书4.1.2.2简振模式下的经典电磁场理论

--《物理学原理（第三卷）相对论、量子力学、数理逻辑》

1.2.2．简振模式下的经典电磁场理论

经典的电磁场理论在经典物理学中被纳入到牛顿理论的框架之中，这是爱因斯坦所竭力反对的，他的这一观念无疑是正确的；但是经典电磁场理论在它的发展过程中又确确实实地把电磁场理论本身，纳入了牛顿的经典数学的逻辑演绎体系之中。虽然由此产生无法解决的逻辑混乱，但是我们又不能不看到，整个20世纪的电工学和电子与信息科学技术的发展，从本质上来说又都是与逻辑混乱的经典电磁场理论的发展联系在一起的。20世纪的高新技术的发展，从对人类思维和逻辑的发展上来说，主要是信息技术。经典场论的发展确确实实地把整个电工和电子科学一步一步地引向了越来越精确的方向，而力学则依然处于一片混乱的状态。20世纪的信息科技，一方面从相对论和量子力学中吸取了合理的理念：那就是相对论的关于时间和空间在表达物质运动中应该有联系的理念和量子力学的关于“物质”应该有比单一的、用“质量”来表征的牛顿的“粒子”模型更复杂的表达形式的理念。而另一方面，整个经典场论的数理逻辑体系依然无法摆脱牛顿的数学逻辑框架的束缚——用牛顿数理逻辑体系中的三个基本物理量(质量、空间和时间)来表示所有的物理量。这是一个矛盾的现象,又是一个自然科学发展中实在的情况,科学就是从矛盾和混乱中发展起来的，但是这种矛盾和混乱又会反过来阻碍科学的发展。我们说物理学要面对混乱的现实，寻找新发展方向，就是要从数理逻辑体系上来研究经典电磁场理论、牛顿理论和现代物理之间的关系，只有这样才有可能找到物理学发展的新路。

最近杨本洛写了一本关于分析经典电动力学的数理逻辑的书，书中指出了经典电动力学中存在的大量逻辑悖论，研究这一问题确实是一个发展物理学的极为重要的问题。但是要理解这个问题是很困难的，更不要说去解决这一问题了。但是我总喜欢大家都来讨论这个问题。从讨论中我们才能够获得新的思维方法和理念，否则我们就会永远在宏观、微观和宇观的三个独立的相互矛盾的“物理世界”中徘徊。

从杨本洛的书中，我得到了一个最重要的启发，那就是我们应该去建立一个与牛顿物理体系相平行的经典电磁场理论的数理逻辑体系，然后再来研究如何把牛顿物理体系和电磁场理论体系结合起来的问题。科学发展总是既要分析(分离)又要综合(统一)，有层次的一步一步地向前发展。在牛顿以前，也是先独立地发展了两个数理逻辑体系——时间和空间：东方文明先发展了关于“天时”理念，我们可以把它看作人类的一个最早的物理学的理念——时间，在那里不仅关于空间的理念是不够明确的(即采用盖天说的模型)；对于时间的理念也是比较原始的，粗糙的。关于时间的逻辑理念是数理逻辑发展中的最复杂的问题，时间的理念绝不是牛顿的“与任何物质和运动无关的永远均匀流逝”的理念所能完全描述的，它同样需要发展，但是不论牛顿的时间理念和最早的中国古贤在时间测量实验中所建立的天时的理念都是关于时间的最基本的理念，以后关于时间理念的发展只是使它的内涵更加丰富，而不会从根本上把它给否定。这种时间理念的发展就是在描述物质运动形式中时间与空间理念的联系性，而这种联系性并不会否定它们之间的独立性，这就是人类对于原初理念的发展方式。是辩证的发展，而不是形而上学的发展。独立性就是作为逻辑基元(或数学上的形式体系)的独立性，它们总是具有可分离的性质；联系性就是在描述整个物质运动过程的数学体系中，它们是可以有联系的。这一问题不是用语言能够完全表达清楚的，实际上就是数学理论发展中的关键性的方向问题。这个问题不解决，数学无法前进，物理学也无法前进。

在牛顿理论体系中，牛顿本人的理论中只有时间才是自变量，才是真正的逻辑量或逻辑基元。这就是说时间在牛顿理论中是一个与物质存在和运动没有直接联系的理念。所以它只能描述没有结构的抽象的“质点”，而不能描述更加复杂的、更真实的物质存在和运动形式。因此，它所描述的物理框架中，所有的基本的物理量都对于时间是守恒的。质量、动量和能量的守恒，成了牛顿理论框架中，整个物理定律的基矗当它真正用来描述复杂些的物质运动时，时间的理念还必须进一步明确化，这个进一步的明确化就是电磁波运动形式下的时间理念。而牛顿理论中已经给予空间以双重性质：当把它转化为物理量的时候就成了某个“粒子”所处的位置——它当然是与物理实在不可分割的一种属性。在力学理论体系中，也允许“粒子”表示为某个空间局部区域上的某个物理属性，这就需要一种变通的表达方式。“变通”也要明确化，在力学理论的数学体系中无法完成这种变通方法的逻辑界定意义上的明确化，所以不能够得到逻辑自洽的数理逻辑力学体系。

在牛顿物理框架中，当给予空间以逻辑量的性质的时候，只与初等数学的逻辑演绎相联系，不参与分析。在第四章中我们将详细讨论那些数学与逻辑之间关系的问题：初等数学只有数字和数字运算的理念，这个理念有明确性，但没有变通性。仅仅只有这一种“明确性”，而又要用它来描述复杂的思维理念和物理实在的关系，就为成为一种僵化的“明确性”。牛顿理论的数学体系第一次得到了既有明确性又有变通性的理念——关于极限的概念，“极限”是有别于“数字”的逻辑理念，它是建立在变通性基础上的明确性；或者说是建立在误差理念基础上的确定性。逻辑必须有明确性和变通性，只讲明确性，以为可以用一些完全明确的理念，经过演绎就可以发展出新的理念，得到人类的所有的知识，这就是自然科学上的形而上学。我们这里只讲自然科学意义上的哲学概念，一到人文科学一切都会变得模糊，文字本身就是一种具有模糊性的东西。人文科学中，常常把模糊作为一种追求的目标，作为发展智慧的途径，这些我搞不清楚，所以我不去讨论自己不懂的东西。从自然科学上，明确性永远是第一位的，明确性是变通性的基矗没有明确性的“辩证法”，就会变成“诡辩术”。从哲学上说，中国最古老的《易经》中“久则变，变则通”，这句话还是比较接近思维中的理性与逻辑的辩证发展关系的。人类的认知过程不但要有逻辑演绎的自洽性，还要有逻辑前提的“变通性”。一个理论体系维持的时间太久了，就得变，变了才能够“通”，这里通的意思就是通达，就是明确性。没有逻辑明确性的变易也好，辩证也好，是永远不会产生和发展自然科学知识的。中国文明一定要学习西方文明的“明确性”，学习逻辑理念的明确性和逻辑演绎的自洽性。但是并不是要抛弃“变通性”。如果我们也认真学习了西方思维中的“逻辑明确性”，我们也许会比西方人对于逻辑前提的“变通性”会有更加敏锐的感觉。

明确性带来了逻辑自洽性，变通性带来了逻辑前提的发展性，而变通性与明确性的一致性则是发展和继承的一致性的保证。真正的辩证法应该是具有明确性的变通性，通过像“极限”那样的逻辑界定来发展逻辑前提，获得新的逻辑基元，才能够产生新的普遍理论。

极限把数字的明确性分离为两类独立意义上的明确性：一类是数字分割方式的明确性，数字的分割和比较是数字运算方法的基础；另一类是最小量(或误差)的明确性，这种明确性产生了极限和收敛的概念，极限和收敛的理念是数学分析的“明确性”判断的基矗真正的“实数空间”就是应该具有这两个明确性的数字体系，而19世纪的数学家建立了用有理数和无理数把数轴填满的那种僵化的“实数空间”的明确性，数学就与物理学分离了。数学也是我所搞不大清楚的一门科学，但是数学与物理学的联系实在太紧密了，不谈数学就不可能说清楚物理学。本来数学和物理学是不分家的，我们说不清楚欧几里德几何学是数学还是物理学：看起来它是独立于物理学的数学，但是它的每一个公理都是来自丈量土地中所获得的感性材料，它的每一个定理都可以与物理实在想联系，当然只能与静止物体的形状相联系，而不能与物质运动相联系。我们也说不清楚牛顿的理论体系是数学体系还是物理体系：当然它是物理体系，但是没有新的数学分析的体系就没有牛顿的物理体系。牛顿数学分析的基础就是引入了关于把误差作为逻辑界定的一部分，承认了收敛和极限的逻辑前提的性质。这种数学上的逻辑前提性质都来自物理实在。

我相信没有一种新的来自物理世界的新的公理，就不可能产生新的数学发展的自洽的逻辑体系。也就是说，一种数学是人为约定的纯数学还是可以作为描述物理世界的逻辑数学，就看它的前提能否具有人人可以感受的物理实在的明确性。20世纪的数学发展虽然从形式上看，走上了与物理实在想脱离的以“约定”为前提的纯数学的道路。我相信历史会重新分清楚哪些“约定”是与物理实在一致的，它实际上并不是任何个人之间的“约定”，而是人类实践和思维能力发展的历史积累，是人人可以感受的“公理”，哪些人为“约定”是违背自然界的客观规律的，永远只是一小群人之间的“约定”。但是要分清楚哪些是不容易的，最难的是因为那些“约定”或“假设”是否具有“公理”的性质，要取决于人类实践的历史的发展过程，而与那些话是谁说的，在那本书上说的，或者那些话是否曾经得到多少人的赞同都没有关系。常常是一个对于人类思维和社会的发展做出了重大贡献的人，正是他们所说过的一些话，在一段时间以后，却成了类思维再发展时的一个最大的困难。归根结底这是一个历史发展的过程。在牛顿以前，那些论证了兔子永远赶不上乌龟的人，也是一批数学家。他们有自己的逻辑前提的约定：那就是“一个无限的过程就一定是永远不会结束的”。这个“约定”看起来比现在数学家的某些约定要合理得多。这样，他们把兔子追赶乌龟的过程分割为一个无限的过程，每当兔子跑到前一时刻乌龟所在地的时候，乌龟总是又前进了一段新的路程，这个过程是无限的，永远不会结束的。但是牛顿并没有用语言来说服人们，而是用太阳系行星运动的测量结果来说服了人类，收敛和极限的理念是与大自然的规律相一致的，这样这个理念就成了“人人可以感受的公理”。

麦克斯韦的电磁场理论出来以后，情况比牛顿时代更为复杂了，因为他所面对的物理问题比牛顿所面对的要复杂的多了，是深一个层次上的物质世界的描述。没有现成的理念可以用来描述那样的物质运动形式，所以不能不以牛顿理论的框架为基础来进行的描述。但是这种以牛顿框架为基础来描述电磁场的物质运动形式和完全用牛顿框架来描述牛顿粒子在万有引力下的运动形式已经是完全不同的两回事了。在电磁场理论中，需要描述的是牛顿理论框架的有限论域以外的物质运动形式，不论物结构的模型上，还是逻辑前提的范围上，或是数学体系的内容上，电磁场理论已经与牛顿理论完全不同了。只是电磁场理论中，逻辑基元还是用原来的牛顿所给出的那三个——克、厘米和秒。这也是人类思维发展的一个规律：人们总是要用一些最稳定的基本量纲来表达物理世界的所有的其它物理量。这些基本量纲就是人类在一定历史条件下对于自然界认识的一些最基本的理念，现在一般称为“逻辑基元”。这将在下面再讨论。我们这里只是要说清楚，用牛顿理论中的那些基本量纲来描述电磁场理论的物质运动形式一方面是人类思维发展的必然，但是要真正把电磁场理论讲清楚又是一定要改变的，不改变就不可能讲清楚。但是怎样改变才是合理的，则需要一段时间的考验，看那种新的“假设”的引入，真正能够把新的物理世界描述清楚。

实际上现在讨论的宏观的、微观的和宇观的物理学，不论是经典电磁场理论、相对论和量子理论所遇到的问题都是电磁场理论的问题。电磁场理论或电动力学的问题是与牛顿物理问题的有限论域没有关系的一个独立的物理范畴的问题。所以不论经典物理、相对论还是量子力学，在描述电磁力与万有引力之间的关系时，都是无所作为的。除了电器和电机安装时的稳定性和运动过程中的可靠性以外，它的电气性能都是与重量无关的，都是与牛顿的万有引力无关的。或者说，虽然形式上像爱因斯坦所说的，19世纪末的物理学家把麦克斯韦理论纳入了牛顿理论的框架，但是实际上麦克斯韦理论与牛顿理论的在数理逻辑上是相互独立的。造成把电磁场理论纳入牛顿理论体系(实际上是牛顿的经典分析的数学体系)的这种情况，是因为19世纪的数学家和物理学家都还不懂得牛顿物理学的逻辑自洽体系的有限论域和逻辑前提的实质，爱因斯坦和现代物理学家也不清楚哪些，我们现在也不完全清楚哪些东西。现在所有的争论焦点已经集中到了数学的逻辑上了。没有逻辑的数学是产生没有逻辑的物理学理论的根源，当然要解决这个问题还是要首先从分析物理学体系中的逻辑混乱开始。而解决物理学的逻辑混乱的钥匙在数学之中；数学混乱了，物理学也没有办法了。那么解决数学混乱的钥匙在那里，不在具体的演算；这是现代精英们的强项，他们能够演绎出各种各样的“明确的”但是只对他们自己有利的“理论结果”来。现在的满天星斗只能照亮那些明星们自己的财路，而把大部分的普通人陷入越来越糊涂、迷惑和不安的境地。所以现在人类在强烈地呼吁逻辑和理性。而对于我们那些不懂得人文和社会科学的人看起来，首先是呼吁自然科学的数理逻辑。

自从19世纪数学家建立了把数轴填满了的“实数空间”以后，数学分析走上了形而上学的道路。电磁场理论需要一种新的数理逻辑体系，就像牛顿物理需要经典的数学分析体系一样。从这点上说现代分析就是一种新的数理逻辑体系，它的特点有两条，其一是向着无限大的逻辑问题发展，现在的“数字空间”开始研究无限大域上的函数的性质，所谓研究无限大域的数字空间的性质也就是研究如何表示无限大域上本身也能够无限增大的那些函数的“明确性”。在经典数学中我们只能研究无限大域上积分是绝对可积的那些函数的性质，现在的广义函数中对于“Z空间”的研究，就是一种在无限大的空间上可以无限地发散的函数性质的研究，而且这些研究在信号分析中已经获得了巨大的应用价值，但是还需要通过与现代工程技术所获得的感性材料的联系来建立合理的逻辑前提；其二是对于复杂自变量体系的分层次的研究，这就为数学和物理学的结合重新找到了一条道路。这些问题是获得电磁场理论的自洽的逻辑体系的基矗这才是真正的数学皇冠上的明珠。

力学在牛顿框架的基础上向牛顿物理框架有限论域以外进行探索，这种探索看起来是混乱的。在混乱中出现了一系列牛顿理论框架所不能包含的数学方法和物理概念。物理概念主要是场的概念，这也是牛顿理论框架中的一个薄弱环节，因为牛顿理论中，力的作用在形式上是超距作用的，牛顿本人也说过，超距作用是任何一个有正常思维能力的人所不能接受的。但是牛顿数学实际上只能允许时间作为微积分中的自变量，而不允许时间和空间同时作为多元函数的自变量。所以还无法描述常在物理学的普遍理论中，光有概念是不够的，只有把概念与数字和数字体系联系在一起，而且能够对于那样的数字体系进行明确的数学演绎的时候，才能够成为物理学中的理念。牛顿的时代无法描述不同物理性质的自变量所组成的数学体系，实际上这一点到现在也没有解决。

电磁场理论中，出现两种不同物理性质的形式参量，这就是在数学上超越牛顿数学理论体系的主要内容。物理学上出现了粒子与波这两类性质的物质存在和运动形式，与此相联系的则是在数学上出现了两类不同逻辑性质的自变量形式体系，这两个问题实际上是一致的，是同一问题在逻辑前提和演绎方法上的不同表现。只有当这两者统一时，才能够达到逻辑的自洽性。

经典电磁场理论中实际上已经解决了这个最基本的或初步的途径，但是还没有在逻辑上加以说清楚。这个问题的解决与牛顿理论框架一样是通过理想化条件的限定来解决的。这个理想化条件在经典电磁场理论中，就是简谐振荡的条件。当然简谐振荡的假定只是物理上的理想化假定，这个理想化的假定与牛顿理论中的关于物质模型的“质点”的假定在逻辑上是非常相似的，又是完全不同的。从逻辑上的相似性在于都是把一个复杂的局域的甚至是无限大域上分布的物理量简化成一个“点”上的特定的“数字”。但是从物理内容上看则是完全不同的，牛顿的质点是空间的一个点，或者说是与空间的一个点联系在一起的“数字”；而简振条件下的电磁波中希望获取的那个“数字(或数据)”则是频域中的一个“点”，那是与时间间接相联系的一个“点”上的“数字”。由于物理内容和数学形式的不同，这个逻辑上的类似性是很难被理解的。

只有在信息社会来临以后，人们大量地对于从电磁波进行了信息处理的实践，这样逻辑上的相似关系才一步一步地显示出来。它的困难就是对于时间这个逻辑基元理解的困难，时间这个“数字体系”的逻辑性质与空间是不同的。粗略的看来或者说在牛顿时代的人们观察能力下，时间比空间简单：因为时间只是单一的数字体系，而空间必须包含三维的数字体系。所以理所当然地先把时间的逻辑理念发展为具有“变通性”的“极限”的理念，而保持对于空间理念的含糊的性质，那种含糊的性质就是空间“点”的理念。这个空间点的理念实际上是有非常复杂内涵的，在牛顿理论上因为不必对空间的性质作“数学分析”，所以只要保持那种模糊的概念就可以了。在波的运动形式上，对于空间也必须引入分析的概念，即引入“极限”和“收敛”那样的关于数学分析层次上的逻辑界定。在数学和物理学的发展历史上，反映这种思维发展主要就反映在关于函数理念的发展过程中，狄拉克和克里内耳引入两类函数的时候，只是出于描述物理实在的需要，是一种没有数学演绎“明确性”的公式，这一点上和量子力学中的量子数是非常接近的。现代分析对于数学发展的重要贡献之一就是建立了对于函数的数学演绎的明确性。这样，数学体系中的形式参量(或自变量)成了一个复杂的体系时，人们就可以分层次地来分析那些自变量相关的数学演绎的自洽性，从而把人类认识物质世界的思维方式发展到了一个新的层次。不解决这个问题，把“波”作为物质存在和运动形式的那种逻辑理念，是无法建立起来的；就像没有牛顿的“连续”与“极限”的理念，永远解决不了瞬时速度的理念，永远得不到牛顿的物理学体系一样。但是现在对于电磁波相关的数学的逻辑理念只能说已经走出了第一步，还不能说已经获得了解决，因为现代数学中还并没有把现代分析建立在具有公理性的逻辑前提之上，或者说他们认为数学皇冠上的那颗“明珠”实际上仍然是没有物理实在的“约定”基础上的纯数学，而还是没有真正认识到只有逻辑自洽性与物理实在性相一致的数学才是数学皇冠上的明珠。经典电磁场理论中已经应用了欧拉的复数和复数运算的理念，也应用了那个理念来完成对于波动方程中的时间和空间两类自变量关系的初步的处理方法，但是没有理解那里所蕴含着的逻辑的内容。相反，以后的数学家们把欧拉的某些片言只语，作为发展“约定式”数学的基础，所谓的拓扑学和数论的新发展也都是从欧拉的某几句话作为起点的。而相反，关于“实数空间”、“复数空间”、“范数”以及与此相关的逻辑前提的研究并没有受到真正的重视。当然，这并不怪那个数学家，这是历史发展的必然过程，在没有足够的人类实践的感性材料的时候，是无法讨论那些与物理实在相联系的逻辑问题的。问题是当人类实践已经把大量相关的感性材料摆在自然科学家面前的时候，人们能不能够有勇气去否定那些历史上最伟大的科学家们的那些人为的假设。其实那些假设的否定并不影响那些科学家历史上的伟大。问题在于那些后继的科学家，无法分清楚那些伟人们的言论中，哪些是与物理实在有合理关系的理念，而那些只是一种猜想。要说出那些猜想是不合理的，实际上比在那些“猜想”上去“发展”没有逻辑的理论要困难得多了。只要想一想我们这一代人所走过的路，大家都可以看到这一点：要否定某个权威的观念所要付出的代价和勇气与“附和并发展”某些权威的观念，是两件完全不可相比的事。不仅在社会的发展和变迁中是这样，在一个看起来极为普通的哥德巴赫“猜想”上也是这样。

相对论、量子理论和经典电磁场理论说到底面临的也都是这个问题，它们所希望或者能够解决的问题，也只是限于如何解决粒子与波之间的合理关系这样的问题上。现代物理学家建立的所谓既有粒子性又有波动性的量子理论，把时间和空间用一个常数c和简单的初等数学联系起来的公式，直到所谓的宇宙爆炸和大统一理论，实际上都只是一种没有物理实在依据的空想。所有脱离了人类观察和思维能力的假想式的学说，都不是真正的科学。从这点上说，整个现代物理学实际上与古希腊的科学家们在水晶球面上画圆和中华古文明时代在半圆的苍穹上画太阳的轨道并没有什么两样。在这点上应用物理学家永远比理论物理学家走在前面，尽管应用物理学家也不能给出一个能够关于描述“波”的逻辑上自洽的普遍的物理理论，但是没有一个搞电力和电子的工程的技术科学家会去用自旋量子数的“概念”去解决与“波”有关的物理实在的问题，并不是他们想不想用理论物理学家们所推荐的那些理论，而是因为那些理论都不可能得到明确的结果。而没有明确结果(即没有逻辑自洽性)理论，在数学上只是一种数学游戏，在物理学上只是一种科学幻想。任何一个要解决实际问题的人是不会相信和依靠游戏和幻想的。

要理解时间这个逻辑基元的困难就在于：牛顿给了它只用一个数字系列的理念，并建立了一个得到了如此崇高威望的《自然哲学的数学原理》，而空间一定要要用三个独立的数字系列来表示。三个数字系列的体系虽然复杂些，但是总是可以慢慢地说得清楚的。而时间理念中，在一个数字系列中，如果要加上另外一个“一去不复返”的那种我们现在还难以把握的性质，要把它明确地说清楚就反而困难得多了。

这就是为什么人们总是把能够从空间点上采集到确定的“数字”与“粒子”的概念联系在一起，作为人类认识物质世界的依据，而无法理解“波”也是一种物质运动的存在形式。因为在信息社会以前要说清楚“波”也可以成为逻辑自洽的逻辑体系中的逻辑前提，实际上是不可能的，因为要做到这一点，就必须有一个能够与它在逻辑上对应的数学演绎方法。而这个方法在没有足够的感性材料的时候，是不可能建立起来的，而这个感性材料是人类历史的积累，而不可能通过一个、两个天才人物想出来的实验和假想的“公设”来得到。它必须在解决对于工程实际问题中，一点、一点地积累起来，经过几代人的实践和思维的反复，才会成为人人能够感受到的公理。应用科学家与理论物理学家不同，对他来说，首要的事不是去建立一种普遍的理论，而是解决实际的问题，他们总是能够把要解决的问题，和为了解决问题而不得不做的那些简化的或近似的假定之间的关系分清楚。他们用来解决实际问题的那些假定，绝大多数那样的假定并没有特别的道理，只是为了得到一个确定的结果，而且在无数的假定的结果比较中，留下了最好的。渐渐地就形成了一条逻辑的路。这是历史积累的路。

在解决电磁波理论的道路上，实际上没有自己的开端，它的开端在远古的电磁现象的描述，在近代数学理论描述上，最早是17世纪的欧拉对于力学波的研究。十七世纪的伟大数学家的欧拉在波动方程的数学分析中，提出了著名的关于复数的公式，这一复数公式实际上是在研究波动方程中的时间变量与空间变量的关系时所引入的，它实际上是对时间理念的一种发展。欧拉用复数的数学理念，得到了时间和空间两个形式参量之间在描述波动方程时的既是相互独立的(可以分离的)、又是相互联系的(在最后解的形式中相互联系在一起)的那种逻辑关系。它是对以前的拉格朗日的数学方法的发展，在拉格朗日方法中，对于空间实际上只能作初等数学运算。但是由于那时候人们对于电磁现象的认识还一直停留在一些互不相关的孤立的实验观察上，电磁波的概念还没有出现，力学中的振动和波又太复杂了，无法把牛顿的引力和电磁力分离开来，所以直到现在人们还无法认识到，“复数”实际上就是对时空关系的一种逻辑描述，它是人类认识与时间这个逻辑基元相联系的逻辑前提体系的基矗它的基本含义与欧几里德的几何学相类似，欧几里德的几何学有一个三维空间的逻辑体系，由点、线、面、距离和矢量等一系列逻辑理念所组成，而“距离”则是整个逻辑体系的核心。为了认识它，人们已经讨论了几千、上万年了，到现在仍然还是一个数学和理论物理学中讨论的焦点。而时间这样的一个人类认识外部物质世界的运动相联系的逻辑体系，却一直没有形成数理逻辑上的一个明确的理念。实际上只有在信息社会的相干波的产生、测量和信息分析中，才开始获得了关于时间理念的越来越多的感性材料。

人类(我想不仅是人类)对于物理世界的真正的认识，是从非相干波下的观察开始的，麦克斯韦发展了对于相干波的理论，麦克斯韦说“光就是电磁波的一种特殊形式”，在当时只是一个伟大的预测。但是实际上从大自然来说，人类所制造出来的相干波只是自然界中的非相干波的一种特殊形式。自然界充满了非相干波，而相干波只能在局部空间区域，近似地存在的。但是人们只有在先研究了相干波那种特例之后，才有可能去研究更复杂的普遍的形式。现在研究非相干波的通路实际上一直被堵塞着，被相对论和量子力学所堵塞了。从那时起直到现在，经典电磁场理论研究的都只是相干波。虽然物理学上许多实验观察都是对于非相干波来进行的，对于那些实验观察我们实际上还没有进行逻辑描述的方法，没有合理的“理念”。现在我们讨论的电磁场理论的数理逻辑也无法说清楚那些非相干波的运动规律，而只是讨论对于理想的相干波的数理逻辑。而这种相干波的理论只是一种理想化条件下的理论，实际上人类也同样制造不出理想的相干波。一到宇宙的环境，到光年的距离我们实在说不清楚，由于光源运动产生的影响所造成的真实波的分析方法。人类的认识水平与物质世界之间永远保持着无法估量的距离。

相对论和量子理论只是信息社会萌芽时代人们对于“波”这种物质运动形式的一种朦胧的认识，就像信史时代前后，人们对于宇宙和实物世界的朦胧的认识一样。在那种认识中，一般说来是蕴涵着以后发展的基础的，但是它没有逻辑的明确性。自然界的真实情况总是隐藏得那么深，只有在人类长期的思维和实践的发展中才能慢慢地、一步一步地得到一些合理的感性材料。而在没有足够感性材料的时候，靠某些人的“人为假设”去发展的那些东西，总是需要被否定的，人类的思维总是在否定中发展起来的，这个伟大的思想一般都认为是康德所首先指出来的。但是实际上圣经的旧约中贯穿着的就是这个理念，但是那些谕示式的故事是难以被一般人所准确理解的。康德用那个时代的人所能够表达的最好的方式说出了这一真理。但是要被大多数人所真正接受也还是不容易。而且接受了那个理念也并不就是得到了能够判断哪种逻辑关系的方法，因为真正的理性和逻辑的审查和仲裁，还要人类历史积累的感性材料。

这就是为什么我们和某些现代物理学家和现代宇宙学家们找不到共同语言的原因。我们认为现代物理讨论的问题，实际上就在电磁场理论和电磁波信息的获取和处理的信息社会的大量的感性材料之中。而某些现代物理学家则相信讨论的基础在20世纪初那些物理学家提出的关于相对论、量子理论的人为假定中。他们并不懂得与信息社会发展联系在一起的基本的感性材料和数理逻辑。当然，关于电磁波的数理逻辑体系问题实在是很复杂的问题，现代物理学家没有看到那些自然科学发展的最重要的事实，其实我们也并没有搞清楚那些东西，所以要一起类讨论和研究。

一个新的能够替代牛顿物理体系的新的数理逻辑体系，最终不仅要建立在与非相干波相关的理论体系上，也就是说要建立在对于时间和空间的普遍的逻辑前提上；而且最后还要把电磁力与牛顿万有引力结合在一起。这是我们这一代人所无法完成的。我们现在已经生活在这个世界上的人，要建立非相干波的普遍的理论大概也是非常困难的，不论现代物理学还是经典电磁场理论，不论是相对论还是量子力学，不论现在多么复杂多么先进的理论，现在都还无法涉及非相干波的普遍理论问题，更不要说建立电磁力与牛顿引力之间的结合在一起的物理模型了。没有电磁力与牛顿引力之间的合理的关系，其它更普遍的大统一的物理世界从何谈起呢？

我们实在都像牛顿所说的那样，只是一个在浩渺无垠的海洋边检拾到一块贝壳把玩着的孩子，我们正在挖掘着另一块贝壳，叫做“电磁物质”。这块新的贝壳实际上与牛顿检到的贝壳不是连在一起的，而是比牛顿那块贝壳复杂的多了的东西。所以要一点、一点地挖掘。在电磁体系中既有与牛顿理论体系中具有类似性质的“粒子”，这就是带电粒子，它具有保守力的体系。但是在电磁理论和应用中，我们现在还无法了解带电粒子的非电性的引力特性。在电力和电子工程中，牛顿引力都被电磁力所掩盖掉了，在那里人类还没有获得把牛顿引力从比它大得多的电磁力分离出来的能力。在另一些地方，如介质力学中、等离子体物理和核物理中，牛顿引力和电磁力是同时发挥着作用的，但是我们还没有把它们分离开来的能力。没有那种可以把牛顿引力和电磁力分离开来进行测量的能力。在电磁力本身的存在和运动特性还没有搞清楚以前，我根本不相信人能够搞清楚比那个物质结构更深一层次的物质运动规律的能力。但是这一点并不表示我反对那些现代物理的研究，只有是把研究的方向和性质搞清楚，哪些研究同样是有意义的。人类追求“为什么”认识层次上的严格的逻辑和理性的努力，与探索“什么样”层次上的对于自然界的局部领域的探索研究是不可分割的。而且人类的绝大多数活动仍然是探索“什么样”层次上的认识和思维的活动。以后我们还希望讨论在“什么样”认识层次上的探索过程的哲学和逻辑方面的问题，我相信这同样是人类思维的一个重要方面。

但是在物理学的发展中，我们必须拨正研究的方向，相对论和量子力学不是理论物理学的方向，它们只是对于电磁物理的一种既没有物理实在基础又没有逻辑自洽的演绎能力的猜想式的游戏，真正的数学物理基础在于对电磁物理的物质结构和相互作用的逻辑自洽的数学体系的一步一步的研究中自然的前进，而不会容纳任何“不自然”的人为的假定。所谓“不自然”实际上就是指割裂了思维发展的继承性，或者说没有了与工程技术发展的合理关系的人为假设。在电磁物理学的发展中有一段很长的路要走，但是简振条件下的波动理论是合乎逻辑的第一步，在那里时间和空间是可以分离的，但是在描述完整的电磁波的运动形式时，空间和时间却又是联系在一起的。它就是“猜想式的时间和空间的相对论关系”的真实的逻辑形式的初步的表现；是一种可以在继承基础上不断发展的逻辑的表达形式。它的发展也就是我们对于空间、时间和质量的逻辑基元的内涵、对于从实践中获得的物质结构、物质存在和相互作用形式的感性材料，以及对于逻辑思维能力的不断的发展过程。