王为民 （四川南充市龙门中学邮编 637103）

一、微子的发现

中微子假说是由美籍奥地利科学家沃尔夫冈 ·泡利（Wolfgang E.Pauli，1900 ～1958 ）在研究β 衰变的过程中提出来的。

正电子和负电子统称 β粒子。β 衰变是原子核自发地放射β 粒子或俘获一个轨道电子而转变成其它原子核的过程。

原子核自发地放射正电子的过程叫 β⁺衰变，原子核自发地放射负电子的过程叫 β^-衰变，原子核从核外电子轨道上俘获一个电子的过程叫轨道电子俘获。俘获 K层电子叫K 俘获，俘获L 层电子叫L 俘获，依次类推动。但是，由于K 层电子靠近原子核，俘获几率最大。

（一） 、衰变研究出现的困难

1 、能量守恒的困难

（ 1）、β 衰变过程中放射出的β 粒子能谱是连续分布而不是分离能级。

（ 2）、有一确定的最大能量并等于 β衰变能。

（ 3）、能量谱某一能量数值处有一极大 β粒子数发射强度。

β 衰变能谱的最大能量等于衰变能，而β 衰变能谱的其它能量都比这个衰变能小，β 衰变过程中能量如何保持守恒呢？

2、角动量守恒的困难

β 衰变前后原子核自旋为一整数或分数。但是，由于β 衰变时原子核放射出了自旋为1/2 的电子，那么β 衰变前后，系统的自旋怎样才能保持为一整数或分数呢？

3、原子核系统统计性守恒的困难

β衰变前后原子核的自旋由 质量数A 决定，原子核的自旋可以是整数或半整数， β衰变前后原子核的 自旋应该保持不变。即，母核的统计性（ -1 ）^A 应该与子核的统计性（ -1 ）^A 相同。一般，奇核的自旋是半整数，是费米子，遵从费米-- 狄拉克统计，而偶核的自旋是整数，是玻色子，遵从玻色 —爱因斯坦统计， 但是，由于β 衰变放出了电子（费米子），故 β衰变后系统的统计性变成（ -1 ）^A+1 ，所以β 衰变前后系统的统计性符号相反，出现原子核系统全同粒子系统统计性守恒的困难。

（二）、 β衰变困难的解决

美籍奥地利科学家沃尔夫冈 ·泡利（Wolfgang E.Pauli，1900 ～1958 ）提出了一个中微子假说，他认为，放射性物质在发生β 衰变时还放出了一种质量几乎为零的中性粒子，即中微子，用 υ表示，于是，上述困难能够得到全部解释。

1、 β粒子能量连续谱

在 β衰变过程中

母核X → 子核Y + 电子e + 中微子υ

子核、电子、中微子能量各自分占，可以有各种分配，所以，电子的能量可以取从零到最大能量（衰变能）的各种数值而形成连续谱。

2 、角动量守恒

β 衰变过程中，电子自旋为1/2 ，如果规定中微子自旋也为1/2 ，可以保证角动量守恒。

3 、系统统计性守恒

在β衰变产物中子核、电子、中微子组成的系统统计性等于（- 1）^A+2，这与 母核衰变前的统计性（-1） ^A相同。

由此可知，并经实验证实， 中微子静止质量m _υ≈ 0，静止能量的上限不超过 60eV，中微子以光速运动，电荷 q_υ = 0，自旋 I_υ=1/2，是费米子，磁矩μ_υ≈ 0 （μ_υ≤10^-6μ_Ν）。

实验发现， β^-衰变产生的是反中微子，用 表示，β ⁺衰变产生和 K俘获中产生的是中微子，用 υ表示。

（三）、中微子存在的实验证明

中微子不带电、质量m_υ ≈0，没有电离作用，以光速运动，不能直接观测，只能间接证实它的存在。

物理学家王淦昌曾经提出用K 俘获实验来证明它的存在。

K 俘获用方程式表示如下：

所以，中微子的动能 E_υ =cP_υ ≈衰变能 E_d

于是，子核的动能

可见，只要成出 子核Y的动能E_y就可以推算出 衰变能E_d 的大小，从而算出中微子的质量。

1952 年，戴维斯研究了的 K俘获

得到了正确结果。

中微子存在的自己 6证明是1953~1959 年莱尼斯和柯文利用中子的衰变过程，即

n → p + e^- +

的逆过程，即 +p →n + e⁺

中反中微子被质子俘获产生中子和正电子，正电子与电子湮灭产生咖玛光子，只要探测到从而咖玛光子就可以证明中微子的存在。这一过程被实验所证实。

二、零质量粒子 的狄拉克 方程

目前，人们发现中微子有三种类型，即电子型υ_e 、μ子型υ_μ以及重轻子型中微子υ_τ以及与它们相应的反中微子。

（一）、狄拉克方程的四维协变形式为

（^μp_μ+ m ）ψ= 0 （1）

ψ的伴随 = ψ^{+ 0} 满足的方程为

（^μp_μ+ m ）= 0 （2）

协变四维流守恒定理为

μj^μ= 0 （3）

其中j^μ= ^μψ （4）

它的分量形式为ρ=⁰ψ=ψ⁺ψ （5）

显然，概率密度ρ≥0

j ^μ= ψ=ψ⁺ a ψ （6）

在（5）和（ 6）两边乘以电荷e以后，（5）和（ 6）被分别解释为狄拉克粒子的电荷 密度和电流密度，即 ρ=e⁰ψ=eψ⁺ψ （7）

j ^μ= eψ=eψ⁺ a ψ （8）

（二）、中微子与反中微子的运动方程

中微子与反中微子是自旋为1/2 ，质量为零的粒子，在狄拉克方程中，静止质量m = 0，所以，中微子与反中微子的运动方程为

^μp_μψ = 0 （9）

由于 ₅与^μ反对易，所以₅在如下变换下保持不变

ψ→± ₅ψ （10）

即，如果ψ是方程（9）的一个解,那么 , ±₅ψ也是方程的一个解.零质量粒子的狄拉克方 程 （9）的这种不变性反映了 自旋为1/2 ，质量为零的粒子的” 手征对称” 的特性。

而任何波函数都可以分解成

ψ= （1 -₅ ） ψ+ （1 +₅ ） ψ

= ψ_L+ψ_R （11）

的形式，ψ_L叫做“左手态”，ψ_R叫做“右手态 ”。

₅是一个手征算符， ψ_L与ψ _R在₅作用下有不同的变换特性，即 ₅ψ_L = -ψ _L ； ₅ψ_R =ψ _R (12 )

（三）、手征算符与螺旋算符的关系

手征算符是₅，而螺旋算符为 Sp=Σ•n( n=P/P) (13 )

Sp=λ₅ （14)

左手态的螺旋性为S pψ_L=λ ₅ψ_L =- λψ _L (15 )

对粒子 λ=1， ψ_L的 螺旋性为负；

而反粒子 λ=-1， ψ_L 的螺旋性为正。

螺旋性为正表示粒子的自旋方向和该粒子的动量方向相同，所以，这种粒子叫做右旋反粒子；螺旋性为负表示粒子的自旋方向和该粒子的动量方向相反，所以，这种粒子叫做左旋粒子。

右手态的螺旋性为 S_R= λ₅ψ_R= λψ _R (16)

_对粒子λ=1，ψ_R的 螺旋性为正，表示右旋粒子；对于反粒子λ=-1，ψ_R的 螺旋性为负，表示左旋反粒子。

由此可见，对于动量确定的零质量狄拉克粒子与反粒子有相反的螺旋性。它在中微子理论上的应用称之为“二分量中微子理论”。

经实验证明，在自然界中只存在左旋中微子和右旋反中微子，所以，应该用 ψ_L来描写它们的状态。而对于质量非零的自旋为 的粒子与反粒子的 手征性或螺旋性却必须用ψ_L和ψ_R的混合态加以描写。

三、 弱相互作用中宇称不守恒

（一）、宇称

宇称是微观客体存在于空间的一种特性，即波函数在空间反射（即坐标值变号）下的变换性质来表示。如果波函数在空间反射下符号不变，则称为偶宇称（正宇称）；如果波函数在空间反射下符号改变，则称为奇宇称（负宇称）。通常核态的宇称用+ 或- 号加在自旋数值的右上角来表示，如 ⁴⁰K（钾）核基态的自旋为4，宇称为负，那么，就表示为 4^-。

（二）、宇称守恒

宇称守恒指的是一个孤立系统的宇称不随时间改变的性质。如果某体系为偶宇称（正宇称），那么，它将永远恒定不变地保持偶宇称（正宇称）；反之，则永远恒定不变地保持奇宇称（负宇称）。

宇称守恒就是物理规律的空间反射不变性，即物理规律和它的镜象规律完全相同。比如强相互作用和电磁相互作用过程宇称守恒。

（三） 、宇称不守恒

1956年，李政道和杨振宁在“τ -θ之迷”的启发下，提出了弱相互作用过程中宇称不守恒的假说，并建议通过一些实验来加以检验。其中一个实验是 ⁶⁰Co（钴）的 β衰变，结果在1957 年很快被吴健雄等人的实验证实了。后来，实验证明介子的衰变 宇称也不守恒，从而解开了“τ-θ之迷”。现在知道，宇称弱相互作用过程中不守恒，而在强相互作用和电磁相互作用过程宇称是守恒的。

1、 ⁶⁰ Co （钴）的β 衰变

钴的同位素钴60，能够 衰变为镍60 ，同时发射一个电子（e^-） 和反中微子（）：

⁶⁰ Co → ⁶⁰ N_i + e^-+

钴原子核在正常情况下具有自旋，即以确定的角动量转动，当钴 60衰变为镍 60发射电子时，这个电子将向什么方向飞出去？

对一块钴60金属中存在大量的钴原子，因为在不同温度下的热运动，钴原子核自旋方向杂乱无章，所以， 对一块钴60的金属，电子将向四面八方飞出，没有一个确定的概率较大的方向。

但是，如果我们让一块钴60的金属处于 0.1⁰K的低温下，同时用一个外加磁场作用在钴60的金属块上，于是，钴 60的金属中的原子的原子核自旋方向就可以取一固定方向。然后来探测电子在磁场的两个相反方向，即钴原子核自旋轴的两个相反方向由钴 60的金属块中飞出来的电子数目（强度）。

吴健雄等人经实验发现，电子沿钴原子核自旋轴的一个方向上发出的电子数目（强度）比其它方向大40%。电子有一个优惠的发射方向，所以，钴 60具有“手征性”。

2、 ⁵⁸ Co （钴）的β 衰变

钴58 衰变为铁58 ，同时发出一个正电子（e⁺） 和一个中微子（υ ）：

⁵⁸Co → ⁵⁸Fe + e⁺ + υ

一般地说，凡是在β 衰变中有负电子发射时（像钴60），必然有反中微子相伴产生；而在β衰变中有正电子发射时（像 钴58），必然有 中微子相伴产生。钴58的衰变与 钴60不同，它们具有相反的手征性，当它们的原子核自旋方向相同时，正负电子的飞出方向刚好相反。

3、 宇称不守恒的螺旋性解释

李政道、杨振宁、英国的萨拉姆、莫斯科的兰道认为所有核物理现象，只要不涉及 中微子，镜面对称守恒，宇称守恒定律的破坏，完全归罪于中微子，中微子历来就是一个奇怪粒子。

他们认为β 衰变宇称不守恒的原因在于 中微子与反中微子具有螺旋性。

中微子是一个螺旋线，对于中微子自旋轴（转动轴）和它的运动方向平行，它的指向形成一个左手螺旋；而反中微子的指向形成一个右手螺旋。

螺旋性是中微子与反中微子的一个内禀性质，因为中微子与反中微子以光速 c运动，根据相对论，它的静止质量必然为零。假如中微子与反中微子的运动速度 v小于光速c ，那么，对一个在相同方向上运动的速度超过中微子与反中微子速度v 的观察者来说，它们的螺旋性将发生相反改变，但是，就目前人们知道的宇宙中仅仅存在的左旋中微子和右旋反中微子而言，这种情况不会出现，所以螺旋性是中微子与反中微子的一个内禀属性。

中微子有螺旋性质，对于钴60和钴58的 β衰变就好解释了。

因为对于 钴60原子核为右手转动，沿钴 60原子核为右手转动方向发出反中微子，其螺旋性也是 右手转动，所以，可以带走钴60原子核角动量，使钴 60原子核自旋角动量减少，电子同样为了带走60原子核的角动量，也和反 中微子同一方向飞出去，所以，就出现了钴60原子核电子发射的一个优惠方向，即出现钴60原子核手征性。钴 58的β衰变的情况与此相似。

（四） 、旋量统一场论

旋量统一场论是以旋量波函数的非线性方程为基础的统一场理论。而旋量可以构成包括标量、矢量在内的任意阶张量。 1930年德布罗意用中微子——反中微子场来构造电磁场。 1956年海森堡提出“宇宙方程”，其方法是将狄拉克方程

_μ μψ+ χψ= 0

中的质量参数χ代以与旋量波函数模的平方成正比的项 ，质量被看成是一种自能效应，它与物质浓度成正比。于是狄拉克方程成为

_μ μψ+ψ= 0

其中的波函数ψ不是代表某个具体的粒子，如电子或质子的 旋量场，而是所谓“元物质”的场，所有粒子都是这个“宇宙方程”的解。

从上述方程可以得到两个解 ψ=ψ ^e和ψ=ψ^γ，

ψ^e 是电子的波函数，描述电子场。如果 χ=mec/ = ，可计算出为 10 ^-13 厘米数量级，它正好是标志粒子大小的长度，它和光速与普朗克常数 h并称为三个基本常数。

ψ^γ 的双线性组合，F_μυ =（_μυ-_υμ）ψ^γ满足麦克斯韦方程，所以 ，ψ^γ 被认为是光子的波函数。

由于上述非线性宇宙方程自动包含粒子间的相互作用，所以ψ ^e与ψ^γ的线性叠加不是宇宙方程的解。但是，适当改变ψ ^e与ψ^γ得到ψ=ψ ^e′+ψ^γ′，使ψ满足 宇宙方程，这样可以描述电子与光子的相互作用，比如康普顿散射。把这样计算的结果与汤姆孙散射截面相比较，可以得到电子电荷 e的数值。

但是，旋量统一场论仍然存在负几率以及不能自然得到同位旋和奇异数等一些重要量子数的困难。