp（t1＋t2＋t3＋t4）＋2exp（T1）COS（T2-4π/5）
＋2exp（T3）COS（T4＋2π/5）］/5
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S5，3（t1，t2，t3，t4）
＝［exp（t1＋t2＋t3＋t4）＋2exp（T1）COS（T2＋4π/5）
＋2exp（T3）COS（T4-2π/5）］/5
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S5，4（t1，t2，t3，t4）
＝［exp（t1＋t2＋t3＋t4）＋2exp（T1）COS（T2＋2π/5）
＋2exp（T3）COS（T4＋4π/5）］/5
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⑤n＝5时为“五元陆曲函数”：
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S6，0（t1，t2，t3，t4，t5）
＝［eT1＋eT2＋2eT3COS（T4）＋2eT5COS（T6）］/6
＝［exp（-t1＋t2-t3＋t4-t5）＋exp（t1＋t2＋t3＋t4＋t5）
＋2exp（（t1-t2-2t3-t4＋t5）/2）COS（（t1＋t2-t4-t5）/2）
＋2exp（（-t1-t2-2t3-t4-t5）/2）COS（（t1-t2＋t4-t5）/2）］/6
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S6，1（t1，t2，t3，t4，t5）
＝［eT1-eT2＋2eT3COS（T4＋2π/3）＋2eT5COS（T6）π/3］/6
＝［exp（-t1＋t2-t3＋t4-t5）-exp（t1＋t2＋t3＋t4＋t5）
＋2exp（（t1-t2-2t3-t4＋t5）/2）COS（（t1＋t2-t4-t5）/2
＋2π/3）＋2exp（（-t1-t2-2t3-t4-t5）/2）COS（（t1-t2＋t4-t5）/2
＋π/3）］/6
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S6，2（t1，t2，t3，t4，t5）
＝［eT1＋eT2＋2eT3COS（T4-2π/3）＋2eT5COS（T6＋2π/3）］/6
＝［exp（-t1＋t2-t3＋t4-t5）＋exp（t1＋t2＋t3＋t4＋t5）
＋2exp（（t1-t2-2t3-t4＋t5）/2）COS（（t1＋t2-t4-t5）/2-2π/3）
＋2exp（（-t1-t2-2t3-t4-t5）/2）COS（（t1-t2＋t4-t5）z＋2π/3）］/6
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S6，3（t1，t2，t3，t4，t5）
＝［eT1-eT2＋2eT3COS（T4）-2eT5COS（T6）］/6
＝［exp（-t1＋t2-t3＋t4-t5）-exp（t1＋t2＋t3＋t4＋t5）
＋2exp（（t1-t2-2t3-t4＋t5）/2）COS（（t1＋t2-t4-t5）/2）
-2exp（（-t1-t2-2t3-t4-t5）/2）COS（（t1-t2＋t4-t5）/2）］/6
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S6，4（t1，t2，t3，t4，t5）
＝［eT1＋eT2＋2eT3COS（T4＋2π/3）＋2eT5COS（T6-2π/3））］/6
＝［exp（-t1＋t2-t3＋t4-t5）＋exp（t1＋t2＋t3＋t4＋t5）
＋2exp（（t1-t2-2t3-t4＋t5）/2）COS（（t1＋t2-t4-t5）/2＋2π/3）
＋2exp（（-t1-t2-2t3-t4-t5）/2）COS（（t1-t2＋t4-t5）/2-2π/3）］/6
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S6，5（t1，t2，t3，t4，t5）
＝［eT1＋eT2-2eT3COS（T4-2π/3）＋2eT5COS（T6）-π/3］/6
＝［exp（-t1＋t2-t3＋t4-t5）-exp（t1＋t2＋t3＋t4＋t5）
＋2exp（（t1-t2-2t3-t4＋t5）/2）COS（（t1＋t2-t4-t5）/2-2π/3）
＋2exp（（-t1-t2-2t3-t4-t5）/2）COS（（t1-t2＋t4-t5）/2-π/3）］/6
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亦即为：
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S6，0（t1，t2，t3，t4，t5）
＝［eT1＋eT2＋2eT3COS（T4）＋2eT5COS（T6）］/6
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S6，1（t1，t2，t3，t4，t5）
＝［eT1-eT2＋2eT3COS（T4＋2π/3）＋2eT5COS（T6）π/3］/6
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S6，2（t1，t2，t3，t4，t5）
＝［eT1＋eT2＋2eT3COS（T4-2π/3）＋2eT5COS（T6＋2π/3）］/6
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S6，3（t1，t2，t3，t4，t5）
＝［eT1-eT2＋2eT3COS（T4）-2eT5COS（T6）］/6
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S6，4（t1，t2，t3，t4，t5）
＝［eT1＋eT2＋2eT3COS（T4＋2π/3）＋2eT5COS（T6-2π/3））］/6
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S6，5（t1，t2，t3，t4，t5）
＝［eT1＋eT2-2eT3COS（T4-2π/3）＋2eT5COS（T6）-π/3］/6
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T1＝-t1＋t2-t3＋t4-t5
T2＝t1＋t2＋t3＋t4＋t5
T3＝t1-t2-2t3-t4＋t5）/2
T4＝（t1＋t2-t4-t5）/2
T5＝（-t1-t2-2t3-t4-t5）/2
T6＝（t1-t2＋t4-t5）/2
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