2.11 量论逻辑的流形分析

用符号形式标准的式子操作，科学分析理解语言文本中的逻辑形式，是弗雷格对形式逻辑第一个作出的开创性发展，并导致对多种概述达成可能的适当表达的类似计算机的量论的发现。这在逻辑史上是无可匹敌的。如果符号形式也是一种量化，弗雷格是成功运用于适合陈述数学句子形式的问题中，为传统性的量化方法开辟了一条新路。这类似度量衡尺子和秤的发明在传统的市场物品交易中，定性的估计次于这种定量判断，使定量逻辑占领了一个定性逻辑无法占据的中心位置。这种认知从形式逻辑扩大到哲学分析领域，使哲学家也明白可自行支配的形式结构与完全由符号逻辑演算结构组成的量化操作，实际类似结构、解构、语境分析，几乎可以涉及它的所有问题。

形式本体论需要向形式逻辑学习的地方，并不是只停留在事物本原、本质和数学量化分析的地步，而是像形式逻辑从符号代码到计算机应用一样，也需要为物质实验或实践提供工具。这是一种无字文本，但可胜过有字文本，而弗雷格以前的逻辑学家把这一点忽视了，只认为世界上有字文本中涉猎所谓的句子、物质和特性的联系，或者在无字文本的物质和操作对象的机遇联系呈现的表象形式中，才存在着某种类似规律类型的对应。也许这正是本体论规则需要掌握的，弗雷格虽然没有直接否认语言和对象世界中存在这样的一种反映关系，但他却不看重这种本体逻辑关系。他看重的只是建造语言的逻辑结构规则；反之，建造规则这种包含于在对表面语言区别层面上的功能适用的论点---类似连词符号和句型的定位，这种认识逻辑结构性质的寻找，对随后的逻辑调查产生了一个巨大明确的影响，也成为弗雷格自己早期工作中最重要的思想方法论的一课。

单独一个概念或单词，类似一个符号或代码，并无多少逻辑和本体，但由它们构成的推理或描写的句子，则类似“流形”，其含义是有运动似的操作组装。研究“流形”如有类似代数的符号组装结构，属形式逻辑：研究“流形”如有类似几何的图像操作结构，属形式本体论。这种本体论规则，与前者性质是相等或相反的。正因为本体论有如此消极影响，所以弗雷格及他的追随者没有注重形式逻辑和形式本体论中一个根本的不同种类---“流形”分析的存在。传统哲学家因有预先的充分准备，所以才没有被语言世界结构中的符号流形代数分析所误导。弗雷格后的哲学家们还因此正确理解了这种形式逻辑分析的世界语言结构，发展出如语境、结构和解构的形式分析。

这事实上是形式本体论与分析哲学相似的地方。因为从对科学文本中的那些单个的结构要素构成的“流形”其背景操作或本体论操作的所谓演算来看，世界结构是能够被恰当地理解的。例如单独的一种数学原理不是一提出来后，有一些物质例子可说明，就一定能得到承认，不需要别的物理作限定。同样，也不是一个物理原理被某些实验证明之后，就不需要对它的数学原理作深入追讨。形式本体论认为，人们对一些科学理论的形式本体的了解，可能还非常有限。举两个例子：

1、有所谓的素数对称原理说，奇素数在整数域中是不可分解的，因此由奇素数个基本单位可以构成一个稳定的生物子系统；其中由两个奇素数个基本单位所构成的生物多体系是对称的，而又是稳定的。这有一些道理，如人的正确染色体是23对；又如miRNA是心律失常发生的重要调节物质，而miRNA为大约22个核苷酸所组成的非遗传编码物质（2×11=22），丝瓜藤是11角形，由2×11=22，从丝瓜藤中提炼出22个核苷酸来修补心脏，有人说能为心源性猝死的防治带来新希望；再如人的手只有十个手指头，两边对称各五个等例子，就可说明。

但上面素数对称的多体稳定性原理与物理学的驻波原理不同。驻波的分解是平均的，不像素数多体的差异性。如两个振幅相同的相干波在同一直线上沿相反方向进行时叠加而成的波，就是驻波。这是由两个频率相同、振动方向相同、周期相同或周相差恒定的波源所发出的波的叠加。把素数原理和驻波原理比较，从形式逻辑来说，驻波原理涉及的面窄，实际只是对一种自然现象观察的定义。如用绳子来做驻波实验，绳子两端是固定的，那么驻波的波长等于它的波节数平分两端间绳子的总长，即每个波节的波长是相同的，也是把两端间的距离平分完了的。从形式本体来说，这种锁定，把波长或波节变成相同的个体的基本单位之外，波节数自然也变成整数，其数理逻辑清楚。

以此看素数原理，它针对的面极大，从形式逻辑来说是把素数在整数域中是不可分解的定义，转变成了对任何多体事物稳定性的定义，这就如生物全息律会含有假说成份。其次从形式本体来说，素数本质是一种整数，众所周知，著名数学家拉马努金和哈代等的整数拆分表、拆分公式，就说明整数是可以分解的。所以它没有类似驻波原理的锁定性和同一性，它的多体稳定性的判定成了素数定义的循环推证。即素数在整数域中不可分解，这只是数学范畴的定义，并不一定等价于对物质原理的锁定。因为在物质总系统中，比基元数1大的素数整数也是可拆分的，素数越大，可拆分的组合就越多，这是拉马努金和哈代等早已研究说明了的事实。

素数对称原理无法给出物理原理的锁定性，也就无法排除其他物理原理的说明。例如，核子中质子和中子都含有3个夸克，长期的实验观察，虽单个的夸克拆分不出来，所以素数原理联系质子和中子可说明它们的稳定性，但这并不等于素数对称原理就能给予终止性的判定。因为目前已有实验证明单个的夸克能观察到，而李政道先生的夸克禁闭的量子色动力学真空理论变换，能分别作出更细致判定的说明。反之，说明素数对称原理还有不完备性。

2、同样，宇称守恒原理在宇称不守恒原理没有发现之前，由于只是对大量物质实验的总结归纳，没有经过严密的数学证明，作为定律推出来，在形式逻辑上也只能算是一种假说。宇称守恒原理的镜像对称的数学证明，从形式本体论上说，只能算是一种平面镜成像原理的类比。这种平面镜成的像大小与实物相等，左右与实物相反，是一种虚像。宇称联系平面镜成像、凸透镜成像和小孔成像分析，就可能存在复杂性。例如小孔成的像，大小可以与实物不相等，但左右与实物就不会有颠倒，即宇称没有把小孔成像原理类比包括进去。

其次，平面镜成的像类似深入镜内空间，但这种距离是虚的。小孔成像照相机和凸透镜成像照相机，像由实际光线汇聚形成，深入到照相机内部空间。如果把这类比点内空间的数学抽象，那么这种点内空间的对称和平面镜成像相比，即使大小对称不等、倒立对称不等不计，但倒立对称类似翻转了180度，已改变了平面镜成像对称的左右与实物相反的对称，为左右与实物没有颠倒。即你举左手，宇称平面镜里你举右手，但宇称小孔成像照相机里边，你的右手居然不举，左边成为“错误”地举起手。把这种数学原理对应推证为“宇称不守恒”，是否是一种点内空间造成的不守恒呢？

宇称不守恒性物理理论被实验证实后，并没有再给予深层次的数学原理的总结证明，这正是现代形式本体论提出点内空间、曲点等数学概念及其物理假说的开拓型假说。但形式本体论不等于科学假说，而是在科学假说的基础上，推进实验生产、形式逻辑、分析哲学等深化的一种科学研究方法。因为一个深层次的科学实验或原理，不经过形式本体论的证明，可能都是不完善的