关于《师教民网谈微积分》的说明

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师教民 （sjm618@sohu.com）　2008.04.23 20:13:25

关于《师教民网谈微积分》的说明

包学行（bsese）先生于1991年左右，在当地新华书店买了我写的一本专著《微积分之谜新探索》，研究并应用了10年，觉得对自己的研究课题帮助很大，于是就把我的这部专著及其姊妹篇《动力学之谜新探索》一起介绍到网上，从而引起了eigolomoh（据说eigolomoh先生为中国人，是数学专家，侨居法国，汉语网名为异调）先生的注意．于是，eigolomoh先生便与包学行（bsese）先生在网上展开了一场讨论．包学行（bsese）先生把这场讨论刚开始时eigolomoh先生的一条意见发给了我，我把对这条意见的答复意见写成了《师教民网谈微积分（1）》．后来，我又获得了eigolomoh先生和包学行（bsese）先生这场讨论的全部内容，于是便写成了《师教民网谈微积分（2）》和《师教民网谈微积分（3）》．现介绍如下：

师教民网谈微积分（1-1）

尊敬的eigolomoh先生：您好！

我现在对您的电子邮件做答复：

1 您的邮件

：发信人：eigolomoh，信区：Science

：标题：Re：转贴：推荐两部新理论体系

：发信站：网易虚拟社区北京站（2001年04月19日16时10分54秒）

：【在bsese的大作中提到：】

：实现了集合论最高权威之一 A·A·Fraenkel 把无穷小数应用到微积分里去的愿望，避免了经典理论的矛盾和错误（例子很多，这里略），

：看看这句就知道这“新体系”是什么东西了，“经典理论的矛盾和错误”？举一个看看？恐怕是他自己没弄懂．

2 我的答复

① 包学行（bsese）先生向科技界的朋友们推荐我的两部新理论体系的目的，是想请科技界的朋友们认真研究一下我的新理论体系，若能发现错误，请批评指正，并说明错误的理由，以便追求真理．而您没有看这两部新体系，“就知道这新体系是什么东西了”．从这一点看，您好像不是一个科学工作者，而是一位特异功能大师．而我则是一个普普通通的科学工作者，只知道实实在在地研究科学问题，故远远没有达到特异功能大师的水平．由于我的水平和特异功能大师的水平差距过大，故可能在与您讨论“科学问题”时无法有共同语言．

② 您在电子邮件中说的“看看这句就知道这新体系是什么东西了”，只是喊了一句口号，并未说明理由，也未实际考察新体系的内容，然而却知道具有343千字的新体系“是什么东西了”．因此，这种做法有着鲜明的感情色彩，这个结论是猜测、想象、臆断和先验论的产物，而不是科学研究的结果．

③ 您在电子邮件中说，“经典理论的矛盾和错误？举一个看看？”这句话说明：您对经典理论非常迷信、非常痴迷、非常崇拜！因为在我提出经典理论的矛盾和错误后，您便不假思索、不问原因、不去考察，就先验地画出个问号！您电子邮件中说的“恐怕是他自己没弄懂”也是感情用事的产物，因为您并没有看我的新体系，没有从中考察我是否弄懂！

④ 鄙人虽然不敬佩迷信者、先验论者、无故痴迷者、盲目崇拜者、墨守成规者、感情用事者，不欣赏猜测、想象、臆断、不接触实际问题、不考察事物本质、只喊口号而不讲理由的讨论方式，不赞成以感情代替真理、以想象代替现实、以迷信代替科学的做法，但是却能体谅、宽容具有上述特点的人．我不仅能够体谅、宽容您，而且也不让您的“举一个看看?”的要求失望．下边我就举一个“经典理论的矛盾和错误”的例子请您看看：

微积分理论是英国大数学家、哲学家、物理学家、天文学家牛顿（Isaac Newton，公元1642.12.25～1727.3.20），德国著名数学家、哲学家、自然科学家莱布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz，公元1646.7.1～1716.11.14）创立的，并叫做无穷小量分析法．该法这样求函数

y = x²

的导数：令自变量x变化无穷小量

dx≠0，

则y随之变化dy，于是有

y +dy = (x+dx)²=x²+2xdx+(dx)²，

所以

dy =2xdx+(dx)²，

因为

dx≠0，

所以

y′= dy/dx=2x+dx．

因为dx是无穷小量，因此可以看做

dx=0

（只是看做而不是真的），

所以

y′= dy/dx=2x+dx=2x+0=2x．

这就出现了

dx≠0

和

dx=0

的矛盾，叫做微积分之谜．由于科学家们无法否认这一矛盾，所以便形成第二次数学危机，并载入数学史册．由于此矛盾主要是被英国哲学家贝克莱（George Berkeley，公元1685.3～1753.1，一说公元1684～1753）发现（贝克莱在批判这一矛盾时说，dx到底是不是0？如果是0，就不能做除数，从而对于

y = x²

的导数，就不能从

y′= dy/dx=[2xdx+(dx)²]/ dx

中约去dx而得到

y′=2x+dx；

如果不是0，就不能忽略它而得到

2x+dx=2x+0=2x，

如果非要忽略它不可，那么得出的2x就应该是近似值，但是事实上2x确实是真值．这样，贝克莱就发现了

dx≠0

和

dx=0

的矛盾），而人们又不服贝克莱，故又叫做贝克莱悖论。