作用、虚作用、实作用

王昌益

蓬莱国土资源局

摘要 作用是存在于自然界中的自然现象，而不是由力来产生的现象；作用现象的量叫作用量，单位时间产生的作用量等于力；作用现象由虚作用和实作用两种现象合成，所以，作用量等于虚作用量加实作用量，力等于虚力加实力；虚作用量和实作用量的分配比例由受作用物体相对于作用体的虚度和实度性质所决定，虚作用量等于虚度与作用量之积，实作用量等于实度与作用量之积。物体与物体之间的相互联系、相互影响、相互制约、相互改造等现象叫作用；物体的物质与物体的物质之间的相互作用现象叫实作用，物体的物质与物体的空间之间的相互作用叫虚作用；作用现象发生的原因受制于物质与空间、物质与物质之间的天然关系，差异存在与差异运动、运动中相互联系是作用现象发生的根本原因。正确认识作用规律便于解决实际问题，可使那些过去解决不了的实际问题与科研问题得以解决。

关键词：作用、虚作用、实作用、作用量、虚作用量、实作用量

正文：由于历史与认识的局限性，力学关于作用及其与自然演化之间关系规律的认识存在很大缺陷。归结起来，力学中存在的缺陷共有以下几点：（1）.力学对作用、作用量和力的本质含义认识不足：力学不认识“作用是自然界中存在的关于物体使它物体发生变化的一种现象；作用量是指作用现象的量，是指在作用时间内作用物对受作用物构成作用的量；力是指在一瞬间或单位时间产生的作用量”；力学认为，“力是由作用物的作用本领产生的作用”，所以才有“到目前为止，人类发现了四种自然作用（自然力）”的力学论述；….力学这种关于“物的力产生作用”的学说是在“神的本领产生作用”的神作用说基础上产生的；力学是从神学观念中脱胎而出的“作用学假说”，所以，它保留了神学关于“物的本领产生作用”的错误思想。在力学中，“力就是作用，力也是作用量，作用量就是力、就是作用现象”，概念十分混乱；这种概念不清、认识模糊现象给人们的生产与科研活动带来极大恶果。（2）.力学对力、合力、阻力三者的本质及其相互间的关系规律认识不足，不认识合力等于虚力、阻力等于实力的负值等客观规律；（3）．力学不认识作用与变形之间关系规律的本质，不认识作用与变形之间存在的非常简单的直接关系式；（4）．力学不认识相对运动的本质，不认识四种自然作用的本质及其统一规律；（5）．力学不确切了解相对动量在碰撞现象中起关键性作用，所以，在“动量起决定作用”的牛顿思想指导下建立起来的牛顿三大力学定律和动量守恒定律都存在一定的科学性问题；(6).力学不认识物质关系变化是自然发展演化的基本现象，不能很好地指导人们研究自然体的演化规律，不能很好地指导人们预测未来事件的发生并提前防治自然灾害。

传统基础理论中存在的种种缺陷不消除，不仅更完善、更科学的基础理论难以建立，而且，诸多生产难题与科研难题和科学预测难题永远难以解决。

1.自然界中的基本现象

在宇宙中存在的事物非常复杂，但归结起来只不过是物体及其运动、作用和变化三个基本现象或说是物体的演化现象(或说是物质关系或质空关系变化现象)。在力学和物理学中，关于运动、作用和变化三个现象的认识存在着模糊不清与混乱状况。为此，本章对运动、作用和变化进行了重新认识，其目的在于（1）搞清运动、作用和变化是自然中的三个基本现象，三者具有统一关系规律；（2）认识运动量、作用量和变化量间的统一关系规律；(3)掌握作用、作用量和力三者间的统一规律，明确力是瞬间量、作用量是积累量。

1.1.运动及其量

运动仅是指独立体在自身动量控制下改变其所在空间位置的现象。运动不象存在，运动只是物体的一种现象。运动本身是在它的动量控制下进行的，而存在与运动又是导致进一步作用的原因。运动现象的量叫运动量，记为Φ. 运动量等于物体的质量m与物体的位移距离L之积，等于物体质量m与物体的运动速度v、时间t之积。即，

φ=mL=mvt

单位时间产生的运动量叫动量，记为I；I等于质量m与速度v之积。即，

I=mv=Φ/t

动量是指物体在单位时间产生的运动量。运动的单位量还有运动距离和运动速度。运动距离是指单位质量在运动时间t内运行的空间距离，即

L=φ/m

速度v是物体在单位时间内运行的距离，即

v=L/t=φ/mt

若单位质量是ρ，那么，

V=φ/ρ

叫运动物体在运动中所占有的空间(体积)量。

关于运动概念认识，传统理论认为，凡是物体改变其所在空间位置的现象都叫运动，并且，在传统理论中，广义的运动包括所有自然现象，即，包括运动、作用和变化三个基本现象、包括变形、生物生长、所有自然体演化或物质关系变化等所有自然现象。很显然，这样一个具有多重含义的运动概念有些概念不清与混乱、会把人们的认识头脑搞糊涂。所以，我们有必要重新确立运动的定义。确立运动的定义主要是为了搞清运动与作用和变化等现象之间的关系、认识各种自然现象的本质。因此，运动、作用和变化等不同概念的含义也不能相互重叠与混淆。

运动只是物体的现象，运动的量及其单位量都是现象的量，都没有存在的特性。现象只是一种影象、一闪而过，可以连续不断地发生。现象不像物质，也不象空间，它不是存在，也不是虚无，只是物体的现象。现象有量，我们必须将物体、现象和现象的量三种概念区分开来。在力学中有许多种力。无论什么力，它们都只是作用现象的单位量——单位时间或瞬间作用量。

1.2.作用、作用量和力

1.2.1.作用、作用量和力的基本含义

在力学产生之前的200多万年慢长历史时期之中，在人们的头脑思维意识中始终认为：“作用都是指由诸多神的超常本领与能力所产生的支配控制作用、世上一切事物的存在及其发展演化都是由神一类事物的支配与控制作用所规定的”。这种思想学说叫神作用说。随着时代的发展和人类认识领域的扩大，人们发现：世间根本没有神类存在，所以，在力学形成时期，人们又认为：“自然物自身有支配自然物发展演化的（能）力（引力和斥力）、自然发展与演化都是由自然物的力来控制的”，所以，大约在300多年前的牛顿时代，产生了以“由物的力（产生的作用）控制自然发展演化”的思想学说为核心的力学。事实上，自然的发展与演化都是由错综复杂的物质关系或质空关系的动态变化规律所决定的。作用只是动态关系变化规律中的一种现象。在这个问题上，传统科学中的基础理论存在很大误区，所以，作用学重新对作用、作用量和力的概念进行重新认识如下：

1作用 作用是发生在相互作用物体之间、为相互作用物体共同所有的现象，是指作用物体使受作用物体的运动或形态（物质关系或质空关系）发生变化的现象。作用只是一种现象。作用是因为存在与运动差异而造成的相互对立、相互联系、相互影响、相互冲突、相互改变、相互制约的现象。作用是变化、新的存在、新的运动与新的质空关系或新的物质组合关系状态形成的原因；作用是差异存在与差异运动的结果。作用发生在：（1）物质与空间之间，(2)物质与物质之间，（3）物体与物体之间。不仅物体对物体的改变现象是作用，物体或物质占有空间的现象也是作用，物体对他们物体的空间进行改造也是作用；不仅克服阻力、排除障碍是作用，躲闪与屏护也是作用。然而，最基本的作用现象是物体与物体之间的接触作用，如推、拉、冲撞、碰撞等等都是最基本的、只发生在两者之间的作用现象，其它一些作用如吸引、排斥、屏护等都是在基本作用现象基础上形成的。

2作用量 作用现象的量叫作用量，记为A. 在人类科学历史上，关于作用量的定义与取值范围很少有人考虑，只是在1666年伦敦皇家学会倡导“通过实验将碰撞现象弄清楚”的背景下，牛顿在实验基础上提出“在碰撞中起决定作用的是动量”。由于当时人们要确定的是力而不是作用量，并且，当时人们偏重于考虑“运动与力之间的关系”，更重要的是，当时人们还受“神力作用”思想的控制，一时还不能完全摆脱神力思想的束缚，在人们的头脑思维意识中总是存在“作用量就是力”的观念，所以，关于作用量的定义与取值范围始终没被正确确定。通过笔者近30年的反复研究与实验证明：作用量就等于作用物（相对于受作用物的相对）动量。由于作用现象仅由作用物的运动引起（反作用物对作用物形成的基本作用叫反作用），作用量仅由运动着的作用物的动量直接产生，作用物对受作用物之所以能形成作用，就是因为它有动量，所以，作用量就等于作用物（相对于受作用物的相对）动量。即，设作用物的质量是m，运动速度是v，那么,作用量

A=mv.

绝对动量是很难测到的，而且，在接触作用现象中，产生作用的只是相对动量。因此，作用量实际上由作用物相对于受作用物的相对动量产生，作用量等于作用物相对于受作用物运动的动量。即，若作用物体相对于受作用物体运动的动量是mu，作用物体将对受作用物体形成的作用量是

A=mu

物体运动是由作用物体自身的动量来控制的。即，控制运动物体运动的作用量等于运动物体自身的动量。若物体的动量mv，那么，控制它自身运动的作用量就是

A₀=mv₀.

控制作用物体对受作用物体产生接触作用的作用量是作用物体与受作用物体间的相对作用量。若设作用物相对于受作用物运动的速度是u=v₀-v₀′.那么,

A=mu=m(v₀-v₀′ ).

可见，控制运动的作用量与控制运动变化的作用量之间的联系与统一。那么，使物体运动速度发生变化的作用量与使物体变形的作用量之间有什么区别与联系呢？据研究，使物体变形和使物体改变动量的作用量都是该定义所确立的作用量A值，而受作用物体获得的动量增量仅等于实作用量。关于这一点，还需在明确作用的对立统一规律条件下搞清，对此，将在作用的对立统一规律一章讨论。

3力 关于力，在300多年前，牛顿基于他对碰撞实验结果的认识和他的自然观（关于力是什么的思想观念）确立了一个力的定义及其取值范围。牛顿给力的定义是：“力是使受作用物体改变运动状态、产生加速度的作用（量）”；牛顿给力的取值范围是：“力等于受作用物的质量m与其运动加速度a之积；等于作用物的质量与其负加速度之积”。即，

F=ma

牛顿的这一定义是否科学呢？据研究认为，力的这一定义犯了很大的片面性错误：其一，该力的定义掩盖了“力与作用、作用量间的统一关系规律”；其二，该力的定义掩盖了“力由虚力和实力合成”的客观规律；其三，该力的定义扭曲了“作用、合作用与阻碍作用（包括反作用）”三者之间的对立统一规律；其四，该力的定义掩盖了作用的相对性规律，给人类的生产与科研带来了很大麻烦。其五，该力的定义掩盖了作用与运动和变化间的本质关系。其六，该力的定义掩盖廖爱中自然作用的本质与统一规律．

力是作用物支配受作用物变化的作用速度，仅由作用物（相对于受作用物的相对）动量产生，它只等于作用物在作用瞬间产生的作用量。所以，我们应该这样给力下定义：力是作用物在一瞬间（或单位时间）使受作用物变化的作用量。即，

F=A/t

牛顿第二定律确定的力仅是力的一个部分。这个部分仅是作用物在一瞬间用于排开障碍物质的作用量，仅构成力的一个部分。力的另一个部分是作用物在单位时间或一瞬间用于占有受作用物的空间、使受作用物产生变形量的作用量。关于这一点，还将结合作用的对立统一规律研究来加以进一步阐明。

我们强调“作用量是积累量、力是瞬间量”，是因为这关系到认识作用与变形之间的关系规律。如果误认为“力是作用量”或误认为“力等于作用量”，那么，在实践中，我们就会犯错误，就不能正确认识和解决作用与变形之间的关系问题，更不能正确认识自然体演化与作用之间的关系规律，不能确切预测未来事件的发生与发展状况。为进一步加深理解，下面让我们来分析几个实例：

例1：分析地球上一质量是M的巨大岩体对地球的作用、作用量和作用力。

分析：根据作用学关于作用的含义，岩体M对地球构成作用的现象是岩体对地球的作用，其作用的原因是岩体相对于地球的运动。由于岩体相对地球的动量是Mgt，所以，岩体必然与地球发生相互作用。根据作用量的定义，岩体对地球形成的作用量就等于岩体相对于地球的动量，即

A=Mgt

根据力的定义，岩体对地球构成作用的力就等于岩体在单位时间内对地球形成作用的作用量。即

F=A/t=Mg.

例2.用绳索将质量为m的重物悬吊在房梁上，悬吊时间是t，问绳索受的吊拉作用量是多少？

解：根据力学，重物和绳索受的下拉力都是F=-mg，其下拉作用量都是

A=-mgt

由于重物在上下两个方向作用下处于静止状态，所以，吊拉(上拉)与下拉作用量大小相等、方向相反。即吊拉作用量是

A=-A=-mgt

例3.瀑布水流一泻而下，对瀑崖下花岗岩构成冲击，长年累月便将坚硬的花岗岩体冲出冲坑。设水流量是Q，瀑布落差是h，试求瀑布水对花岗岩体的冲击作用量。

解：根据作用学关于作用量等于作用物质相对于受作用物体运动的动量，得任意时刻冲击花岗岩体的水的质量m=Q_t公斤/秒，若瀑布水流的初速度(瀑布水下落前的流动速度)是v=Q/s，s是水流断面面积，瀑布对花岗岩的冲力是F=Q_t(Q/s+√2gh),所以，瀑布对花岗岩的冲击作用量是

A=∫₀^tQ_t(Q/s+√2gh )dt

可见，瀑布水流冲力虽然不大，但能够产生巨大的冲刷作用量。

例4.将一质量为m的物体从倾角为30º、长度为L的斜坡下拉到坡上，其拉力是F，m沿斜坡上滑的运动速度是v，若坡面是光滑的，求拉力F值和上拉作用量的值。

解：根据力学，m共受三个力：重力、支承束缚力和拉力。如图所示，重力垂直指向地平面，支承束缚力垂 ^N mv ^F

直于斜面，拉力平行于斜面。重力是

G=mg，支承力是N=-mgcosα，物体在 α G

F、G和N三者作用下处于运动状态，即

∫₀^t(F+G+N)dt=mv

所以，拉力

F=d(mv)/dt-G-N，

上拉作用量是

A=mv-∫₀^t(G+N)dt.

可见，力学对作用的认识存在一定缺陷。

1.3.变化

力学不认识作用和力的本质，不是从认识自然现象着眼来研究自然规律的，而是在“力是作用和力是物的作用本领”的唯心主义观念指导下认识自然的，所以，力学不能真正认识自然规律，也不能正确认识自然的基本现象及其统一规律。对变化现象，力学也缺乏足够认识。本节系统讨论一下变化现象。

1.3.1.变化概念

变化是物体的运动状态变化和形态变化两种现象的总和。其中，运动状态变化是指物体的运动速度和运动方向或运动动量的变化；形态变化是指物体的物质部分与物体的空间部分之间的关系变化现象，包括物体内质点与物体内质点之间、物体内质点与物体外质点之间、物体的质点与物体内外的空间点之间的关系变化，包括物体（物体的质心）与物体内外各个点之间的关系变化，而不仅指物体表面形状变化或表面质点之间的关系的变化。实际上，运动变化与形体变化是很难区分开的，两者都是作用的产物，都在同一作用下发生，运动变化是受作用物整体与其外部的物质和空间之间的关系变化，表现为个体的行为变化，形态变化是受作用物体内部的物质关系和质空关系变化现像，其本质是相同的，只是我们没有建立统一描述它们的方法而已。据研究，整体的运动变化与整体的形态变化分别由作用量的不同部分产生，所以，将两者区分对待也由客观规律决定。

1.3.2.运动变化

传统理论一般将物体的运动速度大小和运动方向的改变现象叫加速运动。加速运动实际上就是变化现象中的运动变化。事实上，运动本身就是物体的一种变化现象，是物体与空间之间的关系变化现象。这里的运动变化仅指作用使物体运动发生变化的现象。运动变化现象的量叫运动变化量或运动增量，记为△φ.如果运动物体在运动的初始时刻和终止时刻所产生的运动量分别是φ₀=mv₀t和φ_t= mv_tt，那么，物体的运动变化量是

△φ=φ_t-φ₀=m(v_t-v₀)t

作用使物体运动动量发生变化的现象叫动量或行为变化。若物体在0和t时刻的动量分别是I₀=mv₀和I_t=mv_t，其动量变化量或动量增量

△I=I_t-I₀=mv_t-mv₀

叫物体的动量增量或行为增量。动量变化由作用造成，所以，动量(行为）增量与作用有直接关系函数。据研究，受作用物获得的动量增量等于受作用物获得的实作用量。即

A_T=△I= m(v_t-v₀)=I_t-I₀

如果在作用时间t内物体接受许多作用，各作用产生的实作用量分别是A₁、A₂…A_n,那么，物体在终止时刻t时的动量增量是

△I=A₁+A₂+…+A_n=∑A_i=I_t-I₀

在运动变化时间内，物体所运行的路程增量叫物体的运动距离增量，记为△L.即

△L=(v_t-v₀)t=△φ/m

物体的运动速度变化现象叫速度变化，其量记为△v.即

△v=v_t-v₀

单位时间内物体运动速度所增加的量叫加速度，记为a.即

a=(v_t-v₀)/t

运动速度大小变化与作用之间的关系规律由牛顿定律确定。即，牛顿第二定律:受作用物受的(实)作用力F等于受作用物的质量m与其运动加速度a之积。即

F=ma.

运动方向变化一般用方向增量角来描述。即，运动方向增量角是△θ.为了与运动量统一，这里将方向增量表示为 △θ

^△φ=^△θRm

式中，m是运动物质量；R是宇宙半径；△_θ是角增量。方向增量至少需要两个作用量来产生。

必须强调：运动、作用和变化三现象的两都是向量，而不是数量。向量既有大小又有方向，它们之间的统一与运算都是向量间的统一与运算。还必须强调：初动量I₀=mv₀是相对动量。实作用量A_T与动量I₀=mv₀和I_t=mv_t三者之间的数量关系式为

A_T=√I₀²+I_t²-2I₀I_tcosα

式中,α是I₀与I_t间的正向角.控制运动变化的实力与运动变化间的关系式是

F_T=A_T/t=m√v₀²+v_t²-2v₀v_tcosα =ma

式中,a是物体的运动加速度。这实际上就是牛顿第二定律所确定的力，但在概念认识上存在很大观念上的差别。关于运动变化还将在掌握作用的对立统一规律一章进一步讨论。

例：一块质量是m的陨石从太空飞到地球，其运动速度(相对于地球的运动速度)是v,v与地面之间的夹角是α，在地球上空飞行的时间是t，在t=t时，陨石到达地面，对地表形成冲击，使地面产生一个冲坑。求在大气中运行的陨石的运动变化与其控制作用之间的关系式，并预测地表将出现的冲坑变形量（设地表的实度是T）。

解：陨石在大气中运行时受其本身的动量mv(=A₀)、重力作用量A=mgt和大气摩擦力作用量A_R=∫₀^tRdt,R=-λmu, λ是系数，u是m的即时运动速度。所以，控制陨石在大气中运行的作用量是

A=A₀+A_R+A=m(v+gt)-∫₀^tλmudt.

地表将产生的冲坑变形量是

△V=∫₀^t(1-T)Adt/ρ=∫₀^t[m(v+gt)-∫₀^tλmudt]dt/ρ.

1.3.3.物体的形态变化

形态变化俗称变形,它主要是指物质关系变化或质空关系变化。物质关系变化是指物体内部的质点与物体内部的质点之间的关系变化现象,质空关系变化是指物体的质量与物体的空间之间的关系变化现象。物质关系与质空关系虽本质上有所不同，但说的是一回事，都是指物体的部分与部分之间的关系。形态变化就是指质空关系或物质关系变化。

传统理论一般用伸长或缩短等空间量来描述变形或形态变化现象。由于变形量直接产生于作用量，所以，变形量与作用量应该是相统一的。为此，笔者认为，变形量应基于运动、作用和变化三者的量之间的统一规律来确定。运动、作用和变化是宇宙中存在的三个基本现象，是自然体演化的基本现象，变形是运动、作用和变化的联合现象，并且，运动是作用的原因，作用是运动的结果；作用是变化的原因，变化是作用的结果；变化是新存在状态与新运动状态产生的原因，新存在与新运动状态是变化的结果。三个基本现象间的密切统一关系应体现在它们的量关系统一方面。能够体现运动、作用和变化三个基本现象统一的变化量就是质点之间的关系增量，关系增量记为△φ.关系增量等于两个相关物体的质量m₁、m₂与两者之间的距离增量△r=（r_t-r₀）之积。即，

△φ= m₁m₂△r= m₁m₂（r_t-r₀）

式中，r₀ 和r_t分别表示m₁与m₂之间的始末距离。与运动相对应，距离增量△r=（r_t-r₀）与变化时间t之比 叫关系变化速度，其科学定义是两物体之间的距离变化速度，记为v；即，

V=△r/t=（r_t-r₀）/t

单位时间内两物体之间的距离变化速度与时间t之比叫距离变化加速度。即，

a=v/t

变形与作用间的关系可从不同角度来认识。从物质关系角度来看，变形量等于受作用面上的各个点与其质心之间的关系增量之和。即，设受作用面上任一点与受作用物体（质心）之间的关系增量是△r，受作用面面积或变形面是s,各点受的作用应力是σ，则有变形量△V与其控制作用应力σ之间的关系式

△V=∫∫△rds=∫∫[∫₀^t(∫₀^tEσdt)dt]ds/ρ.

E是物体的虚度，ρ是受作用面的物质密度。从波动角度认识变形，变形量等于波前面振动时产生的空间体积增量。即

△V=∫∫yds.

从作用的对立统一规律来认识，则可得到这样一种新的关系函数。

总之，运动、作用与变化都是物体或物质的现象，它们都没有物质的特性，都只是物体的现象。这些现象的量可以通过科学方法来计量，可以通过作用来传递与交换，可以形成影像，可以在物体上留下痕迹，但不能象物体那样构成实物、以实物形式存在。自然是统一的，自然现象也是统一的，现象的量也是统一的，我们必须按照客观规定的统一规律来认识它们，不可以人为确定概念的定义与现象的量。不可忽视基本概念，不简单的客观规律就包含在这些简单的概念之中。

2.作用的对立统一规律

作用的对立统一规律由物质与空间合成物体的规律和作用双方相互对立又相互统一的对立统一规律所决定。作用的对立统一规律由以下三方面内容构成：

2.1.虚作用与实作用对立统一于作用

大家知道，受作用物有软有硬、有完整有破碎、有松有密、有强有弱，作用物遇到软弱物体时与遇到坚硬物体时所产生的作用是不一样的。这种不一样由作用的对立统一规律来决定。因受作用物体由物质和空间构成，所以，当作用现象发生时，作用物既对受作用物的物质部分予以作用，又对受作用物的空间部分进行作用。物质受作用叫实作用，空间受作用叫虚作用。虚作用与实作用完全相互对立，但又相互统一，两者合为作用。用数学语言来表达，那就是：受作用物接受的虚作用量A_F与实作用量A_T之和等于作用物产生的作用量A.即，

A=A_F+A_T

这就是虚作用与实作用对立统一于作用的规律。这一规律告诉我们为什么大孝形状与变形量相同但软硬程度不同的两个物体所能承受的作用量不同，在极限变形限度内，接受大小相同的力的作用时间不同。软弱体的可侵或可变空间大，强硬密实体的可侵、可变空间校当软硬、强弱性质不同，但形状、大小相同的两个受作用物体受的作用量都是A时，它们接受的作用量相同（都是A），但它们接受的实作用量和虚作用量都不同。软弱体接受的实作用量孝虚作用量大，而产生的变形量大；强硬体接受的实作用量大、虚作用量小，而变形量校大小形状和性质都不同的物体也可以接受同样大小的作用，差别只是它们接受的虚实作用不同，变形不同,在极限变形限度内的受作用时间不同。

虚作用是指作用物对受作用物的空间构成作用的现象（如占有空间现象）。虚作用现象的量叫虚作用量，记为A_F；单位时间产生的虚作用量叫虚（作用）力，记为F_F ；虚力F_F等于虚作用量A_F与作用时间t之比；即，

F_F=A_F/t；

虚作用使物体失去空间、改变形态。实作用是指作用物对受作用物的物质构成作用的现象（如冲击、碰撞现象）。实作用现象的量叫实作用量，记为A_T ；单位时间产生的实作用量叫实（作用）力，记为F_T ；实力F_T等于实作用量A_T与作用时间t之比.即，

F_T=A_T/t.

实作用使受作用物改变运动状态。

2.2.作用与虚作用、实作用间的直接关系式及虚实度参数

由于虚作用和实作用都由作用产生，虚作用和实作用都与作用存在直接函数关系。即，虚作用量A_F等于作用量A与虚度E之积，即，

A_F=EA；

实作用量A_T等于作用量A与实度T之积，即，

A_T=TA.

虚度E和实度T都是度量受作用物的虚实程度或密实程度、稀松和虚无及松散软弱程度的参数，都是来自自然规律的自然参数。虚实度反映物体的强弱、软硬、松密、空满、贫富、多少、虚实等状态特征。虚度E和实度T是绝然对立的两种参数，但二者之和等于1.即，

T+E=1

一个物体的虚度大，它的实度就小；反之亦然。这就是虚度与实度间的对立统一规律。虚作用与实作用间的对立统一规律和虚度与实度间的对立统一规律都由“物质与空间对立统一于物体”的对立统一规律所决定。虚实度参数可以根据作用物和受作用物之间的相对密实度来确定，如空隙度是虚度、受作用质量与作用质量之比是实度、受作用物接受作用的能力与实体接受作用的能力之比等于受作用物的实度。在实践当中，事先确定虚度或实度参数对解决实际问题或进行科学预测是非常重要的。

2.3.合作用与阻碍作用对立统一于作用

牛顿第三定律认为，作用与反作用大小相等、方向相反。但根据以上讨论得知，反（向）作用（包括反作用和阻碍作用，这里都称阻碍作用）都因作用出现而产生，都是作用的伴生现象，所以，阻碍作用量的大小仅等于实作用量的大校根据“合作用量等于作用量与阻碍作用量之向量和”的力学思想和本文关于作用量等于虚作用量加实作用量的认识，即，根据式

A_合=A+A_R

和式

A=A_F+A_T

得知，合作用量等于虚作用量，即，

A_合=A_F；

实作用量等于阻碍作用量的负值，即，

A_T=-A_R.

所以，

A_合=EA=（1-T）A，

A_R=-TA=-（1-E）A.

同样，虚力就等于合力，实力就等于阻力（包括反作用力）的负值。即，

F_F=F_合，

F_T=-R .

所以，合力等于力F与虚度E之积；阻力等于力F与实度T之积的负值。即，

F_合=TF,R=-TF.

这就是合作用与阻碍作用对立统一于作用的客观规律。

作用的对立统一规律在实践当中有着非常巨大的指导与应用价值，许多重大的科学难题都可以在这一规律指导下解决，众多科学预测问题都可以在该规律指导下解决。孙子兵法运用的就是这一对立统一规律。在实践当中，只要确定了作用、合作用、阻碍作用中的一个量，再通过对物质的虚实度规律状况的掌握来确定了实度或虚度值，我们的问题就解决了.认识作用的对立统一规律非常重要。这一规律不仅使实际问题大大简化，而且使那些过去被认为是很难解决的科学研究难题和预测难题能够变得非常简单、很方便解决。

2.4.应用举例

理论来源于实践，反过来又应用于实践。理论是否有价值就看其是否有应用加值。作用的对立统一规律有应用价值？让我们通过下面实例进一步讨论如下：

例1：预测一个质量是m、运动速度是v的水平运动物体(如飞行的子弹)将对其运动前方所遇物体构成的作用量、实作用量和虚作用量。

解：根据作用的定义，作用量等于作用质量与作用质量的运动速度之积。

即A=mv.它将对所遇物体构成的虚、实作用量大小受制于所遇物体的虚实度。如果所遇物体是实度较大的物体如花岗岩体(其实度T大于1小于2),那么，它将产生的实作用量较大，虚作用量较校即， A_T=TA﹥A，

-A﹤A_F=EA=(1-T)A﹤0.作用后，作用物体将会被反弹。当T=1时，A_T=A，A_F=EA=(1-T)A=0，此时，作用物体不被反弹，也不入射。当T=O时，E=1,A_T=0,A_F=mv作用物体以原有运动速度向前运行。当0﹤T﹤1时，

0﹤A_T=TA﹤A，0﹤E﹤1，0﹤A_F=EA=(1-T)A﹤A.物体侵入受作用体、在物体内作减速运动。作用物体对任何物体将形成的作用量都是一样的，所不同的只是虚实作用量不同。作用物体将对所遇物体构成的虚实作用量还取决于所遇物体的虚实度。

例2.根据静动力触探评价地基的稳定性。

静力或动力触探是指通过对地层进行作用方式来探测地基岩土层虚实度性质和抗变与承载能力大小的工程地质勘探方法与工作过程。将金属探头用静力压入或用重锤连续击打入岩土层之中，根据作用与变形之间的关系来划分岩土层、计算岩土层的承载能力、评价地基的稳定性。

1岩层划分与岩层分布规律分析：岩土层都有特定的虚度和实度，所以，在特定作用下其变形大小不同。根据作用学关于作用的对立统一规律，通过作用探测，我们可以获得探孔中每个地层受的作用与金属探头的运动数据：作用量等于人为施加的作用量与探头所受的重力作用量之和，即

A=A_人+mgt；

探头所受的作用量是A_R；探头的运动距离是△h.三者之间的关系式是

A+A_R=mdh/dt.

作用量A与合作用量A_合=mdh/dt都是可测量，A_R可以求得。因此，岩土层的虚度E和实度T值都可以取得。即

E=A_合/(A+mgt)，T=-A_R/(A+mgt).

不同岩层其虚实度值有明显差别，据此便可确定地层界限。通过探测获得大量虚实度参数，在此基础上可绘制虚度或实度等曲线图，从而掌握地层与构造分布规律，对地基的稳定性做出评价，为工程设计与防灾减灾奠定基矗虚度和实度在水平上的差异直接关系到建筑物的不均匀下沉，通过虚实度探测我们可以将这些差异搞清楚。2有了虚实度参数，我们可以直接计算预测建筑物的下沉速度。即

△h=∫₀^tE(v₀+gt)dt

式中，E是地基的虚度；v₀是将建筑物的下沉初速度；g是重力加速度；t是下沉时间。

例3. 计算预测矿井涌水现象中的水压力。

根据作用的对立统一规律可以直接掌握矿井涌水规律。如果矿井被揭露涌水岩层的涌水量是Q，涌水断面面积是s，涌水岩层的空隙度是k，那么，根据作用的对立统一规律，地层中水对矿井空间产生的虚力是

F_F=Q²/sk

而力是

F=Q²/sk²

水对矿井空间产生的实力(实际压力)是

F_T=(1-k)Q²/sk²

矿井出水点至水位面的距离是

h=Q²/λgsk²

式中，λ是水的物质密度，g是重力加速度。

例4.计算地下洞室所受的压力。

要确保矿井生产的顺利进行，人们必须对较破碎或较软弱顶底板或围岩进行支撑或维护。在矿业生产实践中，因力学对作用缺乏足够认识，使人们经常为不能确切掌握围岩压力而犯愁。根据作用的对立统一规律，我们可以清楚了解地下洞室所受的作用情况。当地下洞室被开凿后，围岩的收缩速度或顶板的下沉速度可以测出，地下洞室所在的深度可以确定，这便给出两个作用数据：力和虚力。在无构造压力情况下，地下洞室所受的压力等于围岩的物质密度ρ、洞室深度h和重力加速度g之积。即，围岩对地下洞室构成的静压力是

F=ρhg

地下洞室所受的合力是

F_合=ρhd²x/dt²

式中，x表示洞室径缩量；t表示作用与变形时间。所以，围岩的虚度是

E=F_合/F=(d²x/dt²)/g

洞室所受的压力(实力)是

F_T=[1-(d²x/dt²)/g]ρhg

围岩所受的阻力是

R=-[1-(d²x/dt²)/g]ρhg

阻力R是围岩天然的抗变力。我们建造的支护工程所承受的围岩压力是

F_支 =-F_合=-ρhd²x/dt²，

并不需要无限坚固的支护工程，只要确保使用期限t时间内、支护工程在围压作用量

A=∫₀^t(ρhd²x/dt²)dt=ρhdx/dt

的作用下不变形即可。

例5.求运动地质体的地质作用量。

以质量为M、运动速度是u的地质体产生的地质作用量是

A=M(u+gt)，

它将产生的虚作用量是

A_F=EA，

它将产生的实作用量是

A_T=TA=(1-E)A,

虚作用和实作用的大小比例分配将决定于受作用地层的虚实度E和T值的比例分配.

总之，作用的对立统一规律在实践中有着重要的应用价值，我们必须充分认识与掌握这一规律。

3.关系理论

质空关系和物质关系规律是控制作用发生的根本原因。……