宋文淼 （wenmiaosong@gmail.com）　2008.05.01 23:28:11

--《物理学原理（第三卷）相对论、量子力学、数理逻辑》

1.3.1 万有引力与引力质量

这里，将不再讨论万有引力的具体表达形式，以及自牛顿以来直到现在人们对于万有引力的那些谈论，而是从逻辑上给万有引力以一个明确性的界定，以便在出现了麦克斯韦的电磁场理论和电磁力以后，能够从逻辑上把“引力”，也就是库珀在物理世界上所强调的那种“保守力”从其它更复杂的力的体系中分离出来。

牛顿理论的基础是他的运动定律，从F=ma中可以看出，质量这个逻辑基元是与运动和物质结构模型联系在一起的物理量，之所以能够有这个物理量仅仅是因为假定了万有引力的形式。这个力的形式既是一种假设，但是它不是一般的人为假设，而是与人类自古以来对宇宙星体的观察，一直到赫布里的实验和开普勒从赫布里实验得到的行星运动规律相一致的。所以这种假设与现代物理学的一些假设之间的最大差别就在于牛顿的假设反映的是对于人类有史以来的认知过程的一种继承，而以后我们看到的相对论和量子的假设，就没有这种继承性。之所以相对论和量子理论的假设没有认知过程的继承性，是因为它跳过了电磁理论所表达的“力”，这个人类认识自然界的物质运动的最基本的内容，或者说是在没有搞清楚电磁力逻辑自洽形式下，而又要描述电磁力起了主要作用的物质运动规律的情况下，而不得不作的假设。那样的假设就没有普遍理论的性质，而只是对于某一特殊的物质运动相联系。所以要发展物理学重要的是发展对于“力”的认识。而力实际上是与物质模型联系在一起的，所以要了解“力”的性质又必须要扩大我们对于物质存在形式的描述能力。这种对物质存在形式的描述能力，首先是来自对于自然界观察得来的感性材料，所以，这个过程必然是一个理论与实践之间的“否定和再否定”的反复的曲折的过程。而这个物质存在形式的描述能力的扩大，又与我们对于时间和空间的认识的深刻性有关，在时间和空间完全没有联系的情况下，我们不可能得到对于像牛顿那样的对于物质存在的“质点和质量”的逻辑界定。同样我们如果没有对于时间和空间的既是相互独立又有相互联系的那种逻辑理念，我们就无法获得物质存在的新的形式。所以对于物质世界的更加深刻的了解就得从对于时间和空间理念的更加深刻理解，而且这种理解不能停留在哲学式讨论的层次上，没有数字和运算的理念永远只是哲学讨论式的理念，成不了逻辑前提和逻辑基元，也不可能得到逻辑自洽的数学体系。

现代物理学把物理世界分为宏观、微观和宇观的世界，作为一种探索，这并没有错。需要否定的是他们在并没有找出微观、宇观和宏观世界之间的物理上差别的根本内容的时候，就急于把自己所做的一些工作称为基本理论，而把宏观理论看成是他们的基本理论的一种近似形式。实际上物理上重要的不是指出某种已有的理论是近似的理论，这是没有什么意义的。因为人类所建立的所有理论都是近似的理论，没有实验的误差，就不可能从任何实验中终结出任何物理学实验定律。重要的是搞清楚每一种物理学理论的有限论域是什么，我们是在什么样的有限论域下把物理实在与数学体系建立起逻辑自洽的自然哲学体系的。在那个有限论域的范围内，数学体系就是逻辑自洽的，由完全明确性的。“近似性”或误差大小等等概念在应用物理学的理论中是重要的，在理论物理学中讨论的不是“误差”和“近似性”那样一些应用物理中的概念，而是要讨论有限论域、逻辑前提，特别是逻辑前提中与数字集合相联系的逻辑基元，在逻辑基元上建立的数学体系，以及最后是这个数学体系的演绎的自洽性。在这一过程中我们讨论的都是逻辑，即逻辑前提、逻辑界定、逻辑基元、逻辑演绎规则以及逻辑体系；在逻辑的讨论中，只有自洽和不自洽的性质而没有近似和误差的概念，只有在最后与物理实在的比较中才产生近似性和误差的概念。近似性和误差的概念是逻辑前提的有限论域与物理实在的情况之间的差别所造成的。这样我们才能够把物理学的发展过程中的两个最根本性的问题进行分离：这就是把逻辑的问题和论域的问题进行分离。自然科学只能在理性和逻辑的分析和综合的过程中辩证地前进，而不可能在以尺度或者以其它任何其它的人为概念基础上的分析和综合中前进。

从这个意义上说，研究微观理论、宇观理论和宏观理论之间的差别就必须研究那些理论体系的有限论域，研究它们的逻辑前提、逻辑基元和数学体系以及整个数学体系的逻辑自洽性，只有在这样的基础上才谈得上理论与实验验证的一致性。所谓理论与物理实在的合理关系首先就反映在逻辑前提和逻辑基元上，物理学的数学体系不可能来自一个或几个人为设计的实验，而是来自整个人类实践的历史积累。而这个物理实在就是无限复杂的大自然的物质存在和运动，人类认识大自然的过程就是用人类的原初理念——那就是既要有明确性又要有变通性的关于数字和数字的逻辑理念，去获得从对于大自然观察中的“映像”。然后从那些映像与更多的观察的比较中去发展那些原初的和在原初理念基础上的以后获得的理念。

我们不必去追寻初始理念的来源和确实内容，一个人的一生，怎么能够追寻到我们不知道有多么遥远，有多少代、多少人的思维和实践的积累过程。但是从我们能够了解的历史中，我们能够知道这个原初理念一定有两个属性：一是明确性，这是不用说的，不明确的东西，怎么积累呢？另一个我们把它称为“变通性”，就是说那个明确性不是绝对的不变的，而是可以改变的。但是改变了以后，依然要有明确性，而且这个变动后的明确性是与原有的明确性是可以相通的，是扩大了明确性的有限论域，而不否定原来已有的明确性。所以发展基础性理论科学是一件长期的，反复的，艰巨的工作。如果说要比较东西方思维或文化的话，其本质应该是一样的，但是西方文化更加注重明确性，当然也有变通性，但是对于变通性，一般都很谨慎。从旧约为主的文明，到新约、又到新教，实际上也就是人类思维发展的一种反应。三千多年，从大的方面也就变了那么几次。而且在他们的信仰发生变化以后，并没有抛弃以前信仰的基础，与已有过的信仰之间并没有产生不可调和的矛盾，而是逐步理解和融合形成一种和谐的关系。他们比较讲求思维和信仰的稳定性。东方文明有较大的“变通性”，像中医一样，讲辩“证”，“证”就是疾病在不同人身上所反映出来的“感受”，那确实是多种多样的，没有明确固定的内容。我们的文明的经典是“易经”，一切都是从变动中来求通达，也许这与我们的先贤首先获得了关于“时间”的理念有关。在物理学上认识物质世界的两个原初理念是时间和空间。时间的理念首先从是东方人发展起来的，时间是“变通性”的理念，直到现在对于“时间”这个理念还是没有搞得很清楚。而西方人首先发展的对于空间的理念，是以“明确性”为主的，所以一步一步的发展了逻辑和现代科学。当然在明确性发展的同时，他们也在发展着“变通性”，他们总是在扎扎实实的基础上发展着“变通性”的理念，但是也总是不断地陷入不知如何“变通”的困惑。“变通性”一旦脱离了“明确性”，就会造成完全的迷失。我们中国似乎没有什么说得清楚的信仰，也说不清楚国粹文明的确切的内容，“智者见智、仁者见仁”。搞了三千多年，都是那样，只剩下了一个以“忠”为本的“官”文化——在大家都来升官发财中取得社会的稳定与和谐。当然在一定的历史条件下，这也没有什么不好，或者可以说这就是人类社会发展到某一历史时期的最好的、最合理的思维方式。新文化运动把科学和民主两面西方文化的大旗传入了中国，在我国要树立逻辑明确性的地位直到现在仍然很难的。但是我相信，东方人只要一旦把明确性的逻辑的旗帜牢牢的树立在心中，我们的“变通性”的思维理念一旦放在明确性的基底上，我们的思维能力会对人类思维的发展发挥应有的作用。现在是人类思维的理念需要“变通”的时代，是需要建立一个在“时间”这个人类思维的原初理念基础上的，与“质量”相对应的逻辑基元的时候了。这个逻辑基元产生的条件就是信息社会所给出的那些感性材料，而它的困难则在于信息社会的感性材料不是建立在“空间”这个相对来说已经比较明确的理念的基础上，而是要建立在时间这个理念的基础上。而我们对于时间这个带有“变通性”的理念本身还没有建立很好的“明确性”内涵。

牛顿的物理框架就是以空间理念为基础的“明确性”的理念。“质量”这个逻辑基元是与空间联系在一起的，牛顿理论中所谓物质和运动就是空间的“点”在时间这个逻辑基元上的变化。时间成了一个与物质无关的纯粹的逻辑量，物质的存在形式不随时间而改变的。这就是西方的现代物理学所落入的陷阱：因为一切物理量最终是要用一个“数字”来描述的，直到现在我们似乎只能在空间点上获得“数字”，时间是永远不停地均匀地流逝的，无法想象我们能够从这样流动的时间中去获得代表物理实在的“映像”，这个“映像”最终是要用数字来表示的。实际上人们无法真正打破牛顿理论框架的束缚，就是由于无法建立在永远流逝的时间上获得数字信息的那种理念，因而不得不把“粒子”与空间的描述僵化的联系在一起。

所以我们首先要强调的牛顿引力的本质内涵不是在于随平方成反比，也不是在于被称为质点的物质模型总是与空间的“点”联系在一起。因为从哪里不会得到牛顿引力或者“保守力”的逻辑的性质，因而也无法发展出对于力的新的理念。应该从研究“力”出发来研究物质运动规律并不是一个新的概念，20世纪初的哲学家，如罗素哲学中早就提出了这样的问题。他说现代物理学把“力”和“能量”都变成了蓝色的幽灵。但是他宁愿让物理学中充满幽灵，也要呼吁人们相信现代物理学家，以保持他们的国家不被敌人所战胜。也许在那个特殊的时代，他的话也是有一定的道理的，但是最终，一个国家还得靠“理性和逻辑”才能立于不败之地，考“幽灵”总是靠不住的。我的意思丝毫也没有要这个国家战胜那个国家的意思，自然科学的发展，人类已经到了要么建立共同的美好家园，要么一起走向毁灭的时代。国家主义是民族主义的扩展，当一个民族受到压迫的时候，没有人能够扼杀民族主义的滋生和发展；国家一般说来，是民族融合的结晶，我们先不管是用什么方法造成了民族的融合。同样当地球上一个国家压迫其它国家的时候，也不可能阻挡国家主义的滋长和发展，同样国家间的和谐和融合是产生真正的地球家园的基础，而这个和谐和融合的基础就是理性和逻辑。我相信“神”，这个神也就是全人类所共有的逻辑和理性。它会引导人类走向光明的道路。

历史的发展总会走过曲折的路，没有信息技术的发展和随着信息技术而出现的数学理论和计算方法，任何人的头脑里都不可能产生两种物质存在形式的“明确性”的概念，或者说，即使有了两种物质存在形式的概念，也只是哲学讨论式的概念，而不会两种物质存在的“明确性”的数学逻辑的形式。而没有明确性的逻辑前提，人类实践和思维只能在应用科学的范围内，产生作为描述“什么样”层次上的感性材料，不可能得到“为什么”层次上的普遍真理。我们这里说的不能得到普遍真理，就是指在那里不能得到既有明确的应用范围，又有明确的数学运算结果的数学体系。

引力，或作为一种保守力，也许要永远的讨论下去。但是库珀和现代物理学家的“所有的物质间的相互作用最后都可以分解为保守力”的美好愿望，在信息社会里却已经破灭了！长期以来由于过于简单的“唯物主义”的影响，我们总觉得所有的物理定律都是直接从物理实验中得出来的。直到现在国内外还有些人和“项目”在研究万有引力的精确程度。实际上这样的研究是一点意义也没有的，正像张操的书^[6]中所说的，如果牛顿的年代有我们现代的测量精度，也许什么物理学的规律都得不到了。万有引力的合理性只能来自逻辑的自洽性，它是一定历史条件下人类的实践能力的反映，这种实践能力和测量结果并不是指专门为了建立或证明一个定律去精心设计的“实验”，而是人类为了了解大自然或为了生产和生活需要而去进行的社会实践。这些社会实践的结果，不仅反映在从观察中获得的“感性材料”上，同样反映在对于人类“原初理念”的更加确切的理解上，即首先反映到人们的逻辑前提的理解和逻辑演绎的能力上，反映到数学演绎的思维方法上，然后才能够逻辑地反映在物理理论中。

从物理学的历史发展过程，我们会看到一些奇怪的现象，那些为牛顿理论奠定了实践基础的物理学家，以及他们的继承者一般都反对牛顿的万有引力的理论。伽利略、笛卡尔都不支持牛顿的万有引力，而牛顿本人除了传说中被苹果砸过脑袋外，并没有做过任何与万有引力有关的实验。但是赫布里的行星轨道实验数据，通过坎普勒的计算成了行星运动三定律，以及伽利略关于力与加速度关系的实验，这些看来与万有引力定律并没有直接关系的事，却为牛顿的万有引力提供了逻辑依据。同样，赫布里并不是为了证实哥白尼的日心说，而是不相信哥白尼的日心说，才去进行长达二十多年的行星观察的。一般说来所有的自然科学基本理论的直接来源，都是逻辑思维和数学的发展，但是这些数学的背后有一个更为重要的是人类实践经验的积累。这个实践，实际上并不是那些为了证明某一个理论而专门设计的实验。那种实验只对于大中学生理解那个理论有意义。当然任何为了了解大自然而进行的实验探索，其所得到的结果都是有意义的。但是如果认为一个人可以通过自己设计的实验来获得一个普遍的理论，那只是一种幼稚的想法。大量这样的实验都对科学的发展产生过重大的影响，而这个影响大都不是证明了一种原先设想的理论，而是相反地只是获得了一种为新理论所依据的感性材料。同样，现代物理学家们所设计的那些实验，都不可能对于证明相对论和量子理论提供任何帮助，因为在他们的实验中，他们还根本不懂得正确描述那些实验结果的数理逻辑方法。所以现代物理学家所描述的现代物理实验结果与实验所真正所应该表达的自然规律大都是背道而驶。这就是我们所以强调的“逻辑本是天上来”的意思，没有人能够设计出像太阳系的行星运动规律那样的实验，也没有人能够设计出氢原子的电子辐射光谱那样的实验。

早在古希腊的年代，柏拉图就说过，如果思维遇到了困惑，去学习数学吧！他还说过这样的话，如果观察能够获得自然科学知识的话，让我们都去做一只小鸟吧，它们观察到的，比我们要多得多。当然我们这样说，并不是观察和实验在科学中不重要，观察和实验是科学发展的基础之一，但是正像前面所提到的张操的话，他的话实际上是说明了一个真理：人类的实验精度本身不会产生对于科学理论的直接检验和发展。现代物理学家们和一些物理学的爱好者，所热衷的设计那些证明广义相对论和量子理论的实验，实际上对于证明相对论和量子理论毫无意义！我们没有看到有哪一个没有理性和逻辑的支撑，单纯的凭观察和实验的精度，就能够直接产生过真正有意义的物理学理论的事实。那些被称为实验定律的理论实际上只是一些感性材料，那些感性材料只能提供一种自然界是“什么样”的事实，而不能提供任何“为什么”的道理。讲这些话的意思，当然并不是说科学实验是不重要的，而是说科学实验只是产生科学思想的来源之一，还有同样重要的就是思维能力的发展，就是逻辑和逻辑数学的发展。这就是中国人除了最早的关于“光阴的测量”中所获得的人类信史上的第一个物理理论，关于太阳回归年的时间理论以外，以后再也没有产生过什么自然科学理论的根本原因。只要没有逻辑数学的发展，我们永远不会有在基础的自然科学理论上的创新，而没有基础自然科学理论的创新，也不会有真正的基础意义上的技术创新。

在这一节讨论牛顿引力中，我们除了讲一些逻辑理念外，没有再讲什么与引力有关的具体内容，这是因为已经没有什么关于牛顿引力的具体的形式需要再说的了。对于牛顿引力我们希望搞清楚的就是，库珀所提出的那个问题，就是牛顿引力是保守力，所有牛顿理论只有在保守力的系统中才适用，而我们在日常生活中却总是遇到非保守力。科学家决心要把所有的非保守力都变换成保守力，这种决心是否能付诸实现？为此必须搞清楚什么是保守力的特征，而这一点现在是搞不清楚的，只有从逻辑和数学理论的发展中，我们才能够看清楚科学家的这一决心是无法实现的，大自然的物质运动规律是独立于人类的意志而存在的。我们永远不可能在牛顿的框架下搞清楚电动力学中的物质运动规则。所以我们不得不反复的说那些与力学没有直接关系的数理逻辑问题，以便在电磁场理论的讨论中，有一个共同的思维逻辑的基矗

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