--《物理学原理（第三卷）相对论、量子力学、数理逻辑》

§1.1 牛顿力学

牛顿力学实际上是一个复杂的混合体，它既有一个逻辑自洽的数学体系，但是这个自洽的逻辑体系的有限论域是非常狭窄的，在经典物理学中所讨论的牛顿力学的体系实际上大都是近似的技术应用性质的近似的理论体系。为了讨论物理学的严格的理论体系，我们必须分清楚哪些是真正的数学上自洽的理论体系，那些只是近似的应用理论体系。而要真正搞清楚牛顿理论框架的有限论域和它所包含的物理内容实际上是一件很复杂的工作。通常所谓的牛顿三定律实际上在很多经典物理学中并不满足。而要搞清楚这些问题，还是让我们先从牛顿以前人们是怎样认识这个物理世界这个问题谈起，才能够看清楚牛顿的真实的贡献内容，不至于把牛顿理论体系扩大为整个宇宙都适用的体系。但是把牛顿理论的应用范围扩大到它的逻辑自洽的理想化的有限论域以外，在实际应用上是必要的，它可以近似地解决很多以前无法解决的问题。但是把那些没有自洽的数理逻辑的近似方法，作为自洽的普遍的理论来理解，在理论上却只会造成牛顿理论的僵化，并影响我们对于真正的数学物理逻辑体系的探讨。