《物理学原理（第二卷）哲学、数学、物理学》

第一章 关于逻辑学和哲学的一般讨论

我们也说不大清楚，数理逻辑与逻辑学之间的差别与联系。更说不清逻辑与哲学之间的差别与联系。但是我们愿意和大家来讨论哲学、逻辑学与数理逻辑的发展过程，从历史的发展过程中来领悟它们之间的差别和联系。并从中获得关于逻辑学和数理逻辑的一些概念或性质。黑格尔 ^[1]把逻辑学作为哲学的一部分 ：对于哲学无法给予一初步的概括的观念，因为只有科学的全体才是理念的表述。所以对于科学内各部门的划分，也只有从理念出发，才能够把握。故科学各部门的初步划分，正如最初对于理念的认识一样，只能是某种预想的东西。但理念完全是自己与自己同一的思维，并且理念同时又是借自己与自己对立以实现自己，而且在这个对方里只是在自己本身内的活动。因此 (哲学)这门科学可以分为三部分： 1 ．逻辑学，研究理念自在自为的科学。 2 ．自然哲学，研究理念的异在或外在化的科学。 3 ．精神哲学，研究理念由它的异在而返回到它自身的科学。

黑格尔的辩证法在对于人类思维规律的研究上是一件极有意义的事，但是他对哲学与逻辑学的关系，不但与他以前的哲学家不同也没有得到以后的哲学家们的认可。以后人们都把哲学和逻辑学作为与人类思维有关的科学，但是两者的关系却一直说不清楚。直到现在也是一样，对于研究思维方式的逻辑学，搞得越来越不知所云 ^[4]：

人类历史上，随着社会实践与生产方式的发展，人类思维方式经历了三次大变革。 1.古代亚里斯多德的演绎法。亚氏全面研究了形式逻辑理论问题，制定了由大前提、小前提、结论组成的“三段论”为主的逻辑体系。 17世纪笛卡儿进一步强调理性的演绎法之后，不少西方哲学家便认定只有逻辑演绎才能够给各种知识以必然而普遍的理论基础。 2.近代培根的归纳法。培根激烈地批评了亚里斯多德一派人的演绎至上论，认为演绎逻辑“并不能帮助我们发现新的科学，而用中间公理也是无效的……”，培根认为，科学研究要从观察和事实出发，像登金字塔一样，一阶一阶向顶峰登攀。他说“只有根据一种正当的上升阶梯和连续不断的步骤，从特殊的事例上升到较低的公理，然后上升到最普遍的公理”。培根还强调，这种归纳法不只是要用来发现公理，并且还要用来形成概念。 3.爱因斯坦的直觉法。爱因斯坦认为培根单纯强调阶梯式的归纳法表现了科学幼年期的一种稚气：“理论越向前发展，以下情况就越清楚：从经验事实中是不能归纳出基本规律来的”。他认定“从特殊到一般的道路是直觉的，从一般到特殊的道路则是逻辑性的。”……

亚里斯多德、培根、爱因斯坦的观点不能囊括人类科学思维方式的全部，但它的确标志着人类对自身基本思维方式的里程碑式的认识。到了 20世纪50 年代，以维托克、克拉夫特和波普尔为代表提出的“演绎经验主义”、以卡尔纳普为代表深化的“归纳主义”、以爱因斯坦位代表突出的“直觉主义”，实际上形成了现代科学哲学的三足鼎立局面。

这是对现代科学哲学，或者说就是对逻辑学的一个很好的总结。但是这一总结只能说明，现代哲学和逻辑学已经随着现代物理学和现代数学的逻辑混乱而陷入了了更大的混乱之中。所以单纯用“逻辑自洽性”和“物质第一性”来对现代数学和现代物理学进行逻辑梳理已经不大可能获得预期的效果了。因为现代社会包括自然科学界都早已没有公认的逻辑规则了。我支持杨本洛教授为了恢复自然科学的逻辑自洽性原则而所作的努力，特别钦佩他为此而不畏辛劳的奔波、呼号和争斗的精神。但是正如前言中所说，比起逻辑和理性的发扬，权力对逻辑的侵犯是一种更为普遍的现象。在权力和逻辑的争斗中，每一次的胜利者看起来总是权力。逻辑是人类的思维，除了更慎密的更深刻的思维，逻辑的维护者再没有其它的武器了。人与动物的主要区别就人具有是思维的能力。所以作为一个人，为逻辑为理性而奋斗也就成了人的本能的一部分。所以每一次权力的胜利也总是暂时的。逻辑的维护者，除了发扬思维的威力，大概没有任何其它简捷的方法。

对于亚里斯多德的三段论式的逻辑形式的否定，虽然自古已有之，造成逻辑或哲学的更大混乱确实也是从爱因斯坦开始的。但是在我看来这同样是逻辑发展过程中的自然的现象。我们可以也必须从那些不同的观念中吸取合理的成分，才能够得到对于逻辑的更为合理的理解，从而更好地为维护逻辑自洽的原则，为人类的理性而奋斗。作为一种形式体系，亚里斯多德的三段论式依然是人类思维的一种基本形式，当然我们不再用什么大前提、小前提那样不明确的语言。人类思维的规则就是要用明确性的语言表达出自然界物质运动的规律经过人类的观察和思维活动在人的头脑中形成观念或理论的过程。这一过程一般来说必然地包含三部分内容，过程的初始状态，即人们观察到的材料，过程的最终结果，即在人们头脑中获得的观念、理论或知识，以及初始状态到最终结果的演绎规则和方法。实际上不论人类的语言系统，还是任何科学理论体系，基本上都具有这样的三段论式。当然我们不能把这个三段论式完全僵化或简单化，每一段都可以由复杂的中间过程所组成，这些中间过程 (或中间公理) 也常常可以模糊地分不清属于前提还是演绎过程，这些并不重要。这个三段论式的逻辑体系中不论是对于自然科学、还是人际的活动，最重要的就是下面两点：第一就是整个体系的规则的明确性，这是逻辑的第一要义。这个明确性主要是靠演绎过程的明确性来实现的。第二个要义是公理性，这就是结果的合理性，不论是一个科学理论还是人际活动，都希望达到预期的结果。如果结果与预期相反，则这个体系需要从新考虑。而“公理性”的获得，则要通过逻辑的前提与结果的比较来检验。因为在任何情况下人们放眼看去，观察到的结果总是五花八门的，只有经过归纳和分析，才能成为进入演绎过程的感性材料，我们把它称为逻辑前提。这样就是形式逻辑的前提 -演绎- 理论的三段论式的基础。演绎主要是保证明确性的，而前提与结果的合理关系则是公理性的最终检验。但是这两者是相互分离的又是相互联系的：没有缺失了公理性的明确性，也不会有没有明确性的公理性。

人类的思维是不断发展的，所以逻辑也是不断发展的。我们坚持，“只有人才有思维能力”的观念，也就是说我们坚持人的思维能力的发展过程，即人类文明的发展过程，与自然界的其它物质运动的变化过程是一种有本质区别的过程。这是我们与广义进化主义的现代哲学流派的主要分歧，广义进化论者的主要哲学观点就是，整个宇宙都在向着某一个方向演变，即向着有序化的方向演变。这不是观念或信仰的不同，观念和信仰的不同并不会影响人类思维的发展方向。这种不同，是对事实的解释不同，我们认为广义进化论在宇宙和在物理世界上给我们所描述的图景都是不真实的。这是所有问题的核心，没有真实性的观念或理念只能把人们引向伪科学！

人类思维的发展是继承基础上的发展。“继承”看起来是两个简单的词，但是要把它的意思明确化不是一件简单的事。继承的意思我想至少必须说明，新的理论体系和旧的体系之间一定有一些共同的东西，如果什么共同的东西都没有了，就谈不上继承了。找出共同的东西是什么，这就更加难了。所以逻辑也好，自然科学也好要真正找出正确的发展方向，就必须从历史的发展过程入手，随着历史的进程，反复的讨论哪些看起来变化着的理念中到底有哪些共同的基本的理念。“公理是人人都能感受到的”，亚里斯多德的关于公理的定义就是这样一个属于全人类的基本的理念。当然亚里斯多德的这个公理并不是随随便便就可以得到的，正因为如此，追求公理就成为人类的最基本的美德。公理也会随着人类思维能力的发展而发展，每个时代都会有每个时代的公理，但是要追求今天和明天的公理，必须先懂得，并且是真正地懂得了昨天的公理。所以不论自然的还是社会的公理，都不但要有追求的勇气，还要有从历史的发展过程中反反复复地求索的精神