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 宋文淼 （wenmiaosong@gmail.com） 2007.11
《物理学原理（第二卷）哲学、数学、物理学》
第二章 关于数字、运算和数学的逻辑体系
2.4.1
哲学与逻辑学的关系
而现在先来初步讨论一下哲学、逻辑学和数理逻辑之间的关系。
我们前面已经说过，逻辑是哲学发展一定阶段以后所出现的一种关于人类思维的方式，是人类思维从玄思式思维向定向式、推理式思维发展的标志。同样，数理逻辑则是从推理式的思维向着定量式思维发展阶段的标志。这是人类思维能力发展的三个不同阶段。但是这三个思维的发展阶段并不意味着一种思维方式可以代替另一种思维方式，这里还有一个极重要的有限论域的问题。人类的思维面对着无限复杂的自然界，总是只能在某些有限的论域内才能够进入到数理逻辑的思维方式，而在较大的有限论域内还只能进行推理式的逻辑思维方式，面对无限复杂的大自然在绝大多数领域上也许还只能依然进行玄思式的哲学思维。
但是后面一种思维方式是前面一种的发展，在有能力进行逻辑思维的领域内依然用玄思式的哲学思维，在能够应用定量式的数理逻辑的地方不去建立自洽的数理逻辑体系，而仍用推理式的逻辑思维，这些都是思维能力落后的表现。但是反过来在不具备量化思维的地方，硬要应用量化思维方式；在还不宜进行推理式思维的地方和时候，不是进行玄思式讨论，而硬要给出逻辑推理的结论；也都是违反思维规律的。实际上到目前为止，只有在物理学的极为有限的领域可以用数理逻辑的方式建立起逻辑自洽的理论大厦，在现代物理学所讨论的范围内，正在经历着从推理式的逻辑思维向着定量式的数理逻辑的过渡性的发涨过程中。
科学上问题的复杂性就在于有限论域，这就是人们所最常说的具体问题具体分析。所以在确定对于某一种科学领域或某一些更为复杂的社会问题时，应该应用哪一种思维方式时，也许还是先要进行玄思式的哲学思维，到应该从推理式的逻辑思维做出决定性结论的时候才能做出逻辑结论。而从自然科学的发展来说，建立有限论域中的逻辑自洽的理论模型是一件最重要的事，尽管它不能产生新的理论，但是任何创新都需要有一个逻辑自洽的理论作为依据，没有理论依据的创新是不会产生好的结果的。一个逻辑自洽的理论体系既是任何探索和创新的出发点和依据；到探索和创新发展到一定程度的时候，创立一个新的扩大了有限论域的逻辑自洽的理论体系，又成了探索和创新的归宿。我们不能僵化地看待公理，公理也会发展。但是任何时候心里没有“公理”，没有“头上的星空和道德的律法”就会走上邪路。公理的发展，旧的公理与新的公理间的差别和矛盾也是有的，但是大自然给我们提供的公理，它的一贯性和继承性永远是主要的。这个公理的发展总是使我们越来越接近造化的理念和人间的爱、诚信和公平。
这就是为什么自然科学的基础理论研究对于一个国家来说是那么的重要，它是使国家和人民富强的长远的基础；把握住自然科学基础研究的正确方向，对于人类来说是多么重要，把握住自然科学研究的逻辑自洽的发展方向，也就是把握住人类思维发展的正确方向，把握住公理的方向。人类影响自然界的能力越大，这种把握公理的方向就越加显得重要。只有大自然才能给不同国家、不同民族提供共同的公理，并且随着人类能力的发展，这种全人类的公理的追求就显得越来越紧迫。我们国家和民族的精神一定要跨越两个障碍：对几千年来以中华为中心盲目的自大心态和一百多年来受到屈辱而产生的盲目崇外的心态，真正融入新世界的物质和精神建设者行列，并发挥自己应有的作用。这就要发展自然科学，特别是自然科学的基础研究，真正提高民族精神需要的是对于自然哲学的理解能力和与此相依存的精神境界。
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