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 师教民 （sjm618@sohu.com） 2007.11
前 言
我于公元第1963年刚上大学时，就在学习上遇到了一些困难．例如，在学习微积分理论时，我就产生了无穷小究竟小到多少，微分为什么可以不微
(在经典理论中，函数自变量的微分 和函数自变量的增量 是同一概念，即= ；函数的微分
和函数曲线切线的增量 是同一概念，即 ．总之，微分就是增量，而增量可为任意大、充分大、足够大，所以微分也可为任意大、充分大、足够大．这样，微分就可不微了
)等疑问；在学习经典动力学理论时，我也产生了为何在相对于地球做自由落体运动（直线加速运动）的电梯中，用弹簧秤称得静止物体受到的地球重力为
0是失重现象而不是真实的重力，但是在相对于太阳做椭圆周运动（曲线加速运动）的地球上，测得静止物体受到的合外力为
0就不是失合外力现象而是真实的合外力等疑问；在学习相对论理论时，我又产生了既然光速恒为c而不变，那么为何又说光子的速度变到
0时质量是0等疑问．对于上述的这些疑问，我一直在思考与探讨，但是一直没有结果．
到公元第1976年我改做大学教师以后，学生们又提出了许多难以回答的问题．例如，在以瞬时速率为实践原型讲授导数概念时，学生们提出：瞬时到底包含多少时间？若搞不清瞬时到底包含多少时间，又怎么能知道，路程增量和相应的时间增量之比的极限就一定是瞬时速度？在讲授经典动力学的质量概念时，学生们提出：您把牛顿的表示物体包含物质多少的质量概念，改为表示物体本身惯性大小的概念，并叫做惯性质量；同时又改为表示物体产生引力大小的概念，并叫做引力质量．这样，密度概念就成为物体单位体积内包含的惯性大小或引力大小，这还能反映出物质结构的疏密程度吗？在讲授相对论理论时，学生们提出：既然光子相对于所有惯性系在真空中的传播速度都为
c，那么，根据物体运动的相对性，所有的惯性系相对于光子在真空中的速度也应该都是c，这样合理吗？是物体运动的相对性错了吗？这些疑问一直困扰着我，在各种资料都无法解决的情况下，我只好写信向河北、天津、北京、上海等地的大专家们请教，但并未收到满意的效果．例如，我请教关于
“函数自变量x的微分”的定义时，就收到了
，→ 0， （其中： 为函数自变量x的微分， 为函数自变量
x的增量）等多种不同的答案；在请教从太阳上同时同向发射光子1，
2，当光子1上的时钟测得经历时间t
=1s时，光子1测得光子1，
2之间的距离s是多少”时，也收到了
s =2.997 924 58× m，s =0 m，不能测量
s等多种不同的答案．这种答案的不同一，理由的不充分，给我和我的学生们留下了许多疑案，造成了学生把老师问得张口结舌、老师把专家问得无言以对的尴尬局面，从而使大学的教学工作无法真正进行下去．这件事情使我深刻地意识到，经典微积分理论、经典动力学理论、经典相对论理论都未真正成熟，都还需要继续探讨．因此，我便一边请教、一边讨论、一边研究．经过几十年的奋斗，终于在公元第
1981～1990年间，创立了微积分理论新体系
——辨证分析法；在公元第1986～1993年间，创立了动力学理论新体系
——绝对相对论．并以请教、讲座及其他形式广泛流传．
在上述广泛流传的过程中，我经常用通信的方式进行学术交流，讨论现行经典理论中存在的错误，寻找我的新理论体系中出现的问题，提高我从事教学科研工作的素质和修养，加强我的新理论体系内容的深度与广度．进而写成了理论专著《数理理论新探讨》
3部曲中的第1部曲《微积分之谜与美》、第2部曲《动力学之谜与美》．因此，通信讨论的方式是我这部理论专著能够写成的关键，并且，我写的每一封信都是科学研究的项目或是有关加强教学和科研的理论问题，因此，也都是一篇研究性论文或评论性论文，是对《微积分之谜与美》《动力学之谜与美》的补充、完善和发展，成为理论专著《数理理论新探讨》不可缺少的一部分．所以，我便学着伟大的法国数学家、物理学家、哲学家、文学家帕斯卡（
Blaise Pascal，公元1623.6.19～
1662.8.19）以给假托人物杰托维亚写信的形式著述科学著作的样子，从我的讨论科学问题的通信中，选出较为典型的一部分，作为我的理论专著《数理理论新探讨》的第
3部曲，并取名为《两地书中论科学》．
在上述以通信的形式进行学术交流的活动中．为了保持科学工作者的科学本色，为了能够真正解决科学理论问题，我始终坚持以下
4条原则：
① 敢于向经典理论、权威著作、学者观点、专家看法中的错误内容提出批评意见，并以实践为基础、以道理为准绳，以推论为手段，以逻辑为保证，说明充分的理由，决不空喊口号．
② 对于讨论中的对方意见，坚持认真分析、仔细推敲、严格考察、深入探究．如果发现对方错误，就以充分理由反驳，不用空洞口号还击．如果推知对方正确，便向对方承认错误，定向真理投降．
③ 坚持实事求是：不猜测、不空想、不臆断、不盲从，不以感情融化真理、不以想象蒙蔽现实、不以感受代替客观、不以面子掩盖真相、不以习惯别过正确、不以迷信抹杀科学．
④ 只对学术问题、科学问题和与其有关的其他问题发表意见，不对讨论学术问题、科学问题和与其有关的其他问题的对方本人说三道四、谈长论短、评头品足、乱作评价．
当然，经历过2 000多年封建思想束缚的中国，很难容纳下这
4条原则．君为臣纲、父为子纲、夫为妻纲的封建伦理虽已消灭，但大人物是小人物之纲、老年人是青年人之纲、老师是学生之纲、甚至外国人是中国人之纲却借尸还魂，形成了强大的顽固的社会潮流．因此，我坚持这
4条原则，真是不合时宜，非切实际，难对套路．从而给前辈们带来了感情的伤害，为师长们送去了精神的痛苦，使我自身呈现了前途的迷茫．所以我很是感到过意不去，惶恐不安，出路难寻．故很想增进礼仪，加强修养，努力学习．为维护权威们的尊严而谦虚地绕开真理，恭敬地请教问题，顺从地领受教诲，从而受到社会的赞誉．无奈我经过长期的科研工作的洗礼，对这
4条原则已经产生感情、形成习惯、出现迷信．这正像经典理论的专家们对经典理论已经产生感情、形成习惯、出现迷信一样．所以，我只好躬身作揖，道一声抱歉了．
其实，历史的经验早已证明，通信讨论学术问题和科学问题的方式，坚持上述4条原则的做法，是进行学术活动的好方法．它能够方便地解决心中的疑难，能够有效地促成理论的成熟，能够无形地影响课堂的教学，能够成功地推动科学的发展．所以，我衷心地希望广大的科学工作者和教学工作者，能够以通信讨论的方式、用上述
4条原则的做法，对我的理论专著《两地书中论科学》予以批评指正．为了使大学教学能够真正进行下去，为了使科学理论能够不断趋于完善，为了科学的发展和人类的进步，来贡献自己的智慧和力量．
师教民
2005
年8月
18日于武夷山
目 录
01
给《数学研究与评论》的信(1) (1)
02 给《数学研究与评论》的信(2) (3)
03 给王卓异同学的信(26)
04 给邹先生的信(30)
05 给李先生的信(34)
06 给石先生的信(36)
07 给杨先生的信(1) (44)
08 给杨先生的信(2) (48)
09 给曹先生的信(51)
10 给赵先生的信(103)
11 给刘先生的信(111)
12 给于先生的信(122)
13 给多家报编辑的信(124)
14 给李先生的信(151)
15 给陈先生的信(1) (154)
16 给陈先生的信(2) (155)
17 给张先生的信(160)
18 给李先生的信(1) (164)
19 给李先生的信(2) (165)
20 给李先生的信(3) (193)
21 给宋先生的信(202)
22 给司马先生的信(206)
23 给eigolomoh先生的信(1) (207)
24 给eigolomoh先生的信(2) (216)
25 给路先生的信(265)
26 给邓东皋先生的信(273)
27 给浙江大学的信(1) (299)
28 给浙江大学的信(2) (302)
29 给潘云鹤先生的信(306)
30 给梁先生的信(1) (311)
31 给梁先生的信(2) (317)
32 给梁先生的信(3) (333)
33 给梁先生的信(4) (340)
34 给梁先生的信(5) (347)
35 给梁先生的信(6) (359)
36 给江苏大学的信(363)
37 给刘辽先生的信(385)
38 给王楚先生的信(388)
39 给许先生的信(1) (390)
40 给许先生的信(2) (430)
41 给许先生的信(435)
42 给阎金铎先生的信(437)
43 给高先生的信(446)
44 给××教授的信(453)
45 给康华光先生的信(464)
46 给童诗白先生的信(467)
47 给张先生的信(1) (473)
48 给张先生的信(2) (483)
49 给梁绍荣先生的信(491)
50 给董靖峰先生的信(507)
51 给郝先生的信(514)
参考文献 (533)
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