引力尝胶尝物质场统一场方程组

王为民（四川南充龙门中学 邮编637103 Email：w_wm39@yahoo.com.cn）

摘要：本文把“引力场的量子力学方程组”推广到存在胶场时的情况，写出了“引力尝胶尝物质场统一场方程组”，并指出了在强子内部，由于能量动量张量不为零，引力场可能特别重要，它可能是解释重子谱和介子谱不可忽略的原因。

关键词：引力场 胶场 物质场 质量谱 能量动量张量

随着本人在2007年4月24日提出“引力场的量子力学方程组”以来，已经把引力场和电磁尝物质场统一在一起，写出了“有电磁场存在时的引力场的量子力学方程组”，为了全方位推广这一成果，本人又把引力场和强子内部的胶场统一在一起，写出“引力尝胶尝物质场统一场方程组”。

采用自然单位：c=ħ=1和爱因斯坦约定，对相同指标求和，μ，ν=1,2,3,4。a=1,2,3,4,5,6,7,8。

“引力尝胶尝物质场统一场方程组”为：

R_μν-1/2g_μνR-Λg_μν=-kT_μν （爱因斯坦引力场方程）

[g_μν（ә_μ – igB^a_μλ_a）（ә_ν– igB^b_νλ_b）- m_f²]Φ_f=0 （度规波动二次方程）

[γ_μ（ә_μ – igB^a_μλ_a）+ m_f]Ψ_f=0 （度规波动一次方程）

ds²=g_μνdx_μdx_ν （时空的度规）

其中，R_μν是里契张量，T_μν是能量动量张量，g_μν是度规张量，Λg_μν叫做宇宙项，Λ叫做宇宙学常数；Φ_f和Ψ_f是味夸克波函数，f是味量子数，m_f是f味夸克的质量，ә_μ是时空偏导数，γ_μ是矩阵，B^a_μ是胶场矢量，λ_a和λ_b是SU(3)李代数的生成元，g为作用常数，i为虚数单位。

容易知道，度规波动二次方程和度规波动一次方程的系数存在如下关系：

γ_μγ_ν + γ_νγ_μ= 2g_μν

粒子的波函数存在正交归一化条件：

∫Φ^*_fΦ_fd³x=1和∫Ψ^*_fΨ_fd³x=1

色场强度

G^a_μν= ә_μB^a_ν–ә_νB^b_μ+2gf_abcB^b_μB^c_ν

其中，f_abc是SU(3)李代数的结构常数。

夸克胶子系统的拉格朗日密度为

L=ΣL_f+L_g

^f

其中

_

L_f=-Ψ_f[γ_μ（ә_μ – igB^a_μλ_a）+ m_f]Ψ_f

L_g=- G^a_μνG^a_μν/4

其中

_

Ψ_f=Ψ^†_fβ

在强子的色动力学中，引起人们一般认为引力太弱，所以没有考虑。

事实上，强子理论的口袋模型在没有考虑夸克的引力作用的情况下，对强子的质量进行了计算，见下表

从上表可以看出，重子谱的计算值和实验值还存在一定的误差，重子谱的平均误差不到1%，最大误差为4.2%，介子谱误差较大，л介子的计算值超过实验值的两倍。

从以上情况可以看出，在不同夸克间距离非常小的情况下，引力的忽略有可能是造成重子和介子质量计算值和实验值误差的根本原因，引力的存在同时也影响计算参数的取值。

在弱相互作用过程中，不论是流-流相互作用理论，还是温伯格-萨拉姆的弱电统一模型，都应该考虑到引力对核子流和轻子流或夸克流、中性流的影响。

爱因斯坦方程中的能量动量张量T_μν与天体周围的量动量张量T_μν=0的情况不一样，也就是说在强子的内部，由于胶子场，夸克场的存在，爱因斯坦方程中的能量动量张量T_μν不等于零，所以其引力场g_μν的大小比一般的万有引力强度大得多，根本不能忽略，甚至可能是主要的场力。

我的方程组不是把一些基本物理方程简单地摆在一起，因为平坦时空的克莱茵-戈登方程和狄拉克方程不存在非线性形式，他们的方程没有直接应用爱因斯坦引力场方程求解出来的度规g_μν，而仅仅是没有引力存在时的特殊情况下的度规g_μν=1或-1或0的情形。我的方程组，在它的内部存在不可分割的内在联系。因为有了爱因斯坦引力场方程，才可以得到爱因斯坦引力场方程的解g_μν，有了度规g_μν才可以得到度规波动二次方程，并由于有了g_μν，才可以根据关系式γ_μγ_ν + γ_νγ_μ= 2g_μν得到γμ的具体表示，也才可以得到度规波动一次方程，有了度规波动二次方程和度规波动一次方程才可以得到夸克场的波函数Φ_f和Ψ_f，有了夸克场的波函数Ψ_f才可以得到夸克流的表达式和夸克间相互作用的哈密顿密度和拉格朗日密度。

我的方程组是量子场论的基础，对于粒子数可以产生和湮灭的情况，是在这个基础之上构造而成的，就象平坦时空的相对论量子力学方程克莱茵-戈登方程和狄拉克方程一样，有相应物质场波函数的正交归一化条件：∫Φ^*_fΦ_fd³x=1和∫Ψ^*_fΨ_fd³x=1，它只是广义相对论的量子场论的基本解的条件，不影响量子场论的粒子数可变系统的重新构造。

参考文献

1、王为民 引力场的量子力学方程组格物2007年 22期

2、王为民 “引力场的量子力学方程组”的意义格物2007年 22期

3、张启仁 原子核理论----它的深化与扩展北京大学出版社1999年

作者简介

王为民，男，1964年出生，15岁时独立证明了“如果一个三角形两底角的平分线相等，那么，这个三角形是等腰三角形”这一著名几何难题，提出了用（2^n—2）/n和（3^n—3）/n等等一起判定n是不是素数的方法，即它们的比值如果是整数，那么n就是一个素数，否则就是一个合数，只是没有发表。后来，读大学的时候才在《科学美国人》杂志上看到两个美国科学家用同样方法在计算机上检验一个数是否是素数的报道。17岁毕业于南充太平中学，以当年唯一一个应届毕业生考上大学本科。当年在临近高考1个月没有复习数学的情况下，高考数学成绩名列全县第五名。重庆师范学院（重庆沙坪坝）生物系毕业，大学毕业后分配到了南充龙门中学。1992年在《科技辅导员》杂志发表“电扇扇叶隐形与UFO”，1993年在《科技辅导员》杂志又发表了“关于飞行器隐形条件的设想”。1999年在《现代教育与教学研究》一书中发表了“万有引力定律作用机制的宇宙风假说”，2000年在《跨世纪教育论坛》一书中发表了“太阳系起源的黑子胚胎假说”，2001年在《学习方法报》上发表了“原始火球有黑子的宇宙大爆炸学说”，2003年在《学习方法报》上发表了“地磁场温差电自转相对运动产生电磁场起源论”和“中微子—反中微子超旋统一场论”。2004年在《学习方法报》上发表了“太阳黑子的大规模旋转等离子体热对流模型”，2004年在“光明网论文交流中心”发表了“原始火球的超级恒星结构模型”，2006年在香港《新科技》杂志发表了“地磁潮。2007年在《格物》杂志发表了“引力场的量子力学方程组”和“引力场的量子力学方程组的意义”等文章。

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