作用现象理论有什么用？

王昌益

(蓬莱市国土资源局，山东蓬莱，265600)

许多朋友问我：作用学有什么用？作用学由许多内容组成，有许多理论与应用价值。要确切回答朋友关于“作用学有什么用”的问题，三言两语是不行的。这里先说说作用学的作用现象理论及其应用价值。

作用学的作用现象理论的核心内容：“作用是一种自然现象，是指客体与客体之间的相互联系、相互影响、相互制约、相互改变等等自然现象。作用现象的量叫做作用量，而单位时间内产生的作用量叫做力。也就是说，力是瞬间量。作用现象发生的原因是物质的存在与交叉运动，主要决定于物质与物质之间的关系和物质与空间之间的关系。作用现象发生的结果是物质个体的行为和形态发生变化，群体的物质关系和质空关系发生变化，自然发展演化。”

作用现象理论有两方面应用价值与用途：1.完善基础理论；2.解决实际问题。

1.在作用现象理论基础上对传统基础理论的完善

如果只着眼于单体，可以说，自然界中只有运动、作用和变化三个基本想象。但是，若从整体角度来看，自然界中只存在物质关系变化现象和质空关系变化现象。

1.1.对运动概念认识的完善

运动仅是指任意质点单体在自身动量控制下改变其所在空间位置的现象。运动不象存在，运动只是物体的一种现象。运动本身是在它自身动量控制下进行的，其自身动量来自作用，作用使其获得的动量增量等于它在运动时刻的自身动量，而存在与运动又是导致进一步作用的原因。运动现象的量叫运动量，记为φ. 运动量等于物体的质量m与物体的位移距离L之积，等于物体质量m与物体的运动速度v、时间t之积。即，

φ=mL=mvt

单位时间产生的运动量叫动量，记为I；I等于质量m与速度v之积。即，

I=mv=φ/t

动量是指物体在单位时间产生的运动量。运动的单位量还有运动距离和运动速度。运动距离是指单位质量在运动时间t内运行的空间距离，即

L=φ/m

速度v是物体在单位时间内运行的距离，即

v=L/t=φ/mt

若单位质量是ρ，那么，

V=φ/ρ

叫运动物体在运动中所占有的空间(体积)量。

在传统理论中，运动包括所有自然现象，即，包括运动、作用和变化三个基本现象、包括变形、生物生长、所有自然体演化或物质关系变化等所有自然现象。很显然，这样的运动概念不科学。所以，我们必须重新确立运动定义。确立运动的定义主要是为了搞清运动与作用和变化等现象之间的关系、认识各种自然现象的本质。运动、作用和变化等不同概念的含义不能相互重叠与混淆。

运动只是物体的现象，运动的量及其单位量都是现象的量，都没有存在的特性。现象只是一种影象、一闪而过，可以连续不断地发生。现象不像物质，也不象空间，它不是存在，也不是虚无，只是物体的现象。现象有量，我们必须将物体、现象和现象的量三种概念区分开来。在力学中有许多种力。无论什么力，它们都只是作用现象的单位量——单位时间或瞬间作用量。

1.2.对基本作用概念认识的完善

基本作用是指最基本的、最简单和最本质的作用现象，这里仅指力学中关于两者相互作用的基本认识。

在力学产生之前的200多万年慢长历史时期之中，在人们的头脑思维意识中始终认为：“作用都是指由诸多神的超常本领与能力所产生的支配控制作用、世上一切事物的存在及其发展演化都是由神一类事物的支配与控制所规定的”。这种思想学说叫神作用说。随着时代的发展和人类认识领域的扩大，人们发现：世间根本没有神类存在，所以，在力学形成时期，人们又认为：“自然物自身有支配自然物发展演化的（能）力（引力和斥力）、自然发展与演化都是由自然物的力来控制的”，所以，在300多年前的牛顿时代，产生了以“由物的力（产生的作用）控制自然发展演化”的思想学说为核心的力学。力学只是在神学基础上产生的一种作用学假说，所以，该假说继承了神学观念，即，该假说将力视为独立存在于自然之上的、是物质具有的一种本领，是物的力导致了作用现象的发生。很显然，这种观念是错误的，严重束缚人们认识问题解决问题的思维头脑。作用现象理论抛弃了这种力学的错误观念，给出了“自然的发展与演化都是由错综复杂的物质关系或质空关系的动态变化规律所决定的。作用只是动态关系变化规律中的一种现象。力只是这种现象的一种量：单位时间内产生的作用量。”即

1作用是发生在相互作用物体之间、为相互作用物体共同所有的现象，是指作用物体使受作用物体的运动或形态（物质关系或质空关系）发生变化的现象。作用只是一种现象。作用是因为存在与运动差异而造成的相互对立、相互联系、相互影响、相互冲突、相互改变、相互制约的现象。作用是变化、新的存在、新的运动与新的质空关系或新的物质组合关系状态形成的原因；作用是差异存在与差异运动的结果。作用发生在：（1）物质与空间之间，(2)物质与物质之间，（3）物体与物体之间。不仅物体对物体的改变现象是作用，物体或物质占有空间的现象也是作用，物体对空间的改造也是作用；不仅克服阻力、排除障碍是作用，躲闪与屏护也是作用。然而，最基本的作用现象是物体与物体之间的接触作用，如推、拉、冲撞、碰撞等等都是最基本的、只发生在两者之间的作用现象，其它一些作用如吸引、排斥、屏护等都是在基本作用现象基础上形成的。

2作用现象的量叫作用量，记为A. 在人类科学历史上，关于作用量的定义与取值范围很少有人考虑，只是在1668年伦敦皇家学会倡导“通过实验将碰撞现象弄清楚”的背景下，牛顿在实验基础上提出“在碰撞中起决定作用的是动量”。由于当时人们要确定的是力而不是作用量，并且，当时人们偏重于考虑“运动与力之间的关系”，更重要的是，当时人们还受“神力作用”思想的控制，一时还不能完全摆脱神力思想的束缚，在人们的头脑思维意识中还总是存在“作用量就是力”的观念，所以，关于作用量的定义与取值范围始终没被正确确定。通过笔者近20多年的反复研究与实验证明：作用量就等于作用物（相对于受作用物运动的相对）动量。由于作用现象仅由作用物的运动引起（反作用物对作用物形成的基本作用叫反作用），作用量仅由运动着的作用物的动量直接产生，作用物对受作用物之所以能形成作用，就是因为它有动量，所以，作用量就等于作用物（相对于受作用物的相对）动量。即，设作用物的质量是m，运动速度是v，那么,作用量

A=mv.

绝对动量是很难测到的，而且，在接触作用现象中，产生作用的只是相对动量。因此，作用量实际上由作用物相对于受作用物的相对动量产生，作用量等于作用物相对于受作用物运动的动量。即，若作用物体相对于受作用物体运动的动量是mu，作用物体将对受作用物体形成的作用量是

A=mu

物体运动是由作用物体自身的动量来控制的。即，控制运动物体运动的作用量等于运动物体自身的动量。若物体的动量是mv，那么，控制它自身运动的作用量就是

A₀=mv.

3关于力，在300多年前，牛顿基于他对碰撞实验结果的认识和他的自然观（关于力是什么的思想观念）确立了一个力的定义及其取值范围。牛顿给力的定义是：“力是使受作用物体改变运动状态、产生加速度的作用（量）”；牛顿给力的取值范围是：“力等于受作用物的质量m与其运动加速度a之积；等于作用物的质量与其负加速度之积”。即，

F=ma

牛顿的这一定义是否科学呢？据研究认为，力的这一定义犯了很大的片面性错误：其一，该力的定义掩盖了“力与作用、作用量间的统一关系规律”；其二，该力的定义掩盖了“力由虚力和实力合成”的客观规律；其三，该力的定义扭曲了“作用、合作用与阻碍作用（包括反作用）”三者之间的对立统一规律；其四，该力的定义掩盖了作用的相对性规律，给人类的生产与科研带来了很大麻烦。其五，该力的定义掩盖了作用与运动和变化间的本质关系。力是作用物支配受作用物变化的作用速度，仅由作用物（相对于受作用物的相对）动量产生，它只等于作用物在作用瞬间产生的作用量。所以，我们应该这样给力下定义：力是作用物在一瞬间（或单位时间）使受作用物变化的作用量。即，

F=A/t

牛顿第二定律确定的力仅是力的一个部分。这个部分仅是作用物在一瞬间用于排开障碍物质的作用量。力的另一个部分是作用物在单位时间或一瞬间用于占有受作用物的空间、使受作用物产生变形量的作用量。

1.3.对广义作用理论的完善

广义作用是指发生在自然界中所有作用现象的泛称，包括物质与空间之间、物质与物质之间、两者之间、多者之间、宏观与宏观物之间、微观与微观物之间、微观与宏观物之间、接触的、超距的等等所有一切作用现象。在作用现象理论基础上产生了许多广义作用理论，如

1作用的对立统一理论

物质受作用叫实作用，空间受作用叫虚作用。虚作用与实作用完全相互对立，但又相互统一，两者合为作用。用数学语言来表达，那就是：受作用物接受的虚作用量A_F与实作用量A_T之和等于作用物产生的作用量A.即，

A=A_F+A_T

这就是虚作用与实作用对立统一于作用的规律。虚作用是指作用物对受作用物的空间构成作用的现象（如占有空间现象）。虚作用现象的量叫虚作用量，记为A_F；单位时间产生的虚作用量叫虚（作用）力，记为F_F ；虚力F_F等于虚作用量A_F与作用时间t之比；即，

F_F=A_F/t；

虚作用使物体失去空间、改变形态。实作用是指作用物对受作用物的物质构成作用的现象（如冲击、碰撞现象）。实作用现象的量叫实作用量，记为A_T ；单位时间产生的实作用量叫实（作用）力，记为F_T ；实力F_T等于实作用量A_T与作用时间t之比.即，

F_T=A_T/t.

实作用使受作用物改变运动状态。

虚作用和实作用都由作用产生，虚作用和实作用都与作用存在直接函数关系。即，虚作用量A_F等于作用量A与虚度E之积，即，

A_F=EA；

实作用量A_T等于作用量A与实度T之积，即，

A_T=TA.

虚度E和实度T都是度量受作用物的虚实程度或密实程度、稀松和虚无及松散软弱程度的参数，都是来自自然规律的自然参数。虚实度反映物体的强弱、软硬、松密、空满、贫富、多少、虚实等状态特征。虚度E和实度T是绝然对立的两种参数，但二者之和等于1.即，

T+E=1

一个物体的虚度大，它的实度就小；反之亦然。

牛顿第三定律认为，作用与反作用大小相等、方向相反。但根据以上讨论得知，反（向）作用（包括反作用和阻碍作用，这里都称阻碍作用）都因作用出现而产生，都是作用的伴生现象，所以，阻碍作用量的大小仅等于实作用量的大校根据“合作用量等于作用量与阻碍作用量之向量和”的力学思想和本文关于作用量等于虚作用量加实作用量的认识，即，根据式

A_合=A+A_R

和式

A=A_F+A_T

得知，合作用量等于虚作用量，即，

A_合=A_F；

实作用量等于阻碍作用量的负值，即，

A_T=-A_R.

所以，

A_合=EA=(1-T)A，

A_R=-TA=-(1-E)A.

同样，虚力就等于合力，实力就等于阻力（包括反作用力）的负值。即，

F_F=F_合，

F_T=-R .

所以，合力等于力F与虚度E之积；阻力等于力F与实度T之积的负值。即，

F_合=TF,R=-TF.

这就是合作用与阻碍作用对立统一于作用的客观规律。

以上几个内容合称为作用的对立统一理论。这一理论揭示了客体的变变化决定于作用和受作用物的虚实度性质两个方面。作用的对立统一理论引入虚度和实度两个自然参数，取代了力学中的一系列人为参数如弹性系数等，给实际问题的解决带来了极大方便，而且准确可靠。

2关系变化理论

根据作用现象理论，两者之间的相对运动是两者之间的关系变化现象，所以，两者之间的相对运动距离等于两者之间的关系距离增量，即

△D=D_t-D₀= L₂-L₁=∫₀^t[(v₂-v₁)+∫₀^t(F₂/m₂-F₁/m₁)dt]dt.

式中，m₁和m₂分别是两质点的质量，D₀和D_t分别是m₁和m₂之间的始末距离，v₁和v₂分别是m₁和m₂的运动初速度，F₁和F₂分别是m₁和m₂受的合力。所以，“m₁和m₂之间的相互作用假象力——相互吸引或相互排斥力”是

F=m₁m₂(F₂/m₂-F₁/m₁)=m₁ m₂a.

该式四种自然力统一函数的一种表达形式。根据微观运动物质使两个宏观质点相聚或分立的聚合作用或辐射作用所规定的几何关系规律，可推得吸引场与排斥场中的相对作用加速度

a=k/R²，

因此，万有引力定律和库仑定律都能够近似成立。

关系变化理论所涉及的内容非常多，如物质关系理论、作用与变形关系理论、作用生热理论、自然体和天体演化理论等等，在这里不便一一叙述。

3万有引力形成理论

假设在宇宙空间每个方向上运动的微观物质的动量密度是e，那么，在任意时刻，来自任意一个方向的、通过并作用于宇宙空间任意一点的作用能量是e，而来自N=4πR²个方向的作用能量之数量和是

E=4πR²e.

大家知到：式中R是宇宙半径，它是一个很大的数字，所以，即使e是一个非常小的数字，作用动量E也会是一个很客观的的数字。在这样一个宇宙空间环境中，一个半径是r、内部物质很密集的、庞大的天体在任意时刻所受的围向冲击作用能之数量和会是更为巨大的数字。即

E=4π²R²r²e

在这样一个宇宙空间环境里的一个半径是r的星系组合体在每一时刻将接受的围向冲击作用能量之数量和是

E=4π²R²r²e，

又比一个天体接受的作用大得多。因此，在广大天体之间的广阔空间中存在的那些看似微弱实则强大的微观运动物质在宇宙中的作用地位绝不容忽视。在围冲作用背景下，还普遍产生一个重要的虚作用现象，叫屏护。屏护是发生在周围有来自N=4πR²个方向的围冲物质的两个物体之间的一种作用现象。一物体阻挡了通过它所在空间运动、并要冲向另一物体的微观运动物质、使另一物体免受冲击、给另一物体制造可以存在与运动的空间场所、使另一物体像是受了它的吸引一样偏向它运动，这种现象就是屏护。与冲击作用相反，屏护不是通过动量损失来排除物质的实的接触作用现象，而是为受作用物体排除作用物质、使受作用物体保持原有存在和原有运动状态、给受作用物制造可以存在与运动的空间的一种虚的超距作用现象。因此，屏护是虚作用现象。在这种作用现象中，对两个相互屏护的宏观物体来说，它们之间的作用只是相互屏护，而对于围冲物质与宏观物体来说，其相互作用只是冲击与被冲击的实的接触作用关系，对另一物体来说是阻挡与屏护。屏护或阻挡只是冲击作用的伴生现象，但这种现象普遍存在。在一个受来自N=4πR²个方向上的微观运动物质围冲的星系中的任意两个天体之间都存在相互屏护作用现象。笔者认为，屏护现象是一切吸引作用假象产生的原因，牛顿的万有引力也就是这种作用力。

根据以上关于冲击与屏护现象的讨论，若宇宙中任意两个相邻天体的质量分别为m₁和m₂,其半径分别为r₁和r₂，它们之间的距离是r，m₁与m₂所在空间的任意方向存在作用动量量密度为e的微观运动物质，那么，m₁对m₂的屏护作用力可根据式

E=4πr²F₂=4π²R²r₁²em₂

来求得。即

F₂=πR² r₁²em₂/r²

其作用方向指向m₁.同样，m₂对m₁的屏护作用力可根据

4πr²F₁=4π²R²r₂²em₁

来求得。即

F₁=πR² r₂²em₁/r²

由于牛顿认为F₁和F₂是相互吸引力，它们应该大小相等、方向相反，所以，可以令k₁=πR² r₁²e，k₂=πR² r₂²e，设k=k₁/m₁=k₂/m₂，从而有m₂相对于m₁受的作用力或m₁相对于m₂受的作用力是

F=Km₁m₂/r²

由于这种力很象是物体间的相互吸引力，并且在宇宙中普遍存在，所以，牛顿称其为万有引力。但是，事实上，自然根本没有这种吸引力，这种作用假象只是冲击与屏护造成的一种吸引作用假象，而实质上并不是什么吸引作用。所以，相互吸引作用只是猜测存在而实际上并不存在的作用，引力常数K的确定具有人为性，并没有确切的客观依据。根据两者关系变化，则有控制两者之间关系变化的作用力

F=m₁m₂(F₂/m₂-F₁/m₁)=πR²em₁m₂(r₁²-r₂²)/r².

而

F′=m₁m₂(F₁/m₁-F₂/m₂)=πR²em₁m₂(r₂²-r₁²)/r².

可见，在冲屏规律和物质关系变化规律指导下推导出来的控制两者关系变化的相对作用力与在牛顿的作用于反作用思想和吸引思想指导下推导出来的万引定律是不相同的，显然，二者之中只能有一者是符合客观规律的。笔者认为，前者是正确的，后者带有人为规定性、是错误的，究竟何是何非，还有待于科学检验。

……

2.作用现象理论的实际应用

作用现象理论的应用包括两个方面：1在解决理论问题中的应用；2在解决实际问题中的应用。

2.1.用于解决理论问题

作用现象理论在解决理论问题中的应用很广泛，在这里仅举两个简单的例子如下：

1作用与时间之间关系的理论问题

在力学实验中发现，材料的变形量与作用的时间有关，对此，力学没有提供理论依据。也就是说，力学认为，变形只与力有关，与其它因素无关。所以，变形与作用时间有关的现象，力学理论不能解释。

作用现象理论为变形与作用时间有关现象提供了很好的理论依据。即，作用现象理论认为，作用是现象，作用现象的量等于作用量，作用力与时间之积等于作用量。即，力F等于作用量A与作用时间t之比。即

F=A/t.

而变形量V等于作用面面积S受的力F与阻力R之和对作用时间的二次积分与受作用面的物质密度ρ之比，等于受作用面受的力F乘以受作用面的虚度E的二次积分与受作用面的物质密度ρ之比，即

△V=∫₀^t[∫₀^t(F+R)dt]dt/ρ=∫₀^t(∫₀^t EFdt)dt/ρ.

很显然，根据作用现象理论，变形量与作用时间和变性物体的虚度性质存在直接的函数关系。非常方便地解决了力学关于变形与时间关系的理论问题。

2解决地热生成理论问题

地热生成主要是作用量转化为能量问题。根据力学，作用量的本质是动量增量，是矢量，而能量是标量，两者之间不能相互转化。根据作用现象理论，能量的本质是能够在某一方向对它物质形成的最大作用量，功则等于作用物在作用方向上已经产生的作用量，作用是功与能相互统一的联结点。这就按照客观规律将功、能、作用三个概念有机地统一起来，阐明了功和能都是矢量，不是标量的客观事实。据此，作用现象理论可以直接解释作用造成热能和地热生成的原因：在作用现象中产生的微观动量（以高速度运动的微观物质的动量）就是热能。地下物质受着强大的作用量，但这种强大的作用量不能驱使地下物质运动（不能形成宏观物质的动量增量），从而使作用量直接转化为微观动量、迫使地下物质发生质变。

根据力学，地球地下物质受的主动应力等于它本身的重力与其上覆物质产生的压力之和。根据地质学，除重力和压力外，地下物质还受构造力。即，地下物质受的主动作用应力为

σ=ρ₁hg₁+ρ₂g₂+σ_z

式中，ρ_2和ρ_{1分别是地下物质的平均密度和上覆物质的平均密度；}h是ρ_{2在地下存在的深度；}g₁和 g_2分别是ρ_1和ρ_{2的重力加速度；}σ_z是构造应力_。由于地球近似呈球体，所以，地下物质所受的压应力并不是来自柱体，而是来自楔形体，也可能是来自上覆较大地球部分压力产生的平均应力。由于重力加速度随空间位置的变化而变化，所以，g₁≠g₂≠地表重力g₀值。

据笔者研究，地下物质的重力加速度等于地表物质的重力加速度乘以地表与地心间距r₀的平方再除以地下物质与地心间距r的平方。即

g_i=g₀r₀²/r²

因此，地下物质所受的压应力为

σ=(+)r₀²g₀+σ_z

式中，ρ为地下单位物质的质量；m为压在ρ上面的上覆物质的质量；r₁和r₂分别为m和ρ与地心间的距离；g₀为地表处的重力加速度；r₀为地表点与地心间的距离；σ_z为ρ受的其它作用应力(如侧向压应力、热能膨胀力等)。随着深度的增加，地下物质所受的压应力按照上述函数所规定的规律不断增加，深度越大，压力越大。

根据作用转化为能量的理论得知：受作用物体获得的动量增量没有被转化（或没有全部转化）为受作用物体的动量增量，那么，这部分动量增量就转化为微观动量（热能），微观动量从受作用面向物体内部入射，同时受物体内部质点阻挡，从而在受作用面附近发生振动，不仅获得滞留，而且进一步激发质点间的相互作用，进一步增大辐射流量；另一方面，作用不仅发生在两宏观物体之间的相互接触面上，而且发生在每一个传递作用的波前面上，所以，热量还在每一个传递作用的波前面上生成。作用可以引起物体内部的连锁生热。因此，当物体相互作用时，我们可以看到辐射出来的光，也可以通过触摸感觉到热。地下物质受着强大的压力，也必然产生大量的热量，并且其热能的生成与积累速度远远比下压作用量大得多，随深度增加、压力增大，地下物质释放热量的速度也在不断增大。

假如单位时间在地下每一个受作用波前面上的热能生成量等于该受作用波前面在单位时间内接受的实作用量，等于作用在该作用面上的作用物质(波后面物质)的动量损失量。那么，在任意时刻、在地下任意深度受作用波动面上产生的热能

E=σds=[(+)r₀²g₀+σ_z]ds；

在时间段内、在地下任意深度受作用波动面上产生的热能

E=_｛σds｝dt=｛[(+)r₀²g₀+σ_z]ds_｝dt；

在时间段内、在地下深度范围内产生并积累的能量

E=[(σds) dt]dh=〖｛[(+)r₀²g₀+σ_z]ds_﹜dt〗dh

当地下热能生成后，热能又进一步强化对地下物质的作用，使地下热能生成的速度进一步增加。热能的作用实际上就是微观物质在物体内运行时对物体内各质点形成冲击、改变运动、再对物体内质点形成作用、再改变运动、再作用…的过程。在这个过程中，一个微观粒子可以对物体内的很多质点形成作用，即形成连锁作用，所以，地下压力作用可以生成比其作用量大数千倍，数万倍，甚至数亿倍的能量。因此，地下可以生成释放不完的能量。可见，地下热能产生、积累的速度远远超出我们的想象。因此，地下能够产生令大洋中脊生成并推动洋壳向大陆方向运行、大地颤动、火山爆发、大陆运动等等的强大动力。

2.2.直接解决实际问题

作用现象理论可以直接用于解决实际问题，这里举一些例子来说明如下：

例1：分析地面上一质量是M的巨大岩体对地球的作用、作用量和作用力，若地面土层的实度是T，掩体与地面之间的接触面积是s，求地面对岩体的阻力和地面的变形量。

分析：根据作用学关于作用的含义，岩体M对地球构成作用的现象是岩体对地球的作用，其作用的原因是岩体相对于地球的运动。由于岩体相对地球的动量是Mgt，所以，岩体必然与地球发生相互作用。根据作用量的定义，岩体对地球形成的作用量就等于岩体相对于地球的动量，即

A=Mgt

根据力的定义，岩体对地球构成作用的力就等于岩体在单位时间内对地球形成作用的作用量。即

F=A/t=Mg.

根据作用的对立统一规律，得岩体受地面的阻力

R=-TF=-TMg.

地面的变形量是

△V=∫₀^t[∫₀^t(F+R)sdt]dt/M=∫₀^t[∫₀^t (1-T)sgdt]dt.

可见，作用现象理论解决实际问题非常简便。

例2.瀑布水流一泻而下，对瀑崖下花岗岩构成冲击，长年累月便将坚硬的花岗岩体冲出冲坑。设水流量是Q，瀑布落差是h，试求瀑布水对花岗岩体的冲击作用量。

解：根据作用学关于作用量等于作用物质相对于受作用物体运动的动量，得任意时刻冲击花岗岩体的水的质量m=Q_t公斤/秒，若瀑布水流的初速度(瀑布水下落前的流动速度)是v=Q/s，s是水流断面面积，瀑布对花岗岩的冲力是F=Q_t(Q/s+√2gh),所以，瀑布对花岗岩的冲击作用量是

A=∫₀^tQ_t(Q/s+)dt

可见，瀑布水流冲力虽然不大，但能够产生巨大的冲刷作用量。

例3.将一质量为m的物体从倾角为30º、长度为L的斜坡下拉到坡上，其拉力是F，m沿斜坡上滑的运动速度是v，若坡面是光滑的，求拉力F值和上拉作用量的值。

解：根据力学，m共受三个力：重力、支承束缚力和拉力。如图所示，重力垂直指向地平面，支承束缚力垂直于斜面，拉力平行于斜面。重力是G=mg，支承力是N=-mgcosα，物体在F、G和N三作用下处于运动状态，即

∫₀^t(F+G+N)dt=mv mv

所以，拉力 N F

F=d(mv)/dt-G-N，

上拉作用量是 α

A=mv-∫₀^t(G+N)dt. G

可见作用学对作用的认识与力学认识之间的差别。

例4.根据钻孔涌水量q预测矿井涌水量Q.

在水文地质钻探中，我们可以确定含水层的分布面积S，钻孔与含水层的接触面积s₁，地下水的水头高度h，还可以通过抽水试验来确定钻孔的涌水量q值，还可以根据矿井设计确定拟建井筒、巷道或工作面与含水层或导水破碎带之间的接触面积s₂，有了这些数据，我们就能够根据作用现象理论所给出的方法来预测拟建矿井的涌水量Q值。即，拟建矿井受的水压力是

F=hSg，

涌水量为q的水文孔受水作用的虚作用力是

F_F1=q²t/E₁S=q²t/s₁=E₁F=s₁F/S，F=SF_F1/s₁；

拟建矿井工程受水作用的虚作用力是

F_F2=Q²t/E₂S=Q²t/s₂=E₂F=s₂F/S，F=.SF_F2/s₂

所以，

q²/E₁/Q²/E₂=q²/s₁/Q²/s₂=E₁/E₂,Q²E₁/q²E₂=Q²s₁/q²s₂=s₂/s₁，F_F2=s₂F_F1/s₁.

拟建矿井的涌水量是

Q==qs₂/s₁.

很显然，在这个式子当中，s₁实际上应当等于勘探钻孔与涌水通道之间的接触面积，s₂实际上等于拟建井筒、巷道或工作面与导水通道之间的接触面积，因此，若钻孔揭露岩层的孔隙度是k₁，拟建井筒、巷道或工作面所揭露岩层的孔隙度是k₂，钻孔与岩层的接触面积是S₁，拟建井筒、巷道或工作面与含水层或导水破碎带之间的接触面积S₂，那么，

s₁=k₁S₁，s₂=k₂S₂.

因此，拟建矿井的涌水量是

Q==qk₂S₂/k₁S₁.

水受向矿井空间推动作用的合力是

F_F2=Q²t/s₂=Q²t/k₂S=(qk₂S₂/k₁S₁)²/k₂S=s₂hg.

可见，作用现象理论将矿井涌水直接归结为水源、通道与矿井空间之间的关系问题。

例5.滑坡预测

控制滑坡的作用量主要是重力和水流冲力。重力G=mg，水流冲力是F=Qxgt，m等于滑坡体的质量，Q等于通过滑坡体流动的的水流流量，x是水在滑体中运动的距离，t为水流对滑体作用的时间。若滑体滑动的虚度是E（虚度是由滑体与其周围的质空关系规律确定的参量，如岩性、滑坡角、孔隙度、可滑动的空间等等），那么，滑体的滑动距离由方程

y=∫₀^t[∫₀^t (1+Qxt/m)Egdt]dt

所决定。当E≈0时，滑体不滑动，即滑坡现象不发生；当E＞0时，滑坡现象必然发生。

……

总之一句话，作用现象理论有着十分重要的理论与应用价值。