《物理学原理（第二卷）哲学、数学、物理学》

第二章 关于数字、运算和数学的逻辑体系

2.4.4 科学思维的发展道路

逻辑，实际上就是人类思维的发展道路，这是一条永无止境的路。但是我们可以看到人类的思维发展已经经历了很多不同的发展阶段。当然没有原初的思维能力，也就没有人类思维发展的道路，正像人们所常说的人与其它动物的差别就在于人有思维的能力，人类的原初的思维能力是哪里来的，这个问题实际上不是科学的问题，而是信仰的问题，这个问题上还是让不同信仰的人和谐相处为好。因为没有任何现代科学可以证明是神创造了人，还是人自己创造了自己，是神赐予人以原初的思维能力还是人自己获得了这种思维能力。但是人类原初思维能力的“根”对于人类思维能力的发展所起的作用，是怎么强调都不会过分的。

在半信史和信史时期以来，人类的思维方式基本上是沿着原初思维的理念以玄思式的哲学方法发展着，中国的古老哲学大概就是这种哲学的代表，它既博大精深，但又模糊不清。所有现代思维中的正确的观念，在那里似乎都可以找到起源的影子，但是又有没有能够明确地说得清楚的东西。

古希腊文明是人类思维发展的一个里程碑，他们开始追求思维的规律，提出了人类思维的逻辑形式，追求思维中的明确性的东西。虽然这样的逻辑形式还得不到什么出乎意料的东西。但是追求明确性的思维理念，无疑是人类思维的一个有巨大意义的事。但是追求思维规律并不等于能够得到思维规律。在欧几里德的几何学中，有了一些模糊的推理方法，但是整个思维方式本身并没有形成明确的逻辑规则。在这以后经过笛卡尔等人的努力，形式逻辑开始从亚里斯多德的只适用各类具体学科的思维规则，开始向人类思维的普遍规律的方向发展，但是笛卡尔把逻辑作为人类思维的普遍形式的观念引起了当时科学界的强烈反对。

从十四世纪开始的文艺复兴，促进了科学思维的发展，以哥白尼的日心说为代表的科学思维与基督教的宗教裁判所的僵化统治发生了激烈的冲突，宗教裁判所对布鲁诺和伽利略等人的审判，在形式上以伽利略的认罪告一段落；但是宗教对自然科学的粗暴干涉引起的却是包括基督教教会上层领导在内的广大阶层对于宗教干涉科学、艺术发展的更加强烈的反对，宗教改革的出现促进了自然科学的进一步发展，牛顿理论的创立标志着科学思维发展的不可战胜的力量。正如二十世纪初哲学家罗素所说，“ 物理学家所具有的威力要远远 超过宗 教 裁判所的极盛时 代”。但是物理学家也是人，他们的思维方式也是需要不断发展的，否则也会形成逻辑僵化。黑格尔则把那段时期的哲学思想，都称为“形而上学”，意思是指凡是 从已有的理念出发，认为通过经验事实的总和就可以直接找到真理的方法称为“形而上学”。认为那不是一条追寻理性的可行的路。 因为人类思维不同于一般的具体学科，它只有在物质与精神之间的辩证关系中，即在相互间的否定和再否定的过程中才能一步一步发展起来。

黑格尔的辩证法是关于人类思维发展的一个重要的标志，但是，辩证法的主要问题在于它本身还没有达到完全的明确性，即我们现在所常用的“量化”的那种严格的明确性。所以它本身还带有玄思式哲学思维的痕迹。爱因斯坦把辩证法与亚里斯多德的三段论式的逻辑形式结合在一起，提出把作为逻辑前提的公理改成“公设”，认为重要的是，由公设所给出的方程式经过数学演绎后的理论结果与由实践所得到的感性材料之间能否建立合理的关系。如果能够建立合理关系，那么这个公设就可以提升为公理，如果在这两者之间不能建立合理的关系，那么这个理论就必须修改或放弃。他在一些地方还把这样的逻辑体系称为辩证逻辑。也就是说爱因斯坦的工作必然地会造成物理学与数学的分离，他的理论物理学实际上就是一种数学，数学家们称为“物理数学”的数学，由于这种数学的出现自然地造成了物理学与数学的分离。因为数学本来就只是一种“纯粹理念”，它不去直接地描述具体的物理问题，而必须保持对于数字和数字运算的严格的明确性，或者说人类纯粹思维理念的自洽性。希尔伯特和爱因斯坦几乎同时提出了超越牛顿绝对时空的现代的时空观，人们很有兴趣地讨论过那种“空间”的首创权的问题，“首创权”不是通过争论来解决的，而是通过物理学与数学的明确分离而得到解决的。他们分别成为“物理时空”和物理时空下的“物理数学”与“数学空间”和“数学空间”上的现代分析的首创者，他们分别地把数学和物理学变成了具有独立逻辑体系的相互分离的科学。就像爱因斯坦自己所说，数学家一参加相对论时空的研究，他自己也不懂相对论了。其实数学与物理学的分离是从牛顿以后开始的，到爱因斯坦和希尔伯特完成了这种分离。数学与物理学的分离既造成了逻辑的混乱，也开辟了量化的数理逻辑的思维道路。因为从康德到黑格尔的辩证思维的形式只有在数学和物理学的完全分离以后才真正显示出明确的内涵：纯粹思维自身的独立发展和从对实验事实的综合和分析都不能独立地完成人类获得知识的过程。数学逻辑的“前提”在没有找到它们的来自自然界的“公理”的依托时，永远只是部分人之间的一种“约定”；而物理学的“公设”下的数学体系，在没有得到逻辑自洽的数学演绎体系的支撑时，永远只是一堆逻辑混乱的“方程式”或没有明确的运算方法的“符号”。这就为辩证逻辑或更确切的说是未数理逻辑的发展开创了道路。为从人类文明开创以来的辩证思维找到了确实的归依：所谓辩证法不是任意意义上的“一分为二”，也不是任意意义上的“合二而一”。离开了人类思维理念和对客观世界的实践的对立和统一，离开了物理世界的“假设”和纯粹思维的“约定”之间的“否定和再否定”过程中的逐步接近和统一，来谈“分”和“合”就只是玄思式哲学水平上的辩证法，它有一定的“指导”意义，但是如果不是随着自然科学和人类思维的发展而不断的明确化，而随意地到处套用，就会发展成为一种“庸俗辩证法”，不仅对于人类思维发展没有好处，还会造成更大的混乱。实证主义的哲学“大胆假设，小心求证”也是一样，如果不去搞清楚“假设”什么？怎样“求证”？最后也会走上同样的道路。

总之，人类思维发展的道路就是精神和物质的辩证的发展的道路，这种辩证发展道路也就是有限论域下的逻辑自洽的追求过程，对有限论域的界定和扩展就是对于历史条件和具体问题的具体的分析和创新的过程。这个发展过程的榜样或基础就是自然科学的基础理论或自然哲学的发展过程。就是人类思维向着有限论域的不断扩展和逻辑演绎的更加明确化的发展道路。

从目前来说，这个过程就是来自自然界的物理学的“公理性”和来自纯粹理念的数学演绎的自洽性相结合的数理逻辑的发展过程。

在第一卷中我们曾经引用过苏格拉底对人类思维发展的一个比喻：他把人的知识比喻成一个圆，圆周里面的是认为已经知道的，圆周外面是未知的世界，人类的知识是有限的，而未知的部分是无限的，知识越多的人，不知道的事也越多。我们特别讨论了圆周的边界，实际上人总是站在一定的边界上来认识这个世界，这个处于知与不知之间的认识边界是模糊的，接近这个边界的程度，既表明了一个科学家、思想家所取得的成就，又表示他犯错误的开始，一个被认为知识越多的人，他犯错误的可能也就越大，犯的错误也就越大。所以一个人必须谦卑，要知道与边界外的世界相比，已有边界内永远只是无限小的。但是为了扩大人类的知识和能力的范围，我们还是不得不冒着犯错误的危险，尽可能走向离未知边界更近的地方。在这样的情况下，一个人只要有任何一点浮夸或虚妄的心理就会产生对无法估量的错误，而现代社会的金钱和荣誉就是这种堕落的陷阱，现在的社会是一个布满陷阱的社会。为什么讨论自然科学的基础理论、要先讨论逻辑，讨论逻辑又回到了哪些玄思式的理念上来了。这大概就是人类思维的辩证关系。自然科学家追求的自然哲学本来就是要避免哪些玄思式的理念，用明确性的语言来代替那些玄思式的理念。但是那些明确性的数学语言所构筑的数理逻辑的终点，还得回到人类的初始的玄思式的理念上来，那就是人类思维能力的“根”。没有哪个人类思维能力的根，自然哲学也不会找到它的真正的逻辑形式。

我们说，直到目前为止人类所走过的逻辑思维的路已经很长了，没有前面那些科学家所走过的路，也就没有我们的出发点，没有我们下面讨论的前提。但是现在的自然科学的逻辑看起来也确实是越来越混乱了，只要是一个具有正常思维能力的人，都很难接受罗素所提出的那种哲学观念。罗素在批判唯心主义以后，要大家来接受比宗教裁判所更加强有力的理论物理学家所提供给我们的世界观， 他让他的同胞来接受“相信理论物理学家们的‘知道什么’比‘怎样知道’更为重要”的“唯物主义”哲学观。其理由却是理论物理学家是 比宗教裁判所更加强有力的。但是他又说，其实理论物理只是，“ 没 有任何东西能使我 们对于别处 的事的内在性 质有所说 明”的一些方程式。

一个不论多么伟大的个人，只能在人类历史所凝聚起来的知识的“圆卷”上，作一些探索或开拓，而不可能离开了这个“圆卷”，自己另外来画一个圆。爱因斯坦为了打破牛顿物理框架的封闭性，不得不踩到了危险的“已知”和“未知”的边界的外边，他曾经想把自己的直觉和顿悟作为人类知识从特殊到普遍发展的“源”，也就是说他曾经想以自己的直觉和顿悟为中心来重新给人类的知识画一个圆。他的整个相对论的理论体系注定要崩塌的，但是他为了打破牛顿的封闭的物理框架所作的努力是确有成效和功绩的。他的关于辩证逻辑的想法也为人类逻辑发展做出了贡献。尤其值得提出的就是爱因斯坦的晚年， 他诚实地讲出了对他的相对论的看法：这只是一个暂时的，必定要被替代的理论。“ 我的政治理想是民主主义。让每一个人都作为个人而受到尊重，而不让任何人成为崇拜的偶像。我自己受到了人们过分的赞扬和尊敬，这不是我的过错，也不是我自己的功劳，而实在是一种命运的嘲弄 ”。爱因斯坦的这一段话的意义远远超过了他的 E=mc² 的公式。我一直在想，如果有一天，我国的年轻一代中的大多数人，真正懂得了这一点的时候，我们国家就真正有希望了，整个世界和人类也能够真正有一个美好的未来了。

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