第四章 地壳运动方程

地壳受作用与其运动或变形演化现象之间的关系方程叫地壳运动方程。目前关于地壳运动的理论虽然很多，但大都是定性讨论地壳是怎样运动的理论。由于定性理论不用定量来数据说明地壳运动规律，总是不能令人信服，也不便于解决众多地球科学疑难问题。所以，建立定量研究地壳运动或地壳演化的动力学理论是非常必要的。地壳运动方程式地球演化动力学的最基本方程。根据地球科学研究得知，地壳并不以分子或很小的地壳物质组合运动为主，而是以大陆块体的整体运动为主。因此，研究地壳运动应以自然划分的大陆地块为研究对象进行定量研究。

根据物质关系理论，在两块不同板块上设立观测点，并分别观测相邻板块质心点间的距离变化数据。设两个相邻板块的距离增量是

△d=d_t-d₀，得其距离变化速度与其控制作用之间的关系式

U=(v₂₀+∫₀^tF₂dt/m₂)-(v₁₀+∫₀^tF₁dt/m₁)，

该式就是地壳运动方程。式中，m₁和m₂分别是两板块的质量；F₁和F₂分别是两板块各自受的合力；v₁₀和v₂₀分别是他们的运动出速度；t是它们运动、受作用的时间。当两地质点间距变化经历了漫长的微变后突然发生巨变，进而形成地震，此时，该方程就是地震运动方程。

根据作用的相对性规律和作用的对立统一规律，m₂相对于m₁受的合作用力和力分别是

F₂′=m₂a=F₂-m₂F₁/m₁=m₂du/dt，F=F₂′/E₂；

M₁相对于m₂受的合作用力和力是

F₁′=m₁a=F₁-m₁F₂/m₂=m₁du/dt，F′=F₁′/E₁.

在地质作用下，m₁和m₂的相对虚度分别是E₁和E₂，m₁和m₂的相对实度分别是T₁和T₂.如果通过观测能确定F和F′及u、m₁和m₂值，我们就可以推测地震在何时发生。根据牛顿的万有引力定律，在观测天体与板块之间的距离变化，我们就可以确定板块受的重力、天体引力、潮汐力之合量F和F′值。当板块的虚度或实度随时间推移发生变化较快时，地壳就会发生突变事件，此时就要特别警惕地震发生。

根据波动与作用间的关系

Y=∫_x/u^t(v+∫_x/u^tRdt/ρ)dt

( 式中，ρ 表示波前质点的质量；x 是ρ 与波源之间的原始距离；t是波动时间； u是波的传播速度；R 是ρ 受的弹性阻力),得波速 U与波前质点的运动初速度 v、所受阻力R之间的关系式

U=v+∫_x/u^tRdt/ρ.

在地震发生前，地震波前和地震波源质点的运动速度 U=v+∫_x/u^t Rdt/ρ值趋近于零，地壳处于相对稳定状态，只有当 U =v+∫_x/u^t Rdt/ρ 突然剧增到极大值时，地震才会发生。虽然地震总是突然发生的，但与震源有关的地壳物质和空间在地震前都会发生急剧变化。因此，在地震发生前，我们必须密切注意各地区的物质与空间变化。通俗来说，地壳物质运动或地震，都遵守行为方程，即，地震质点的运动动量行为，等于它所受的一切实作用量的向量和。根据地震波，我们可以确定地层的性质，但那不是引发地震等突变事件的破裂性质，对地震预测无多大用处。

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