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 宋文淼 （wenmiaosong@gmail.com） 2007.11
《物理学原理（第二卷）哲学、数学、物理学》
第三章 物理学与逻辑学
3.4.2 波粒二象性不是一个科学的物质模型
在物理学的发展过程中，贯穿始终的就是对于物质模型的争论。亚里斯多德的物质是多样性的，有重物质、轻物质和宇宙物质，它们各有不同的运动性质。由于那时候思维和观察能力的限制，这些关于物质和运动的理念都是玄思式的哲学理念。当人们要用明确的、逻辑的、数学语言来描述物质世界及其运动规律的时候，那些不能从物质世界的观察中分离出数学的逻辑基元，因而不能进入数学体系的那些理念自然地被排除在数理逻辑框架之外了。但是这并不是说与哪些玄思式的哲学理念相联系的物质和物质运动形式就没有一点道理了，只是这些物质和物质运动形式那时候人们还不能明确地描述它，那些玄思式的哲学是不可能作为数理逻辑的一部分的。但是那并不能说明那些玄思式的哲学理念中所涉及到的物质形态和运动形式就不存在了。这就是科学发展过程中坚持正确的科学发展方向的困难的地方，也是科学与伪科学之间常常没有一个截然界限的原因。
关于物质的粒子性与波动性的科学争论，一直没有断绝过，17世纪关于热质说的争论，
19世纪关于光的波动性和粒子性的争论，直到20世纪初爱因斯坦和以玻耳为代表的相对论和量子力学的争论，从其实质来说都是一样的，一脉相承的。其实质并不在于有没有不同的物质和运动的形式存在，而是有没有准确描述那些不同于牛顿的物质模型的逻辑自洽的数理方法。爱因斯坦和以玻耳为代表的一批量子力学家，一直争论着得不到结果，就是因为不论相对论还是量子理论都没有找到逻辑自洽的数学方法来表达既存在牛顿的力学运动又存在电磁波的情况下严格描述那种情况下的物质运动过程的数学方法。
在牛顿时代有一个被公认的理论，这是因为牛顿在一个尽管狭窄的有限论域里建立了逻辑自洽的数理逻辑框架。它也就是粒子模型。波动说尽管有很多实验事实，但是没有描述这个实验事实的逻辑自洽的数学方法，那些波动现象最后还是要在牛顿的数理逻辑的框架上来描述。这一问题到
20世纪中后期就变得越来越尖锐了，电磁波(光波
)在人类生产和生活实践中不但获得了巨大的应用，而且成为人类认识外在世界的主要手段，在我们的现代生活和科学研究的各个领域，用电磁波的测量已经全面地替代了依靠人类本能的直接观察，所以对电磁波的运动特性的曲解必将造成对于整个认知过程的曲解。这就是整个现代的理论物理学状况。
关于物质结构的争论，是波？还是粒子？从来就没有停止过，到20世纪初，爱因斯坦和玻珥等人的争论达到了高潮。爱因斯坦为此耗费了毕生的精力，最后他也无法接受量子力学的没有逻辑的几率波的学说，但是他到晚年实际上承认了相对论也不是真正能够解决这一问题的理论，而是暂时的、应该被替代的理论，他拒绝了从广义相对论所“推导”出来的宇宙膨胀论，坚持宇宙在宏观上稳定均匀的学说。因为他明白广义相对论不能逻辑地推导出任何结论，那些“推导”并不是逻辑的明确性的推导，而是逻辑悖论基础上的越来越随意、越来越荒唐的“推导”。现代物理学家们似乎已经把这一争论解决了，用的就是又是粒子又是波的那种怪诞的量子理论。
那种既是粒子又是波的“量子”现象是由普朗克在解释黑体辐射现象时首先提出的，提出了波的能量与频率有关的假设，引入了普朗克常数，以后又由爱因斯坦在光电子的实验中也发现了类似的现象，进一步证实了光的量子性，以后玻尔的氢原子模型中又进一步发展了这一理论。量子现象的发现在科学上有巨大的意义，氢原子模型成了新的历史时期的太阳系行星的运动模型，如何用一种理论来解释它就成为考验物理学理论合理性的试金石。量子力学家提出了量子力学的理论，这一理论像所有的最初提出的理论一样也是以一些假定为基础的，它可以很好的解释一些与氢原子能级相关的实验，当然所谓与实验结果的一致性也是某个精度下的一致性。但是它无法解决复杂一些的原子结构，如氦原子结构下的原子光谱问题。量子力学理论的一个致命的问题就是那些假定下，很多物理学的运动形态没有明确性的数学表达形式。当然更重要的是那些量子力学的假设之间以及假设与实验结果之间也是充满矛盾的。
量子现象发现是人类对于自然界认识达到了一个新的阶段，它标志着占据着整个人类认知过程历史的关于物质是粒子还是波的争论，从玄思式的哲学争论，进入了建立数理逻辑体系的阶段。从普朗克、爱因斯坦到玻尔的量子现象的发现，为人们建立新的物理世界的逻辑体系提供了确实的感性材料。但是这样的感性材料只能够产生对于已有的思维逻辑体系的“否定”，而不能形成新的逻辑体系，它只是一种感性材料而不是逻辑理念，要把它发展成逻辑理念，必须发展新的数学方法，才能够把新的感性材料融合到新的数理逻辑体系中去。但是在爱因斯坦和玻尔的时代，相应的数学还没有出现，这一数学方法的核心就是需要一种既能表示空间局域分布，又能表示空间连续分布的那类物理现象的明确的
(逻辑自洽的)数学方法。这一点爱因斯坦在一些地方表达得非常明确，但是这样一种矛盾的物理现象用有明确性的数学方法表达出来，在
20世纪初是完全不可能的。只有在信息社会，人们才逐步认识到关于时间的逻辑理念的复杂性，建立了关于无限大域下连续函数的数学逻辑，并通过广义傅立叶变换找到了从时间的逻辑量到频率的物理量之间的转换，为建立波这个不同于牛顿粒子的物质存在找到了逻辑的描述方法。而这样一些观念的形成和发展又是与爱因斯坦所提出的最大胆的设想——时间和空间的联系性，不可分割地联系在一起。没有相对论，人们不可能去寻找时间和空间的逻辑联系。
所以量子现象的发现应该是人类对于波与粒子这两类物质认识发展的一个新起点。“波粒二象性”的概念和爱因斯坦的“时空相对论”都是对粒子与波这两类物质相互作用现象的解释：“波粒二象性”偏重物理属性的解释，而没有合理的数学形式，而“时空相对论”着重于逻辑关系，而很难找到合理的物理解释。
当我们讲数理逻辑、讲物理学的自洽的逻辑体系的时候，总是指在一个特定的有限论域下的理论体系。人类能够建立起自洽的数理逻辑框架的那个有限论域与无限复杂的大自然相比实在只是非常非常小的一部分。从广义意义上的自然科学，当然大部分仍然是没有自洽的数理逻辑体系的实验科学，在那里人们追求的只是大自然是“什么样”的知识。这些“什么样”的知识也有逻辑，但是这种逻辑与严格的理论物理的数理逻辑是不同的，它基本上没有直接从人人可以感受到的“公理”到所有的实践结果之间的自洽的数学演绎通道。在所有的应用物理和技术科学中就要用“统计”的方法来弥补，在那里“统计”的方法是比严格的“分析”方法更常用的方法，“统计数学”是哲学上的综合方法的一种发展，它大概会成为组成数理逻辑中不可缺少的一部分。我们以后还要专门讨论统计在数理逻辑中的作用。这里只想说明这种统计获得的不应是“波粒二象性”中那样的没有明确性的几率，同样应该有明确性的内涵。自然科学中的统计实际上是分析的补充，它是对于与物质结构有关的逻辑基元
(粒子和波)所采用的一种分析方法，由于在任何一个系统中粒子和波的数量是非常非常大的，而且它们是以序列的形式出现，所以要发展统计的方法，这种方法同样要有明确性，由于这种统计与逻辑明确性之间的严格的理论体系还没有建立起来。因为她既涉及离散性又涉及到极大数量，建立明确性的逻辑体系还有很大的困难。但是它的逻辑的明确性的方向是不会改变的。所以量子理论中的几率解释是对物质存在形式的统计力学，也是对作为数学逻辑体系的统计数学的一种曲解。
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