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 宋文淼 （wenmiaosong@gmail.com） 2008.05.01 23:22:00
--《物理学原理（第三卷）相对论、量子力学、数理逻辑》
§1.3 力学——关于物质、运动与相互作用的科学
整个经典物理学的这一章实际上就是与第一卷一样在讨论自然科学的历史发展过程。但是这个自然科学发展的历史过程总是一下讲不清楚的，因为自然科学来自人类对自然界的观察，这种观察不仅随着技术手段的发展而发展，还取决于数学的发展，没有一定的数学就不可能描述清楚观察的结果。而数学的发展又反过来取决于物理学的发展，因为数学只是一种描述物理世界的工具，没有对于物理世界观察的感性材料，我们搞不清那些数学是有意义的，能够与物理实在建立合理的关系的；而那些数学则是没有意义的，它只会给人们的思维带来混乱。这样，数学和物理学的发展就必须在理性和逻辑的审查和仲裁下通过否定和再否定的道路才能够向前发展。现在看来，物理学必须在相应的数学和逻辑的审查和仲裁下，才能够发展，这种观念在自然学界中不应该成为一个问题，只是做起来还是一件很难的事；但是数学也必须反过来在逻辑和物理学的审查和仲裁下才能够得到发展，这一点却没有得到自然科学界权威们的认可，这实在是一件更为困难和艰巨的任务。所以我们必须反复的来讨论，物理学、数学和逻辑学之间的关系，既是一步一步的向前进，而事实上这种前进，都是在否定中前进。不搞清前一段历史发展中的那些逻辑关系，就不可能准确地找到那些应该否定的东西，而否定正是发展的基矗
我们真正需要研究的理论物理学，主要不应该是去研究那些天才科学家从他的直觉中所产生的“顿悟”和从“顿悟”中所给人们的那些“假设”，而应该是从大量感性材料中去要寻找那些旧理论中所应该否定的地方。一般说来，牛顿也好，爱因斯坦也好，他们对人类的最大贡献就是对于旧理论的否定，而不是他们所做的“假定”。那些否定是科学发展的动力，而所做的“假定”只是及其狭窄范围下近似有用的东西，总是要随着科学的发展而被否定的。当然并不是说他们的假设和从假设所得到的理论就没有用了，那些假设和理论在一定时期内，对于应用物理学家是有用的，他们可以从理论物理学家的那些假设和理论中去获得启发，进行新的实践探索；那种理论不仅给应用物理学家以冲破旧理论束缚的方向，同时也给他们的探索以一个合理的约束，不至于回到那个已经被否定了的、更陈旧的理论中去。就像我们要否相对论和量子力学中的基本假设，并不否定那些假设在冲破牛顿理论体系的僵化的时空关系和粒子模型中所起的作用，同样也不会回到那些被量子力学和相对论所否定的牛顿的理论框架中去。
应用物理学最终仍在牛顿理论框架的逻辑体系中进行表达，这一方面保证了那些理论总是仍然与人类已有的知识体系保持着某种合理的联系，但是那种合理关系是仅仅在实践范围内的近似的关系，而不可能推导出普遍的理论体系。现代物理学企图从假设的理念自身不断地发展出新的理念，这就走上了从康德到黑格尔所批判的形而上学的道路，沿着相对论的时空关系和量子的人为假设，不仅不会得到与新的感性材料之间的合理关系，而且与人类已有的那些合理理念的联系也不复存在了。有些现代物理学家使人们对自然界的认识甚至比古代社会的种种想象更加荒谬了。
在这里讨论力学，就是要从第一章中对于牛顿力学的讨论和第二卷中的数学和逻辑结合在一起，更加深入地研究牛顿力学“僵化”的确切的数学与逻辑的内容，并把它与上一小节中对于电动力学的物理概念出发的讨论结合在一起，以得出关于电动力学的新理念，并进一步把电动力学表达成新的逻辑数学的语言。当然更加严格的数学分析还要在相对论和量子力学的讨论中来进行。我们认为所谓的量子力学和相对论的基本假设，只是对电磁场理论的物理实在还没有很好把握和没有相应的数学方法的情况下所不得不采用暂时的手段，只有在深入研究电磁波和电磁波与物质相互作用，和不断提高正确描述电磁场理论的数学方法的过程中，才能真正解决现代物理学的正确发展方向问题。
牛顿力学的问题在哪里？库珀的书中实际上已经进行了很清楚的论述。他首先正确地指出了：“如果作用于系统的力是保守力，则系统运动时，其能量，即动能与位能之和保持不变”。接着就有一段：
非保守力存在吗？能量永远守恒吗？
保守力与非保守力之间的差别可能是带有根本性的。假如是这样的话，那么我们所定义的能量守恒定律仅仅是对于某一类“力”才成立。可以认为，对于沿桌面滑动的木块，或者承受空气阻力的小球(显然是非保守系统)，能量不守恒；从上面所引入的能量守恒定律来看，这一点是千真万确的。然而我们可以提出另一个观点(事实上证明这样做是可行的，同时也是卓有成效的)；非保守力不是一种基本作用力。这就是说，尽管木块和桌面之间存在着摩擦力，但我们可以把木块与桌面看作是由大量质点组成的，而并非是不可分割的整体。这样一来，如果我们研究组成木块的各质点间的作用力，我们研究的系统又变成了保守系统了。
当然，并不能保证任何时候我们的系统都能够把非保守系统成功地转换成保守系统。试图实现这种转换只是反映了我们把世界看成是按一定方式组成的决心。……每当物理学家碰到明显破坏能量守恒定律的场合，他们总是假定存在新形式的能量，或者新的粒子。能量守恒定律和动量守恒定律可以看成是一种明确的标志，一旦它们遭到破坏，就应当设法去寻找新机制、新概念，或者新粒子。当然不能保证在将来也永远能够实现这种计划，说不定有朝一日迫于不可反驳的证据而不得不抛弃它。……
现在的问题就在于物理学家的把我们的系统中，所有非保守力可以变换成保守力的想法，只是科学家们的决心，而不是自然界的现实。而实际上我们必须面对非保守力的问题；或者说，力的问题实际上是一个宇宙的物质构造和不同物质间的相互作用问题。保守系统只是牛顿理想化假定下的一种物质运动形式，在电磁理论中，我们已经面临了一种完全与牛顿理想化假定不同的物质结构、物质存在和物质运动形式，所以根本不可能把电磁系统内的“力”，全部变换成牛顿的保守力的形式。
现在需要从更加严密的从数学形式和逻辑上来论证把所有的系统转换成保守系统的不可能性，从而为数学和逻辑的发展打开一条路。也就是说我们把所有的系统都变换成保守系统的想法，只是人们的一种期望，这个期望与人们把大自然的所有存在都可以表示成像牛顿所假定的“质点”那样的“粒子”的期望一样，它们都仅仅只是人们的一种希望，而自然界是不按人们的意志的办事的。现代物理学家想把相对论和量子理论结合在一起的这条路也是走不通的。从哲学上来说，大自然的规律与科学家们是不是要坚持什么样的决心并没有任何关系，所以，对于我们来说，重要的不是去维护反映科学家们的决心的那些假设，而是要去分析自然科学实践发展所提供给我们的感性材料中所具有的逻辑特征。作为一个科学家，应该有的决心只能是必须使得我们的理念与大自然的感性材料能够保持合理的关系，而不是坚持那样的一种理念。
这不仅是现代物理学发展的混乱给我们的启示，也是力学发展存在的问题所给我们的启示。力学是一个非常特殊、非常神秘的学科。在我们国家和世界的学科分类上，力学与材料、信息、工程科学不同，不是属于应用物理科学而是属于理论物理科学，而在现代物理家的心目中又并没有力学的位置，在他们的眼中，力学又是经典的科学。实际上力学是与现代物理学相对立的理论物理学的另一个“极端”。我所看到的我国最早的批判相对论的书之一是黄德民的《论物理现象的本质——物质作用论挑战相对论》[8]。物理现象的本质到底是什么？是物质作用？还是时空关系？是从物质的相互作用和运动规律出发去寻找合理的数学方法，还是从某些的“人为假设”出发去建立数学方程，然后用那些方程式来描述物质运动的可能动形式和特性。这是现在理论物理学所面临的两条根本不同的道路。我们说相对论和量子理论必须否定，并不时说要否定他们在打破牛顿理论框架中所发挥的历史作用。那些相对论和量子力学的假设，是没有数学逻辑的，但是人类总是主要地生活在那些并没有逻辑自洽性的关系的社会里，我们都是在那样的环境中来为理性和逻辑而奋斗的。那些没有逻辑自洽性的数学体系对于应用物理的探索是有启发的，但是不能成为发展理论的出发点。必须使数学，或者说与那些相对论相联系的“物理数学”和现代数学家在没有物理实在联系的情况下，不断发展着的没有逻辑的“纯粹的约定轮的数学”都应该回到逻辑自洽的道路上来。这主要是指人类思维应该有的一个方向，而不是在讲一种我们现实生活中的具体的目标。现在看来，对于“物理数学”的否定似乎比对于“纯数学”的否定要容易些，因为追求逻辑的自洽性是人类的一种天生具有的本性，也许在现实的一代人中，利益的追求遮住了一部分人对于真理追求的天性，在下一代人中总会复苏。而纯数学则不同，他像应用物理学一样，是人类实践和思维发展中的一个不可缺少的、正常的阶段，所以，对它的否定应该是一个有条件的否定。
现在的一些数学家正在为把数学与物理学的永久分离制造理论根据，认为数学不属于自然科学，所以要否定没有物理实在的纯数学的工作将会遇到更加大的困难。现在，如果我们仅仅说：物理学是要不断更新的，我相信这一点在多数人的心中并不是不可接受的；但是如果我们说，数学也要不断的更新，那就更加难以为主流的数学界所接受了。但是事实上，现在更需要“否定”的就是数学，当然我们所说的否定不是简单地否定那些数学家的工作在发展人类思维中所曾经发挥过的作用，而是要用一种能够与物理实在的感性材料建立合理关系的、更加好的逻辑数学体系来代替那些在约定基础上的旧数学体系。没有一个好的数学体系是现在整个理论物理学问题的关键之所在。在没有一个与现代的感性材料能够建立合理关系的逻辑数学建立方法之前，“物理数学”是不可能被真正否定掉的。就像在西方的牛顿的“自然哲学的数学原理”，变成了价廉物美的生活产品和锐不可当的洋船、洋枪和洋炮来到中国以前，中国的“天不变，道也不变”的国粹文化体系是打不倒的一样。
在牛顿的物理学中，也常常把“力”和“物质间的相互作用”分了开来，力在数学上是有具体的表达形式的，而“作用”往往只是一种哲学式的谈论，我们还没有一个用“力”以外的又是有明确性的“物质作用”的表示方法。要得到有别于“力”的“物质之间的相互作用”，就必须要研究“物质”到底有没有不同于牛顿质点的存在形式。所以什么是力，实际上是一个非常复杂的问题，牛顿一方面提出了万有引力的概念和万有引力定律，从牛顿的万有引力定律的形式来看，它是超距作用的。这是与牛顿的“质点”模型联系在一起的。牛顿理论的基础就是牛顿的物质结构的“质点”模型，没有质点的模型就没有万有引力定律和运动定律。也就没有整个牛顿的理论体系。但是牛顿本人又特别地指出：“设想一个物体可以不经过任何介质，即超越虚空地把相互作用和力作用于另外一个物体，对我而言是极大的荒谬，所以我想信任何一个具有合理哲学思想的人不可能接受这种设想”。所以理解牛顿理论就必须研究“力”，研究与力相联系的那些概念——功和功率。时间和空间不是牛顿所研究的问题，而是牛顿所用的人类认识世界的原初理念。牛顿本人甚至说过，怎样在平面上画一条直线不是一个研究的问题，而是几何学中已经会的事。但是他也没有回答到底是怎样会的？会的形式和含义到底是什么？牛顿解决这类问题都明显地带有“信仰”的色彩，就像他最后把牛顿理论框架中无法解决的初始速度的问题，求助于上帝的原始推动一样。其实任何人都离不开像牛顿那样的“信仰的色彩”，爱因斯坦在批判量子力学的理念是最后也是用信仰的语言“上帝是不掷骰子的”！完全抛弃对于“神”的信仰，就只能求助于对于某一个“人”的信仰来代替他，因为每一个人最后终会走到自己无法搞清楚的地方。
我曾经发表过“物理学应该开辟新路”[15]的论文，这篇论文的题目是许少知先生给我加的。那时候我还并没有想到物理学要开辟新路的问题。现在看来物理学确实有两条路，一条是从研究时间和空间关系出发的路，另一条则是从研究物质作用出发的路，当然研究物质作用也许首先要研究物质的模型，物质的模型不同，自然相互作用的性质也不同。但是，按照历史的习惯，我们都可以把它称为“力”的研究。这样力学研究才是物理学发展的真实的道路。当然这与现代物理学也不是完全矛盾的，因为现代物理学也在研究各种不同的力，已经提出了有：强相互作用力、弱相互作用力、电磁力和引力。所以归根结底，物质的相互作用最终还是离不开时间和空间的关系。所以现在发展理论物理问题的不同道路的实质是：把时间和空间的关系看成是对于这两个“原初理念”的永无止境的不断的发展过程，还是可以用相对论、量子力学或其他人为的简单关系的假定所解决的问题。当然我们认为任何关于时间和空间的关系都不可能是普遍的绝地合理的时间和空间的关系：它或者是与某些特定的物质运动之间存在某种合理的联系的，因而又是能够在某种有限论域下在数学演绎上存在逻辑自洽的关系；或者是既没有明确性的有没有物理实在依据的哲学讨论的形式。真正的时间和空间的联系一定要来自人类实践中得来的感性材料，这些感性材料主要是通过人类不断发展的技术手段从对于大自然的观察中所获得的和已经应用于工程技术科学，因而与人们的生产和生活联系在一起的感性材料，只有那些感性材料才是人人可以感受到的“公理”。但是，要从那些感性材料中发展出合理的时间和空间的相互关系，仍是一件极为复杂的事：首先是要不断丰富空间和时间的各自的逻辑体系的逻辑规律，要认真研究那些反映感性材料的数学体系，不断去掉那些逻辑不自洽的内容，从发展的数学中引入更新的数学方法，只有这样才能够才能够逐步建立和完善时间与空间相联系的逻辑规律。这不是一个人和孤立的假设或孤立的一个感性材料所能够合理解决的问题，而是一个对于感性材料的把握、数学方程和演绎方法的发展以及时间和空间逻辑关系的理念的加深认识，三者之间的反复的否定和再否定的过程中才能逐步完善起来的历史积累的过程。而且对于空间和时间的原初理念的越来越细致的表达还不能与原初理念的根本性质发生矛盾，即我们今天在发展了的逻辑前提下获得的新的理念不应与以前已经得到的理念之间发生矛盾，即必须保持人类知识的继承性。所以说，我们要否定“没有自恰数学体系”的理论物理学，又要否定没有物理实在的纯数学，并不是像“大批判”那样的否定，而是在肯定基础上的否定，或者说是在继承基础上的否定。所有理论物理学的假设和纯数学的约定，现在还能够保留下来的，都有它存在的原因。它是在否定比他更加陈旧的理论体系的过程中产生的；我们对于那些理论的否定是在肯定它对于以前理论否定的基础上的否定，是在寻找到新的逻辑前提的基础上的否定。也就是说，我们否定相对论和量子力学的时候，是要在寻找新的时空关系的基础上的否定，而不会因为对于相对论和量子理论的否定就回到牛顿的绝对时空观和没有物质结构的“粒子说”。
目前的世界正在面临着对于以现代物理体系为主要内容的僵化的自然哲学体系的否定，这种否定必然会联系到现代哲学和与此相联系的、世界的和国家的、政治的和经济的社会制度和经济规则的探讨或否定。这种否定并不会使我们国家重新回到被从戊戌变法开始，经过辛亥革命和新民主主义和新文化运动所否定的国粹文化的封建主义的道路上去，也不会走上被第二次世界大战所否定的国家主义的道路上去；而是必定会走上与世界先进国家共同寻找的新的科学发展和社会前进的全球性的和谐、进步的道路。
人类思维发展总是一步一步的，一层一层的向前发展的。只有有了数字和运算的理念，才能有时间和空间一对理念，后来才有了质量的理念，质量是与实体物质(或粒子)的运动相联系的。数字和运算的理念看起来似乎与物理实在没有直接的联系，它太抽象了，人们要用它来描述一切，所以又不能直接用来描述任何具体的事物；所以在描述自然科学时，必须引入时间和空间的理念。时间和空间是所有物质运动的共同舞台，所以它能够使人们对于所有的物质运动具有了一种极抽象的描述能力，这种描述能力可以称为：对于物质世界描述的“确定性”和“变通性”。空间给人们对于物质世界的描述提供了确定性的方法，但是物质世界的描述仅有确定性是不够的，因为实际上物质世界的一切“确定性”都是暂时的，是相对的。所以要描述世界还要有一个可变性，或者称为“变通性”。所谓变通性就是物质世界是变化的，但是人们仍然要能够用明确性的方法来描述这种变化。如果只说世间万物都是变化的，“有即是无、无即是有”，“雾非雾、花非花”、对于每个人来说，世间万物都是过眼烟云；这是对的。但是光知道这一点还不够，人类还可以把这个变化着的世界同样用一种明确的方法来描述，时间的理念就是用来帮助人类去描述那种不断变化的世间万物的“变化”所具有的明确性。一切都在变化，一切都是暂时的，但在每一个暂时和变化中同样都具有明确性的内容，这就是时间理念的内含，所以从根本上来说时间的理念是比空间的理念要复杂得多。
但是，如何才能够获得更加复杂的关于时间的理念，这就产生了物理学的两条道路：一条是人为假设的道路，也就是相对论的道路，另一条则是来自实践的道路，那就是物质相互作用研究的道路，我们不妨就把它称为力学发展的道路。实际上单靠不论哪一条路都不能直接通向正确认识的彼岸。人为假设不可能得到与物理实在建立合理关系的自洽的数学理论体系，而没有数理逻辑指引的实践的发展也有一定的限度。所以必须把两者结合起来，但是这种结合实际上就是在相互否定和再否定过程中的结合。我们这里讲的经典物理中的力学不同于应用物理学中讲的力学。在应用物理中，同样有一个人为假设的过程；它是通过假设得到理论结果，立即与实践材料进行比较，在大量的假设和实践检验中筛选出最接近于实践结果的假设。一种庸俗的唯物论相信只要通过反复的实践检验和筛选，那些人为的假设就会成为真理，或者把筛选中留下来的假设就称为真理。实际上没有理性和逻辑的审查和仲裁，那些应用物理中永远不可能得到普遍的理论，而只能得到感性材料，这些感性材料仅仅只是产生普遍理论的原始材料，必须把那些原始材料与整个人类思维所积累的理念连接在一起的时候，形成以人人能够感受的公理作为逻辑前提的逻辑自洽体系的时候，我们才能够得到普遍的理论，而一旦得到了普遍的理论，它的有限论域是狭窄的，因为作为一个逻辑体系，最重要的就是它的明确性，包括有限论域的明确性。一种明确性的论域同时也必然是有限的，没有放之四海而皆准的理论。
肯定或否定量子理论或相对论，并不是我们的目标。我们的目标是把量子理论、相对论和经典力学中所有合理的感念、方法和感性材料在理性和逻辑的审查和仲裁下，去寻求一个比牛顿的《原理》，扩大了的《新原理》，这个新的自然哲学的数学原理既不是相对论的，也不是量子力学的，更不是牛顿力学或任何一门应用物理科学的，而是属于我们时代的人人能够感受的自然哲学的数学原理。
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