《物理学原理（第二卷）哲学、数学、物理学》

第一章 关于逻辑学和哲学的一般讨论

§1.1 关于形式逻辑的一般讨论

在第一卷中我们引用了库帕^[5] 书中关于亚里斯多德的大量的段落。在那里形式逻辑就是一个主要的内容。逻辑大概是人类对于思维研究进入到一定的阶段的产物。所以很难与哲学严格的加以区分，我们大概只能从历史发展过程中来领悟逻辑与一般的哲学之间的关系。由于哲学的思考过于广泛，不同的哲学家之间对于讨论的问题总是不容易找到共同点，所以哲学只重于思考，思考重于结果。在中国的古文明中，就记载了大量只有思考和争辩而没有结果的内容，最著名的大概要算屈原的“天问”了，这些也都是自然哲学的重要的部分，在远古的哲学中更多的是关于做人和管理国家的道理，而且一般都把那些道理与自然界的各种规律结合在一起，这种所谓“天人合一”的结合，总是模糊不清的但是往往又含有极深刻的含义，但是它也可以变为统治者驾驭百姓的权术和各种迷信的巫术。所以那个时代只有哲学而没有逻辑，也许可以把那些看作是人类婴幼儿时期的思维形式，黑格尔把它称为“玄思式”的思考方式。亚里斯多德提出了三段论式的逻辑形式标志着人类思维从玄思式的哲学向着定向性的逻辑思维发展的新阶段。但是这只是就人类思维方式发展的总的方向而言，实际上人类思维的发展是缓慢的，连续的，没有明显的标志，在亚里斯多德提出形式逻辑以后，很多哲学家并不认为这样的逻辑体系是有意义的，甚至连亚里斯多德本人也没有把它看成是一种思维的规则，亚里斯多德也认为用他的逻辑可以“严格划分科学各领域，并使得用一个领域的原理去论证其他领域的定理成为不可能”，所以它只有极狭窄的应用范围。虽然这样的形式逻辑在欧几里德的几何学中获得了应用和发展，但也限于几何学的范围之内，而且对于其中的一些公理和演绎规则的关系，一直也没有搞清楚。

笛卡儿在形式逻辑的发展中起到了极重要的作用。他是解析几何的发明人，通过解析几何他把亚里斯多德时代认为相互独立的几何学和算数学联系在一起。他不但想把几何学的一套公理和演绎方法推广到物理学，而且要推广到人类知识的各个领域。他说：“能够为人类所认识的全部物质，也是依这种方法相互联系着……”。但是以后我们会说明笛卡儿解析几何中，只是把人类原初的两个逻辑基元“数字”和“空间”粗糙地联系到一个公理系统中了。当然想从这里来证明人类所认识的全部物质，也依这种 (逻辑) 的方法联系着，实在相差太远了。但是我总觉得笛卡儿是迈出了人类思维发展的非常重要的一步。为了迈出这一步，他在人类的思维 (或理念) 与外部世界的关系上说了一些现在看来是比较幼稚的简单化的话，因而在哲学史上成了一个最有非议的人物。他把亚里斯多德的那种公理或理念，作为人们认识的基础，认为这种理念的自身发展就可以使我们获得对于外部世界的所有的知识。因此，唯物主义者把他看成唯心主义和形而上学的鼻祖之一，而成了批判的主要目标，同样，有神论者也把他作为无法原谅的人，因为他把逻辑像一把利刃一样引入到心智领域。直到上世纪后期，我国著名的学者林语堂先生在他的著作 ^[7]中，就竭力反对逻辑对心智领域的介入，强调直觉和人的全意识在人类认知中的作用。林先生的那种观念在我国的人文科学界直到现在仍有代表性。没有逻辑是中华传统文化的一个主要特点。

人类思维的发展过程实际上就是人类获取知识的过程，它的主要内容应该是认识论。在人类认知的发展过程中，逻辑概念的出现，或者说追求人类思维的明确性的规律是人类思维发展的最重要的一步，我们中华古文明中不论它有多么丰富的、博大精深的内涵，没有产生过逻辑学的理论，总是它的最大的缺陷，也是我们落后于西方的主要原因。虽然，笛卡尔从亚里斯多德的公理或理念，就可以一步一步地演绎出整个物理世界的所有规律的主张，以后被称为“形而上学”。关于唯心论和形而上学的问题我们将在以后进一步讨论。不管形式逻辑存在哪些不足，也不管自然科学体系是否真能够通过某种“自洽的逻辑体系”的演绎建立起来，都不能改变亚里斯多德和笛卡尔的形式逻辑是人类思维发展中的一根主干，人类的思维离开了追求逻辑自洽的方向，就必定会走上错误的方向。

我们要讨论亚里斯多德的形式逻辑体系，就是因为它是历史上人类思维发展的主干。虽然，随着自然科学和人类思维的发展，我们对逻辑会有越来越深入的理解：以后我们会明白，亚里斯多德形式逻辑中的逻辑前提和体系主要是对于外部世界的，而演绎规则则主要是思维理念自身的发展，这两者也就是以后我们常说的物质与精神的关系，它们必须以辩证的形式发展；到 20世纪晚期信息科学的发展，这些逻辑形式又都与计算联系在一起。不管它的形式怎样变化，人类思维的发展总是越来越向着明确化、公理化的方向前进，追求逻辑的自洽性和逻辑前提的公理性永远是人类思维不变的方向。在形式逻辑的讨论中，我们对于曾经出现过的形形色色的哲学名词和主义没有什么兴趣，哲学的语言一般说来都是没有明确性的语言。但是，在人类文明的早期所出现的那些原初理念是人类文明和人类思维能力的“根”，虽然它们也都以看起来是模糊不清的隐晦的语言出现在古代哲学中，随着科学的发展我们会发现那些原初的理念正是我们今天的所有知识的来源，我们要寻找它，仔细地把握它，不断地丰富它。但是现在的任务已经不是再去创造更多的模糊不清的哲学观念，去争论那些没有逻辑的观念。我们所要做的就是用数学 (这实际上就是逻辑学中的发展了的演绎规则)和技术科学的感性材料，来探讨什么是有限论域下的逻辑前提、逻辑演绎规则，以及怎样来表达他们之间的自洽关系等问题。最终把人类的知识与那些实实在在的人人都能够感受得到的原初理念——公理联系在一起。并在此基础上对于现代物理学和现代数学进行反思，希望通过反思，来讨论基础科学发展的正确方向。

人类的认知过程总是从感性发展到理性。感性的认知过程就是去获取感性材料的过程，也就是去解决物质运动形式是“什么样”的问题，理性的认知过程是解决“为什么”的问题。感性的认知过程中主要是要在已有的理性认识 (自洽逻辑体系或理念) 的指导下去实践，理性的认知过程是在大量的新的感性材料的综合中去建立新的逻辑体系。一个有限论域下自洽的逻辑体系的建立，实际上是一个科学发展的很长的历史过程的总结，在自洽逻辑体系下的演绎只是人类认知过程的“一瞬间”。因为，再在这个自洽逻辑体系下的演绎已不会再产生多少新东西。但是它又是一个新的科学发展历史进程的开始。在新的科学发展进程中，科学家们在这个自洽逻辑体系的指引下，扩展有限论域的范围，就必须作一些新的假定，而且随着新假定进入逻辑前提，也必然要对演绎过程作相应的近似，以使演绎过程仍能够在原有的自洽的逻辑前提下有确定的理论结果。但这个理论结果并不具有任何公理的性质，它的合理性必须通过这个理论结果与物理实在之间的合理关系认定。能够建立起与物理实在的正确关系，就是一个有用的感性材料 (或感性认识) 。这种感性认识既是旧逻辑体系下所产生的新的知识，又是向着新的逻辑体系前进的不完善的局部的积累。这就是发展技术科学的途径，所有的技术科学中被肯定的理论，都是优选后的对于与所做的假定相应的狭窄技术领域的优选的理论，但不是严格自洽的理论，是不能用来发展新理论的那种普遍的理论。这种新的假设不仅是指在原有逻辑前提的附加的假设，也同样可以包括像相对论和量子理论那样否定原有的逻辑前提的假定，但是那些理论所得到的结果同样仅仅只是感性材料，而不是普遍理论。我们反对的仅仅只是那种把还不是自洽的理论作为普遍的物理学的逻辑自洽的普遍理论来应用。我们没有否定相对论和量子力学在科学发展过程中意义，否定的仅仅是像霍金那样的现代物理学家所做的把不是普遍的理论当作普遍的理论来应用，这必然会把物理学搞乱，会把科学变成现代巫术。