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 王德奎 （y-tx@163.com） 2008.03.13 22:57:25
习 强：抽象物理学的全景图（3）
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三、从现代抽象物理学反观经典抽象物理学
其实，抽象物理学还可以分为经典抽象物理学和现代抽象物理学。从经典抽象物理学的悲剧，可以想象今天的科普“战争”也会很“残酷”。例如在今天的科普“战争”中有人说，人们认识到了分子、原子、电子、中子、质子，各种轻子、重子和物质波，可是，当人们认识到了夸克之后就再也没能真正地前进一步，于是人们舍弃了对夸克的研究，直接去寻找超弦，宇宙膜、虚粒子、反引力、反物质......人们无法理解奇点、反引力、宇宙膜，也无法诠释多维时空，还有超弦理论，真空中的虚粒子，这不能不是一种悲哀。他们分析说，爱因斯坦毕竟是前人，他考虑不到的事情可能很多，我们有着多于他的知识和经验---就是不学微分几何、黎曼切口轨形拓扑、庞加莱猜想等数学物理方法，所以能对相对论提出一些质疑或一些批评，我们想象也应该不是一件太出格的事，例如，如果真有奇点，那么作为形成现在这个宇宙的那个奇点，就永远不会爆发，因为这个顶级奇点的强大引力，会把自己消耗了去，成为一个绝对的空洞，从而失去任何物质的意义。
其实这是连数轴的知识都不会运用。即如果把奇点简单比作数轴的零点，难道零点在数轴上就没有方向了吗？能量与物质的先验图像和经验图像的玻尔兹曼“乌托子球”与庞加莱的“乌托子环”图式，是不是实在论？其实它们并不缺乏直观证据，“圈与点并存且相互依存、圈比点更基本、物质存在有向自己内部作运动的空间属性”也符合逻辑推理。就拿波尔兹曼“乌托子球”先验的数学方程和H定理看，实际他也还是有经验的“原子”图像“球量子”在作基础，其数学表达计算的结果，还是有经验的宏观物质可供检测。所谓的“理解物理学的关键是能量而非原子”，实际既非能量也非原子而是唯象的经验的“球量子”图像——能量没有唯象的经验的“球量子”图像，就没有波尔兹曼的学生普朗克的“量子论”。
一百年后反过来看，“原子”论到爱因斯坦1905年开始的“证明”，还只是物理理论与实验的证明，并不是数学推导的证明---这个数学推导，就是要证明“庞加莱猜想”：在一个三维空间中，假如每一条封闭的曲线都能收缩成一点，那么这个空间一定是等价于一个三维的圆球。证明庞加莱猜想的成功的路线图在哪里呢？这里庞加莱猜想还涉及联系奥地利物理学家玻尔兹曼。例如庞加莱猜想：空间每一条封闭的曲线都能收缩成的一点是圆球，玻尔兹曼把它定名为“原子”，能以波尔兹曼常数表示出每立米中某种空气的“原子（分子）”数，这在统计力学理论上具有相当重要的地位。但在1872年时，“原子”还是先验的抽象的东西，无人见过、无人经验。但玻尔兹曼坚信“原子”的存在，并凭借自己在数学方面惊人独创的玻尔兹曼方程式和从这一方程中得出的H定理，表明了原子为什么可以解释从气体的变化，到大自然为什么不允许导致熵的事件减少。
这种先于实验的抽象数学---所以我们才把1877年玻尔兹曼提出“分子混沌”假定，类比说成是经典抽象物理学---因为它是先于经典抽象物理学的实验操作系统对应的数学操作系统。这个数学操作系统的该假定认为：分子在碰撞之前彼此互不相干，只是在碰撞之后才变得相互存在联系。碰撞改变了混沌局面。也就是说，碰撞前后是不对称的。把分子在碰撞之前彼此的互不相干，现在联系现代抽象物理学的数学操作系统类似黎曼切口、克莱茵瓶轨形拓扑的推算，玻尔兹曼方程式的熵流，可用黎曼切口轨形拓扑演示：
分子在碰撞之前彼此互不相干，类似黎曼切口未接触前的平面纸片。碰撞之后分子变得相互存在联系，类似黎曼切口的两片纸页接触处切口的粘接。根据黎曼切口数学操作抽象的推演，两片纸页粘接的切口可延伸为类似“颈管”---颈管长度为零，等于没有延伸。延伸的“颈管”可看成是“能量管”或简并为“能量线”；“能量管”、“能量线”可以映射两物体之间的“引力”。由于不管是“能量管”还是“能量线”图像，一个黎曼切口可以轨形拓扑为25种卡-丘空间模型，它们是25种组合物理学的生成元。如果把未粘接的纸片和仅粘接了切口的黎曼切口看成是第一次量子化和阿贝尔规范场，把25种卡-丘空间子模型看成是第二次量子化和非阿贝尔规范场，那么第二次量子化还可以和纽结理论联系起来。因为类似一个物体的平动，可取其一标记点的轨迹，可以看成是一条流线，能与一条未打结的绳线对应；而自旋一周，则可以与未打结的绳圈结对应。用这种抽象处理类圈体三旋的62种自旋状态，单动态是未打结的环或封闭线的纽结结构；双动态和多动态是不只一个环的纽结结构。把三旋的62种自旋态对应的纽结，可以看成是简单纽结或基本纽结。它们是各种能相或形相纽结图的62种生成元。因为即使在混沌的能相轨迹图中，也能分离这类生成元。用类似的抽象处理25种卡-丘空间子模型，也可以看成25种卡-丘空间子模型对应的纽结能相轨迹图。
纽结理论是抽象数学中与拓扑学有关的一个分支，1984年以来美国数学家琼斯等已能把纽结理论与统计力学相联系，建立了一套计算纽结和纽结链的方法，能将某些场的能相图变为形相图来计算，也能将形相图改为对能相的计算。琼斯方法的特点，是从能量函数的角度处理纽结不变式在拓扑量子场论中的推广；例如纽结生成元只能类似量子场局域的一些小系统，量子场全域的大系统则类似纽结的更普遍型式如纽结链。纽结链与纽结的关系类似纽结的网连。把一个场看作是定义在离散网格上的一系列场在离散网络的间隔趋于零的极限情形，那么二维纽结自旋模型的连续极限就是一维量子场论。
例如BORROMEAN环是三个环的纽结，只要切断任意一个就会解开其余两个，它可用面旋、体旋与平凡线旋结合的多动态来映射。联系拉长一个立方体并把它的上下表面、左右表面、前后表面胶合到一起的轨迹拓扑的三流形环面---墨比乌体，它与有两个墨比乌斯带组成的克莱因瓶有类似；可用琼斯多项式的类似纽结来表达，它映射的正是面旋、体旋与不平凡线旋结合的多动态。各种各样的纽结具有许多应用，例如联系混沌、孤波、分形、量子起伏、纤维丛、时空、小孔成像、多元多极对立统一等现象的认知，自然产生的纽结就有新的意义。
以美科学家首次在实验中观测到分子混沌现象为例，经典抽象物理学分子混沌假设的抽象数学，也是大气动力学理论的一部分，这种抽象数学操作延伸出来的一系列解释，都畅通无阻，从而早已广为人们所承认，认为真的存在分子混沌，但直到现在据说实验操作还无法证明。现据《科技日报》报道，美国贝勒大学的物理学副教授杰弗里·奥拉夫森同宾州州立大学的物理学副教授威廉姆·巴克斯特合作，构建了两种“气体”，即构建了两“层”气体，在一层中分子混沌被保留，他们测量了麦克斯韦－玻耳兹曼统计，这些数据可以算出空气中分子运动的速度；在另一层中，没有建立分子混沌状态，测量的数据也没有遵循麦克斯韦－玻耳兹曼统计。令人感兴趣的部分在于，当这两层“气体”同时展示各自行为的时候，它们是相互联系的。
抽象数学操作也等同于计算机的模拟。分子混沌现象以前计算机已经能模拟，现在是首次在实验操作系统中被观察到这种现象的对应。奥拉夫森分析说，这个结果有助于建立非平衡系统驱动的基础热力学。其次，这两个层可以被认为是同时出现在热力接点中的两种气体，但一种证明了分子混沌状态，而另外一种没有。它意味着，能量怎样被注入或者分布在两层气体中的细节是非常重要的，这有助于理解某系统何时将显示出分子混沌状态。其实联系声子和光子都是一种能量子，但声子是球量子，而且是通过介质的球量子传递的；光子传播的图像此时可以不再是球量子而是环量子，而不要介质，可用圈子套圈子的几何图像，交变电场生交变磁场，交变磁场生交变磁场作传递解释，所以把分子变换成能量子，做此两层实验，也很容易：在一根满足够长的平直放着的真空玻璃管中，玻璃管直径一半以下盛装透明的液体如水，真空玻璃管自然分成了有介质和无介质的两“层”，然后在玻璃管的一头平着沿玻璃管方向投射超声波和激光，声子和光子都可以在液体“层”传播，在另一层真空“层”中，声子却不能传播，只有光子能传播。如果让声子和光子所载的能量子能量一样大，在一层中能量子混沌被保留，在另一层中没有建立能量子混沌状态，当这两层“能量子”同时展示各自行为的时候，它们的速度是相互联系的：声速有超声速，光速不能有超光速。
参考文献
[1][美]B·格林，宇宙的琴弦，湖南科学技术出版社，李泳译，2002年1月；
[2]王德奎，三旋理论初探， 四川科学技术出版社， 2002年5月；
[3]孔少峰、王德奎，求衡论---庞加莱猜想应用，
四川科学技术出版社， 2007年9月；
[4]王德奎，解读《时间简史》，天津古籍出版社 ，2003年9月；
[5]薛晓舟，量子真空物理导引，科学出版社，2005年8月；
[6]陈叔瑄，物性论-自然学科间交叉理论基础，厦门大学出版社，1994年；
[7]王德奎，从卡一丘空间到轨形拓扑，凉山大学学报，2003年第1期；
[8]陈果仁，以太旋子学，香港天马图书有限公司，2007年9月；
[9]王守义，宇宙统一场方程，科学论坛网，2008年2月。
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