《物理学原理（第二卷）哲学、数学、物理学》

第三章 物理学与逻辑学

3.3.2 牛顿粒子说的实质是什么

自从牛顿理论出现以后，在物理学上就有了一个没完没了的关于物质模型的争论：物质是“粒子”还是“波”？它在空间是“局域”的还是“连续”的？如果是“局域”分布的，那么在局域以外是什么？存在不存在“虚空”？物质之间是怎样相互作用的？它们之间能不能通过“虚空”进行远距离“超距作用”？这个问题离开了认识论，离开了人类是怎样认识物质世界的基本命题，是永远讨论不清楚的。人们都把牛顿和爱因斯坦作为支持粒子说的代表，其实并不恰当的。牛顿认为物质之间能够通过虚空进行超距作用，是所有正常思维的人所难以接受的；爱因斯坦反对量子力学的几率波的解释，他有一句名言：“上帝是不掷骰子的”。当他在论述光的性质时，既讲了光的空间连续的性质，又说了光在与物质相互作用过程中的具有一份一份的“不连续性”。所以他们并没有回答“物质存在和运动形式”这样一个普遍性的问题，只是在对此进行探索。实际上牛顿只是说，“万有引力的实际存在，它按照我们所叙述的规律在起作用，并且足以用来解释天体及海洋的一切运动，这些就使我们相当满意了”。爱因斯坦也只是作了光速不变性的公设，试图以此为出发点把牛顿引力和麦克斯韦的电磁力下的物质运动形式统一起来，为此作了毕生的努力，但是没有成功，晚年，他相信相对论的假设不是一个实在的规律，只是一种暂时的理论，希望有一个新的理论体系来代替相对论的理论体系。是后来的现代物理学家们把牛顿和爱因斯坦的理论说成是“粒子说”。

现在看来，怎样认识“粒子说”的数学和物理内涵是对于发展物理学是一个极为重要的问题，为此，先让我们来看牛顿的关于物质的粒子模型的物理实质。牛顿把所有的物质用质量 (与任何运动过程无关) 和位置(随着运动过程变化的空间点) 来表示，这是当时历史条件下，亦即牛顿理论体系的有限论域下，描述物质运动过程的唯一可行的办法。这样定义出来的物质模型就可以用牛顿数学体系——一切物质和运动量都是时间的函数，时间是一个实数空间——来描述。但是这样的粒子模型并不能表示任何具有真实结构的物体。所以我们可以把牛顿理论体系看作是一个不考虑物质结构的“物质运动体系”。

为什么牛顿的理论体系不能考虑物质结构，因为它对任何物质结构，或者说它对于任何具有特定空间分布的物体来说，都是一个逻辑悖论。下面是我们对于这个逻辑悖论的证明：

在牛顿理论中只考虑万有引力，或者说只能逻辑地描述一种与运动无关只与距离有关的力。自然要把每个物质分成一个一个的粒子。两个质量分别为 M_i ，M_j的粒子i ，j之间的作用力可以用与距离的某个指数成反比的形式来表示，如：

(21)这样如果一个像太阳、地球和行星那样的形体都是由这样的粒子所组成，如果太阳由 N_i 个这样的粒子，地球由N_j个这样的粒子所组成，我们先不去管它是怎样构造起来的，只要假设这些组成太阳和地球的粒子都是均匀地中心对称分布的。只要令 并应用牛顿的积分公式就可以计算出太阳对地球的引力的形式与式(21)相一致，只是质量分别成了太阳和地球的总质量，距离成了地球和太阳的球心间的距离。这也就证明了牛顿“质点”模型下的万有引力定律。所以万有引力定律虽然一开始只是一种假定，但是考虑了牛顿的物质的粒子模型之后，实际上成了粒子和引力模型的逻辑结果。从历史上到现在，还有不少人在用实验测量万有引力定律，实际上是没有意义的。因为它实际上是不可能精确测量出来的，如果宇宙的星体质量、距离等都是不可能通过直接的测量得到的，间接的测量实际上又是要先承认某些理论关系。地球上的测量更加不可能，因为在地球上测量，地球的形状就成了问题，而且也不可能完全满足只有引力而没有其它的力的那种条件。所以是实践还是人类的思维理念是检验真理的标准，任何时候都不可能强调一个方面。牛顿理论的框架就是人类思维和人类实践辩证的历史的发展结果。说它是辩证的，因为人类理念的发展和实践的发展从来是分不开的，是相互依存而又是存在否定的；说它是历史的，是因为那个逻辑体系只是有限论域中的逻辑自洽的体系，只要人类的认知范围再进一步，这个理论体系中就会出现了逻辑悖论，就并不是逻辑自洽的。

如果我们问一下牛顿的理论体系中“粒子”是怎样组成一个大得象太阳、地球那样的大的球体的。因为牛顿理论中所能够描述出来的只有万有引力，那些只具有万有引力的“粒子”永远不可能组成有稳定形状的物体。它的物理实在中，只能表现为像理想气体那样的永远运动着的占据整个空间的体系。我们只能说物质结构这个问题是牛顿理论所不讨论的，就像怎样画直线是欧几里德几何学所不讨论的。人类只能在其有限的范围内得到对于外部世界的“为什么”的知识。牛顿理论的贡献是伟大的，它所界定的逻辑基元从牛顿的时代起到今天，一直支撑着这个物理学大厦，但是要发展物理学，我们又必须从“否定”意义上去理解牛顿理论框架。

从牛顿理论诞生过程及诞生之日起，人们一直在否定牛顿的理论框架， 17世纪的“热质论”，就是对牛顿理论的否定，19世纪的光的波动说也是对牛顿理论的否定。而所有否定牛顿理论的那些理论最基本的一点就是要在牛顿的框架中加入一些“粒子”和质量以外的物质内容，而这些物质内容都有一个特点就是会出现排斥力，只有同时存在吸引力和排斥力才有可能存在一个形状相对稳定的物体，也就是说才能讨论物质结构。但是在所有这些否定牛顿物理框架的各种理论与牛顿理论的争论中，被否定的不是牛顿理论而正是那些试图否定牛顿理论的理论。

这就是物理学发展的历史过程中的一个普遍的道路：自然科学也好，人类思维体系也好，要发展就必须以否定性的眼光去分析和看待所有已经形成的理论；但是更要明白，对于那些业已形成的理论体系绝对不是能够通过找到多少逻辑悖论，或发现多少与这个理论不符的实验现象可以推翻的。只有真正找到一个比原有的理论更加广阔的理论体系，不仅能够解释原有理论所不能解释的各种问题，还能包容所有原有理论体系中的合理的成分时，这个理论体系才具有替代原有理论体系的可能，才能够逐步为越来越多的人所接受。霍金所说的“每天他都收到信说很多很多事实都说明相对论错了。为什么要很多呢？只要有一个事实说明相对论错了就够了！实际上相对论已经为所有的物理事实所证明，也已经为所有的物理学家所接受”。这是一种无知。实际上人类迄今的为止，直到将来的任何时候，都没有一种能够解释所有物理事实的理论。人类的理论永远只能是一个有限论域下的理论。正因为那些理论是有限论域下的理论，所以不管你找出多少可以否定它的事实，都不会在绝对意义上得到否定它的理由。而只有找到了一个可以包容原有理论的，并在扩大了的有限论域中适用的理论体系，才有可能去代替它。这就像社会和政治学中的“政府”一样，它不会因为做了多少不合理的事情而被取消，因为任何一个不论有多么不合理的政府，也比完全没有政府要好。只能当另一个政府已经出现，并可以代替它的时候，前面的政府才可能消失。

现在的“粒子论”是造成所有物理问题麻烦的根源，但是要推翻它又是一件极端困难的事。难就难在那什么去替代它。因为作为人类思维基础的原初理念，就是以数字的形式出现的。不管多么先进、多么美妙、多么丰富的理论，最后要把它确实地表述出来，让所有的人能够实实在在的感受到，还要通过“数字”。这是人类社会发展到信息时代的今天，向所有的人展示出来的一个不可抗拒的理念。这也是教育的一个更本问题，不重视自然科学的基础理论教育，不教育人们去更好地理解现代社会的这一根本理念，不管多么美好的愿望或美妙动听的言辞，都不会把一个国家和世界引向前进的正确方向。

所以“粒子论”将成为以后我们所要讨论的一个根本的问题。也许重要的不在它的“名词”，而在于对它的确实的理解和描述。我们一定要说清楚那种牛顿和爱因斯坦时代的“空间局域分布的粒子论”是一种僵化的理论，它不可能描述既有局域性又有连续性的物质运动形式；也要说清楚量子力学所赋予“粒子”的各种复杂性质：既是局域的又是分布的，既有“费米”子，又有“玻色子”，但是这些没有量化的逻辑界定和符合数学演绎自洽逻辑的数学体系，也不可能作为物理学的基础。“粒子物理”是现代物理学的一个重要内容，应该从信息社会的物理实在中吸收真实的感性材料，才能获得发展，仅仅依靠纯粹理性的思维是没有出路的。但是要说清楚这些问题不容易，这不仅整个这本书的目标，也是今后长期的目标，在这之前还是要深入讨论一下对此有关的物理、数学和数理逻辑的问题。

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